김득수
(Department of Basic Science, Korea Air Force Academy)
,
강순부
(Department of Basic Science, Korea Air Force Academy)
,
정대한
(Department of Mechanical Engineering, Korea Air Force Academy)
,
정영진
(Department of Aeronautical Science, Jungwon University)
,
박용헌
(Department of Aeronautical Science, Jungwon University)
,
박세권
(Department of Aeronautical Science, Jungwon University)
,
황창수
(Department of Aeronautical Science, Jungwon University)
본 논문은 한국형 전투기 개발 시 적의 위협에 대한 취약성 분석을 위해 요구되는 고속 관통자가 표적을 관통하는 기구에 대해 수치 해석적으로 연구한 결과이다. 표적은 1 mm~6.3 mm 두께를 갖는 준 무한평면의 알루미늄(Aluminum) 2024 재질을 고려하였다. 관통자는 반구형 노즈 형상을 갖는 강(steel) 재질로, 입사속도는 350~3353 m/s까지, 질량은 0.32~16 g까지 갖는 것으로 고려하였다. 수치해석을 위해 사용된 실 사격 데이터는 THOR 방정식으로부터 추정하여 유추하였다. 수치해석 결과 표적을 관통하는 과정에서 관통자의 탄도한계속도는 관통자의 질량에 대한 지수 함수적으로 감소하는 수식으로 형식화(closed form of formalization) 하였다. 관통 후 잔류속도 및 잔류질량은 표적의 두께와 관통자의 질량 및 입사속도에 의존된 지수 함수적으로 감소하는 수식으로 각각 형식화하였다.
본 논문은 한국형 전투기 개발 시 적의 위협에 대한 취약성 분석을 위해 요구되는 고속 관통자가 표적을 관통하는 기구에 대해 수치 해석적으로 연구한 결과이다. 표적은 1 mm~6.3 mm 두께를 갖는 준 무한평면의 알루미늄(Aluminum) 2024 재질을 고려하였다. 관통자는 반구형 노즈 형상을 갖는 강(steel) 재질로, 입사속도는 350~3353 m/s까지, 질량은 0.32~16 g까지 갖는 것으로 고려하였다. 수치해석을 위해 사용된 실 사격 데이터는 THOR 방정식으로부터 추정하여 유추하였다. 수치해석 결과 표적을 관통하는 과정에서 관통자의 탄도한계속도는 관통자의 질량에 대한 지수 함수적으로 감소하는 수식으로 형식화(closed form of formalization) 하였다. 관통 후 잔류속도 및 잔류질량은 표적의 두께와 관통자의 질량 및 입사속도에 의존된 지수 함수적으로 감소하는 수식으로 각각 형식화하였다.
We have studied the damage mechanism of a metallic thin plate by the highly energetic fragments generated from high explosive(HE) warhead. The penetration process has presumed that the velocity of a fragment is in the range of 350 m/s to 3353 m/s, the thickness of Aluminum 2024 target plate is in th...
We have studied the damage mechanism of a metallic thin plate by the highly energetic fragments generated from high explosive(HE) warhead. The penetration process has presumed that the velocity of a fragment is in the range of 350 m/s to 3353 m/s, the thickness of Aluminum 2024 target plate is in the range of 1 mm~6.3 mm thick. The mass of fragment with hemisphere nose shape is in the range of 0.32 g to 16 g. The analytical solution for penetration process has been derived by using the report of the project THOR. The results of analysis implied that the closed forms by an exponentially decay function well fit the change of the ballistic limit velocity, loss velocity and loss mass of fragment as the mass of fragment and the thickness of target plate increase.
We have studied the damage mechanism of a metallic thin plate by the highly energetic fragments generated from high explosive(HE) warhead. The penetration process has presumed that the velocity of a fragment is in the range of 350 m/s to 3353 m/s, the thickness of Aluminum 2024 target plate is in the range of 1 mm~6.3 mm thick. The mass of fragment with hemisphere nose shape is in the range of 0.32 g to 16 g. The analytical solution for penetration process has been derived by using the report of the project THOR. The results of analysis implied that the closed forms by an exponentially decay function well fit the change of the ballistic limit velocity, loss velocity and loss mass of fragment as the mass of fragment and the thickness of target plate increase.
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문제 정의
Backman와 Goldsmith는 관통과정에서 발생되는 세 가지 저항력과 관련된 계수들에 대하여 A 는 유체역학적 항력(drag force) 계수, B는 마찰력 계수(frictional force), C는 저항력(resistance force) 계수로 정의하였다[23]. 본 연구에서는 관통깊이를 계산하기 위하여 관통자가 준 무한평면 표적으로 입사하는 과정에서 감속 저항력을 갖는 경우에 대하여 해석적 방법을 다음과 같이 유도 하였다. 표적 속으로 입사된 관통자의 침투깊이 S에 대하여 적분형 관통방정식은 다음과 같다.
이와 같이 개발 대상무기체계의 취약성 평가가 용이하지 않는 이유는 위협무기로부터 생성된 고속 파편이 개발 무기의 핵심표적으로 관통하는 과정에서 발생되는 핵심부품의 손상 정도, 손상된 정도가 핵심부 품의 기능상실로의 전이, 핵심부품의 기능상실이 개발 대상 무기의 임무상실로의 전이 등에 대한 일련의 과정에 대한 복잡성에 기인하기 때문이다. 이러한 복잡성을 이해하기 위해 본 연구에서는 항공기 취약성과 연관하여 고속 파편이 항공기 핵심부품을 피격하는 경우 파편이 핵심부품을 관통하는 과정에서 발생되는 관통확률을 추정하기 위해 관통기구에 대한 이론적 해석을 시도하였다. 관통과정의 복잡성의 1차적인 원인은 고폭의 위협무기가 항공기 근방에서 폭발하는 경우 발생되는 파편들의 형상, 질량 및 속도, 및 경도 등의 분산에 의한 측면과, 분산된 파편들이 핵심표적으로 관통하는 과정에서 표적으로 입사하는 각도, 표적의 두께, 표적의 재질, 표적과 표적사이의 이격거리 등에 기인하기 때문이다.
제안 방법
관통자 질량 mimp , 입사속도 vimp , 표적 두께 l을 주변수로 고려하여 수치해석 하였으며, 관통자및 표적의 물리적 특성 등이 관통기구에 미치는 일반화된 영향성을 추정하였다.
Fig. 2는 반구형 노즈 형상을 갖는 금속 관통자 mimp가 표적을 정방향으로 입사하는 경우 관통자의 탄도한계 속도 변화를 보여주고 있으며, 관통자의 질량이 증가할수록 탄도한계 속도는 지수 함수적으로 감소하는 경향에 대하여 다음과 같은 지수함수를 사용하여 수치해석을 하였다.
THOR 방정식은 실사격시험으로부터 획득된 데이터를 이용하여 관통자의 탄도한계속도, 잔류속도 및 잔류질량 등에 대한 경험방정식으로서 관통자의 초기 질량 m0, 관통자의 투영단면적 A, 관통자의 초기입사속도 v0 와 입사각도 θ0, 그리고 표적의 두께 T등 다섯 개의 변수에 대한 연관성을 제시하였다.
관통과정에서 손실되는 속도에 대하여 관통자의 질량 mimp, 입사속도 vimp 및 표적의 두께 l을 주변수로 고려하여 수치해석을 하였다.
로 표현하며, 표준 노즈 형상에 대하여 cgs 단위로 환산하였다. 관통자의 질량 mimp 와 입사속도 vimp및 표적의 두께 l에 대하여 표적을 관통한 후 관통자의 잔류속도, 탄성한계속도, 잔류질량 및 운동량의 변환관계를 계산하여 보았다.
또한 실험의 위험성에 따른 안전 확보와 장시간 소요 등 다양한 문제점들에 직면하기 때문에 용이하지 않다. 따라서 본 논문에서 제시 하는 탄도한계속도와 잔류속도 함수는 BRL그룹에서 THOR 프로젝트로 수행된 실 사격시험을 통해 획득된 데이터로부터 추정된 경험식을 이용하여 실 사격시험 데이터를 추정하고, 수치해석을 통하여 수식 형식화에 대해 일반화를 시도하였다. 제시된 일반화된 수식들은 탄두 질량, 속도 및 표적의 두께 등에 대한 제한된 범위 내에서 실 사격시험 결과에 매우 근접하는 결과를 재현할 수 있다.
위의 수식에서 사용된 상수값들은 탄두 노즈의 형상, 재질 및 표적의 물리적 특성에 따라 실사격실험을 통하여 획득된 데이터로부터 추정된 경험상수이다. 본 연구에서는 반구형 노즈 형상을 갖는 강(steel) 재질의 탄두와 알루미늄 2024T-3 표적에 대하여 알려진 THOR 상수값들을 이용해서 실 사격시험 데이터를 추정하였으며, 추정된 데이터를 이용하여 수식 (16)에서 이론적으로 제시된 스트레스가 손실속도 및 손실질량 등에 미치는 영향성을 추정하는 수치해석을 시도하였다. 관통자 질량 mimp , 입사속도 vimp , 표적 두께 l을 주변수로 고려하여 수치해석 하였으며, 관통자및 표적의 물리적 특성 등이 관통기구에 미치는 일반화된 영향성을 추정하였다.
알루미늄 2024T-3 금속판 표적과 금속 탄두에 대한 관통 특성에 대한 M&S를 수행하였다.
본 연구에서는 취약성 평가의 핵심 기술로써 고폭탄으로부터 생성된 고속의 파편이 전투기의 핵심구성품을 관통하는 과정을 연구하기 위하여 THOR project[20]에서 제시된 알루미늄 2024 평면 표적으로 입사되는 강(steel) 파편의 관통과정과 관련된 실사격 데이터를 이용하였다. 파편의 입사속도는 형상이 유지되는 영역(non-deformable projectile regime of penetration)부터 준 유체역학적 영역(the semi- hydrodynamic regime)까지 설정하였으며, 파편이 표적을 관통한 후 파편의 손실속도, 잔류속도 및 잔류질량에 대한 실사격 데이터를 이용하여 수치해석을 통하여 유도된 일반화된 관계식을 연구하였다. 계속되는 연구에서는 수치해석 과정에서 발생된 신뢰도 및 주요 변수들의 오차와 변인관계에 대하여 통계적 해석을 수행하여 취약성 및 생존성에 대한 확률함수를 유도하는 연구를 수행할 계획이며, 본 연구에서는 관통 과정에 대한 관계식에 국한하여 연구하였다.
대상 데이터
본 연구에서는 취약성 평가의 핵심 기술로써 고폭탄으로부터 생성된 고속의 파편이 전투기의 핵심구성품을 관통하는 과정을 연구하기 위하여 THOR project[20]에서 제시된 알루미늄 2024 평면 표적으로 입사되는 강(steel) 파편의 관통과정과 관련된 실사격 데이터를 이용하였다. 파편의 입사속도는 형상이 유지되는 영역(non-deformable projectile regime of penetration)부터 준 유체역학적 영역(the semi- hydrodynamic regime)까지 설정하였으며, 파편이 표적을 관통한 후 파편의 손실속도, 잔류속도 및 잔류질량에 대한 실사격 데이터를 이용하여 수치해석을 통하여 유도된 일반화된 관계식을 연구하였다.
수치해석에 사용된 관통자의 질량 mimp 은 2.5g, 5 g, 10 g 및 15 g 경우이며, 표적의 두께 l는 1 mm, 2 mm, 3 mm, 4 mm, 5 mm 및 6.35 mm 로 설정하였다. Fig.
이론/모형
5에 나타내었다. 관통자의 질량 손실량을 관통자의 입사질량 및 표적의 두께에 대한 의존성은 식 (26)의 지수함수를 이용하여 수치해석 하였다. 수치해석 결과 관통자의 속도 및 관통자의 질량 증가에 따라 질량 손실량 증가상수는 = 2151.
금속 관통자가 알루미늄 표적을 관통하는 과정 에서 손실되는 에너지 및 관통 후 잔류 에너지를 추정하기 위하여 실 사격시험을 기반으로 한 THOR 방정식을 이용하였다. 관통과정에서 손실되는 속도에 대하여 관통자의 질량 mimp, 입사속도 vimp 및 표적의 두께 l을 주변수로 고려하여 수치해석을 하였다.
성능/효과
v0 다항식에서 전개 계수 bi값들은 Fig. 7과 같이 표적의 두께에 대해 선형적인 특성을 갖는 것으로 확인되었다.
결과적으로 관통자가 표적을 관통하는 과정에서 손실속도와 잔류속도는 vres = vimp - vloss의 관계식으로부터 계산될 수 있다. 위의 수식은 실사격시험으로부터 획득된 THOR방정식에서 제시한 표적의 두께 범위 0.
결과적으로 표적을 관통하는 관통자의 탄도한계 속도 vbl 및 잔류속도 vres 는 관통자의 탄두 노즈형상에 따라 표적을 관통하는 과정에서 발생되는 항력 및 마찰력 스트레스에 기인하며 지수함수적인 의존성을 갖는 것으로 해석된다.
주요 변수로는 관통자의 입사질량, 입사속도 및 표적의 두께인 것으로 추정되었다. 관통과정에 발생되는 탄두 노즈와 표적 사이의 발생되는 스트레스에 의한 총 항력은 지수함수의 감쇠인자 및 offset 인자로 작용하고 있는 것으로 확인되었다. 이러한 감쇠상수 및 offset 상수는 표적의 재질과 탄두의 형상 및 입사각이 바뀌는 경우에 대하여 특정한 값으로 변경될 것으로 추정된다.
3333px;">0값은 표적의 두께 변화에 선형적인 의존성을 뚜렷이 갖는 것으로 나타났다. 따라서 탄도한계 속도에 대한 수치해석 결과 표적의 두께변화와 관통자의 질량 변화에 대하여 다음 수식과 같은 의존성을 갖는 것으로 해석되었다.
수치 해석 결과 관통자의 질량이 2.5 g, 5 g, 10 g 및 15 g까지 변화되는 모든 경우에 대하여 감쇠상수는 v = 1176.15 ± 31.42로 일정하고, 상수 vc는 v0에 대하여 vc = 1.97v0로 일정한 비례 값을 갖는 것으로 나타났다.
수치해석 결과 관통자의 속도 및 관통자의 질량 증가에 따라 질량 손실량 증가상수는 = 2151.87 ± 40.70로, 상수비는 m0/mc = 1.21로 모두 동일하게 나타났다.
알루미늄 표적에 대하여 반구형 노즈 형상을 갖는 금속탄두가 관통하는 과정에 대하여 관통자의 탄구한계속도, 질량 손실 및 속도 손실 등에 대하여 지수함수 형식을 이용하여 수치해석을 수행한 결과 모두 높은 신뢰도를 갖는 것으로 나타났다. 주요 변수로는 관통자의 입사질량, 입사속도 및 표적의 두께인 것으로 추정되었다.
따라서 본 논문에서 제시 하는 탄도한계속도와 잔류속도 함수는 BRL그룹에서 THOR 프로젝트로 수행된 실 사격시험을 통해 획득된 데이터로부터 추정된 경험식을 이용하여 실 사격시험 데이터를 추정하고, 수치해석을 통하여 수식 형식화에 대해 일반화를 시도하였다. 제시된 일반화된 수식들은 탄두 질량, 속도 및 표적의 두께 등에 대한 제한된 범위 내에서 실 사격시험 결과에 매우 근접하는 결과를 재현할 수 있다. 위협무기에 의해 항공기의 생존성과 취약성을 분석하는 과정에서 취약구성품별 손상 확률을 산정하는데 있어서 관통과정에 대한 이해가 필수적으로 요구된다.
첫째, 구조적 강도가 높은 표적 재료인 경우 항력계수 a = 0 및 마찰력계수 b = 0로 설정되고, 저항에 의하여 침투깊이와 잔류속도 관계식은 S-S0 = (v2res-v2imp)/2c가 된다.
후속연구
본 연구결과로서 제시되는 관통자의 손실속도와 관통 후 잔류속도 및 잔류 질량 등에 대한 수식을 통하여 취약 구성품의 손상확률을 추정하는데 중요하게 적용될 것으로 기대된다. 계속되는 연구를 통하여 잔류속도, 잔류 질량 및 손실속도 수식을 이용하여 Pcd/h 함수의 수식화를 구현하여 보고할 계획이다.
파편의 입사속도는 형상이 유지되는 영역(non-deformable projectile regime of penetration)부터 준 유체역학적 영역(the semi- hydrodynamic regime)까지 설정하였으며, 파편이 표적을 관통한 후 파편의 손실속도, 잔류속도 및 잔류질량에 대한 실사격 데이터를 이용하여 수치해석을 통하여 유도된 일반화된 관계식을 연구하였다. 계속되는 연구에서는 수치해석 과정에서 발생된 신뢰도 및 주요 변수들의 오차와 변인관계에 대하여 통계적 해석을 수행하여 취약성 및 생존성에 대한 확률함수를 유도하는 연구를 수행할 계획이며, 본 연구에서는 관통 과정에 대한 관계식에 국한하여 연구하였다.
항공기의 취약 구성품별 손상확률에 대하여 축적된 데이터가 없는 상황에서 합리적으로 Pcd/h를 추정하는 수식화는 매우 중요하다. 본 연구결과로서 제시되는 관통자의 손실속도와 관통 후 잔류속도 및 잔류 질량 등에 대한 수식을 통하여 취약 구성품의 손상확률을 추정하는데 중요하게 적용될 것으로 기대된다. 계속되는 연구를 통하여 잔류속도, 잔류 질량 및 손실속도 수식을 이용하여 Pcd/h 함수의 수식화를 구현하여 보고할 계획이다.
한국형 함정 개발과 관련하여 함정 생존성 연구는 COART를 이용한 함정 취약성 분석방법, 취약면적 기반의 생존성 분석 결과, 함정의 통합 생존성 분석 절차에 대한 성과 및 함정 통합생존성 설계 해석 기술 개발에 관한 연구 성과 등이 발표되었다[14-16]. 위와 같이 국내 무기 개발과 관련된 생존성 분석은 평가도구를 활용한 평가 결과 또는 평가 소프트웨어의 개선뿐만 아니라, 위협무기로부터 취약구성 품의 손상 과정에 대한 해석 및 실사격시험을 통하여 획득된 데이터에 대한 분석 등이 요구된다. 한국형 전투기 개발 과정에서 생존성 평가를 위해 요구되는 M&S 평가도구의 개발, 실사격 시험을 위한 평가 시스템에 대한 개발 및 자료 축적 등이 지속 요구되고 있는 실정이다.
질의응답
핵심어
질문
논문에서 추출한 답변
고폭탄의 특징은 무엇인가?
임무 중인 전투기에 피해를 주는 다양한 종류의 위협이 있지만 그 중에서 가장 큰 피해를 주는 위협은 고폭탄(HE탄)이다. 고폭탄은 임무 중인 전투기 근접에서 폭발하게 되며, 폭발 후발생된 수천 개의 고속 파편들은 항공기 핵심 구성품들을 동시 다발적으로 관통하여 심각한 손상을 가하여 임무수행을 불가능하게 하는 치명적인 위협이 된다. 고속의 파편들이 연료계통, 조종계통 및 전장계통 등의 핵심 구성품들을 손상시켜 전투기가 임무수행을 할 수 없게 되는 과정에 대한 이해는 항공기의 생존성 및 취약성 평가에서 결정적인 역할을 한다.
항공기의 취약성을 평가하기 위한 M&S (Modeling & Simulation) 도구는 무엇을 근간으로 하는가?
항공기의 취약성을 평가하기 위한 M&S (Modeling & Simulation) 도구는 실사격시험 (Live Fire Test)을 통해 획득된 데이터로부터 유도된 경험식(Empirical equation)을 토대로 하거나 또는 이론적 수치해석 방법을 근간으로 하고 있다.
항공기의 취약성 평가에 주요변수에 대한 확률적 해석이 요구되는 이유는 무엇인가?
위협무기에 대한 취약성 평가는 고폭탄의 폭발로 형성되는 탄두들의 질량 및 속도에 대한 분산 발생, 표적을 관통하는 기구에 대한 해석 과정에서 miss distance error에 대한 분산, 충돌과정에서 재료의 물성 변화에 따른 해석 오차에 의한 분산 등 복합적인 오차 발생이 가능하여 보편적이고 일반화되는 관통과정에 대한 해석을 정립하는 것이 용이하지 않다. 따라서 무협무기에 대하여 임무중인 항공기의 취약성 평가는 고속파편의 질량, 속도, 투영면적, 길이, 입사각, 재질 및 경도 등과 표적의 두께, 재질 및 경도 등의 주요 변수에 대하여 항공기의 피격확률, 취약확률 및 생존확률 등 통계 처리를 통한 확률적인 해석이 요구된다.
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