[논문]성능특성치의 열화가 와이블 분포를 따를 때 가속열화시험을 활용한 신뢰성 샘플링검사계획의 개발

임헌상; 박재훈; 성시일

doi:10.33162/jar.2018.06.18.2.122

성능특성치의 열화가 와이블 분포를 따를 때 가속열화시험을 활용한 신뢰성 샘플링검사계획의 개발
Development of Reliability Acceptance Sampling Plan for the Case where the Degradation Quantity of the Performance Characteristic follows Weibull Distribution based on the Accelerated Degradation Test 원문보기

신뢰성응용연구 = Journal of the applied reliability, v.18 no.2, 2018년, pp.122 - 129

임헌상 (삼성전자 메모리사업부) , 박재훈 (대구한의학교 화장품공학부 산업품질공학) , 성시일 (경기대학교 창의공과대학 산업경영공학과)

Abstract ▼ AI-Helper

Purpose: This article develops an optimal reliability acceptance sampling plan for the case where the degradation quantity of the performance characteristic follows Weibull distribution. Method: For developing reliability acceptance sampling plans, the sample size and the acceptance constant are determined based on the accelerated characteristic of the test condition and the product. Results: The sample size and the acceptance constant are provided such that the constraints of the producer and the consumer risks are satisfied. Conclusion: Reliability acceptance sampling plans based on the accelerated degradation test method can be used for the quality control within a resonable amount of cost and time. In this article. an optimal reliability sampling plans are newly developed for this purpose.

주제어

AI 본문요약
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문제 정의

향후 연구 방향은 다음과 같다. 우선 이 연구에서 제안한 모형을 활용하여 실제 사례에 적용한 후 해당 내용을 사례 연구로 진행하고자 한다. 이를 통해 현장에서 쉽게 적용할 수 있도록 가이드를 개발하여 제시하고자 한다.
이 연구는 가혹한 환경 하에서 성능특성치의 열화량이 와이블 분포를 따를 때 신뢰성 샘플링 검사 계획의 개발을 다루고 있다. 정상적인 사용 환경이 아닌가혹한 환경 하에서의 열화를 다루기 위해 가속 열화 시험의 통계적 모형을 개발하였다.
이 연구는 정상적인 사용 환경보다 가혹한 환경 조건하에서 가속 열화 시험의 특성을 기초로 성능특성치의 열화량이 와이블(Weibull) 분포를 따르는 경우에 대한 신뢰성 샘플링 검사 계획을 다루고 있다. 통계적으로 살펴보면, 귀무가설 H₀ : p = p₀과 대립가설 H₁ : p = p₁ (> p₀ )를 검정하기 위한 샘플링 검사 계획을 개발하는 것이다.
우선 이 연구에서 제안한 모형을 활용하여 실제 사례에 적용한 후 해당 내용을 사례 연구로 진행하고자 한다. 이를 통해 현장에서 쉽게 적용할 수 있도록 가이드를 개발하여 제시하고자 한다. 다음으로 현재까지 성능 특성치의 열화량이 Wiener 혹은 감마(gamma) 프로세스와 같은 추계적 과정 모형을 따르는 경우에 대한 연구가 미진한 상태이다.

가설 설정

또한 수명이 단측하한값보다 작으면 (X′ < l′) 신뢰성 불량으로 가정한다.

제안 방법

유도한 통계적 모형의 피셔 정보 행렬을 구한 후 이를 통해 점근 분산식을 유도하였다. 유도된 점근분산을 이용하여 생산자 위험 및 소비자 위험에 관한 조건을 만족하는 최적의 표본 크기 n과 합격 상수 k를 결정할 수 있는 관계식을 유도하여 제시하였다.
정상적인 사용 환경이 아닌가혹한 환경 하에서의 열화를 다루기 위해 가속 열화 시험의 통계적 모형을 개발하였다. 유도한 통계적 모형의 피셔 정보 행렬을 구한 후 이를 통해 점근 분산식을 유도하였다. 유도된 점근분산을 이용하여 생산자 위험 및 소비자 위험에 관한 조건을 만족하는 최적의 표본 크기 n과 합격 상수 k를 결정할 수 있는 관계식을 유도하여 제시하였다.
이 연구의 절차는 Park and Yum[10]의 연구와 유사하게 가속 열화 시험에 기반을 둔 신뢰성 샘플링 검사 계획에 해당하는 통계적 모형과 시험 절차의 개발을 다룬 후 생산자 위험(=α) 과 소비자 위험(=β) 조건을 충족시키도록 표본의 크기와 해당 로트의 수락을 위한 합격 상수를 결정하는 모형을 개발한다.
이 연구는 가혹한 환경 하에서 성능특성치의 열화량이 와이블 분포를 따를 때 신뢰성 샘플링 검사 계획의 개발을 다루고 있다. 정상적인 사용 환경이 아닌가혹한 환경 하에서의 열화를 다루기 위해 가속 열화 시험의 통계적 모형을 개발하였다. 유도한 통계적 모형의 피셔 정보 행렬을 구한 후 이를 통해 점근 분산식을 유도하였다.

이론/모형

확률변수 X는 위치모수가 μ_x(0)이고 척도 모수가 σ_x(0)인 최소극치분포를 따른다. 위 가설검정을 수행하기 위해 잘 알려진 Lieberman and Resnikoff[11] 단측하한을 갖는 샘플링 계획을 활용한다. 즉, n개의 샘플로부터 산출된 데이터가 아래 조건을 만족하면 로트 합격 판정을 한다.

성능/효과

(4) 최대 스트레스 수준과 사용조건에서의 스트레스 수준 S M′, S0′는 각각 주어져 있다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	신뢰성 샘플링 검사 계획이 일반적인 시험과 다른 점은?	이 샘플링 검사 계획은 일반적인 샘플링 검사 계획과 마찬가지로 시험 대상을 무작위로 선택한 후 일련의 시험을 거치는 절차이다. 다만 시험하는 방식이 일반적인 시험과 달리 신뢰성 시험의 개념이 적용되는 점이 차이점으로 간주할 수 있다. 절차에 따라 시험을 종료한 후 시험 결과에 따라 해당 로트의 수락 혹은 거부가 결정된다[5].
	가속 시험 방법이란 무엇인가?	개발 기간이 단축됨에 따라 제품의 수명을 평가하는 시험의 시간 역시 단축되어야 한다. 이러한 조건을 맞추기 위해 정상적인 사용 환경보다 훨씬 가혹한 환경 조건에서 제품을 시험하여 짧은 시간 안에 수명 혹은 신뢰성 정보를 추정하는 가속 시험(accelerated test) 방법이 자주 사용되고 있다. 이러한 가속 시험은 가속 수명 시험(accelerated life test)과 가속 열화 시험(accelerated degradation test)으로 나눌 수 있다[1-2].
	가속 시험은 크게 어떻게 나눌 수 있는가?	이러한 조건을 맞추기 위해 정상적인 사용 환경보다 훨씬 가혹한 환경 조건에서 제품을 시험하여 짧은 시간 안에 수명 혹은 신뢰성 정보를 추정하는 가속 시험(accelerated test) 방법이 자주 사용되고 있다. 이러한 가속 시험은 가속 수명 시험(accelerated life test)과 가속 열화 시험(accelerated degradation test)으로 나눌 수 있다[1-2]. 가속 수명 시험은 정상적인 사용 환경보다 가혹한 조건에서 시험하여 제품의 고장 혹은 관측 중단 자료를 수집한 후 이를 통계적으로 분석하여 정상적인 사용 환경에서의 수명 정보를 추정하는 방법이며, 가속 열화 시험은 성능 특성치의 열화량을 관측하여 정상적인 사용 환경에서의 수명 정보를 추정하는 방법이다.

참고문헌 (11)

Nelson, W. (1990). Accelerated Testing: Statistical Method, Test Plans, and Data Analyses. Wiley-Interscience, Hoboken, New York.
Kim, S. I., Kim, Y. S., Mun, B. M., and Bae, S. J. (2016). "Literature Review on the Reliability in KSQM for 50 Years". Journal of the Korean Society for Quality Management, Vol. 44, No. 1, pp. 29-42.

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Sung, S. I. (2015). "A Review on the accelerated life test plan: 2006-2015". Journal of Applied Reliability, Vol. 15, No. 2, pp. 84-89.
Kim, Y. S. and Sung, S. I. (2017). "Practical Lifetime Estimation Strategy based on Partially Step-Stress Accelerated Degradation Tests". Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers Part O-Journal of Risk and Reliability, Vol. 231, No. 5, pp. 605-614.

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Kim, M. and Yum, B. J. (2009). "Reliability acceptance sampling plans for the Weibull distribution under accelerated Type-I censoring". Journal of Applied Statistics, Vol. 36, No. 1, pp. 11-20.

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Chun, Y. R. and Kim, K. H. (2002). "Design of LTML Qualification Reliability Test Plans for Weibull Distribution". Journal of the Korean Institute of Plant Engineering, Vol. 7, No. 4, pp. 5-16.
Choi, S. W. (2006). "Implementation of Quality and Reliability Sampling Inspection", Journal of Korea Safety Management & Science, Vol. 8, No. 5, pp. 243-251.
Kim, D. C. and Kim, J. G. (2007). "A Bulk Sampling Plan for Reliability Assurance". Journal of Korea Safety Management & Science, Vol. 9, No. 2, pp. 123-134.
Yum, B. J. and Kim, S. H. (1990). "Development of life-test sampling plans for exponential distributions based on accelerated life testing". Communications in Statistics-Theory and Method, Vol. 19, No. 7, pp. 2735-2743.

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Park, J. I. and Yum, B. J. (2001). "Design of reliability acceptance sampling plans based on accelerated degradation tests". Asia Pacific Management Review, Vol. 6, No. 4, pp. 461-476.
Lieberman, G. J. and Resnikoff, G. J. (1955). "Sampling plans for inspection by variables". Journal of the American Statistical Association, Vol. 50, No. 270, pp. 457-516.

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