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문제 정의
- 본 논문에서는 전산 모사에 사용되는 JC모델의 변수를 기존의 혼합된 시험법과 압축시험, 인장시험만을 통하여 획득하여 그 결과 값의 차이와 실제 모델에 적용할 때의 차이점에 대하여 연구하였다. 실험은 AISI4340 소재에 대하여 저변형률 속도 영역에서는 기존의 MTS 시험 장비를 사용하여 획득하였고, 고변형률 속도 영역에서는 SHPB와 SHTB 시험 장비를 활용하여 각각의 변수를 획득하였다.
제안 방법
- 위에서 산정된 변수를 검증하기 위해 Taylor 실험에 대한 유한요소 해석을 수행하였다. 10-3 ~ 103 /s의 변형률 속도 영역에서의 실험으로 산출한 JC 구성방정식 함수를 적용하였으며 상용 해석 프로그램인 LS-DYNA Explicit 코드를 사용하여 104 /s 이상의 고율 변형률 속도 현상이 나타나는 Taylor 충격 시험을 모사하였다. 실험 전, 후 시편의 형태와 초고속 카메라로 촬영한 충돌 후 시편의 사진을 Fig.
- 102 ~ 104 /s의 고변형률 속도 범위에서 재료의 물성을 측정하기 위해 압축 시험에서는 SHPB(Split Hopkinson Pressure Bar), 인장 시험에서는 SHTB(Split Hopkinson Tension Bar) 시험 장치를 사용하였다[8-10]. 상온 시험에 사용된 시편의 규격은 Fig.
- [2] 고압/고속의 환경에서 재료는 고 변형률 속도의 동적 변형의 거동을 나타내며, 이때의 변형은 하중 지속 시간이 매우 짧으므로 정적 상태의 재료 거동과는 다른 반응을 나타낸다고 알려져 있다. 금속 재료의 물성에 따른 변형 거동을 측정 하기 위해 10-3 ~ 103 /s의 변형률 속도 범위에서 각각의 영역에 따른 시험장비를 이용하여 변형률과 유동 응력 곡선을 측정하였다. 대부분 이렇게 측정된 데이터 중 저변형률 속도의 인장 시험결과와 고변형률 속도의 압축 시험 결과를 이용하여 동적 경화 구성방정식의 변수를 산출하여 사용한다.
- 11에 나타내었다. 발사체는 Fig. 12과 같이 2차원 축대칭(2D axisymmetric)으로 모델링하였으며, 소변형 이론(Small strain theory)을 가정한 라그랑지안 요소(Lagrangian mesh)에서 Cauchy stress와 Infinitesimal strain 관계를 바탕으로 유한요소해석(FEM : Finite Element Analysis)을 실시하였다. Fig.
- MTS(Mechanical Test System)는 변위 제어(displacement control) 상태, 시편 높이의 20 %로 하였다. 변형률 속도는 10-3/s 일 때 20 Hz, 1/s일 때 1024 Hz의 DAQ(Data Acqusition)를 적용하였다. 변위 제어에 의한 시편 하중의 크기는 로드셀(load cell)에 의해 측정되어 A/D 변환기를 통해 PC 에 저장된다.
- 미세한 변화로 인해 증폭기를 거쳐 기록되게 하였다. 시험을 통해 획득한 공칭변형률, 공칭응력은 진변형률, 진응력으로 변환하여 사용하였다
- 본 논문에서는 전산 모사에 사용되는 JC모델의 변수를 기존의 혼합된 시험법과 압축시험, 인장시험만을 통하여 획득하여 그 결과 값의 차이와 실제 모델에 적용할 때의 차이점에 대하여 연구하였다. 실험은 AISI4340 소재에 대하여 저변형률 속도 영역에서는 기존의 MTS 시험 장비를 사용하여 획득하였고, 고변형률 속도 영역에서는 SHPB와 SHTB 시험 장비를 활용하여 각각의 변수를 획득하였다. 각 시험으로부터 다음의 결론을 얻었다.
- 압축시험을 통해 산정된 변수는 AC , BC, CC, nC로 인장시험을 통해 산정된 변수는 AT , BT, CT, nT로 표기하였다.
- 이를 M&S에 적용하여 Taylor 충돌 실험 결과와 비교해 상황에 따른 적합한 JC 변수를 도출하고자 한다.
- 입력봉과 출력봉 끝단에서 750 mm 떨어진 위치에 각 2개의 스트레인 게이지를 대칭으로 부착하는 하프 브릿지를 적용하였다. Fig.
대상 데이터
- 3에 기술하였다. SHPB의 충격봉, 입력봉, 출력봉은 마레이징강 소재를 사용하였으며, Table 1은 탄성봉의 물성치를 나타낸다.
- 본 실험을 수행하기 위해 12 mm gas-gun을 사용하였으며, 실험장치의 개략도를 Fig. 5에 나타내었다. 충격시험시편은 직경 10 mm, 길이 50 mm로 직경비(L/D) 5의 원통형을 사용하였다.
- 충격봉, 입력봉, 출력봉 소재는 압축형 SHPB와 동일한 마레이징강을 사용하였다. 인장 시험에서 투과파의 신호가 약하여 변형률 게이지가 아닌 반도체 게이지를 사용하였 다. 인장 시험 결과 또한 식 (1) ~ (3)을 이용하여 변형률, 변형률 속도, 응력을 구할 수 있다.
- 충격시험시편은 직경 10 mm, 길이 50 mm로 직경비(L/D) 5의 원통형을 사용하였다. 초고속 카메라를 사용하여 초당 100,000 프레임의 속도로 충돌시 충격에 의한 변형을 촬영하였으며, 강체 모루(Rigid Anvil)는 마레이징강 소재를 사용하였다.
- 속이 빈 원통형 충격봉을 이용한 Ogawa 방식의 SHTB를 사용하여 인장 시험을 실시하였다. 충격봉, 입력봉, 출력봉 소재는 압축형 SHPB와 동일한 마레이징강을 사용하였다. 인장 시험에서 투과파의 신호가 약하여 변형률 게이지가 아닌 반도체 게이지를 사용하였 다.
- 5에 나타내었다. 충격시험시편은 직경 10 mm, 길이 50 mm로 직경비(L/D) 5의 원통형을 사용하였다. 초고속 카메라를 사용하여 초당 100,000 프레임의 속도로 충돌시 충격에 의한 변형을 촬영하였으며, 강체 모루(Rigid Anvil)는 마레이징강 소재를 사용하였다.
데이터처리
- 위에서 산정된 변수를 검증하기 위해 Taylor 실험에 대한 유한요소 해석을 수행하였다. 10-3 ~ 103 /s의 변형률 속도 영역에서의 실험으로 산출한 JC 구성방정식 함수를 적용하였으며 상용 해석 프로그램인 LS-DYNA Explicit 코드를 사용하여 104 /s 이상의 고율 변형률 속도 현상이 나타나는 Taylor 충격 시험을 모사하였다.
이론/모형
- 본 연구에서는 BCC 결정구조를 갖는 AISI-4340에 관하여 압축과 인장 시험을 시험법에 따라 그룹화하여 실험을 실시하였다. 강도 모델 중 대표적 변형률 의존경화모델인 Johnson-Cook[3] 모델을 사용하여 시험법을 혼합하여 산출된 변수와 압축, 인장 각 일련의 시험법에 따른 변수를 산정하였다. 이를 M&S에 적용하여 Taylor 충돌 실험 결과와 비교해 상황에 따른 적합한 JC 변수를 도출하고자 한다.
- 본 연구에서는 BCC 결정구조를 갖는 AISI-4340에 관하여 압축과 인장 시험을 시험법에 따라 그룹화하여 실험을 실시하였다. 강도 모델 중 대표적 변형률 의존경화모델인 Johnson-Cook[3] 모델을 사용하여 시험법을 혼합하여 산출된 변수와 압축, 인장 각 일련의 시험법에 따른 변수를 산정하였다.
- 속이 빈 원통형 충격봉을 이용한 Ogawa 방식의 SHTB를 사용하여 인장 시험을 실시하였다. 충격봉, 입력봉, 출력봉 소재는 압축형 SHPB와 동일한 마레이징강을 사용하였다.
성능/효과
- (1) 고변형률 속도에서 압축 시험의 경우 항복강도 값은 저변형률 속도(1/s)에 비해 63.3 % 증가한 반면 인장 시험은 7.7 % 증가하였다.
- (2) 고변형률 속도의 영역에서 변형률 0.05 기준 항복강도 대비 유동응력은 압축일 경우 57.8 % 증가, 인장일 경우 42.4 %의 증가량을 나타낸다.
- (3) 저변형률 속도의 영역에서 변형률 0.05 기준 항복강도 대비 유동응력은 압축일 경우 66.6 % 증가, 인장일 경우 55.8 %의 증가량을 나타내며 압축에서의 응력 증가량이 변형률 속도와 상관없이 인장응력의 증가량에 비해 큰 현상을 보였다.
- (4) 소성변형 시 위로 볼록한 형태의 경화곡선을 나타내므로 전위의 생성에 따른 응력 증가가 지배적임을 알 수 있다.
- (5) 소성구간에서의 진응력-진변형률 곡선을 이용하여 산정된 Johnson-Cook(JC) 구성방정식의 변수를 이용하여 수치해석을 진행한 결과 압축형 변수를 적용하였을 때 힘이 가해지는 축방향에 대한 높이의 길이가 실험값과 가장 적은 오차를 보였다. 인장 형 변수를 적용하였을 때 인장이 지배적인 반경 방향에 대한 직경의 길이가 실험값과 가장 적은 오차를 보였다.
- M&S를 통해 예상하고자 하는 부분에서 지배적인 현상에 따라 적절한 변수를 적용하여야 하며, 전반적인 형태에 대한 예상치를 위해서는 적은 오차를 보이는 인장형 변수를 적용하는 것이 적절할 것으로 판단된다.
- 02 MPa의 항복강도 값을 나타낸다. 변형률 속도 1/s 대비 고변형률 속도에서의 항복 강도 증가는 압축 시험은 63.3 % 증가한 반면 인장 시험에서는 7.7 % 증가하여 압축 시험이 인장 시험에 비해 변형률 속도에 따라 높은 민감도를 보인다. 모든 변형률속도 영역에서 압축시험이 인장시험에 비해 높은 항복강도 값을 나타내는데, 이는 시편과 압반사이의 마찰 등 외부적 요소의 영향이 있을 것으로 판단된다.
- 본 연구에서는 압축과 인장에 따른 유동응력의 거동을 각각 확인할 수 있었으며 JC 구성방정식의 변수를 산정하여 수치해석을 통해 나타나는 차이를 확인할 수 있었다. 이상과 같은 방법을 통해 충격과 변형률 속도의 민감도에 의한 유동 응력에 대한 거동은 타소재의 동적 거동 해석에도 매우 유용하게 사용될 수 있을 것으로 판단된다.
- 변형률 속도의 변화에 따라 얻어진 서로 다른 세가지 곡선은 압축 시험 곡선과 동일한 항복강도 및 유동응력의 증가 현상을 관찰할 수 있다. 압축 시험법과 같이 고변형률 속도에서의 유동응력 증가량은 45.34 %로 저변형률 속도에서의 증가량 47.86 % 보다 낮은 것을 확인할 수 있다. 마찰 등의 효과로 인한 압축 시험의 급격한 응력 증가 현상과는 다르게 다소 늦은 증가 형태를 나타낸다.
- (5) 소성구간에서의 진응력-진변형률 곡선을 이용하여 산정된 Johnson-Cook(JC) 구성방정식의 변수를 이용하여 수치해석을 진행한 결과 압축형 변수를 적용하였을 때 힘이 가해지는 축방향에 대한 높이의 길이가 실험값과 가장 적은 오차를 보였다. 인장 형 변수를 적용하였을 때 인장이 지배적인 반경 방향에 대한 직경의 길이가 실험값과 가장 적은 오차를 보였다.
- 항복강도와 변형률이 0.05일 때의 증가량을 비교해보면 1/s에서는 62.14 %, 2313/s에서는 열연화 현상에 의해 57.6 %를 보이며 고변형률 속도에서의 응력 증가량이 작음을 확인할 수 있다.
후속연구
- M&S를 통해 예상하고자 하는 부분에서 지배적인 현상에 따라 적절한 변수를 적용하여야 하며, 전반적인 형태에 대한 예상치를 위해서는 적은 오차를 보이는 인장형 변수를 적용하는 것이 적절할 것으로 판단된다. 또한 소성변형시 소성에너지의 90 %가 열로 분산됨에 따라 열연화 현상, 소성변형을 모사하는 다양한 구성방정식 등을 고려한 추가적인 연구의 필요성을 알 수 있다.
- 본 연구에서는 압축과 인장에 따른 유동응력의 거동을 각각 확인할 수 있었으며 JC 구성방정식의 변수를 산정하여 수치해석을 통해 나타나는 차이를 확인할 수 있었다. 이상과 같은 방법을 통해 충격과 변형률 속도의 민감도에 의한 유동 응력에 대한 거동은 타소재의 동적 거동 해석에도 매우 유용하게 사용될 수 있을 것으로 판단된다.
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