[논문]사각형 수로에서 중력류의 다상흐름 수치모의

김병주; 백중철

doi:10.3741/jkwra.2019.52.10.697

사각형 수로에서 중력류의 다상흐름 수치모의
A multiphase flow modeling of gravity currents in a rectangular channel 원문보기

Journal of Korea Water Resources Association = 한국수자원학회논문집, v.52 no.10, 2019년, pp.697 - 706

김병주 (강릉원주대학교 공과대학 토목공학과) , 백중철 (강릉원주대학교 공과대학 토목공학과)

초록
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다상흐름 모델링 기법과 하이브리드 난류 모델링 기법을 결합한 수치모형을 이용하여 사각형 수로에서의 중력류를 수치모의 하였다. 이 연구에서 적용한 다상흐름 해석기법은 밀도가 큰 중력류 유체, 상대적으로 밀도가 작은 주변류 유체 그리고 자유수면 위에서 흐르는 공기를 3개의 상으로 처리하며, 각 상에 대해서 분리된 흐름 지배방정식을 적용한다. 난류흐름은 벽경계 근처에서는 RANS 모드로 모의하고 벽에서 떨어진 영역에서는 LES 모드로 해석하는 하이브리드 RANS/LES 방법의 일종인 IDDES 기법을 이용하여 해석한다. 이 연구에서 적용한 모델링 기법은 중력류의 머리의 전파속도를 실험값과 일치하게 잘 예측하는 것으로 나타났다. 수치해석 결과는 아울러 낮은 레이놀즈수 난류모형을 이용한 RANS 수치모의에서 이용되는 정도의 격자해상도에서도 큰 규모의 Kelvin-Helmholtz 형식의 경계면 와의 발달과 이들 와가 지속적으로 3차원 형식의 붕괴를 거쳐 작은 난류구조로 분해되면서 난류에너지가 소산되는 현상을 성공적으로 예측함을 보여준다. 적용한 수치모의 기법은 공학적으로 접근 가능한 격자해상도에서 돌출-쪼개짐 흐름 불안정을 동반한 중력류 머리부분의 3차원 거동 특성을 잘 재현하며, 이 결과는 보다 높은 격자해상도에서 구해진 LES 결과에 상응하는 것으로 나타났다. 이 연구결과는 하이브리드 난류모델링 기법과 다상흐름 해석기법을 병합한 수치모형이 자연상태에서 복잡한 중력류의 물리적 거동을 예측하는데 공학적으로 유망한 방법임을 보여준다.

Abstract ▼ AI-Helper

A multiphase flow modeling approach equipped with a hybrid turbulence modeling method is applied to compute the gravity currents in a rectangular channel. The present multiphase solver considers the dense fluid, the less-dense ambient fluid and the air above free surface as three phases with separate flow equations for each phase. The turbulent effect is simulated by the IDDES (improved delayed detach eddy simulation), a hybrid RANS/LES, approach which resolves the turbulent flow away from the wall in the LES mode and models the near wall flow in RANS mode on moderately fine computational meshes. The numerical results show that the present model can successfully reproduce the gravity currents in terms of the propagation speed of the current heads and the emergence of large-scale Kelvin-Helmholtz type interfacial billows and their three dimensional break down into smaller turbulent structures, even on the relatively coarse mesh for wall-modeled RANS computation with low-Reynolds number turbulence model. The present solutions reveal that the modeling approach can capture the large-scale three dimensional behaviors of gravity current head accompanied by the lobe-and-cleft instability at affordable computational resources, which is comparable to the LES results obtained on much fine meshes. It demonstrates that the multiphase modeling method using the hybrid turbulence model can be a promising engineering solver for predicting the physical behaviors of gravity currents in natural environmental configurations.

주제어

표/그림 (9)

표 Table 1. Experimental configurations of Hacker et al. (1996)
표 Table 2. Numerical cases and computational cells
그림 Fig. 1. Time evolution of the gravity current case C1 [left] experimentally measured by Hacker et al. (1996) and numerically predicted by [center] Paik et al. (2009) and [right] the present simulation at selected times (a) t = 2.08 s, (b) t = 5.72 s, (c) t = 9.49 s, (d) t = 13.59 s, and (e) t = 18.72 s
그림 Fig. 2. Comparison of modeled eddy viscosity distribution computed by [upper] RANS of Paik et al. (2009) and [lower] present hybrid RANS/LES at t= 19.72 s for gravity current C1
그림 Fig. 3. Time evolution of the gravity current case C2 [left] experimentally measured by Hacker et al. (1996) and numerically predicted by [center] Paik et al. (2009) and [right] the present prediction computed on C2c mesh at selected times (a) t = 2.52 s, (b) t = 4.08 s, (c) t = 5.64 s, (d) t = 6.96 s, (e) t = 8.52 s, (f) t = 9.96 s, (g) t = 12.96 s, (h) t = 15.78 s, (i) t = 17.70 s, and (j) t = 19.26 s
그림 Fig. 4. Comparison of modeled eddy viscosity distribution computed by [upper] RANS of Paik et al. (2009) and [center and lower] present hybrid RANS/LES on C2c and C2f meshes, respectively, at t = 19.26 s for gravity current C2
그림 Fig. 5. Time evolution of the gravity current case C2 numerically predicted by [left] LES on a mesh of 35.4ⅹ10⁶ computational cells by Ooi et al. ( 2006); [center and right] two present solutions computed on C2c mesh (3.1ⅹ10⁶ cells) and C2f mesh (7.3ⅹ10⁶ cells), respectively, at selected times, as Fig. 2
그림 Fig. 6. Gravity current C2 visualized by three isosurfaces of ρ₀ + 0.2Δρ, ρ₀ + 0.5Δρ and ρ₀ + 0.8Δρ computed at t = 19.26 s on two successively refined meshes
그림 Fig. 7. Coherent structures visualized by isosurface of q-criterion for gravity current C2 computed, as Fig. 6

AI 본문요약
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문제 정의

이 연구에서는 밀도차에 의한 흐름 해석을 위해서 밀도 또는 농도 수송방정식을 이용하는 대신 주변류와 중력류 그리고 자유수면 위의 공기를 각각의 유체상(fluid phase)로 해석하는 다상(multiphase)흐름 해석모델을 이용하여 중력류를 모의하고자 한다. 난류의 영향은 RANS와 LES을 혼합한 형태인 하이브리드 RANS/LES 모형중 하나인 IDDES (improved delayed detached-eddy simulation)기법을 이용하여 해석함으로써, 중력류 경계면에서 와의 붕괴로 인한 혼합의 발달을 예측하는데 문제가 있는 RANS 모형의 한계 그리고 벽면근처에서의 흐름 해석을 위해 높은 격자 해상도가 요구되어 계산 효율성이 떨어지는 LES 모형의 한계를 극복하고자 한다.

제안 방법

중력류 해석을 위해서 기존 수치모델링 기법들이 이용한 지배방정식인 밀도(또는 농도) 수송방정식을 고려하지 않고, 가벼운 주변 유체, 중력류를 구성하는 상대적으로 무거운 유체 그리고 자유수면 위에서 흐르는 공기를 각각의 상으로 고려하는 다상흐름 모델링 기법을 구축하여 중력류를 수치적으로 해석하였다. 기존 RANS 수치모의의 정확도 한계와 계산량이 많이 요구되는 LES의 단점을 보완할 수 있는 하이브리드 RANS/LES 기법을 적용하여 중력류 발달에 중요한 난류의 영향을 고려하였다. 사각형 수로에서의 중력류를 수치모의하고 결과를 실험 관측값과 함께 기존 RANS 및 LES 결과와 비교분석하여 얻은 결론을 요약하면 다음과 같다.
난류의 영향은 RANS와 LES을 혼합한 형태인 하이브리드 RANS/LES 모형중 하나인 IDDES (improved delayed detached-eddy simulation)기법을 이용하여 해석함으로써, 중력류 경계면에서 와의 붕괴로 인한 혼합의 발달을 예측하는데 문제가 있는 RANS 모형의 한계 그리고 벽면근처에서의 흐름 해석을 위해 높은 격자 해상도가 요구되어 계산 효율성이 떨어지는 LES 모형의 한계를 극복하고자 한다. 본 연구에서 구축된 다상-IDDES 수치모형을 이용하여 실험수로에서 관측된 중력의 실험값, 기존 LRN-난류모형을 이용한 RANS 해석결과 그리고 LES 해석결과와 비교하여 구축된 모형의 적용성을 평가한다.
중력류 해석을 위해서 기존 수치모델링 기법들이 이용한 지배방정식인 밀도(또는 농도) 수송방정식을 고려하지 않고, 가벼운 주변 유체, 중력류를 구성하는 상대적으로 무거운 유체 그리고 자유수면 위에서 흐르는 공기를 각각의 상으로 고려하는 다상흐름 모델링 기법을 구축하여 중력류를 수치적으로 해석하였다. 기존 RANS 수치모의의 정확도 한계와 계산량이 많이 요구되는 LES의 단점을 보완할 수 있는 하이브리드 RANS/LES 기법을 적용하여 중력류 발달에 중요한 난류의 영향을 고려하였다.

이론/모형

여기서 주목할 것은 LES에 사용된 계산셀의 수는 본 연구에서 수행한 C2c와 C2f 모의에서 적용한 계산셀보다 각각 약 11배와 5배 많다. 아울러 LES에서는 필요한 계산셀의 수를 줄이기 위해서 수로의 양 측벽을 벽(solid walls)로 고려하지 않고 주기경계조건(periodic boundary conditions)을 적용했음을 알아둘 필요가 있다. Paik et al.
지배방정식은 2차 정확도의 유한차분법을 이용하여 해석하였다. 주변류와 중력류 유체에 대한 운동량방정식의 이송항 해석은 중앙차분(central differencing)기법을 이용하였으며, 공기와의 경계층에서 수치적인 흐름 분안정을 완화하기 위해서 공기 흐름에 대한 이송항에는 2차 정확도의 상향차분 기법(second-order accurate upwind scheme)을 적용하였다. 난류 방정식에서의 이송항은 Sweby 제한자(limiter)를 이용한 TVD (total variation diminishing) 기법을 그리고 유체의 부피분할(VoF) 방정식의 이송항은 van Leer 제한자를 이용한 TVD 기법을 이용하여 이산화하였다.

성능/효과

LRN-난류모형을 이용하는 RANS 기법이 재현할 수 없었던 와붕괴 현상을 하이브리드 RANS/LES 기법은 RANS 수치모의에서 적용한 격자해상도에서 LES 모드의 수치해석 정확도로 중력류의 경계면을 따라 발생하는 와 그리고 이 와들이 붕괴되면서 작은 난류구조로 분할하면서 난류에너지가 소산되는 현상을 잘 재현할 수 있는 것으로 나타났다.
다상흐름 수치모의 기법은 난류에너지 소산에 영향을 주는 부력효과와 관련있는 경험적 난류 매개변수를 고려하지 않으면서 공학적으로 접근 가능한 해상도의 계산격자를 이용하여 우수한 정확도로 중력류를 해석할 수 있음을 수치모의를 통해 보여주었다.
이 연구에서는 다상흐름 해석기법과 하이브리드 난류 모델링 기법을 결합하여 중력류를 성공적으로 재현할 수 있음을 보여주었다. 이 연구 기법은 하천에서 저수지로 유입되는 그리고 하천으로부터 해안으로 유입되는 오염물질과 탁류의 거동을 해석하는데 유용하게 활용될 수 있으며, 추후 복잡한 현장 지형조건을 고려한 연구를 통해 모형의 적용성을 확립하고자 한다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	중력류는 어떻게 분류할 수 있는가?	, 2018). 중력류는 중력에 의한 체적력으로 추진되지만 점성력과의 상대적인 크기에 따라 비점성중력류(inviscid current)와 점성중력류(viscous current)로 분류할 수 있으며, 천수(shallow-water)이론과 윤활(lubrication) 근사화를 통해서 문제를 단순화하여 해석적으로 중력류 해를 구할 수도 있다(Klemp et al., 1994; Ungarish, 2007).
	표준 k-ε 모형을 이용한 RANS 계산의 단점은 무엇인가?	이러한 표준 k-ε 모형을 이용한 RANS 계산은 적은 계산량으로 적용하기가 용이하지만, 몇가지 단점이 있다. 경계면을 따라 중력류의 난류에너지 소산율을 제어하는 난류모형에서의 경험계수의 값 설정에 명확한 근거가 없다는 것이다. 무엇보다, 표준 k-ε을 이용할 경우는 계산격자를 구성할 때 벽에 인접한 첫번째 계산셀이 대수층(logarithmic layer)에 위치해야 하지만, 복잡한 지형에서 특히 중력류 발생 후반부에 유속이 느려지면서 관성력과 부력의 균형하에서 이동하는 관성상(inertial phase) 그리고 점성 영향이 지배적으로 작용하면서 부력과 균형을 이루는 점성상(viscouse phase)에서는 전파 유속을 과대산정할 수 있다.
	중력류란 무엇인가?	하나의 유체가 밀도차에 따라서 주변 다른 유체의 내부 또는 상부나 하부에서 수평으로 이동하는 흐름 현상을 중력류(gravity current)라 한다. 유체 사이의 밀도차에 의해서 발생하므로 밀도류(density currents)라고도 한다.

참고문헌 (35)

Benjamin, T. B. (1968). "Gravity currents and related phenomena." Journal of Fluid Mechanics, Vol. 31, No. 2, pp. 209-248.

상세보기
Bournet, P. E., Dartus, D., Tassin, B., and Vincon-Leite, B. (1999). "Numerical investigation of plunging density current." Journal of Hydraulic Engineering, Vol. 125, No. 6, pp. 584-594.

상세보기
Britter R. E., and Simpson, J. E. (1981). "A note on the structure of the head of an intrusive gravity currents." Journal of Fluid Mechanics, Vol. 112, pp. 459-466.

상세보기
Cantero, M. I., Lee, J. R., Balachandar, S., and Garcia, M. H. (2007). "On the front velocity of gravity currents." Journal of Fluid Mechanics, Vol. 586, pp. 1-39.

상세보기
Choi, S., and Garcia, M. H. (2002). "k- ${\varepsilon}$ turbulence modeling of density currents developing two dimensionally on a slope." Journal of Hydraulic Engineering, Vol. 128, No. 1, pp. 55-63.

상세보기
Choi, S.-U., Kang, H., Yu, K., Paik, J., and Lee, S.-O. (2017). Hydraulics of turbulent flows, CIR.
Dai, A. (2013). "Experiments on gravity currents propagating on different bottom slopes." Journal of Fluid Mechanics, Vol. 731, pp. 117-141.

상세보기
Eidsvik, K. J., and Brors, B. (1989). "Self-accelerated turbidity current prediction based upon k- ${\varepsilon}$ model turbulence." Continental Shelf Research, Vol. 9, pp. 617-627.

상세보기
Gritskevich, M. S., Garbaruk, A. V., Schutze, J., and Menter, F. R. (2012). "Development of DDES and IDDES formulations for k- ${\omega}$ the shear stress transport model." Flow Turbulence and Combustion, Vol. 88, No. 3, pp. 431-449.

상세보기
Hacker, J., Linden, P. F., and Dalziel, S. B. (1996). "Mixing in lock-release gravity currents." Dynamics of Atmospheres and Oceans, Vol. 24, No. 1-4, pp. 183-195.

상세보기
Hallworth, M. A., Huppert, H. E., Phillips, J. C., and Sparks, R. S. J. (1996). "Entrainment into two-dimensional and axisymmetric turbulent gravity currents." Journal of Fluid Mechanics, Vol. 308, pp. 289-311.

상세보기
Hartel, C., Meiburg, E., and Necker, F. (2000). "Analysis and direct numerical simulation of the flow at a gravity-current head. Part 1. Flow topology and front speed for slip and no-slip boundaries." Journal of Fluid Mechanics, Vol. 418, pp. 189-212.

상세보기
Huang, H., Imran, J., and Pirmez, C. (2005). "Numerical model of turbidity currents with a deforming bottom boundary." Journal of Hydraulic Engineering, Vol. 131, No. 4, pp. 283-293.

상세보기
Huppert, H. E. (2006). "Gravity currents: a personal perspective." Journal of Fluid Mechanics, Vol. 554, pp. 299-322.

상세보기
Inghilesi, R., Adduce, C., Lombardi, V., and Roman, F. (2018). "Axisymmetric three-dimensional gravity currents generated by lock exchange." Journal of Fluid Mechanics, Vol. 851, pp. 507-544.

상세보기
Klemp, J. B., Rotunno, R. and Skamarock, W. C. (1994). "On the dynamics of gravity currents in a channel." Journal of Fluid Mechanics, Vol. 269, pp. 169-198.

상세보기
Lee, W. D., and Hur, D.-S. (2014). "Development of 3-D hydrodynamical model for understanding numerical analysis of density current due to salinity and temperature and its verification." Journal of the Korean Society of Civil Engineers, KSCE, Vol. 34, No. 3, pp. 859-871.

원문보기 상세보기
Lee, W. D., Mizutani, N., and Hur, D. S. (2018). "Behavior characteristics of density currents due to salinity differences in a 2-d water tank." Journal of Ocean Engineering and Technology, Vol. 32, No. 4, pp. 261-271.

원문보기 상세보기
Maxworthy, T., and Nokes, R. I. (2007). "Experiments on gravity currents propagating down slopes. Part 1. The release of a fixed volume of heavy fluid from an enclosed lock into an open channel." Journal of Fluid Mechanics, Vol. 584, pp. 433-453.

상세보기
Menter, F. R. (1994). "Two-equation eddy-viscosity turbulence models for engineering applications." AIAA Journal, Vol. 32, No. 8, pp. 1598-1605.

상세보기
Nasr-Azadani, M. M., and Meiburg, E. (2014). "Turbidity currents interacting with three-dimensional seafloor topography." Journal of Fluid Mechanics, Vol. 745, pp. 409-443.

상세보기
Ooi, S. K., Constantinescu, G., and Weber, L. J. (2006). Numerical simulation of lock-exchange gravity driven flows. IIHR Technical Rep., No. 450, University of Iowa, Iowa City, Iowa.
OpenFOAM (2018). OpenFOAM - The open source CFD toolbox 1812 User's Guide.
Paik, J., Eghbalzadeh, A., and Sotiropoulos, F. (2009) "Three-dimensional unsteady RANS modeling of discontinuous gravity currents in rectangular domains." ASCE Journal of Hydraulic Engineering, Vol. 135, No. 6, pp. 505-521.

상세보기
Patterson, M. D., Simpson, J. E., Dalziel, S. B., and van Heijst, G. J. F. (2006). "Vortical motion in the head of an axisymmetric gravity current." Physics of Fluids, Vol. 18, p .046601.

상세보기
Schiller, L., and Nauman, A. (1935). "A drag coefficient correlation." VDI Zeitung, Vol. 77, pp. 318-320.
Shur, M. L., Spalart, P. R., Stretlets, M. K., and Travin, A. K. (2008). "A hybrid RANS-LES approach with delatyed-DES and wall-modelled LES capabilities." International Journal of Heat and Fluid Flow, Vol. 29, No. 6, pp. 1638-1649.

상세보기
Simpson, J. E. (1997). Gravity currents in the environment and the laboratory, 2nd ed. Cambridge University Press, New York.
Spalart, P. R., and Allmaras, S. R. (1994). "A one-equation turbulence model for aerodynamic flows." La Rech. Aerospatiale, Vol. 1, pp. 5-21.
Spalart, P. R., Deck, S., Shur, M. L., Squires, K. D., Strelets, M. K., and Travin, A. (2006). "A new version of detached-eddy simulation, resistant to ambiguous grid densities." Theoretical and Computational Fluid Dynamics, Vol. 20, pp. 181-195.

상세보기
Steenhauer, K., Rokyay, T., and Constantinescu, G. (2017). "Dynamics and structure of planar gravity currents propagating down on inclined surface." Physics of Fluids, Vol. 29, No. 3, p. 036604.

상세보기
Strelets, M. (2001). "Detached eddy simulation of massively separated flow." AIAA Journal, pp. 1-18.
Sutherland, B. R., Kyba, P. J., and Flynn, M. R. (2004) "Intrusive gravity currents in two-layer fluids." Journal of Fluid Mechanics, Vol. 514, pp. 327-353.

상세보기
Ungarish, M. (2007). "A shallow-water model for high-Reynolds-number gravity currents for a wide range of density differences and fractional depths." Journal of Fluid Mechanics, Vol. 579, pp. 373-382.

상세보기
Zgheib, N., Ooi, A., and Balachandar, S. (2016). "Front dynamics and entranment fo finite curcular gravity currents on a unbounded uniform slope." Journal of Fluid Mechanics, Vol. 801, pp. 322-352.

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