[논문]FINITE ELEMENT DUAL SINGULAR FUNCTION METHODS FOR HELMHOLTZ AND HEAT EQUATIONS

JANG, DEOK-KYU; PYO, JAE-HONG

doi:10.12941/jksiam.2018.22.101

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FINITE ELEMENT DUAL SINGULAR FUNCTION METHODS FOR HELMHOLTZ AND HEAT EQUATIONS 원문보기

Journal of the Korean Society for Industrial and Applied Mathematics, v.22 no.2, 2018년, pp.101 - 113

JANG, DEOK-KYU (DEPARTMENT OF MATHEMATICS, KANGWON NATIONAL UNIVERSITY) , PYO, JAE-HONG (DEPARTMENT OF MATHEMATICS, KANGWON NATIONAL UNIVERSITY)

Abstract ▼ AI-Helper

The dual singular function method(DSFM) is a numerical algorithm to get optimal solution including corner singularities for Poisson and Helmholtz equations. In this paper, we apply DSFM to solve heat equation which is a time dependent problem. Since the DSFM for heat equation is based on DSFM for Helmholtz equation, it also need to use Sherman-Morrison formula. This formula requires linear solver n + 1 times for elliptic problems on a domain including n reentrant corners. However, the DSFM for heat equation needs to pay only linear solver once per each time iteration to standard numerical method and perform optimal numerical accuracy for corner singularity problems. Because the Sherman-Morrison formula is rather complicated to apply computation, we introduce a simplified formula by reanalyzing the Sherman-Morrison method.

주제어

참고문헌 (10)

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S.C. Kim, J.S. Lee and J.H. Pyo A ？nite element method using singular functions for Helmholtz equations: Part I, J. KSIAM 12 (2008), 13-23.

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