본 연구에서는 철도차량의 사고의 유형 중 가장 많이 발생되는 지그재깅 현상에 대해 이론 모델을 정립하여 선두차량의 지그재깅 거동에 대한 운동방정식을 도출하였다. 운동방정식을 풀기 위하여 미분방정식 수치해석법 중 가장 대표적인 Runge-Kutta 4차식을 사용하였고, 휠-레일 인터페이스에 의한 휠의 횡 변위는 운동에너지를 이용하여 추정하였다. 그리고 이론식을 검증하기 위하여 재그재깅 현상에서 가장 변위가 큰 연결기 위치에서의 횡 변위에 대해 시뮬레이션과 이론식을 비교한 결과 비 탈선 충돌조건에서 최대 편차율은 0.8 [%] ~ 4.7 [%] 발생하고, 탈선 충돌조건에서는 탈선이 일어나는 시점에서 차량의 횡 변위를 비교한 결과 최대 편차율이 0.6 [%] ~ 5.1 [%]로 잘 일치하는 것을 확인하였다. 이론식을 사용하여 사고나 현상을 시뮬레이션으로 재현할 때 필요한, 전체적인 거동에 부합하는 차량 간 연결의 초기 off-set량을 예측할 수 있다.
본 연구에서는 철도차량의 사고의 유형 중 가장 많이 발생되는 지그재깅 현상에 대해 이론 모델을 정립하여 선두차량의 지그재깅 거동에 대한 운동방정식을 도출하였다. 운동방정식을 풀기 위하여 미분방정식 수치해석법 중 가장 대표적인 Runge-Kutta 4차식을 사용하였고, 휠-레일 인터페이스에 의한 휠의 횡 변위는 운동에너지를 이용하여 추정하였다. 그리고 이론식을 검증하기 위하여 재그재깅 현상에서 가장 변위가 큰 연결기 위치에서의 횡 변위에 대해 시뮬레이션과 이론식을 비교한 결과 비 탈선 충돌조건에서 최대 편차율은 0.8 [%] ~ 4.7 [%] 발생하고, 탈선 충돌조건에서는 탈선이 일어나는 시점에서 차량의 횡 변위를 비교한 결과 최대 편차율이 0.6 [%] ~ 5.1 [%]로 잘 일치하는 것을 확인하였다. 이론식을 사용하여 사고나 현상을 시뮬레이션으로 재현할 때 필요한, 전체적인 거동에 부합하는 차량 간 연결의 초기 off-set량을 예측할 수 있다.
In this study, we derived theoretical equations for the zigzag movement of a leading vehicle, which is the most frequent behavior in train accidents, by using a simplified spring-mass model for the rolling stock. In order to solve the equations of motion, we applied the Runge-Kutta method, which is ...
In this study, we derived theoretical equations for the zigzag movement of a leading vehicle, which is the most frequent behavior in train accidents, by using a simplified spring-mass model for the rolling stock. In order to solve the equations of motion, we applied the Runge-Kutta method, which is the typical numerical analysis method used for differential equations. Furthermore, the lateral displacement of the wheel-set at the wheel-rail interface was estimated using kinetic energy. In order to verify the derived equations, we compared the theoretical and simulated results under various collision conditions. The maximum relative deviations of the lateral displacements were 0.8 [%] ~ 4.7 [%] in light collisions and 0.6 [%] ~ 5.1 [%] under derailment conditions. When an accident is simulated, these theoretical equations can be used to predict the overall behavior and obtain the offset of the body-to-body link as the initial perturbation.
In this study, we derived theoretical equations for the zigzag movement of a leading vehicle, which is the most frequent behavior in train accidents, by using a simplified spring-mass model for the rolling stock. In order to solve the equations of motion, we applied the Runge-Kutta method, which is the typical numerical analysis method used for differential equations. Furthermore, the lateral displacement of the wheel-set at the wheel-rail interface was estimated using kinetic energy. In order to verify the derived equations, we compared the theoretical and simulated results under various collision conditions. The maximum relative deviations of the lateral displacements were 0.8 [%] ~ 4.7 [%] in light collisions and 0.6 [%] ~ 5.1 [%] under derailment conditions. When an accident is simulated, these theoretical equations can be used to predict the overall behavior and obtain the offset of the body-to-body link as the initial perturbation.
본 연구에서는 열차의 사고 중 가장 많이 발생하는 지그재깅 현상에 대해 선두차량의 지그재깅에 대한 이론식을 도출하였다. 그리고 도출된 이론식은 3D 시뮬레이션 모델로 비교 검증하고 타당성을 평가하였다.
가설 설정
한국형 고속열차와 동일한 구조로 1차 현가장치는 1개 대차 당 내부(inner) 스프링, 외부(outer) 스프링, 안내(guide) 스프링 총 12개의 스프링과 2차 현가장치는 4개의 스프링으로 모델링하여 스프링 특성을 병렬로 계산하였다. 실제 연결기 특성은 Fig. 7에서 표시된 검은색 선과 같지만, 이론식에서는 비선형 특성을 고려하기 힘들기 때문에 완충 에너지 등가가 되는 직선으로 단순화하여 적용하였다. 실제 연결기와 같은 비선형 특성에 대한 결과를 이론식으로 구하기 위해서는 OLED 사의 1차원 충돌 전용 시뮬레이션 소프트웨어(10)를 이용하여 연결기의 충격량을 구한 후 다항식 회기 곡선 접합 방법 등을 이용하여 식(4~6)의 차체에 작용하는 충격력 F에 대입하여 구할 수 있다.
제안 방법
(2) 실제 열차모델과 이론식을 비교 검증하기 위하여 3D 시뮬레이션 모델을 구성하였고, 대차의 현가장치와 이론식에서 사용한 스프링 상수를 통일시키기 위하여 시뮬레이션 모델의 현가장치를 병렬로 계산하여 적용하였다.
본 연구에서는 열차의 사고 중 가장 많이 발생하는 지그재깅 현상에 대해 선두차량의 지그재깅에 대한 이론식을 도출하였다. 그리고 도출된 이론식은 3D 시뮬레이션 모델로 비교 검증하고 타당성을 평가하였다. 본 이론식은 열차의 지그재깅 사고를 시뮬레이션으로 재현할 때 더 빠르게 구현할 수 있도록 차량연결의 초기 off-set량 결정 등 초기조건 설정에 가이드라인 역할을 할 수 있을 것이다.
7에서 표시된 검은색 선과 같지만, 이론식에서는 비선형 특성을 고려하기 힘들기 때문에 완충 에너지 등가가 되는 직선으로 단순화하여 적용하였다. 실제 연결기와 같은 비선형 특성에 대한 결과를 이론식으로 구하기 위해서는 OLED 사의 1차원 충돌 전용 시뮬레이션 소프트웨어(10)를 이용하여 연결기의 충격량을 구한 후 다항식 회기 곡선 접합 방법 등을 이용하여 식(4~6)의 차체에 작용하는 충격력 F에 대입하여 구할 수 있다.
대상 데이터
한국형 고속열차와 동일한 구조로 1차 현가장치는 1개 대차 당 내부(inner) 스프링, 외부(outer) 스프링, 안내(guide) 스프링 총 12개의 스프링과 2차 현가장치는 4개의 스프링으로 모델링하여 스프링 특성을 병렬로 계산하였다. 실제 연결기 특성은 Fig.
데이터처리
이론식을 검증하기 위해 Ls-Dyna(9)를 이용하여 이론 모델과 동일한 3D 열차를 Fig. 6과 같이 모델링하였고, 단순모델의 제원 및 입력 값은 Table 1과 같다.
이론/모형
Runge-Kutta의 4차법(fourth-order method)은 2차법(second-order method)과 같이 Taylor 전개로부터 얻을 수 있다. 적분 공식의 마지막 형태의 파라미터를 어떻게 선택하느냐에 4차 Runge-Kutta 방법이 결정되는데, 본 연구에서는 일반적으로 가장 많이 쓰이는 식 (12~16)을 적용하기 위해 앞에서 구한 선두차량의 운동방정식 (4-1~10-1)을 이용하여 4차 Runge-Kutta에 적용 가능한 형태로 변환하여 적용하였다.
는 여러 가지의 방법이 있지만, 가장 간단한 방법으로는 1차 Runge-Kutta 방법 또는 Euler 방법이 있다. 하지만 이 식은 절단 오차가 크게 발생하기 때문에 본 연구에서는 오차를 줄이기 위해 4차 Runge-Kutta를 사용하였다.
성능/효과
(1) 1차, 2차 현가장치가 적용된 선두차량 이론 모델에 2개의 Mass 사이에서 작용하는 Spring 충격력에 대한 이론식을 적용하여 선두차량의 차체와 대차 거동에 관한 이론식을 도출하고, RungeKutta 4차식을 이용하여 충돌 후 변위를 구하였다.
(3) 3D 시뮬레이션 모델과 이론식을 여러 가지 비 탈선 충돌조건에 대해서 비교한 결과 충돌속도 15 [km/h], 충돌각도 10 [°] 조건에서 4.7 [%]로 최대 편차가 발생하여 이론식과 시뮬레이션 결과가 잘 일치하는 것을 확인하였다.
(4) 여러 가지 탈선 충돌 조건에 대해서 탈선이 일어나는 시점에서 차체의 최대 횡 변위를 시뮬이션과 이론식을 비교한 결과 최대 편차율이 0.6[%] ~ 5.1 [%]로 잘 일치하는 것을 확인하였다.
후속연구
(5) 이론식에 탈선 이후에 대한 조건이 적용되어 있지 않기 때문에 탈선이 일어난 후에 대해서는 차량에 대한 변위를 정확히 알기 어렵지만, 사고나 현상을 시뮬레이션으로 재현할 경우 전체적인 좌굴 거동과 이에 부합하는 초기 off-set량을 예측에 활용될 수 있다.
그리고 도출된 이론식은 3D 시뮬레이션 모델로 비교 검증하고 타당성을 평가하였다. 본 이론식은 열차의 지그재깅 사고를 시뮬레이션으로 재현할 때 더 빠르게 구현할 수 있도록 차량연결의 초기 off-set량 결정 등 초기조건 설정에 가이드라인 역할을 할 수 있을 것이다.
질의응답
핵심어
질문
논문에서 추출한 답변
철도차량에 대한 많은 연구는 무엇을 중심으로 이루어지고 있는가?
그러나 이러한 기존 연구들은 특정 충돌사고에 대하여 많은 시행착오적 기법으로 사고결과와 부합시키는 방법을 사용하였다. (1~3) 그리고 철도차량에 대한 많은 연구는 차량설계에 대한 기준이나 차량 충돌 시 안전성을 확보하기 위한 충격흡수 완충장치에 대한 연구 중심으로 진행되고 있다. (4~6)
철도차량이 고속화되면서 발생하는 문제점은 무엇인가?
하지만 철도차량이 점점 고속화 되면서 곡선부에서 탈선이나 열차 대 열차의 충돌로 인해 사고 발생 시 대형사고가 발생한다.
선두 차량과 후속 차량의 충돌로 인한 지그재깅 현상을 연구한 결과 이론식과 시뮬레이션이 일치하였는가?
(3) 3D 시뮬레이션 모델과 이론식을 여러 가지 비 탈선 충돌조건에 대해서 비교한 결과 충돌속도 15 [km/h], 충돌각도 10 [°] 조건에서 4.7 [%]로 최대 편차가 발생하여 이론식과 시뮬레이션 결과가 잘 일치하는 것을 확인하였다.
참고문헌 (11)
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Ha, H. K., Jeong, J. H., Lee, J. W. and Park, G. S., 2013, "Strength Evaluation of Obstacle Deflection According to EN15227 and Railroad Safety Act standard," The Korean Society for Railway Autumn Conference, pp. 525-531.
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LSTC, LS-DYNA Keyword User's Manual Version 971
https://www.oleo.co.uk
Cho, H. J., 2010, "Study on Wheel-rail Models for Prediction of Derailment Behavior After Collision Using Virtual Testing Model," Seoul National University of Science and Technology.
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