[논문]Adam Optimizer를 이용한 음향매질 탄성파 완전파형역산

김수윤; 정우근; 신성렬

doi:10.7582/gge.2019.22.4.202

Adam Optimizer를 이용한 음향매질 탄성파 완전파형역산
Acoustic Full-waveform Inversion using Adam Optimizer 원문보기

지구물리와 물리탐사 = Geophysics and geophysical exploration, v.22 no.4, 2019년, pp.202 - 209

김수윤 (한국해양대학교 해양에너지자원공학과) , 정우근 (한국해양대학교 에너지자원공학과) , 신성렬 (한국해양대학교 에너지자원공학과)

초록
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본 연구에서는 Adam 최적화 기법을 이용한 음향매질에서의 탄성파 파형역산 방법을 제안하였다. 탄성파 파형역산에서 최적화에 사용되는 기본적인 최대 경사법은 계산이 빠르고 적용이 간편하다는 장점이 있다. 하지만 속도 모델의 갱신에 일정한 갱신 크기를 사용함에 따라 오차가 정확하게 수렴하지 않는다. 이에 대한 대안으로 제시된 다양한 최적화 기법들의 경우 정확성은 높지만 많은 계산 시간을 필요로 한다는 한계가 있다. Adam 최적화 기법은 최근 딥 러닝 분야에서 학습 모델의 최적화를 위해 사용되는 기법으로 다양한 형태의 모델에 대한 최적화 문제에서 가장 효율적인 성능을 보이고 있다. 따라서 Adam 최적화 기법을 이용한 파형역산 방법을 개발하여 탄성파 파형역산에서의 오차가 빠르고 정확하게 수렴하도록 하였다. 제안된 역산 기법의 성능을 검증하기 위해, 일정한 갱신 크기를 가지는 최대 경사법을 이용하여 수행된 역산 결과와 제안된 Adam 최적화 기반 파형역산을 수행하여 갱신된 P파 속도 모델을 비교하였다. 그 결과 제안된 기법을 통해 빠른 오차 수렴 속도와 높은 정확도의 결과를 확인할 수 있었다.

Abstract ▼ AI-Helper

In this study, an acoustic full-waveform inversion using Adam optimizer was proposed. The steepest descent method, which is commonly used for the optimization of seismic waveform inversion, is fast and easy to apply, but the inverse problem does not converge correctly. Various optimization methods suggested as alternative solutions require large calculation time though they were much more accurate than the steepest descent method. The Adam optimizer is widely used in deep learning for the optimization of learning model. It is considered as one of the most effective optimization method for diverse models. Thus, we proposed seismic full-waveform inversion algorithm using the Adam optimizer for fast and accurate convergence. To prove the performance of the suggested inversion algorithm, we compared the updated P-wave velocity model obtained using the Adam optimizer with the inversion results from the steepest descent method. As a result, we confirmed that the proposed algorithm can provide fast error convergence and precise inversion results.

주제어

표/그림 (15)

그림 Fig. 1. P-velocity model of Marmousi2 Model.
그림 Fig. 2. Survey geometry of 41 shots with 0.42 km interval and 850 receivers with 0.02 km interval for numerical modeling.
그림 Fig. 3. Initial P-velocity model for inversion.
그림 Fig. 4. 300th inversion result of P-wave velocity model with steepest descent method.
그림 Fig. 5. 300th inversion result of P-wave velocity model with Adam.
그림 Fig. 6. Relative error curves of inversion with steepest descent method (blue), and Adam (red). Circled points shows similar relative error.
그림 Fig. 7. 150th inversion result of P-wave velocity model with Adam.
그림 Fig. 8. Lines at 4 points for depth-velocity profile.
그림 Fig. 9. Depth-velocity profiles of true velocity (black), 300th inversion result using steepest descent method (blue), and 150th inversion result using Adam (red) at (a) 3.2 km, (b) 9.6 km, (c) 11.4 km, (d) 14 km.
그림 Fig. 10. Survey geometry of 41 shots with 0.42 km interval and 22 receivers with 0.8 km interval considering a survey with a small number of receivers.
그림 Fig. 11. 300th inversion result with steepest descent using 22 receivers.
그림 Fig. 12. 300th inversion result with Adam using 22 receivers.
그림 Fig. 13. Relative error curves of inversion using steepest descent method (blue), and Adam (red) using 22 receivers. Circled points shows similar relative error.
그림 Fig. 14. 150th inversion result with Adam using 22 receivers.
그림 Fig. 15. Depth-velocity profiles of true velocity (black), 300th inversion result using steepest descent method (blue), and 150th inversion result (red) using Adam at (a) 3.2 km, (b) 9.6 km, (c) 11.4 km, (d) 14 km using 22 receivers.

AI 본문요약
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문제 정의

이 연구에서는 탄성파 완전파형역산에 Adam의 최적화 알고리즘을 적용하여 오차가 빠르고 정확하게 수렴하는지 확인하고자 하였다. Adam을 탄성파 파형역산에서 활용하기 위해, 계산된 경사 방향으로부터 Adam의 갱신 정보를 구하는 알고리즘을 이용하여 새로운 갱신 정보를 구성하였다.

제안 방법

본 연구에서는 딥 러닝 분야에서 최적화 문제에 뛰어난 성능을 보이는 Adam optimizer를 이용한 새로운 탄성파 완전파형역산 기법을 제안하였다. 제안된 역산 기법이 효율적으로 동작하는지 확인하기 위해, 기본적인 역산 방법으로 이용되는 최대 경사법을 이용한 최적화 방법과 비교하였다.

대상 데이터

탄성파 완전파형역산을 수행하기 위해 본 연구에서는 인공합성 자료를 생성하여 관측 자료로 이용하였다. 시간영역 2차원 엇격자 유한 차분법을 이용하여 자료를 생성하였으며, 속도모델로 벤치마크 모델로 많이 이용되는 Marmousi2 모델(Martin et al.

데이터처리

본 연구에서는 딥 러닝 분야에서 최적화 문제에 뛰어난 성능을 보이는 Adam optimizer를 이용한 새로운 탄성파 완전파형역산 기법을 제안하였다. 제안된 역산 기법이 효율적으로 동작하는지 확인하기 위해, 기본적인 역산 방법으로 이용되는 최대 경사법을 이용한 최적화 방법과 비교하였다. 이를 위해, 벤치마크 모델로 활용되는 Marmousi2 모델로부터 생성된 인공합성 자료를 이용하여 역산을 수행하고 제안된 방법의 성능을 검증하고자 하였다.

이론/모형

1과 같으며, 지하를 음향매질로 가정했으므로 S파 속도는 0 km/s ,밀도는 1 g/cm3로 가정하였다. 그리고 수치 모델 경계에서의 불필요한 반사파를 제거하기 위해 C-PML 경계 조건(Rodenand Gedney, 2000)을 적용하였으며, 0.42 km 간격인 41개의 송신원에서 최대 주파수 15 Hz의 1차 미분 가우시안 파형을 이용하였다. 수신기는 0.
탄성파 완전파형역산을 수행하기 위해 본 연구에서는 인공합성 자료를 생성하여 관측 자료로 이용하였다. 시간영역 2차원 엇격자 유한 차분법을 이용하여 자료를 생성하였으며, 속도모델로 벤치마크 모델로 많이 이용되는 Marmousi2 모델(Martin et al., 2006)을 이용하였다. P파 속도 모델은 Fig.

성능/효과

이를 위해, 벤치마크 모델로 활용되는 Marmousi2 모델로부터 생성된 인공합성 자료를 이용하여 역산을 수행하고 제안된 방법의 성능을 검증하고자 하였다. 그 결과, 제안된 역산 방법이 더욱 빠른 오차 수렴 속도를 보였으며, 상대적으로 낮은 갱신 횟수에도 불구하고 높은 정확성의 갱신 속도 모델을 도출하였다. 그리고 제안된 역산을 통해 갱신된 속도 모델은 일반적으로 정확한 정보를 얻기 힘든 고속도층 하부 구조에 대해 정확한 구조 및 속도 정보를 제공하였다.
그 결과, 제안된 역산 방법이 더욱 빠른 오차 수렴 속도를 보였으며, 상대적으로 낮은 갱신 횟수에도 불구하고 높은 정확성의 갱신 속도 모델을 도출하였다. 그리고 제안된 역산을 통해 갱신된 속도 모델은 일반적으로 정확한 정보를 얻기 힘든 고속도층 하부 구조에 대해 정확한 구조 및 속도 정보를 제공하였다. 특히, 적은 수의 수진기를 이용하는 환경을 가정한 경우에도, 제안된 역산 방법을 이용할 경우 비교적 정확한 속도 정보를 효율적으로 얻을 수 있었다.
그리고 제안된 역산을 통해 갱신된 속도 모델은 일반적으로 정확한 정보를 얻기 힘든 고속도층 하부 구조에 대해 정확한 구조 및 속도 정보를 제공하였다. 특히, 적은 수의 수진기를 이용하는 환경을 가정한 경우에도, 제안된 역산 방법을 이용할 경우 비교적 정확한 속도 정보를 효율적으로 얻을 수 있었다. 따라서 방대한 시간을 요구하는 3차원 자료의 완전파형역산이나, 적은 수의 수진기를 이용하는 OBC 탐사 자료에 대한 역산에도 이를 적용할 수 있을 것으로 판단된다.

후속연구

특히, 적은 수의 수진기를 이용하는 환경을 가정한 경우에도, 제안된 역산 방법을 이용할 경우 비교적 정확한 속도 정보를 효율적으로 얻을 수 있었다. 따라서 방대한 시간을 요구하는 3차원 자료의 완전파형역산이나, 적은 수의 수진기를 이용하는 OBC 탐사 자료에 대한 역산에도 이를 적용할 수 있을 것으로 판단된다.
또한, 향후 최대 경사법을 이용한 역산 결과와의 비교 이외에도 높은 정확도의 역산 결과를 도출하는 Newton 방법,Gauss-Newton 방법, 켤레기울기법, l-BFGS 방법과 제안된 Adam을 이용한 역산 결과의 비교를 수행한다면 제안된 역산방법의 효율성 및 한계를 더욱 정확하게 파악할 수 있을 것으로 판단된다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	탄성파 완전파형역산이란?	탄성파 완전파형역산은 고해상도의 지하 속도 정보를 획득하는 자료처리 기법이다. 관측 자료와 모델링을 통해 생성된 자료의 오차로 목적함수를 구성하고, 목적함수를 최소화하는 방향으로 속도 모델을 반복 갱신한다.
	최대 경사법의 장점은?	본 연구에서는 Adam 최적화 기법을 이용한 음향매질에서의 탄성파 파형역산 방법을 제안하였다. 탄성파 파형역산에서 최적화에 사용되는 기본적인 최대 경사법은 계산이 빠르고 적용이 간편하다는 장점이 있다. 하지만 속도 모델의 갱신에 일정한 갱신 크기를 사용함에 따라 오차가 정확하게 수렴하지 않는다.
	최대 경사법의 단점은?	탄성파 파형역산에서 최적화에 사용되는 기본적인 최대 경사법은 계산이 빠르고 적용이 간편하다는 장점이 있다. 하지만 속도 모델의 갱신에 일정한 갱신 크기를 사용함에 따라 오차가 정확하게 수렴하지 않는다. 이에 대한 대안으로 제시된 다양한 최적화 기법들의 경우 정확성은 높지만 많은 계산 시간을 필요로 한다는 한계가 있다.

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저자의 다른 논문 :

표제어: PCR

동의어: Packet Collision Rate

용어 설명 출처 목록 (6)

용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

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