[논문]효과적인 자원평가모델 선정을 위한 잉여생산량모델의 비교 분석: 동해 생태계의 잠재생산량 분석을 대상으로

최민제; 김도훈

doi:10.4217/opr.2019.41.3.183

효과적인 자원평가모델 선정을 위한 잉여생산량모델의 비교 분석: 동해 생태계의 잠재생산량 분석을 대상으로
Comparing Surplus Production Models for Selecting Effective Stock Assessment Model: Analyzing Potential Yield of East Sea, Republic of Korea 원문보기

Ocean and polar research, v.41 no.3, 2019년, pp.183 - 191

최민제 (국립부경대학교 수산과학대학 해양수산경영학과) , 김도훈 (국립부경대학교 수산과학대학 해양수산경영학과)

Abstract ▼ AI-Helper

This study sought to find which model is most appropriate for estimating potential yield in the East Sea, Republic of Korea. For comparison purposes, the Process-error model, ASPIC model, Maximum entropy model, Observation-error model, and Bayesian state-space model were applied using data from catch amounts and total efforts of the whole catchable fishes in the East Sea. Results showed that the Bayesian state-space model was estimated to be the most reliable among the models. Potential yield of catchable species was estimated to be 227,858 tons per year. In addition, it was analyzed that the amount of fishery resources in 2016 was about 63% of the biomass that enables a fish stock to deliver the maximum sustainable yield.

주제어

표/그림 (6)

표 Table 1. Summary of prior probability density functions used for parameters
그림 Fig. 1. Trace plots of parameters obtained from Bayesian state-space model
표 Table 2. Standard error and Markov Chain error of parameters
그림 Fig. 2. Posterior densities of parameters obtained from Bayesian state-space model
그림 Fig. 3. Estimated trajectories for stock biomass in East Sea, Korea with 95% confidence intervals
표 Table 3. Estimation results of potential yield in East Sea, Korea using surplus production models: Fox, ASPIC and ME models obtained by Lim (2018)

AI 본문요약
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문제 정의

그리고 분석결과를 임 (2018)의 연구에서 활용한 Fox 모델, ASPIC 모델, 그리고 Maximum entropy 모델 결과들과 비교·분석하여 보다 효과적인 자원평가모델과 분석결과를 제시하고자 한다.
본 연구에서는 동해 생태계의 잠재생산량 추정을 위한 효과적인 자원평가 모델을 제시하고자 하였다. 이를 위해임 (2018)의 연구에서 사용된 어획량과 표준화된 어획노 력량 자료를 관측오차 모델과 Bayesian state-space 모델에 적용하여 분석을 실시하였다.
이러한 배경 하에 본 연구에서는 다양한 자원평가모델을 이용하여 분석이 실시된 임 (2018)의 동해 생태계의 잠재생산량 추정 연구에 사용된 분석자료를 관측오차 모델과 Bayesian state-space 모델을 이용해 분석하고자 한다. 그리고 분석결과를 임 (2018)의 연구에서 활용한 Fox 모델, ASPIC 모델, 그리고 Maximum entropy 모델 결과들과 비교·분석하여 보다 효과적인 자원평가모델과 분석결과를 제시하고자 한다.

가설 설정

Bayesian state-space 모델의 추정을 위해 B_y를 재구성 (P_y= B_y /K)하였으며, 오차는 로그정규분포를 따르는 것으로 가정하여 추정하였다(Millar and Meyer 2000b).
관측오차 모델은 수산자원의 평가에 이용되는 함수는 확정적이기 때문에 오차가 발생하지 않고, 모든 오차는 관측자료인 CPUE에서 발생한다고 가정하며 다음의 식 (5) 와 같이 나타낼 수 있다(Polacheck et al. 1993).
여기서, eε는 관측자료에서 발생하는 오차이며, 로그정규 분포의 형태를 갖는 것으로 가정한다.

제안 방법

Bayesian state-space 모델을 통해 도출된 사후분포를 통해 계수, 자원량, 그리고 CPUE 등을 추정하였다. Fig.
구체적으로, 해당 자료는 1966~2016년까지 강원도와 경상북도 지역에서 조업 중인 어선들의 어획량과 톤수 자료를 활용하였다. 또한 어로기술 개발에 따른 어획효율의 변화를 고려하기 위하여 NIFS (2016)와 Seo et al. (2017)의 연구에서 추정된 우리나라 어업별 어획성능지수를 활용하여 연도별 어획노력량 자료를 표준화하였다.
이 중 사후분포에 수렴하지 못하는 초기 표본들의 영향을제거하기 위해 번인(burn-in) 과정을 통해 초기 250,000개의 표본을 제외시켰다. 또한 표본추출 과정에서 발생하는 표본 간의 자기상관 문제를 해결하기 위해 매 50번째 표본을 추출하여 분석결과를 도출하였다.

대상 데이터

관측오차 모델과 Bayesian state-space 모델의 추정에는 동해 생태계의 잠재생산량 추정을 위해 임 (2018)의 연구에서 사용된 동해 연근해어업의 어획량 및 표준화된 어획 노력량 자료를 사용하였다(APPENDIX A). 구체적으로, 해당 자료는 1966~2016년까지 강원도와 경상북도 지역에서 조업 중인 어선들의 어획량과 톤수 자료를 활용하였다.
관측오차 모델과 Bayesian state-space 모델의 추정에는 동해 생태계의 잠재생산량 추정을 위해 임 (2018)의 연구에서 사용된 동해 연근해어업의 어획량 및 표준화된 어획 노력량 자료를 사용하였다(APPENDIX A). 구체적으로, 해당 자료는 1966~2016년까지 강원도와 경상북도 지역에서 조업 중인 어선들의 어획량과 톤수 자료를 활용하였다. 또한 어로기술 개발에 따른 어획효율의 변화를 고려하기 위하여 NIFS (2016)와 Seo et al.
uk/)을 이용하여 Bayesian state-space 모델을 분석하였다. 구체적인 분석에 있어서는 분석모델의 유의성을 확보하기 위하여 1,000,000개의 표본을 추출하였다. 이 중 사후분포에 수렴하지 못하는 초기 표본들의 영향을제거하기 위해 번인(burn-in) 과정을 통해 초기 250,000개의 표본을 제외시켰다.

데이터처리

구체적으로 Table 1에서 정리된 바와 같이, 동해 생태계의 잠재생산량 추정을 위한 변수들의 사전분포는 우선 r의 경우 평균(μr) -1.38, 표준편차(σr) 0.51인 로그정규분포(Lognormal distribution)로 설정하였다.
그리고 도출된 결과를 임(2018)의 연구에서 추정된 자원평가 모델 결과들과 비교·분석하였다.
자원평가모델 간 비교를 위해서 각 모델에 대한 오차의제곱평균제곱근(Root Means Square Error, RMSE)과 결정계수(R²)를 계산하여 모델 간 적합성을 비교하였다.

이론/모형

Bayesian state-space 모델은 베이지안 추론(Bayesian inference)을 바탕으로 자원평가를 수행한다. 베이지안 추론은 관측된 자료와 모수 모두에 확률모형을 사용하는 것으로, 베이지안 추론의 특징은 추론의 대상이 되는 모수는 불확실하며 이를 확률모형으로 가정한다는 것이다.
Bayesian state-space 모델의 추론은 베이즈 정리를 기반으로 한다. 베이즈 정리에 따르면 수산자원의 생물적·기술적 계수에 대한 사전분포와 관측자료로부터 얻어진 우도를 바탕으로 사후분포를 추정할 수 있다(김 2013).
는 관측자료에서 발생하는 오차이며, 로그정규 분포의 형태를 갖는 것으로 가정한다. 관측오차 모델에서는 관측자료를 확률적으로 고려할 수 있는 최대우도추정법(Maximum likelihood estimation)을 이용하여 자원평가 결과를 도출한다(Haddon 2010). 최대우도추정법은 수집된 표본을 통하여 표본에서 얻은 우도가 최댓값이 되도록 하는 모수들의 추정치를 계산하는 것으로, 관측오차 모델에서 표본은 CPUE이고, 추정모수는 초기 자원량(B₀), 본원적 성장률(r), 환경수용력(K), 그리고 어획능률계수(q) 등이다.
본 연구에서 사용된 WinBUGS 프로그램은 추정변수 각각의 분포형태를 고려하여 적절한 알고리즘을 선정한 후 사후분포를 도출한다(Lunn et al. 2000; Kéry and Schaub 2011).
본 연구에서는 WinBUGS 프로그램(http://www.mrcbsu.cam.ac.uk/)을 이용하여 Bayesian state-space 모델을 분석하였다. 구체적인 분석에 있어서는 분석모델의 유의성을 확보하기 위하여 1,000,000개의 표본을 추출하였다.
사전분포에 대해서는 McAllister et al. (1994)와 Punt and Hilborn (1997)에 따라 정보적(informative) 사전분포를 가정하고, Meyer and Millar (2000b)와 임 (2018)을 참고하여 설정하였다. 구체적으로 Table 1에서 정리된 바와 같이, 동해 생태계의 잠재생산량 추정을 위한 변수들의 사전분포는 우선 r의 경우 평균(μ_r) -1.
본 연구에서는 동해 생태계의 잠재생산량 추정을 위한 효과적인 자원평가 모델을 제시하고자 하였다. 이를 위해임 (2018)의 연구에서 사용된 어획량과 표준화된 어획노 력량 자료를 관측오차 모델과 Bayesian state-space 모델에 적용하여 분석을 실시하였다. 그리고 도출된 결과를 임(2018)의 연구에서 추정된 자원평가 모델 결과들과 비교·분석하였다.

성능/효과

Bayesian state-space 모델을 이용하여 동해 생태계의 자원량을 추정한 결과, 현재 동해 생태계의 자원량은 과거에 비해 감소한 것으로 나타났다. 특히, 최근의 자원량이 MSY를 달성하기 위한 자원량 수준인 B_MSY의 63%에 불과한 것으로 나타나 동해 생태계에 대한 자원 회복 및 관리를 위한 정책적 노력이 필요한 것으로 분석되었다.
이에 따라, Bayesian state-space 모델이 동해 생태계의 자원평가에 가장 적합한 모델로 평가되었다. Bayesian state-space 모델을 이용한 동해 생태계의 과거 자원량 추정 결과, Fig. 3에서 보는 바와 같이 동해 생태계의 자원량은 과거에 비해 감소한 것으로 나타났다. 특히, 2016년의 자원량은 641,300톤으로 나타나 MSY를 유지하기 위한 자원량(B_MSY) 수준인 1,019,500톤의 63% 수준으로 추정되었다.
이에 따라, 베이지안 추론에는 분석대상에 대한 분석자료뿐만 아니라 분석대상에 대한 사전정보가 필요하다(Meyer and Millar 1999; 김 2013). 결과적으로, Bayesian state-space 모델을 이용하면 수산자원평가에 활용되는 자원평가 함수와 관측 자료 모두에서 발생할 수 있는 오차를 고려하여 자원평가 결과를 산출할 수 있다.
동해 생태계의 잠재생산량 분석을 위한 Bayesian statespace 모델과 관측오차 모델 분석 결과, 관측오차 모델의 경우 MSY는 202,281톤, RMSE는 0.570, R²는 0.775로분석되었다. 그리고 Bayesian state-space 모델의 경우 MSY는 227,858톤, RMSE는 0.
추정변수들의 시도표가 특정한 패턴이나 경향성을 보이지 않고, 백색잡음의 형태를 가지면 모델이 수렴한다고 판단할 수 있다(김 2013). 동해 생태계의 잠재생산량에 대한 Bayesian state-space 모델 추정 결과, Fig. 1에서 보는 바와 같이, 모든 추정변수들이 백색잡음 형태를 나타내고 있는 것으로 분석되었다.
본 연구의 분석결과를 임 (2018)의 연구에서 가장 우수한 모델로 평가된 최대엔트로피 모델과 비교해 보면, 우선 관측오차 모델의 경우 최대엔트로피 모델에 비해 관측값의 변화를 잘 반영하지 못하고, 또한 모델의 설명력도 떨어지는 것으로 나타났다. 반면, Bayesian state-space 모델의 경우 분석모델 중 가장 낮은 RMSE 값과 가장 높은 R²값을 가지는 것으로 나타나 Bayesian state-space 모델이 관측값들의 변화를 가장 잘 나타내고 있는 것으로 추정되었다.
본 연구에서 분석을 실시한 관측오차 모델과 Bayesianstate space 모델을 임 (2018)의 연구에서 가장 뛰어난 모델로 평가된 최대엔트로피 모델과 비교해 보면, 관측오차 모델의 경우 최대엔트로피 모델에 비해 현실에 대한 적합성 및 정밀성 모두 떨어지는 것으로 나타났다. 반면, Bayesian state-space 모델의 경우 최대엔트로피 모델에 비해 실제 관측자료를 보다 잘 반영하고 있는 것으로 나타났다. 이에 따라 Bayesian state-space 모델이 동해 생태계의 잠재생산량 변화를 잘 추정하는 보다 적합한 모델로 평가되었다.
본 연구에서 분석을 실시한 관측오차 모델과 Bayesianstate space 모델을 임 (2018)의 연구에서 가장 뛰어난 모델로 평가된 최대엔트로피 모델과 비교해 보면, 관측오차 모델의 경우 최대엔트로피 모델에 비해 현실에 대한 적합성 및 정밀성 모두 떨어지는 것으로 나타났다. 반면, Bayesian state-space 모델의 경우 최대엔트로피 모델에 비해 실제 관측자료를 보다 잘 반영하고 있는 것으로 나타났다.
12E-06로 나타났다. 특히 관측오차의 중앙값이 과정오차의 중앙값보다 크게 나타나 관측치에서 발생하는 오차가 자원평가 함수에서 발생하는 오차보다 큰 것으로 분석되었다.
Bayesian state-space 모델을 이용하여 동해 생태계의 자원량을 추정한 결과, 현재 동해 생태계의 자원량은 과거에 비해 감소한 것으로 나타났다. 특히, 최근의 자원량이 MSY를 달성하기 위한 자원량 수준인 B_MSY의 63%에 불과한 것으로 나타나 동해 생태계에 대한 자원 회복 및 관리를 위한 정책적 노력이 필요한 것으로 분석되었다.

후속연구

특히 향후에는 잉여생산량모델 외에도 연령구조모델을 바탕으로 한 Bayesian state-space 모델을 개발하여 활용할 필요성이 있다. 그리고 나아가 Bayesian state-space 모델을 기반으로한 생물경제모델 구축을 통해 수산자원관리 정책수단들의 효과를 평가함으로써 보다 실효성 있는 수산자원 관리가 가능할 수 있을 것이다.
본 연구에서와 같이 향후 TAC 및 수산자원회복계획 등수산자원 평가에 있어서 다양한 자원평가 모델을 이용하고, 결과들을 비교·분석함으로써 보다 신뢰할 수 있는 결과를 도출할 수 있을 것이다.
특히, 관측오차와 과정오차를 모두 고려할 수 있는 Bayesian state-space 모델의 추정 결과가 다른 모델들에 비해 비교적 정확한 것으로 나타나향후 국내 수산자원 평가에 있어 Bayesian state-space 모델의 활용도를 높일 필요가 있을 것이다. 특히 향후에는 잉여생산량모델 외에도 연령구조모델을 바탕으로 한 Bayesian state-space 모델을 개발하여 활용할 필요성이 있다. 그리고 나아가 Bayesian state-space 모델을 기반으로한 생물경제모델 구축을 통해 수산자원관리 정책수단들의 효과를 평가함으로써 보다 실효성 있는 수산자원 관리가 가능할 수 있을 것이다.
본 연구에서와 같이 향후 TAC 및 수산자원회복계획 등수산자원 평가에 있어서 다양한 자원평가 모델을 이용하고, 결과들을 비교·분석함으로써 보다 신뢰할 수 있는 결과를 도출할 수 있을 것이다. 특히, 관측오차와 과정오차를 모두 고려할 수 있는 Bayesian state-space 모델의 추정 결과가 다른 모델들에 비해 비교적 정확한 것으로 나타나향후 국내 수산자원 평가에 있어 Bayesian state-space 모델의 활용도를 높일 필요가 있을 것이다. 특히 향후에는 잉여생산량모델 외에도 연령구조모델을 바탕으로 한 Bayesian state-space 모델을 개발하여 활용할 필요성이 있다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	잉여생산량 모델의 종류는 무엇이 있는가?	잉여생산량 모델은 어획량과 어획노력량 자료를 이용한 자원평가 모델로 시계열 변수의 적용 여부에 따라 크게 정태적 분석방법(equilibrium method)과 동태적 분석방법 (dynamic method)으로 구분할 수 있다(Bolker 2008; Haddon 2010). 그러나 정태적 분석방법의 경우 대상자원에 대한 평형상태를 가정하는 등 평가결과가 다소 부정확한 것으로 지적되고 있다(Haddon 2010).
	베이지안 추론이란 무엇인가?	Bayesian state-space 모델은 베이지안 추론(Bayesian inference)을 바탕으로 자원평가를 수행한다. 베이지안 추론은 관측된 자료와 모수 모두에 확률모형을 사용하는 것으로, 베이지안 추론의 특징은 추론의 대상이 되는 모수는 불확실하며 이를 확률모형으로 가정한다는 것이다. 또한 베이지안 추론은 주어진 문제에서 관측된 자료에 포함된 정보와 사전정보를 결합하여 사후분포를 계산한 후 이를 근거로 통계적 추론을 수행하는 방법이다.
	우리나라에서 자원평가에 가장 널리 사용되고 있는 과정오차 모델의 문제점을 해결하기 위해 제안된 방법은 무엇인가?	그러나 과정오차 모델의 경우 대표본일 때도 추정결과가 편의성을 갖는 것으로 나타나 부정확한 평가결과를 도출할 수 있는 것으로 나타났다(Uhler 1980). 이러한 문제를 해결하기 위해 개발된 모델이 관측오차 모델이며, 통상적으로 관측오차 모델의 추정결과가 과정오차 모델의 추정결과보다 현실에 부합하는 것으로 분석되었다 (Hilborn and Waters 1992; Polacheck 1993). 그럼에도 불구하고 두 모델 모두 자원평가에서 발생하는 오차인 과정 오차와 관측오차를 동시에 고려하지 못한다는 한계가 존재한다.

저자의 다른 논문 :

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표제어: PCR

동의어: Packet Collision Rate

용어 설명 출처 목록 (6)

용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

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