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가설 설정
- Fig. 1에서 구조물은 단자유도(SDOF: single degree of freedom)의 1층 구조물로 모델링하였으며, 적재되는 질량체(m2)와 구조체(m1)의 접촉면 사이에는 마찰력이 작용하는 것을 가정하였다. 즉, 지진과 같은 횡방향 진동에 의하여 정지 마찰력을 초과하는 순간 미끄러지는 거동을 보이게 된다.
제안 방법
- 따라서, 이 연구에서는 랙시스템을 단순화하여 2개의 질량과 강성, 감쇠 및 마찰을 갖는 이중질량시스템(two-mass system)으로 모델링하였으며, 마찰 거동을 모사할 수 있는 비선형 동적시간 이력 해석 알고리즘을 개발하였다. 그리고 지진이 발생할 경우, 랙시스템의 동적응답에 대한 매개 변수 연구를 수행하였다. 이는 지진에 의한 랙시스템의 피해를 평가하기 위한 기초연구로서의 의미를 갖는다.
- 따라서, 이 연구에서는 랙시스템을 단순화하여 2개의 질량과 강성, 감쇠 및 마찰을 갖는 이중질량시스템(two-mass system)으로 모델링하였으며, 마찰 거동을 모사할 수 있는 비선형 동적시간 이력 해석 알고리즘을 개발하였다. 그리고 지진이 발생할 경우, 랙시스템의 동적응답에 대한 매개 변수 연구를 수행하였다.
- 이는 지진에 의한 랙시스템의 피해를 평가하기 위한 기초연구로서의 의미를 갖는다. 여기서, 연구의 대상이 되는 랙시스템의 피해는 지진 시 발생하는 최대변위응답과 밀접한 연관이 있으므로 이에 큰 영향을 미칠 것으로 예상되는 주요 인자로 구조체 질량에 대한 적재질량체의 질량비와 랙과 적재 질량체 사이의 마찰 계수를 고려하였으며, 질량비와 마찰계수를 변화시켜 가면서 최대변위응답의 경향성을 분석하였다.
- 이 연구에서는 이중질량으로 모델링된 랙시스템의 지진 응답해석을 수행하고 내진 성능에 영향을 미치는 랙구조물과 적재질량의 질량비, 둘 사이의 마찰 계수에 대한 매개 변수 연구를 수행하였다. 지진 하중으로는 3개의 실제 발생한 역사 지진을 고려하였으며, 해당 지진들에 대하여 발생할 수 있는 최대 응답 결과로부터 유사 응답 스펙트럼의 경향성을 살펴보았다.
- 지진 하중에 대한 랙시스템의 응답 특성을 알아보기 위하여 시간이력해석을 수행하고 응답을 분석하였다. 예제로 사용된 구조물의 물성을 포함한 특성값은 Table 1에 나타내었다.
대상 데이터
- 구조물의 다양한 주파수 특성에 따른 거동 특성을 살펴보기 위하여 하부질량은 200kg으로 고정하고, 강성을 변화시켜 0.5~11.3Hz 범위의 1차 고유 진동수를 갖는 총 500개의 경우를 고려하였다. 상부의 적재질량은 100~2,000kg의 범위 내에서 총 20개 케이스를 고려하였으나, 지면 관계상 질량비 4.
- 지진응답해석을 위한 지반의 입력 가속도는 실제 계측된 역사 지진인 El Centro 지진(1940), Northridge 지진(1994) 및 Kobe 지진(1995)을 사용하였으며, 최대가속도(PGA; peak ground acceleration)를 0.4g로 스케일링하여 정규화하였다.
이론/모형
- 주어진 운동방정식의 수치해석을 위하여: 1) 현재 Phase를 결정하기 위한 Predictor-Corrector법과 2) 수치적분 기법으로 Newmark-β 방법(Chopra, 1995)을 사용하였다. 우선, 수치 해석알고리즘을 적용하기 위하여 다음과 같이 두 질량체 사이의 상대 변위를 정의한다.
성능/효과
- Fig. 2(b)의 Northridge 지진의 경우에도 지진이 크게 작용하는 5~10초 구간에서 미끄러지는 거동을 보이다가 이후의 여진 구간에서는 상부질량이 랙구조물에 고착되는 Stick Phase로 진동이 발생하고 있음을 확인할 수 있다. 이는 실제 현상과도 부합하는 결과로서 수치해석을 통하여 마찰 시스템의 응답특성을 적절히 모사한 것으로 판단된다.
- 상부에 적재된 질량체의 미끄러짐 현상을 고려하기 위하여 비선형 마찰 모델을 이용하였으며, 이를 효과적으로 시뮬레이션하기 위하여 Predictor-Corrector법을 도입하고, 수치적분에서는 Newmark-β방법을 사용하였다. 수치해석 결과, 이중질량으로 모델링된 랙시스템의 변위 응답은 구조물의 고유 진동수가 커질수록 감소하는 경향을 확인할 수 있었다. 이로부터 랙시스템 구조물은 강성이 높은 고주파 영역의 고유 진동수를 갖도록 설계하는 것이 유리하다는 결과를 도출할 수 있었다.
- 수치해석 결과, 이중질량으로 모델링된 랙시스템의 변위 응답은 구조물의 고유 진동수가 커질수록 감소하는 경향을 확인할 수 있었다. 이로부터 랙시스템 구조물은 강성이 높은 고주파 영역의 고유 진동수를 갖도록 설계하는 것이 유리하다는 결과를 도출할 수 있었다. 또한,고주파 영역에서, 랙시스템 구조물은 최대 변위응답이 질량비와 마찰 계수에 비례하는 결과를 확인할 수 있었으며, 상부적재 질량의 미끄러지는 이동 거리는 질량비에 비례하고 마찰 계수에 반비례하는 경향을 보임을 확인할 수 있었다.
- 0(검은 색)에서 더 작게 발생하였다. 이상의 결과로부터, 랙구조물의 고유 진동수가 1~2Hz의 저주파 영역으로 설계된다면 최대 변위가 매우 큰 수준으로 발생하면서 질량비에 무관하게 유사한 수준으로 발생하는 반면, 7Hz 이상의 고주파 영역으로 설계된다면 질량비가 증가할수록 큰 응답이 발생할 수 있으나 그 크기에 있어서는 저주파 영역에서 발생하는 최대 응답보다는 작은 수준의 응답을 보일 것으로 예측된다.
후속연구
- 또한, 매개 변수 연구로부터 제시된 결과들은 다양한 랙시스템에 있어서, 지진 안전도 평가를 통하여 내진 안전성을 확보할 수 있는 기초 설계 자료로 활용할 수 있을 것으로 판단된다. 나아가 개발된 이중질량 마찰 시스템의 지진응답해석 알고리즘은 수평조인트로 분리되어 강진에서 수직으로 분리된 거동을 보일 수 있는 콘크리트 댐체 monolith의 동적 활동(sliding) 안정성 분석에 활용될 수 있을 것으로 사료된다.
- 이러한 결과들로부터 제시하는 방법은 랙시스템의 마찰과 미끄러짐 거동을 적절히 모사할 수 있으며, 실험 등의 검증을 거쳐 내진성능 평가를 위한 효율적 수치해석 기법으로 활용될 수 있을 것으로 판단된다. 또한, 매개 변수 연구로부터 제시된 결과들은 다양한 랙시스템에 있어서, 지진 안전도 평가를 통하여 내진 안전성을 확보할 수 있는 기초 설계 자료로 활용할 수 있을 것으로 판단된다. 나아가 개발된 이중질량 마찰 시스템의 지진응답해석 알고리즘은 수평조인트로 분리되어 강진에서 수직으로 분리된 거동을 보일 수 있는 콘크리트 댐체 monolith의 동적 활동(sliding) 안정성 분석에 활용될 수 있을 것으로 사료된다.
- 또한,고주파 영역에서, 랙시스템 구조물은 최대 변위응답이 질량비와 마찰 계수에 비례하는 결과를 확인할 수 있었으며, 상부적재 질량의 미끄러지는 이동 거리는 질량비에 비례하고 마찰 계수에 반비례하는 경향을 보임을 확인할 수 있었다. 이러한 결과들로부터 제시하는 방법은 랙시스템의 마찰과 미끄러짐 거동을 적절히 모사할 수 있으며, 실험 등의 검증을 거쳐 내진성능 평가를 위한 효율적 수치해석 기법으로 활용될 수 있을 것으로 판단된다. 또한, 매개 변수 연구로부터 제시된 결과들은 다양한 랙시스템에 있어서, 지진 안전도 평가를 통하여 내진 안전성을 확보할 수 있는 기초 설계 자료로 활용할 수 있을 것으로 판단된다.
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