[논문]이종 입자복합재의 미세구조 생성과 계층적 모델의 선형 탄성적 응답특성 해석

조진래

doi:10.7734/coseik.2018.31.3.133

이종 입자복합재의 미세구조 생성과 계층적 모델의 선형 탄성적 응답특성 해석
Microstructure Generation and Linearly Elastic Characteristic Analysis of Hierarchical Models for Dual-Phase Composite Materials 원문보기

한국전산구조공학회논문집 = Journal of the computational structural engineering institute of Korea, v.31 no.3, 2018년, pp.133 - 140

조진래 (홍익대학교 조선해양공학과)

초록
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본 논문은 $Ni-A{\ell}_2O_3$로 구성된 금속-세라믹 이종 입자복합재의 2차원 미세구조(microstructure) 생성과 미세구조 스케일(scale)에 따라 정의되는 계층적 모델들의 역학적 특성 분석에 관한 내용이다. 이종 입자복합재의 미세구조는 수학적인 MDF(random morphology description functions) 모델링기법을 복합재의 2차원 RVE(representative volume element) 영역에 적용하여 생성하였다. 그리고 미세구조 생성에 필요한 가우스 함수들의 개수에 따라 미세구조의 계층적 모델을 정의하였다. 한편 임의 미세구조 내 금속과 세라믹 입자가 차지하는 체적분율(volume fraction)은 RMDF 함수의 레벨을 조정함으로서 설정하였다. RMDF기법에 의한 미세구조들은 가우스 함수들의 개수가 일정할지라도 랜덤하게 생성된다. 이렇게 랜덤하게 생성되는 미세구조들을 2차원 보(beam) 모델에 적용하여 미세구조의 스케일에 따른 수직응력과 전단응력의 계층적 변동을 수치 해석적으로 고찰하였다. 또한, 균열해석을 통해 RMDF의 랜덤성과 가우스 함수들의 개수가 균열선단에서의 응력값에 미치는 영향을 고찰하였다.

Abstract ▼ AI-Helper

This paper is concerned with the 2-D micostructure generation for $Ni-A{\ell}_2O_3$ dual-phase composite materials and the numerical analysis of mechanical characteristic of hierarchical models of microstructure which are defined in terms of the scale of microstructure. The microstructures of dual-phase composite materials were generated by applying the mathematical RMDF(random morphology description functions) technique to a 2-D RVE of composite materials. And, the hierarchical models of microstructure were defined by the number of Gaussian points. Meanwhile, the volume fractions of metal and ceramic particles were set by adjusting the level of RMD functions. The microstructures which were generated by RMDF technique are definitely random even though the total number of Gaussian points is the same. The randomly generated microstructures were applied to a 2-D beam model, and the variation of normal and shear stresses to the scale of microstructure was numerically investigated. In addition, through the crack analyses, the influence of RMDF randomness and Gauss point number on the crack-tip stress is investigated.

주제어

AI 본문요약
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문제 정의

본 연구는 N_i과 Al₂O₃로 구성된 금속-세라믹 이종 입자 복합재의 2차원 미세구조 생성과 생성된 미세구조의 특성분석에 관한 것이다. 미세구조는 RMDF를 적용하여 생성하였으며, 주요 모델링 인자에 따라 미세구조의 특성을 분석하였다.
0). 본 연구에서는 체적분율 V₁과 스케일링 인자 a_w가 일정할 경우, N값이 미세구조의 랜덤성에 미치는 영향을 고찰하고자 한다. 이를 위해 이종 입자복합재 미세구조 #(y)의 N에 따른 계층적(hierarchical) 모델 F_H (Cho and Oden, 1996)를 다음과 같이 정의한다.

제안 방법

RMDF의 랜덤성이 균열선단에서의 최대 응력값에 미치는 영향을 고찰하기 위하여, 세 가지 N값에 대하여 각각 10개의 RMDF를 랜덤하게 생성하고 균열해석을 수행하였다. Table 4와 5는 각각 모드 I과 모드 II에 있어 균열선단에서의 최대 등가 응력값을 각 N에 있어 10개의 RMDF에 대해 나타낸 것이다.
각 미세구조의 크기는 1×1mm이며 5가지 N값에 대해서 랜덤하게 미세구조 층을 생성시켰다.
총 10개의 서로 다른 미세구조 층을 가진 외팔보 모델에 대해 10회의 열탄성(thermo-elastic) 유한요소 해석을 수행하였다. 각 케이스 별로 5회 그리고 각 N값에 대해 2회씩 유한요소 해석을 수행하였다. 보 모델 요소망은 가운데 미세구조 층과 그 인근 영역이 상대적으로 조밀하도록 총 50,000개의 4-절점 유한요소로 비균등하게 생성되었다.
각 미세구조의 크기는 1×1mm이며 5가지 N값에 대해서 랜덤하게 미세구조 층을 생성시켰다. 그리고 N에 따른 계층적 미세구조 모델의 랜덤성의 변화를 고찰하기 위해 두 가지 케이스(case)를 실험하였다.
그리고 미세구조의 랜덤성이 계층적 모델에 미치는 영향을 분석하기 위해 2차원 열탄성 보(beam) 그리고 균열문제에 적용하여 응력 응답의 특성을 고찰하였다. 그 결과, 다음의 결론을 도출할 수 있었다.
다음으로 단위 RMDF에 대한 균열해석을 수행하여 N값에 따른 특성을 분석하였다. Fig.
미세구조는 RMDF를 적용하여 생성하였으며, 주요 모델링 인자에 따라 미세구조의 특성을 분석하였다. 또한, 미세구조의 스케일(scale)에 따라 계층적 미세구조 모델을 정의하고 2차원 보(beam) 문제와 균열문제 적용하여 응력 응답의 계층적 특성을 고찰하였다.
로 구성된 금속-세라믹 이종 입자 복합재의 2차원 미세구조 생성과 생성된 미세구조의 특성분석에 관한 것이다. 미세구조는 RMDF를 적용하여 생성하였으며, 주요 모델링 인자에 따라 미세구조의 특성을 분석하였다. 또한, 미세구조의 스케일(scale)에 따라 계층적 미세구조 모델을 정의하고 2차원 보(beam) 문제와 균열문제 적용하여 응력 응답의 계층적 특성을 고찰하였다.
본 연구에서는 N_i과 Al₂O₃로 구성된 금속-세라믹 이종 입자 복합재의 2차원 미세구조를 RMDF를 적용하여 생성하였다. 생성된 미세구조를 분석한 결과,
3333px;">xx와 전단응력 τ_xy를 추출하였다. 비교를 위해 보의 가운데 미세구조 층을 주위와 동일하게 균질재료로 한 경우(homogenized)에 대해서도 추가로 해석을 수행하였다.
열탄성 유한요소 해석을 수행한 후 미세구조 층 가운데를 수직으로 가로지르는 라인을 따라 수직응력 σxx와 전단응력 τxy를 추출하였다.
, 1997). 이러한 어려움에 기인하여 균질화(homogenization)기법을 도입하여 입자복합재를 등가의 균질재료로 대체하여 열기계적 거동을 분석하였다 (Mori and Tanaka, 1973; Tomato et al., 1976). 하지만, 이러한 등가 모델링 방법에는 구성입자들의 상대적인 체적비인 체적분율(volume fraction)만이 반영될 뿐, 입자의 형상, 기울기 그리고 미세구조가 무시되어 모델링의 신뢰성에 한계가 있었다.
총 10개의 서로 다른 미세구조 층을 가진 외팔보 모델에 대해 10회의 열탄성(thermo-elastic) 유한요소 해석을 수행하였다. 각 케이스 별로 5회 그리고 각 N값에 대해 2회씩 유한요소 해석을 수행하였다.

대상 데이터

6에 도시한 외팔보의 고려하기로 한다. 보의 전체길이는 71mm이며 두께는 7mm로 설정하였다. 보에 작용하는 온도는 하단에서 300℃ 그리고 상단에서 500℃가 되도록 두께방향으로 선형적으로 증가시켰으며, 4mm 폭의 상단 우측에는 100 N의 균일 분포하중이 작용하고 있다.

이론/모형

이러한 단순화는 FEM 해석의 현실화를 위해 불가피하였다. 균질재료의 등가 물성치 #는 선형 혼합법칙(linear rule of mixture)(Cho and Ha, 2001)에 따라 두 구성입자의 물성치와 체적분율 곱의 조합으로 계산하였다.
미세구조 모델과 균질모델 사이의 응력분포의 차이를 측정하기 위해 다음의 L¹-노옴(norm)(Adams, 1978)을 도입하기로 한다.

성능/효과

∙균열해석에 있어서는 RMDF에 따른 균열선단에서의 최대 응력값은 RMDF의 랜덤성과 N값에 영향을 받지만, 최대 응력의 평균값은 일정한 수준을 유지하였다.
한편, 각 각의 N값에 있어 균열선단의 평균값은 N값의 증가와 무관하게 거의 일정한 수준을 유지함을 알 수 있다. 따라서, 금속-세라믹 이종 입자복합재에 있어 균열선단에서의 최대 응력값은 RMDF의 랜덤성과 N값에 영향을 받지만, 평균값은 일정한 수준을 유지함을 알 수 있다.
각 케이스 별로 5회 그리고 각 N값에 대해 2회씩 유한요소 해석을 수행하였다. 보 모델 요소망은 가운데 미세구조 층과 그 인근 영역이 상대적으로 조밀하도록 총 50,000개의 4-절점 유한요소로 비균등하게 생성되었다. 반면, 가운데 7개의 사각형 미세구조들에 대해서는 각각 50x50 정사각형 픽셀들을 생성하고 미세구조에 근접하도록 재료 1 혹은 2를 할당하였다.
3333px;">xx ∥_L¹과 ∥τ_xy∥_L¹를 Table 2에 나타내었다. 표로부터 L¹ -노옴(norm)의 차이가 N의 증가와 더불어 일률 적인 변화를 보이지 않고 오히려 심한 요동을 나타냄을 확인할 수 있다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	본 연구에서 소개하는 대표적인 입자 복합재는?	입자(phased) 복합재는 적층(laminated) 복합재와 섬유보강(fiber-reinforced) 복합재와 더불어 대표적인 복합재의 한 부류로 구분된다. 입자 복합재에는 하나 이상의 구성입자들이 임의의 구조로 혼합되어 있으며, 두 개의 입자로 구성된 이상(dual-phase) 입자복합재가 대표적이다. 아스팔트 노면과 고단열재로 각광받고 있는 기능경사재(FGM: functionally graded material)(Giannakopulos et al.
	복합재의 특징은?	복합재는 구성물질의 장점만을 혼합함으로서 균질재료에 비해 상대적으로 우수한 열기계적 성능을 나타내게 된다 (Christensen, 1979). 입자(phased) 복합재는 적층(laminated) 복합재와 섬유보강(fiber-reinforced) 복합재와 더불어 대표적인 복합재의 한 부류로 구분된다.
	이론 혹은 수치해석적인 측면에서 입자 복합재가 균질 재료에 비해 어려운 주된 이유는?	하지만 이론 혹은 수치해석적인 측면에서 입자 복합재는 균질 재료에 비해 어려움이 많았다. 그 주된 이유는 매우 복잡한 미세구조(microstructure) 형상을 있는 그대로 반영할 수 없었기 때문이다(Reiter et al., 1997).

참고문헌 (16)

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Torquato, S. (2002) Heterogeneous Materials: Microstructure and Macroscopic Properties, Springer Verlag, New York.
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표제어: PCR

동의어: Packet Collision Rate

용어 설명 출처 목록 (6)

용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

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