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초등 수학 4학년 교과서의 추측하기 과제 분석 : 사각형의 정의와 성질을 중심으로
An Analysis on Conjecturing Tasks in Elementary School Mathematics Textbook: Focusing on Definitions and Properties of Quadrilaterals 원문보기

數學敎育學硏究 = Journal of educational research in mathematics, v.27 no.3, 2017년, pp.491 - 510  

박진형 (명지대학교)

초록
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본 연구에서는 2007 개정 수학과 교육과정과 2009 개정 수학과 교육과정에 따른 초등 수학 4학년 교과서의 사각형의 정의와 성질에 대한 내용에서 다루어지는 수학 과제들을 각각 분석하고 비교하였다. 구체적으로, 각 교과서에서 어떠한 과제를 활용하여 학생들의 추측하기 활동을 촉진하고자 시도하고 있으며, 이 과제들이 학생들로 하여금 추측을 제기하고 이에 대해 탐구하도록 하는 데 적절한지의 여부를 분석하였다. 연구 결과, 두 교과서에서 제공하고 있는 추측하기 과제의 유형이나 형태가 다소 상이하였으나, 공통적으로 학생들의 다이어그램적 추론을 충분히 촉진하지 못하고 있는 것으로 확인되었으며, 학생들이 제기한 추측에 대한 귀납적 검증 기회도 적절하게 제공하지 못하는 것으로 드러났다. 또한, 학생들로 하여금 주어진 도형들의 공통점에 대해서 주로 추측하도록 하고 있었으며, 도형들 사이의 차이에 대해서는 비교적 주목하지 않고 있는 것으로 드러났다.

Abstract ▼ AI-Helper 아이콘AI-Helper

This study analyzes on conjecturing tasks in elementary mathematics textbook. We adopted Peircean semiotic perspective and variation theory to analyze conjecturing tasks in elementary mathematics textbook. We specifically analyzed mathematical tasks designed to support students' inquiries into defin...

주제어

#수학 교과서   #수학 과제  

질의응답

핵심어 질문 논문에서 추출한 답변
가추란? 유사한 맥락에서 Peirce는 가추라는 용어를 도입하여 발견의 과정을 귀납과 연역으로부터 구분해내고자 시도하였으며, 이러한 Peirce의 관점에서 새로운 지식의 생성은 오직 가추를 통해서만 가능하게 된다(이윤경, 조정수, 2015; Prawat, 1999). 구체적으로, 가추는 관찰된 결과 B로부터 설명적 가설 A를 생성해내는 추론 방식이며, 이는 ‘만일 A가 참이면 B가 당연히 성립한다’는 방식으로 이루어진다. 이처럼 귀납으로부터 가추를 구분해내는 Peirce의 입장을 채택하게 되면, 가추는 관찰한 사례들로부터 가설을 수립하는 과정인 반면, 귀납은 가추의 타당성을 다수의 사례에 기초하여 검증하는 과정이 된다(C.
전통적으로, 새로운 지식을 생성해내는 추론 양식은? 전통적으로, 새로운 지식을 생성해내는 추론 양식은 크게 연역과 귀납으로 논의되어 왔으며, 이 가운데 귀납은 여러 사례들에 대한 관찰로부터 새로운 아이디어를 생성하는 추론 양식으로 다루어져 왔다(Prawat, 1999). 그러나 이러한 전통적인 논의들과는 달리, 많은 사례로부터 공통 속성을 추출하는 방식의 귀납은 타당하지 않으며, 오히려 가설을 세우고 실험과 관찰을 통해 그 가설을 조사하면서 새로운 발견이 이루어진다는 주장이 제기되고 있다(강문봉, 1995).
초등수학에서 귀납적으로 추론하여 학습하는 방식의 문제점은? 이처럼 초등 수학 교과서에서는 학생들이 사각형의 공통점과 성질 등을 추측해 보도록 하고 있음에도 불구하고, 여전히 학생들은 이를 올바르게 파악하지 못하고 있다는 점이 알려져 있다(노영아, 안병곤, 2007; 김현정, 강완, 2008). 특히, 초등 수학 교과서에서는 학생들로 하여금 몇 가지 특수한 사례로부터 일반적인 성질을 추측하도록 하는 방식의 귀납을 시도하게 하고 있으나 이러한 과제 설계 방식에 대한 비판이 제기되고 있다(강문봉, 김정하, 2015). 즉, 단순히 주어진 몇 개의 사례로부터 공통점을 도출하는 방식의 귀납은 논리적으로 그리고 심리적으로도 타당하지 않다는 것이다(강문봉, 1995).
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참고문헌 (28)

  1. 강문봉(1995). 귀납적인 교수 방법의 재고. 수학교육학연구, 5(1), 65-72. 

  2. 강문봉, 김정하(2015). 평면도형의 넓이 지도 방법에 대한 고찰 - 귀납적 방법 대 문제해결식 방법. 수학교육학연구, 25(3), 461-472. 

  3. 교육과학기술부(2010). 초등학교 수학 4-2. 서울: 두산동아. 

  4. 교육부 (2015a). 2015개정 수학과교육과정. 교육부고시 제 2015-74호 [별책 8]. 

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  7. 김현정, 강완(2008). 초등학교 수학 교과서에 나타난 사각형 지도 방법에 대한 분석. 초등수학교육, 11(2), 141-159. 

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  8. 노영아, 안병곤(2007). 도형 영역의 오류 유형과 원인 분석에 관한 연구 - 초등학교 4학년을 중심으로. 한국초등수학교육학회지, 11(2), 199-216. 

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  9. 문성재, 이경화(2017). 수학 교수-학습에서 기호와 주의의 역할. 학교수학, 19(1), 189-208. 

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  10. 방정숙, 김승민(2017). 수학 교과서 연구 동향 분석: 최근 5년 동안 게재된 국내 학술지 논문을 중심으로. 학교수학, 19(2), 249-265. 

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  11. 서동엽(2003). 초등 수학 교재에서 활용되는 추론 분석. 수학교육학연구, 13(2), 159-178. 

  12. 이윤경, 조정수(2015). '큰 수의 법칙' 탐구 활동에서 나타난 가추법의 유형 분석. 수학교육학연구, 25(3), 323-345. 

  13. 최수임, 김성준(2012). 정의하기와 이름짓기를 통한 도형의 이해 고찰. 한국학교수학회논문집, 15(4), 719-745. 

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  28. Watson, A. & Mason, J. (2005). 색다른 학교수학. (이경화 역). 서울: 경문사. 

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