기존의 연구에서 저항 성능을 정도 높게 추정하던 격자 시스템은 모형선의 길이 6-8m, 동적 트림 ${\pm}1^{\circ}$ 이하인 일반 대형 상선에 최적화되어 있다. 이러한 격자 시스템을 소형 어선과 같이 프루드 수 0.3~0.8, 동적 트림이 ${\pm}3^{\circ}$ 이상인 대상선에 적용할 경우 수치적 불안정성을 야기한다. 본 연구에서는 이러한 문제를 해결하기 위해 부심으로부터 입구 경계 조건의 길이를 줄이고, 자유수면의 각도에 따라 밀집된 격자 형태를 갖는 격자 시스템을 구성하였다. 상기 격자 시스템을 이용하여 설계 흘수와 밸러스트 흘수에서 다양한 선속에 대해 어선에 작용하는 저항을 수치 해석으로 계산하였으며, ITTC-1978 2차원 해석법을 이용하여 소형 어선의 유효마력을 추정하였다. 준추진효율 계수는 기존의 모형시험 자료를 활용하였으며, 설계 흘수에서 제동마력 추정을 통해 속도 성능을 평가하였다.
기존의 연구에서 저항 성능을 정도 높게 추정하던 격자 시스템은 모형선의 길이 6-8m, 동적 트림 ${\pm}1^{\circ}$ 이하인 일반 대형 상선에 최적화되어 있다. 이러한 격자 시스템을 소형 어선과 같이 프루드 수 0.3~0.8, 동적 트림이 ${\pm}3^{\circ}$ 이상인 대상선에 적용할 경우 수치적 불안정성을 야기한다. 본 연구에서는 이러한 문제를 해결하기 위해 부심으로부터 입구 경계 조건의 길이를 줄이고, 자유수면의 각도에 따라 밀집된 격자 형태를 갖는 격자 시스템을 구성하였다. 상기 격자 시스템을 이용하여 설계 흘수와 밸러스트 흘수에서 다양한 선속에 대해 어선에 작용하는 저항을 수치 해석으로 계산하였으며, ITTC-1978 2차원 해석법을 이용하여 소형 어선의 유효마력을 추정하였다. 준추진효율 계수는 기존의 모형시험 자료를 활용하였으며, 설계 흘수에서 제동마력 추정을 통해 속도 성능을 평가하였다.
Grid systems used in previous studies were determined to be valid only if the length between the perpendiculars in a model ship was in the range of 6-8 m, and the maximum dynamic trim angle was smaller than $1^{\circ}$. The application of the grid system to a small fishing boat can create...
Grid systems used in previous studies were determined to be valid only if the length between the perpendiculars in a model ship was in the range of 6-8 m, and the maximum dynamic trim angle was smaller than $1^{\circ}$. The application of the grid system to a small fishing boat can create numerical instability because the dynamic trim of small boats is generally larger than $3^{\circ}$, and their Froude numbers are in the range of 0.3-0.8. In the present study, resistances of a small fishing boat were stably obtained by reducing the length between the center of buoyancy and the inlet boundary of the numerical domain, and by refining grid cells vertically in a region that would be swept by a free surface. The effective power of the small fishing boat was predicted based on the ITTC-1978 two-dimensional analysis. By using the results of previous towing tank tests, the coefficient of quasi-propulsive efficiency and the brake horsepower at a design draft were calculated.
Grid systems used in previous studies were determined to be valid only if the length between the perpendiculars in a model ship was in the range of 6-8 m, and the maximum dynamic trim angle was smaller than $1^{\circ}$. The application of the grid system to a small fishing boat can create numerical instability because the dynamic trim of small boats is generally larger than $3^{\circ}$, and their Froude numbers are in the range of 0.3-0.8. In the present study, resistances of a small fishing boat were stably obtained by reducing the length between the center of buoyancy and the inlet boundary of the numerical domain, and by refining grid cells vertically in a region that would be swept by a free surface. The effective power of the small fishing boat was predicted based on the ITTC-1978 two-dimensional analysis. By using the results of previous towing tank tests, the coefficient of quasi-propulsive efficiency and the brake horsepower at a design draft were calculated.
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제안 방법
동적 트림의 회전 중심에서 계산 영역의 입구 경계까지 거리와 선수부까지 거리를 감안할 때, ±1° 범위 이내의 동적 트림일 경우 제 1단계의 밀집 격자 내에 입구 경계의 자유수면이 존재하고 제 3단계의 밀집 격자 내에 선측 파형이 형성되도록 격자계를 구성하였다.
동적 트림의 회전 중심에서 계산 영역의 입구 및 출구 경계까지 거리를 감소시키고, 동적 트림에 의해 계산 영역 전체가 ±4°까지 회전하더라도 자유수면의 위치가 밀집된 계산 영역에 포함될 수 있도록 하였다.
기존의 검증된 수치 기법을 자세히 살펴보면 동적 트림에 따른 저항 오차를 최소화하기 위해 계산 영역 전체가 병진 및 회전하는 방식으로 선체의 동적 운항 자세를 고려하였다. 또한 수면파를 정도 높게 모사하기 위해 자유수면 근처에 격자를 밀집시키는데, 효율적인 수치 계산을 위해 3 단계에 걸쳐 수직한 방향으로 격자를 밀집시켰다. 제 1 단계에서는 자유수면 기준으로 ±0.
본 수치 해석은 주요 목적은 예인 수조에서 계측하는 모형선 저항을 정도 높게 예측하는 것이므로 계산 영역, 격자의 크기는 모두 모형선을 기준으로 하였다. 본 계산을 위하여 적용된 좌표계 및 계산영역은 Figure 2에서 보는 바와 같이 유동방향이 양(+)의 x축이고 선박의 우현이 양의 y축이며 중력의 반대방향이 양의 z축으로 하는 직교 우수 좌표계를 사용하였다.
본 연구에서 동적 트림 각도가 속도 및 흘수에 따라 3°이상 발생하는 소형 어선에 최적화된 격자계를 새롭게 구성하였다.
자유 수면에 대해서는 VOF를 적용하였으며, HRIC(high resolution interface capturing) scheme을 이용하여 공간 차분하였다. 본 연구에서는 상용 프로그램인 STAR-CCM+에서 상기의 수치 조건을 적용하여 선체 저항을 해석하였다.
축 손실 계수는 1%로 하였다. 이러한 값들을 바탕으로 2가지 흘수에서 제동마력을 추정하였다. 그 결과는 Table 5에 정리하였다.
이를 위해 본 연구에서는 동적 트림의 회전 중심에서 계산 영역의 입구 경계까지 거리를 줄이고, ±4° 범위의 동적 트림 각도 내에 자유수면이 존재할 수 있는 새로운 격자계를 제시하였다.
자유수면은 물의 체적율(volume of fluid)이 0.5가 되는 면으로 추출하였으며, 자유수면의 높이는 –0.04m(파란색)부터 +0.04m(붉은색)까지 iso-contour로 표현하였다.
각 흘수별로 속도에 따른 전저항 계수를 계산해보면 Table 4와 같다. 전체 저항에서 압력 저항과 마찰 저항의 기여도를 함께 정리하였다. 표에서 보듯이 속도와 흘수에 따라 다소 차이는 있으나 전체 저항 중 72%~78%가 압력 저항에 기인한다.
61로 추정하였다. 제동마력(brake power, BP) 추정과정에서는 마력 보정은 없는 것(CP = 1.0)으로 하였으며, 해상상태(Sea Margin)는 연안을 감안하여 0%를 사용하였다. 축 손실 계수는 1%로 하였다.
준 추진효율 계수(ETAD, ηD)는 기존의 모형시험 자료를 활용하였으며, 설계 흘수에서 제동마력 추정을 통해 속도 성능을 평가하였다.
준추진효율 계수(ETAD, ηD)는 기존의 모형시험 자료를 활용하였으며, 설계 흘수에서 제동마력 추정을 통해 속도 성능을 평가하였다.
Reynolds stress 방정식 중에서 pressure-strain 항에 대해서는 linear model을 사용하였다. 효율적인 격자 구성을 위해 선체 표면 근처에서는 벽 함수를 이용하였기 때문에, 벽면 근처에서 계산한 난류 운동 에너지(k)로부터 벽면 마찰속도를 추정하는 벽면 처리를 적용하였다 (Park et al. 2013). 자유 수면에 대해서는 VOF를 적용하였으며, HRIC(high resolution interface capturing) scheme을 이용하여 공간 차분하였다.
대상 데이터
선체표면 및 공간격자 생성은 기존 연구에서 사용한 격자와 동일하게 트리머(trimmed mesh)와 경계층 격자(prism layer)를 사용하였다. 모형선 길이 6-8m 및 ±1° 이하인 동적 트림 각도에 최적화된 기존의 검증된 격자계를 사용할 경우 Figure 3에서 보는 바와 같이 약 349,265개의 격자가 생성된다.
제 1 단계에서는 자유수면 기준으로 ±0.15m 사이에 0.04m 높이의 격자를 사용하며, 제 2 단계에서는 ±0.1m 사이에 0.02m, 제 3 단계에서는 ±0.05m사이에 0.01m 높이의 격자를 사용하였다.
이론/모형
CFD로부터 계산된 2가지 흘수에서의 전저항(RTM)을 이용하여 ITTC-1978 2차원 해석법에 따라 저항 해석을 수행하였다(ITTC-1978). 유효마력(effective power, PE) 결과는 Table 5에 나타내었으며, 계수들에 대한 정의는 ITTC-1978을 참조 바란다.
Reynolds 응력에 대한 난류 종결(turbulent closure)을 위해 7-equation Reynolds stress model (Reynolds stress equations + ε equation)을 사용하였다. Reynolds stress 방정식 중에서 pressure-strain 항에 대해서는 linear model을 사용하였다. 효율적인 격자 구성을 위해 선체 표면 근처에서는 벽 함수를 이용하였기 때문에, 벽면 근처에서 계산한 난류 운동 에너지(k)로부터 벽면 마찰속도를 추정하는 벽면 처리를 적용하였다 (Park et al.
Reynolds 응력에 대한 난류 종결(turbulent closure)을 위해 7-equation Reynolds stress model (Reynolds stress equations + ε equation)을 사용하였다.
이를 위해 본 연구에서는 동적 트림의 회전 중심에서 계산 영역의 입구 경계까지 거리를 줄이고, ±4° 범위의 동적 트림 각도 내에 자유수면이 존재할 수 있는 새로운 격자계를 제시하였다. 또한 상기 격자계에서 예측된 선체 저항 값으로부터 ITTC-1978 2차원 해석법을 이용하여 소형 어선의 유효마력을 추정하였다. 준추진효율 계수(ETAD, ηD)는 기존의 모형시험 자료를 활용하였으며, 설계 흘수에서 제동마력 추정을 통해 속도 성능을 평가하였다.
이를 위해 본 연구에서는 동적 트림의 회전 중심에서 계산 영역의 입구 경계까지 거리를 줄이고, ±4° 범위의 동적 트림 각도 내에 자유수면이 존재할 수 있는 새로운 격자계를 제시하였다. 또한 상기 격자계에서 예측된 선체 저항 값으로부터 ITTC-1978 2차원 해석법을 이용하여 소형 어선의 유효마력을 추정하였다. 준추진효율 계수(ETAD, ηD)는 기존의 모형시험 자료를 활용하였으며, 설계 흘수에서 제동마력 추정을 통해 속도 성능을 평가하였다.
2013). 자유 수면에 대해서는 VOF를 적용하였으며, HRIC(high resolution interface capturing) scheme을 이용하여 공간 차분하였다. 본 연구에서는 상용 프로그램인 STAR-CCM+에서 상기의 수치 조건을 적용하여 선체 저항을 해석하였다.
성능/효과
3°로 나타나므로 유효한 트림 각도 내에 존재함을 확인하였다. 기존의 격자계에서 매우 불안정하게 발산하는 선체 저항이 새로운 격자계에서는 매우 안정적으로 수렴함을 알 수 있었다. 또한 상기 격자계에서 예측된 선체 저항값으로부터 ITTC-1978 2차원 해석법을 이용하여 소형 어선의 유효마력을 추정하였다.
이러한 격자계를 대상선에 적용하여 수치 해석을 수행한 결과 최대 동적 트림 각도가 밸러스트 흘수, 7노트에서 –3.3°로 나타나므로 유효한 트림 각도 내에 존재함을 확인하였다.
표에서 알 수 있는 바와 같이 대상선의 최대 동적 트림 각도는 밸러스트 흘수, 선속은 7노트일 때 –3.3°가 되므로 본 연구에서 사용한 격자계가 유효하게 적용될 수 있다.
후속연구
계산 조건은 Table 2와 같다. 향후 예인 수조 모형 시험에 사용할 모형선의 축척비는 1/6.4이므로 모형선의 속도는 프루드 수의 상사성에 기반하여 정해진다.
질의응답
핵심어
질문
논문에서 추출한 답변
대형 선박의 프루드 수는 몇인가?
컨테이너 운반선이나 원유 운반선과 같은 대형 선박의 경우 선체 길이와 설계 속도로 무차원화된 프루드 수(Froude number, Fn)가 0.1~0.25인 범위인 반면, 경비정이나 어선과 같은 소형 선박의 경우 설계 속도가 Fn = 0.5~0.
기존의 검증된 수치 기법은 무엇을 고려하였는가?
기존의 검증된 수치 기법을 자세히 살펴보면 동적 트림에 따른 저항 오차를 최소화하기 위해 계산 영역 전체가 병진 및 회전하는 방식으로 선체의 동적 운항 자세를 고려하였다. 또한 수면파를 정도 높게 모사하기 위해 자유수면 근처에 격자를 밀집시키는데, 효율적인 수치 계산을 위해 3 단계에 걸쳐 수직한 방향으로 격자를 밀집시켰다.
수치 해석에서는 대상선의 흘수나 운항 자세, 프루드 수에 따라 서로 다른 격자를 사용해야 하는 이유는 무엇인가?
예인 수조에서 수행하는 모형 시험의 경우에는 대상선의 프루드 수에 상관없이 같은 조건, 같은 실험 장비에서 시험을 수행하지만, 수치 해석에서는 대상선의 흘수나 운항 자세, 프루드 수에 따라 서로 다른 격자를 사용해야 정도 높은 성능 추정이 가능하다. 이는 선체 마찰 저항이 격자의 벽단위(wall unit)에 영향을 받으며, 압력 저항은 자유수면을 얼마나 정확하게 묘사하는지에 따라 정도가 결정되기 때문이다. 운항 자세에 따른 선체의 저항 성능을 추정한 Park et al.
참고문헌 (5)
D. W. Park, S. B. Lee, S. S. Chung, H. W. Seo, and J. W. Kwon, "Effects of trim on resistance performance of a ship," Journal of the Society of Naval Architect of Korea, vol. 50, no. 2, pp. 88-94, 2013.
S. Park, S. W. Park, S. H. Rhee, S. B. Lee, J. E. Choi, and S. H. Kang, "Investigation on the wall function implementation for the prediction of ship resistance," International Journal of Naval Architecture and Ocean Engineering, vol. 5, no. 1, pp. 33-46, 2013.
D. W. Park, "A study on the speed performance of a medium patrol boat using CFD," Journal of Navitation and Port Research, vol. 38, no. 6, pp. 585-591, 2014.
S. B. Lee and Y. M. Lee, "Statistical reliability analysis of numerical simulation for prediction of model- ship resistance," Journal of the Society of Naval Architects of Korea, vol. 51, no. 4, pp. 321-327, 2014.
S. H. Park, S. B. Lee, and Y. M. Lee, "Study on the estimation of the optimum trims in container carriers by using CFD analysis of ship resistances," Journal of the Society of Naval Architect of Korea, vol. 51, no. 5, pp. 429-434, 2014.
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