[논문]INS/GPS 통합 항법 시스템의 위치 오차 개선을 위한 IMM 필터 설계

백승준

doi:10.12673/jant.2019.23.3.221

초록
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본 논문에서는 위성 항법 해를 이용하여 INS의 순수항법을 보상하는 INS / GPS 통합 항법 알고리즘을 구성할 때 불안정한 위성 항법 위치 해 출력에도 안정적인 항법 성능을 보장할 수 있는 IMM (interacting multiple model)필터를 설계하였다. INS / GPS 통합 항법 시스템 구조 내에 칼만필터를 서브 필터로 하는 IMM 필터 구조를 정의하였다. IMM필터 구성시 서브필터는 2개로 구성하였으며, 각각의 칼만필터는 INS의 오차 방정식으로부터 위치, 속도, 자세, 센서 오차 등으로 구성한 16차의 상태를 정의하고 추가로 위성항법의 유색 잡음(coloured measurement noise)영향으로 2차를 확장하였다. 제안한 IMM 필터의 성능을 확인하기위해 위성 항법에 임의의 오차를 위도와 경도에 삽입하고 필터의 추종성을 확인하는 것으로 성능을 비교 분석하였다. 몬테카를로 시뮬레이션을 100회 수행하여 결과를 RMS로 비교한 결과 제안한 필터 방식이 오차에 대해 안정적이며 빠른 수렴결과를 보이고 있음을 확인할 수 있었다.

Abstract ▼ AI-Helper

In this paper, interacting multiple model (IMM) filter was designed that guarantees a stable navigation performance even in the unstable satellite navigation position. In order to design IMM filter in INS / GPS integrated navigation system, sub filter of the IMM filter is defined as Kalman filter. I...

In this paper, interacting multiple model (IMM) filter was designed that guarantees a stable navigation performance even in the unstable satellite navigation position. In order to design IMM filter in INS / GPS integrated navigation system, sub filter of the IMM filter is defined as Kalman filter. In the IMM filter configuration, two subfilters are determined. Each Kalman filter defines the six-teenth state composed of position, velocity, attitude, and sensor error from the INS error equation and the states additionally derived in case of the coloured measurement noise. In order to verify the performance of the proposed filter, we compared the performance how the filter works in the presence of arbitrary error in GPS navigation solution. The Monte Carlo simulation was performed 100 times and the results were compared with the root mean square(RMS). The results show that the proposed method is stable against errors and show fast convergence.

주제어

표/그림 (9)

그림 그림 1. 약결합 방식의 INS/GPS 통합 항법 알고리즘 Fig. 1. Loosely-coupled INS/GPS integrated navigation algorithm.
그림 그림 2. INS/GPS 통합 항법 기반 IMM필터 구조 Fig. 2. A scheme of the IMM filter based on INS/GPS integrated navigation algorithm.
그림 그림 3. GPS항법의 위도 오차 비교 Fig. 3. Error of the GPS navigation solution in latitude.
그림 그림 4. GPS항법의 경도 오차 비교 Fig. 4. Error of the GPS navigation solution in longitude.
그림 그림 5. 위도축의 필터 간 RMS 위치 오차 비교 Fig. 5. RMS position error of the filters in latitude axis.
그림 그림 6. 경도축의 필터 간 RMS 위치 오차 비교 Fig. 6. RMS position error of the filters in longitude axis.
그림 그림 7. 위도축의 필터 간 보정항법 속도 RMS 오차 비교 Fig. 7. Aided velocity RMS error of the filters in latitude axis.
그림 그림 8. 경도축의 필터 간 보정항법 속도 RMS 오차 비교 Fig. 8. Aided velocity RMS error of the filters in longitude axis.
그림 그림 9. IMM 필터의 모델 확률 결과 Fig. 9. Result of the model probability of the IMM filter.

AI 본문요약
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* AI 자동 식별 결과로 적합하지 않은 문장이 있을 수 있으니, 이용에 유의하시기 바랍니다.

문제 정의

따라서 필터의 성능을 확인하기 위해 모의실험에서는 GPS에 임의의 오차를 위도 축에 그림 3과 같이 생성하고 경도 축에 그림 4와 같이 생성했을 때 이에 대한 각 필터들의 추종성을 확인하는 것으로 성능을 비교하고자 한다.
본 논문에서는 서브필터를 2개의 칼만필터로 설정하고 이에 대한 IMM필터를 설계하고자 한다.
본 논문에서는 위와 같은 단점을 보완하고 필터의 성능적인 측면에서도 이점을 가지도록 칼만필터의 모델을 하나 이상으로 설계하는 IMM(interacting multiple model)필터방식을 제안하고자 한다. 서브필터는 칼만필터이며 IMM은 각각의 필터와 상호작용을 통하여 GPS 위성항법의 정확도와 성능에 따라 필터의 공분산과 상태 추정치를 혼합하여 각각의 서브필터에 제공하기 때문에 기존의 단수 필터 방식보다 다양한 위성항법 오차에 대해서 빠르고 정확한 수렴이 가능하다는 장점이 있다.
본 논문은 약 결합 방식의 INS/GPS 통합 항법 시스템 구성시 단수의 칼만필터를 이용한 통합 항법 알고리즘과 다수의 칼만 필터를 서브필터로 하는 IMM 알고리즘 기법을 이용한 통합 항법의 결과에 대해서 비교하였다.

제안 방법

그림에서의 IMM 필터는 혼합 과정, 필터링 과정, 모델 확률 갱신과정, 최종 추정치 계산 과정을 반복하는 구조를 갖는다. INS/GPS 통합 항법을 위한 IMM필터 설계를 위해서는 서브 필터들을 칼만필터로 설계한 후 각각 필터의 모델에 대한 모드 확률을 계산하고 이를 이용하여 각각의 필터 출력들을 결합하여 최종 필터 추정치를 계산한다.
그림과 같이 IMM 필터는 오차와 오차 공분산의 결과에 따라 적절한 혼합 과정으로 모델 확률을 갱신하여 항법을 수행하였다.
본 논문에서는 최종적으로 상태 모델을 수평축 위치 오차 [δLδl]T, 수평축 속도 오차 [δVEδVN]T, 자세 오차 [δΦEδΦNδΦU]T, 가속도 바이어스(bias) [δαBxδαByδαBz]T, 자이로바이어스 [δgBxδgByδgBz]T, 가속도 스케일팩터(scale factor) [δaSxδaSyδaSz]T로 이루어진 16차로 칼만필터의 상태 ‘δx’를 정의한다.
통합 항법 알고리즘을 설계할 때 추정된 오차를 보상하는 방식에 따라 앞먹임(feedforward)과 되먹임(feedback) 형태로 구성할 수 있고, GPS 위성항법의 결합 방식에 따라 약 결합 (loosely-coupled)와 강 결합(tightly-coupled)등으로 나누어진다. 본 논문에서의 통합 항법 알고리즘의 구성은 약 결합 방식의 앞먹임 구조로 설계하였으며 그림으로 도식하면 다음과 같다.
본론에서는 INS/GPS 통합 항법 시스템의 알고리즘에서의 칼만필터 구성을 정의하고 다음으로 IMM 필터의 기본 상호작용 및 혼합과정과 INS/GPS 통합 항법 시스템 알고리즘의 IMM 기법 적용에 대해서 정의한다.
지금까지 INS/GPS 통합 항법 시스템을 칼만필터 기반의 단수필터를 구성하였다. 다음으로 설계된 INS/GPS 통합 항법의 칼만필터를 서브 필터로 구성하는 IMM 필터에 대해 설명한다.

데이터처리

모의실험의 성능 검증 및 필터 간 비교분석을 위해 몬테카를로(Monte Carlo) 시뮬레이션을 100회 수행하고 이에 대한 결과를 위치오차와 속도오차를 RMS(root mean square)로 정리하였다.
제안된 IMM 필터의 통합 항법 시스템 성능을 확인하기 위해 기존 칼만 필터의 통합 항법 시스템 성능과 비교 분석 하기로 한다. 통합 항법 알고리즘은 GPS의 성능이 보장된 경우 GPS를 추종하도록 설계되어 있다.
IMM필터 구성시 서브필터는 2개로 구성하였으며, 각각의 칼만필터는 INS의 오차 방정식으로부터 위치, 속도, 자세, 센서 오차 등으로 구성한 16차의 상태를 정의하였다. 제안한 IMM 필터의 성능을 확인하기위해 위성 항법에 임의의 오차를 위도와 경도에 삽입하고 필터의 추종성을 확인하는 것으로 성능을 비교 분석하였다. 몬테카를로 시뮬레이션을 100회 수행하여 결과를 RMS로 비교한 결과 제안한 필터 방식이 오차에 대해 안정적이며 빠른 수렴결과를 보이고 있음을 확인할 수 있었다.

성능/효과

5m 정도 점프하다가 140초 부근에서는 12m 이상 급작스런 점프하는 항법을 한다고 가정 했을 때 칼만필터 0번은 140초 부근의 급작 스런 점프에도 많은 점프는 하지 않았지만 수렴속도가 늦고, 칼만필터 1번은 0번에 비해 수렴 속도는 빠르지만 위성 항법이 안정적인 출력을 가지지 않을 때에 계속되는 점프를 하게 된다면 1번과 같은 필터는 오차에 취약한 시스템이 될 수 있다. IMM필터의 결과는 120초 부근의 오차에는 반응하지 않으면서 140초 부근부터 이후 시간 동안 가장 안정적인 출력을 보이고 있음을 확인할 수 있다.
경도 축에 대해서도 결과를 살펴보면 GPS 항법의 오차에 대해 칼만필터들의 결과에 비해서 IMM 기반의 항법 결과가 빠르고 안정적인 출력을 보이고 있다.
모의실험 결과 위성 항법의 오차가 발생했을 때 IMM 기반의 통합 항법의 결과가 KF기반의 결과보다 위치 오차 추정에 빠르고 안정적으로 수렴하고, 속도 오차 또한 우수한 결과를 보였다.
제안한 IMM 필터의 성능을 확인하기위해 위성 항법에 임의의 오차를 위도와 경도에 삽입하고 필터의 추종성을 확인하는 것으로 성능을 비교 분석하였다. 몬테카를로 시뮬레이션을 100회 수행하여 결과를 RMS로 비교한 결과 제안한 필터 방식이 오차에 대해 안정적이며 빠른 수렴결과를 보이고 있음을 확인할 수 있었다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	항법 시스템의 단점은 무엇인가?	항법 시스템은 항법 해를 계산하는데 짧은 시간 내에서 자세, 속도, 각속도 및 위치까지의 다양한 항법 해를 낮은 오차율로 정확하게 제공하는 장점이 있다. 하지만 초기 위치가 반드시 제공되어야하고 적분에 의한 항법 해를 계산함으로서 센서의 오차와 외란 등에 인해 장시간 운용 시 오차가 누적 된다는 단점이 있다.
	관성 항법 시스템이란?	관성 항법 시스템 (INS; inertial navigation system)은 서로 직교하는 3 축의 자이로와 가속도 센서로 이루어진 관성 측정부 (IMU; inertial measurement unit)의 출력을 가지고 항법 컴퓨터(navigation processor)에서 위치, 속도, 자세 등을 계산하여 유도 조종에 필요한 항법 정보를 전달하는 대표적인 추측 항법 (dead-reckoning)이다.
	항법 시스템이 제공하는 항법 해는 무엇이 있는가?	항법 시스템은 항법 해를 계산하는데 짧은 시간 내에서 자세, 속도, 각속도 및 위치까지의 다양한 항법 해를 낮은 오차율로 정확하게 제공하는 장점이 있다. 하지만 초기 위치가 반드시 제공되어야하고 적분에 의한 항법 해를 계산함으로서 센서의 오차와 외란 등에 인해 장시간 운용 시 오차가 누적 된다는 단점이 있다.

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