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Projection spectral analysis: A unified approach to PCA and ICA with incremental learning 원문보기

ETRI journal, v.40 no.5, 2018년, pp.634 - 642  

Kang, Hoon (School of Electrical and Electronics Engineering, Chung-Ang University) ,  Lee, Hyun Su (School of Electrical and Electronics Engineering, Chung-Ang University)

Abstract ▼ AI-Helper 아이콘AI-Helper

Projection spectral analysis is investigated and refined in this paper, in order to unify principal component analysis and independent component analysis. Singular value decomposition and spectral theorems are applied to nonsymmetric correlation or covariance matrices with multiplicities or singular...

주제어

#independent component analysis   #machine learning   #neural network   #principal component analysis   #projection spectral analysis   #singular value decomposition   #spectral theorem  

AI 본문요약
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제안 방법

  • PSA is mathematically a class of spectral decompositions [2] through which we may use the resolution of identity and obtain projections and/or nilponents for eigenvalues. In this paper, PSA will be extended to a unified paradigm of machine learning, including both principal component analysis (PCA) and independent component analysis (ICA), by exploiting singular value decomposition. Moreover, it is a generalized method of analyzing eigen-structures that are neither necessarily independent nor orthogonal, since multiple eigenvalues are considered, including singularities, in these matrices.
  • PSA is refined and upgraded in this paper by using the singular value decomposition of arbitrary input-output data with the prescribed hidden data, and the spectral theorems with the mathematical background of the eigen-structures, projections, and nilpotents. Even when it is applied to nonsymmetric correlation or covariance matrices, PSA is useful and effective with numerical stability and robustness.
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참고문헌 (19)

  1. H. Kang, Projection spectral analysis, Int. J. Control, Autom. Syst. 13 (2015), no. 6, 1530-1537. 

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