[논문]복수 PSD와 비콘을 이용한 칼만필터 기반 상대항법에 대한 연구

송정규; 정준호; 양승원; 김승균; 석진영

doi:10.5139/jksas.2018.46.3.219

복수 PSD와 비콘을 이용한 칼만필터 기반 상대항법에 대한 연구
Relative Navigation Study Using Multiple PSD Sensor and Beacon Module Based on Kalman Filter 원문보기

한국항공우주학회지 = Journal of the Korean Society for Aeronautical & Space Sciences, v.46 no.3, 2018년, pp.219 - 229

송정규 (Department of Aerospace Engineering, Chungnam National University) , 정준호 (Department of Aerospace Engineering, Chungnam National University) , 양승원 (Department of Aerospace Engineering, Chungnam National University) , 김승균 (Department of Aerospace Engineering, Chungnam National University) , 석진영 (Department of Aerospace Engineering, Chungnam National University)

초록
AI-Helper

본 논문에서는 복수 Position Sensitive Detector(PSD) 센서와 IR Beacon Module(적외선 비콘 모듈)을 이용하여 우주비행체의 랑데부/도킹/군집 운용과 같은 근접 운용을 위한 칼만 필터 기반의 상대항법 알고리즘 연구를 수행한다. PSD 센서와 적외선 비콘 모듈은 각각 Target Satellite과 Chaser Satellite에 장착되어 위성의 상대 위치와 상대 자세 정보를 획득하여 위성간 근접운용에 사용한다. 각각의 상대 항법 기법의 성능을 비교 분석하기 위하여 수치 시뮬레이션을 수행한다. 상대항법 알고리즘에 사용된 PSD 센서와 적외선 비콘 모듈의 광학적 모델링과 작동 원리를 기반으로 칼만필터의 측정 모델을 구성한다. 확장 칼만 필터(EKF)와 무향 칼만 필터(UKF)는 우주비행체의 병진 운동 및 회전 운동에 대한 운동학 및 동역학적 특성을 활용하는 측정 융합에 기반을 둔 확률론적 상대항법 기법으로 사용된다. EKF와 UKF, 두 필터의 상대 자세 및 상대 위치 추정 성능을 비교한다. Target Satellite과 Chaser Satellite에 장착되는 PSD 센서와 적외선 비콘 모듈의 개수와 상대항법기법의 변화에 따른 수치 시뮬레이션을 수행하여 성능 변화를 확인하였다.

Abstract ▼ AI-Helper

This paper proposes Kalman Filter-based relative navigation algorithms for proximity tasks such as rendezvous/docking/cluster-operation of spacecraft using PSD Sensors and Infrared Beacon Modules. Numerical simulations are performed for comparative analysis of the performance of each relative-navigation technique. Based on the operation principle and optical modeling of the PSD Sensor and the Infrared Beacon Module used in the relative navigation algorithm, a measurement model for the Kalman filter is constructed. The Extended Kalman Filter(EKF) and the Unscented Kalman Filter(UKF) are used as probabilistic relative navigation based on measurement fusion to utilize kinematics and dynamics information on translational and rotation motions of satellites. Relative position and relative attitude estimation performance of two filters is compared. Especially, through the simulation of various scenarios, performance changes are also investigated depending on the number of PSD Sensors and IR Beacons in target and chaser satellites.

주제어

AI 본문요약
AI-Helper

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문제 정의

상기 상대항법 시스템을 위해서는 스테레오 영상(Stereo Vision) 기법을 통한 거리 측정이 필요하며, 이를 위해 복수의 센서가 배치되어야 한다. 따라서 본 연구에서는 다양한 기법들을 이용한 우주비행체 간의 상대항법 시스템에 대한 기본 기술을 확보하고자 한다.
본 논문에서는 우주비행체의 랑데부/도킹/군집운용과 같은 근접운용을 위한 상대항법 시스템의 개발과 알고리즘별 시뮬레이션 결과를 서술하였다. 상대항법 시스템을 위하여 PSD 센서의 모델링을 수행하였으며 EKF와 UKF를 적용하였다.
본 연구는 두 우주비행체 간의 랑데부/도킹/군집운용과 같은 정밀한 임무를 위한 상대항법 시스템을 개발하는 것을 목표로 한다. 상대항법 시스템은 적외선 비콘 모듈과 PSD 센서로 구성된다.

가설 설정

Target 위성과 Chaser 위성 간의 거리는 (0,0,10)이며 각 위성의 1m ×1m 크기의 표면에 PSD 센서와 비콘 모듈이 부착되어 있다고 가정한다.
1m보다 작은 크기의 PSD 센서와 비콘 모듈을 사용하며 비콘 모듈의 다이오드 개수는 필요한 광량에 따라 다양하게 구성된다. 본 연구에서는 비콘 모듈의 중심점에서 빛이 방사된다고 가정하여 시뮬레이션을 진행한다. PSD 센서와 비콘 모듈의 개수 변화에 따른 EKF의 성능 변화를 비교하기 위하여 아래 Table 1과 같이 PSD 센서의 개수와 비콘 모듈의 개수를 변화시키며 EKF의 성능을 비교한다.
위성의 움직임에 따라 PSD 센서가 측정하는 비콘 모듈의 개수나 비콘 모듈을 측정하는 PSD 센서의 개수가 변화 할 수 있다. 본 연구에서는 위성의 자세는 PSD 센서 시스템의 Observability를 위하여 두 위성이 서로 마주보고 있다고 가정하며 Delaunay 삼각분할 기법을 이용한 최장거리 최적화 기법 (Farthest-Point Optimization, FPO)을 통하여 최적의 PSD 센서와 비콘 모듈의 개수와 위치를 선정한다[14]. FPO는 Delaunay 삼각분할 기법을 이용하여 PSD 센서 및 비콘 모듈간의 최적의 위치를 선정한다.

제안 방법

UKF에 사용된 시뮬레이션 모델은 식 (9), (10), (11)과 같은 등속도 모델로 이루어져 있으며 측정 모델 역시 식 (12)와 동일하다. EKF와 마찬가지로 PSD 센서와 비콘 모듈의 개수 변화에 따른 UKF의 성능 변화를 비교하기 위하여 Table 1과 동일하게 PSD 센서의 개수와 비콘 모듈의 개수를 변화시키며 UKF의 성능을 비교한다.
본 연구에서는 비콘 모듈의 중심점에서 빛이 방사된다고 가정하여 시뮬레이션을 진행한다. PSD 센서와 비콘 모듈의 개수 변화에 따른 EKF의 성능 변화를 비교하기 위하여 아래 Table 1과 같이 PSD 센서의 개수와 비콘 모듈의 개수를 변화시키며 EKF의 성능을 비교한다.
시뮬레이션은 Chaser 위성 기준의 상대 운동만을 고려하며 움직이는 Target 위성의 각 (x,y,z) 축과 (Φθψ) 축에 임의의 움직임인 sin파 입력을 연속적으로 주어 각 축에 대한 상대 거리/자세 측정 정확도를 판별하고자 한다. sin파 입력을 통하여 도킹 과정 중에 발생할 수 있는 위성의 위치와 자세 변화에 따른 상대항법 알고리듬의 성능을 확인한다.
상대항법 알고리즘에 사용된 PSD 센서와 적외선 비컨 모듈의 동작원리와 광학 모델링을 기술하고, 이를 기반으로 칼만필터를 위한 측정모델을 구성한다. 기존의 연구에서 사용된 단일 PSD 센서가 아닌 다중 PSD 센서를 사용하여 상대항법 알고리즘의 성능 향상에 대한 연구를 수행하여 다양한 상대항법 기법의 성능을 비교한다. 확장칼만필터 (EKF: Extended Kalman Filter)와 무향칼만필터 (UKF: Unscented Kalman Filter)를 측정치 융합 (measurement fusion)에 기반을 둔 확률론적 상대항법에 적용하였다.
두 필터의 상대위치 및 상대자세 추정 성능을 비교 분석하며, 상대위치의 경우 결정론적 센서융합이라고 할 수 있는 스테레오 영상 기법과도 비교하였다. 다양한 시나리오의 시뮬레이션을 통하여 Target 위성과 chaser 위성에 배치된 PSD 센서와 IR 비컨의 숫자에 따른 성능변화도 고찰하였다.
확장칼만필터 (EKF: Extended Kalman Filter)와 무향칼만필터 (UKF: Unscented Kalman Filter)를 측정치 융합 (measurement fusion)에 기반을 둔 확률론적 상대항법에 적용하였다. 두 필터의 상대위치 및 상대자세 추정 성능을 비교 분석하며, 상대위치의 경우 결정론적 센서융합이라고 할 수 있는 스테레오 영상 기법과도 비교하였다. 다양한 시나리오의 시뮬레이션을 통하여 Target 위성과 chaser 위성에 배치된 PSD 센서와 IR 비컨의 숫자에 따른 성능변화도 고찰하였다.
설계된 필터의 검증을 위하여 상대 거리 추정 시뮬레이션에서는 결정론적 기법 중 하나인 스테레오 영상 기법을 사용하였다. 또한 PSD 센서와 비콘 모듈의 개수에 따른 필터의 성능 변화를 확인하기 위하여 센서와 모듈의 개수를 변화시켜 상대 거리/자세 별 3가지 케이스로 시뮬레이션을 수행하였다. 실험결과, PSD 센서와 비콘 모듈의 개수가 증가함에 따라 상대 거리의 오차가 줄어드는 것을 확인하였으며 비콘 모듈의 개수가 증가함에 따라 z축 오차가 크게 감소하는 것을 확인하였다.
PSD 센서는 연속적인 위치 데이터를 제공하며 작은 크기로 인하여 시스템의 소형화가 가능하다. 또한 아날로그 데이터 처리 방식이므로 일반적으로 상대항법 알고리즘에 사용되는 CCD 센서와 비교하여 상대적으로 데이터 처리 속도가 빠르며 전력 소모량이 적다는 장점이 있어 본 연구에서는 PSD 센서를 사용하여 상대항법 시스템 연구를 수행한다. 수광부인 PSD 센서는 Fig.
마지막으로 비콘 모듈의 개수를 늘려 PSD 센서 3대, 비콘 모듈 3대를 이용하여 상대 자세 시뮬레이션을 수행하였으며 Fig. 15와 같다.
본 논문에서는 PSD 센서와 적외선 비컨 모듈을 이용하여 우주비행체의 랑데부/도킹/군집운용과 같은 근접임무를 위한 칼만필터 기반 상대항법 알고리듬을 제안하고, 각 기법의 성능을 비교 분석을 위한 시뮬레이션을 수행한다. 상대항법 알고리즘에 사용된 PSD 센서와 적외선 비컨 모듈의 동작원리와 광학 모델링을 기술하고, 이를 기반으로 칼만필터를 위한 측정모델을 구성한다.
상대 거리 추정 시뮬레이션에서는 스테레오 영상 기법, EKF 기법, UKF 기법 순으로 수행한다. 본 논문에서는 칼만 필터 기법인 EKF와 UKF 기법의 성능을 비교하기 위하여 대조군으로 스테레오 영상 기법을 사용한다. 대조군인 스테레오 영상 기법을 통하여 칼만 필터 기법의 성능이 뛰어남을 증명한다.
마찬가지로 상대 자세 역시 PSD 센서와 비콘 모듈의 개수가 증가함에 따라 오차가 줄어드는 것을 확인하였다. 본 연구에서 수행한 상대항법 시뮬레이션을 통하여 두 위성간 상대항법 시스템에서의 칼만필터 성능을 검증하였다.
3과 같이 PSD 센서와 Pin-hole Camera Model(핀홀 카메라 모델)로 구성되어 있다. 본 연구에서는 연산량이 적고 초점을 통과한 빛이 초점거리 뒤 상평면에 맺히게 되는 핀홀 카메라 모델을 PSD 센서 시스템에 적용하여 연구한다. 핀홀 카메라 모델의 상평면은 PSD 센서의 Active Area가 된다.
상대항법 시뮬레이션은 2장에서 제안한 모델과 3장에서 제안한 상대항법 시스템을 이용하여 각 기법에 따른 성능 비교를 수행한다. 시뮬레이션은 상대거리 추정 시뮬레이션과 상대 자세 추정 시뮬레이션으로 나누어 진행한다.
본 논문에서는 우주비행체의 랑데부/도킹/군집운용과 같은 근접운용을 위한 상대항법 시스템의 개발과 알고리즘별 시뮬레이션 결과를 서술하였다. 상대항법 시스템을 위하여 PSD 센서의 모델링을 수행하였으며 EKF와 UKF를 적용하였다. 설계된 필터의 검증을 위하여 상대 거리 추정 시뮬레이션에서는 결정론적 기법 중 하나인 스테레오 영상 기법을 사용하였다.
상대항법 시스템의 상대 자세 및 거리를 측정하기 위하여 본 연구에서는 수광부인 PSD 센서와 발광부인 IR Beacon Module (적외선 비컨 모듈)을 사용한다. PSD 센서는 포토다이오드로 구성되어 있으며 상 표면에 입사되는 적외선 빛의 위치를 전류로 출력하여 OPAMP를 통하여 전압으로 변환하여 나타내어 주는 센서이며 식 (1)과 같이 나타난다.
본 논문에서는 PSD 센서와 적외선 비컨 모듈을 이용하여 우주비행체의 랑데부/도킹/군집운용과 같은 근접임무를 위한 칼만필터 기반 상대항법 알고리듬을 제안하고, 각 기법의 성능을 비교 분석을 위한 시뮬레이션을 수행한다. 상대항법 알고리즘에 사용된 PSD 센서와 적외선 비컨 모듈의 동작원리와 광학 모델링을 기술하고, 이를 기반으로 칼만필터를 위한 측정모델을 구성한다. 기존의 연구에서 사용된 단일 PSD 센서가 아닌 다중 PSD 센서를 사용하여 상대항법 알고리즘의 성능 향상에 대한 연구를 수행하여 다양한 상대항법 기법의 성능을 비교한다.
시뮬레이션은 Chaser 위성 기준의 상대 운동만을 고려하며 움직이는 Target 위성의 각 (x,y,z) 축과 (Φθψ) 축에 임의의 움직임인 sin파 입력을 연속적으로 주어 각 축에 대한 상대 거리/자세 측정 정확도를 판별하고자 한다.
상대항법 시뮬레이션은 2장에서 제안한 모델과 3장에서 제안한 상대항법 시스템을 이용하여 각 기법에 따른 성능 비교를 수행한다. 시뮬레이션은 상대거리 추정 시뮬레이션과 상대 자세 추정 시뮬레이션으로 나누어 진행한다. 상대 거리 추정 시뮬레이션에서는 스테레오 영상 기법, EKF 기법, UKF 기법 순으로 수행한다.
f는 focal length를 나타낸다[17]. 이러한 스테레오 영상 기법과 3장에서 제안한 EKF 기법과 UKF 기법을 이용하여 상대 거리 추정 시뮬레이션을 수행한다. Fig.

대상 데이터

LX, LY는 PSD 센서의 상표면의 크기를 나타낸다. 본 논문에서는 Hamamatsu 사의 S2044 PSD 센서 제조 데이터를 이용하여 연구를 진행한다.

이론/모형

본 연구에서는 위성의 자세는 PSD 센서 시스템의 Observability를 위하여 두 위성이 서로 마주보고 있다고 가정하며 Delaunay 삼각분할 기법을 이용한 최장거리 최적화 기법 (Farthest-Point Optimization, FPO)을 통하여 최적의 PSD 센서와 비콘 모듈의 개수와 위치를 선정한다[14]. FPO는 Delaunay 삼각분할 기법을 이용하여 PSD 센서 및 비콘 모듈간의 최적의 위치를 선정한다. 실제 PSD 센서 시스템에서의 PSD 센서 개수와 크기, 비콘 모듈의 크기와 다이오드 개수 등은 상대항법 시스템이 적용되는 상황에 따라 다양하게 적용된다.
7과 같은 스테레오 영상 기법을 사용한다. PSD 센서의 개수가 변화함에 따라 멀티 스테레오 영상 기법을 사용한다. 스테레오 영상 기법은 양안 시차를 이용하여 물체와의 거리를 기하학적인 방법으로 계산하는 기법으로 대상체의 상대거리 x,y,z를 식 (20)을 통하여 나타낸다.
상대 거리 추정 시뮬레이션에서는 EKF 기법과 UKF 기법의 대조군으로 Fig. 7과 같은 스테레오 영상 기법을 사용한다. PSD 센서의 개수가 변화함에 따라 멀티 스테레오 영상 기법을 사용한다.
시뮬레이션은 상대거리 추정 시뮬레이션과 상대 자세 추정 시뮬레이션으로 나누어 진행한다. 상대 거리 추정 시뮬레이션에서는 스테레오 영상 기법, EKF 기법, UKF 기법 순으로 수행한다. 본 논문에서는 칼만 필터 기법인 EKF와 UKF 기법의 성능을 비교하기 위하여 대조군으로 스테레오 영상 기법을 사용한다.
대조군인 스테레오 영상 기법을 통하여 칼만 필터 기법의 성능이 뛰어남을 증명한다. 상대 자세 추정 시뮬레이션에서는 EKF 기법, UKF 기법 순으로 진행한다. 시뮬레이션은 Chaser 위성 기준의 상대 운동만을 고려하며 움직이는 Target 위성의 각 (x,y,z) 축과 (Φθψ) 축에 임의의 움직임인 sin파 입력을 연속적으로 주어 각 축에 대한 상대 거리/자세 측정 정확도를 판별하고자 한다.
상대 자세 추정 시뮬레이션에서는 EKF 기법과 UKF 기법을 사용한다. Fig.
상대항법 시스템을 위하여 PSD 센서의 모델링을 수행하였으며 EKF와 UKF를 적용하였다. 설계된 필터의 검증을 위하여 상대 거리 추정 시뮬레이션에서는 결정론적 기법 중 하나인 스테레오 영상 기법을 사용하였다. 또한 PSD 센서와 비콘 모듈의 개수에 따른 필터의 성능 변화를 확인하기 위하여 센서와 모듈의 개수를 변화시켜 상대 거리/자세 별 3가지 케이스로 시뮬레이션을 수행하였다.
기존의 연구에서 사용된 단일 PSD 센서가 아닌 다중 PSD 센서를 사용하여 상대항법 알고리즘의 성능 향상에 대한 연구를 수행하여 다양한 상대항법 기법의 성능을 비교한다. 확장칼만필터 (EKF: Extended Kalman Filter)와 무향칼만필터 (UKF: Unscented Kalman Filter)를 측정치 융합 (measurement fusion)에 기반을 둔 확률론적 상대항법에 적용하였다. 두 필터의 상대위치 및 상대자세 추정 성능을 비교 분석하며, 상대위치의 경우 결정론적 센서융합이라고 할 수 있는 스테레오 영상 기법과도 비교하였다.

성능/효과

Φ축과 θ축의 오차가 각각 20%, 30% 정도 줄어든 것을 확인할 수 있으며 ψ축의 오차가 40% 이상 줄어든 것을 확인할 수 있다.
X, Y, Z 각 축 방향으로의 상대거리 오차를 나타내는 RMS 오차는 Table 3과 같으며 결정론적 기법인 스테레오 영상 기법과 비교하여 시스템의 동특성 등을 반영한 확률론적 기법인 EKF 기법과 UKF 기법의 성능이 더 뛰어난 것을 확인할 수 있으며 UKF 기법의 성능이 가장 좋은 것을 확인할 수 있다.
실험결과, PSD 센서와 비콘 모듈의 개수가 증가함에 따라 상대 거리의 오차가 줄어드는 것을 확인하였으며 비콘 모듈의 개수가 증가함에 따라 z축 오차가 크게 감소하는 것을 확인하였다. 또한 스테레오 영상 기법과 비교하여 상대 동역학 모델을 반영하여 예측 과정을 수행하는 칼만필터의 성능이 더욱 뛰어난 것을 확인하였다. 마찬가지로 상대 자세 역시 PSD 센서와 비콘 모듈의 개수가 증가함에 따라 오차가 줄어드는 것을 확인하였다.
또한 PSD 센서와 비콘 모듈의 개수에 따른 필터의 성능 변화를 확인하기 위하여 센서와 모듈의 개수를 변화시켜 상대 거리/자세 별 3가지 케이스로 시뮬레이션을 수행하였다. 실험결과, PSD 센서와 비콘 모듈의 개수가 증가함에 따라 상대 거리의 오차가 줄어드는 것을 확인하였으며 비콘 모듈의 개수가 증가함에 따라 z축 오차가 크게 감소하는 것을 확인하였다. 또한 스테레오 영상 기법과 비교하여 상대 동역학 모델을 반영하여 예측 과정을 수행하는 칼만필터의 성능이 더욱 뛰어난 것을 확인하였다.
이를 통하여 PSD 센서의 개수가 늘어남에 따라 ψ축의 오차를 크게 줄일 수 있는 것을 확인할 수 있다.
수직 방향인 z축 오차는 수평 방향의 오차와는 달리 수신부인 PSD 센서의 위쪽 정보만을 수신하기 때문에 수평방향 인 x, y축 오차보다 큰 오차를 나타낸다. 이에 따라 비콘 모듈의 개수가 증가함에 따라 측정범위의 교집합 부분이 줄어들고 정확한 데이터를 추정할 수 있게 되어 z축 오차를 크게 줄일 수 있다는 것을 알 수 있다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	PSD 센서는 CCD 센서와 비교하여 어떤 장점을 가지는가?	PSD 센서는 연속적인 위치 데이터를 제공하며 작은 크기로 인하여 시스템의 소형화가 가능하다. 또한 아날로그 데이터 처리 방식이므로 일반적으로 상대항법 알고리즘에 사용되는 CCD 센서와 비교하여 상대적으로 데이터 처리 속도가 빠르며 전력 소모량이 적다는 장점이 있어 본 연구에서는 PSD 센서를 사용하여 상대항법 시스템 연구를 수행한다. 수광부인 PSD 센서는 Fig.
	상대항법 시스템 중 확률론적 기법에는 어떤 것이 있는가?	결정론적 기법은 우주비행 체 시스템에 포함되는 센서 시스템에 의한 정보를 기하학적 관점에서 해석하는 기법으로 대표적으로 스테레오 영상 기법이 있다. 확률론적 기법은 칼 만 필터 이론을 기반으로 우주비행체의 운동 동역학과 센서 시스템의 관측 동역학을 통한 상대항법 기법으로 EKF 기법과 UKF 기법이 있다.
	스테레오 영상 기법이란?	상대항법 기법으로 일반적으로 사용되는 스테레오 영상 기법은 두 대 이상의 카메라를 이용하여 3차원 영상과 정보를 얻어내는 기법으로, 카메라의 양안 시차 및 물체와의 거리를 이용하여 기하학적으로 물체의 위치를 측정한다. 두 비행체의 도킹을 위해 복수 카메라를 이용한 스테레오 영상 기법을 통한 상대 자세 추정에 대한 연구가 진행되었으며[4], 하나의 레이저와 네 개의 이중 대역 레이저(dual-band laser) 간섭 관측기 를 사용한 두 우주비행체 사이의 상대항법에 대한 연구를 수행하였다[5].

참고문헌 (17)

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상세보기
Sorgenfrei, M., Kemp, D., Harness, A., and Nehrenz, M., "Validation of a Low-Cost Avionics Package for Small Spacecraft via Rocket-Based Field Tests," AIAA Aerospace Sciences Meeting, Jan. 2017.
Lee, M., "Numerical Model Design of 3-D Precision Position Decision System based on PSD," Chungnam National University Master's Thesis, 2013.
Jeong, J., Kim, S., and Suk, J., "Parametric study of sensor placement for vision-based relative navigation system of multiple spacecraft," Acta Astronautica, Dec. 2017, pp. 36-49.
Song, J., Jeong, J., Suk, J., and Kim, S., "Relative Attitude and Position Estimation Using Gimbaled Vision System for Spacecraft," APISAT 2016, Oct. 2016.
Jeong, J., Suk, J., and Kim, S., "A Parametric Study of PSD/Beacon Module Placement for Relative Navigation of Spacecraft," APISAT 2016, Oct. 2016.
Faugeras, O., "Three-Dimensional Computer Vision: A Geometric Viewpoint," The MIT Press, 2001.

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표제어: PCR

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용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

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