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EXTENSIONS OF NAGATA'S THEOREM

Journal of the Korean Mathematical Society = 대한수학회지, v.55 no.4, 2018년, pp.797 - 808  

Hamed, Ahmed (Department of Mathematics Faculty of Sciences)

Abstract AI-Helper 아이콘AI-Helper

In [1], the authors generalize the concept of the class group of an integral domain $D(Cl_t(D))$ by introducing the notion of the S-class group of an integral domain where S is a multiplicative subset of D. The S-class group of D, $S-Cl_t(D)$, is the group of fractional t-inver...

주제어

참고문헌 (14)

  1. H. Ahmed and H. Sana, On the class group and S-class group of formal power series rings, J. Pure Appl. Algebra 221 (2017), no. 11, 2869-2879. 

  2. D. D. Anderson and D. F. Anderson, Some remarks on star operations and the class group, J. Pure Appl. Algebra 51 (1988), no. 1-2, 27-33. 

  3. D. D. Anderson and T. Dumitrescu, S-Noetherian rings, Comm. Algebra 30 (2002), no. 9, 4407-4416. 

  4. D. D. Anderson, B. G. Kang, and M. H. Park, Anti-Archimedean rings and power series rings, Comm. Algebra 26 (1998), no. 10, 3223-3238. 

  5. A. Bouvier, Le groupe des classes d'un anneau integre, 107eme Congres des Societes Savantes, Brest., (1982), 85-92. 

  6. A. Bouvier and M. Zafrullah, On some class groups of an integral domain, Bull. Soc. Math. Grece (N.S.) 29 (1988), 45-59. 

  7. D. Nour El Abidine, Sur le groupe des classes d'un anneau integre, Ann. Univ. Ferrara Sez. VII (N.S.) 36 (1990), 175-183 (1991). 

  8. M. Fontana, J. A. Huckaba, and I. J. Papick, Prufer domains, Monographs and Text-books in Pure and Applied Mathematics, 203, Marcel Dekker, Inc., New York, 1997. 

  9. R. M. Fossum, The Divisor Class Group of a Krull Domain, Springer-Verlag, New York, 1973. 

  10. S. Gabelli and M. Roitman, On Nagata's theorem for the class group, J. Pure Appl. Algebra 66 (1990), no. 1, 31-42. 

  11. R. Gilmer, Multiplicative Ideal Theory, Marcel Dekker, Inc., New York, 1972. 

  12. H. Kim, M. O. Kim, and J. W. Lim, On S-strong Mori domains, J. Algebra 416 (2014), 314-332. 

  13. M. Nagata, A remark on the unique factorization theorem, J. Math. Soc. Japan 9 (1957), 143-145. 

  14. J. Querre, Sur une propiete des anneaux de Krull, Bull. Sci. Math. (2) 95 (1971), 341-354. 

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