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문제 정의
- 본 논문에서는 무인잠수정의 저항, 추진, 조종성능 평가를 위한 자항 중 VPMM 시험을 수행하였으며, 자항 중 유체력 미 계수를 도출하여 조종 시뮬레이션의 정확도를 높이고자 하였다. 서울대학교 예인수조에서 LM 가이드를 이용한 VPMM 장비를 도입하여 실험을 설계 및 수행하였다.
가설 설정
- 같이 계산된다. 본 연구의 대상 모형인 어뢰형 무인잠수정은 선박에 비하여 직진성이 보장되어, 반류계수는 직진 시 값으로 일정하다고 가정하였고, 직진 시의 반류계수인 wp0 값을 사용하였다.
- 자유 항주시험에서는 외란의 영향으로 인해 불균일한 힘이 발생할 수 있으며, 이로 인해 종동요, 횡동요 각도가 발생하여 6자 유도운동을 하게 된다. 시뮬레이션 시에는 종동요, 횡동요 운동을 무시한 3자유도 운동방정식을 이용하였고, 비선형 항의 영향이 작을 것으로 가정하여 무시하였다. 시뮬레이션에서 계산된 선회반지름은 13.
- 좌우의 제어판은 동일한 각도로 변경하며, 횡 동요가 발생하지 않는 3자유도 운동을 구현하였다. 전방 스테이터가 로터에 의해 발생하는 토크 불균형을 감소시키기 때문에, 횡 동요 운동은 발생하지 않는다고 가정하였다.
제안 방법
- 정하였다. 4 knots 선속에 대해 자항시험을 수행하였으며, 그 결과를 Fig. 5에 나타내었다. 예인속도는 4 knots로 고정되었으며, 로터 회전수(n)를 변경하여 전진비(J=U/nDp)에 대한 결과를 표시하였다.
- 대상 무인잠수정에 대한 조종 시뮬레이션 결과를 자유 항주시험 결과와 비교하였다. 자유항주시험에 사용된 무인잠수정은 길이 2 m로 모형시험과 동일한 축척비를 가지며, 축척 효과에 대한 고려 없이 결과의 비교가 가능하다.
- 종동요 각속도에 의해 로터의 상부와 하부에 불균일한 유입류가 들어오게 되며, 로터에 의한 부가질량 증가로 인한 유체력 변화가 예상된다. 동체에 작용하는 전체 외력을 계측하여 이러한 영향을 포함한 유체력 미계수를 도출하였다.
- 모형이 작은 경우에는 추진기를 부착하지 않지만, 본 연구에서는 추진기가 무인잠수정에 미치는 영향을 고려하기 위해 동체-추진기-제어판이 모두 갖춰진 상태에서의 실험을 수행하고, 전선 모델을 적용하여 유체력을 표현하였다. 예인수조에서 자항상태의 VPMM 실험을 설계, 수행하여 유체력 미계수를 도출하였다.
- 무인잠수정의 저항, 추진, 조종성능을 확인하고자 모형시험 조건을 설정하였으며, 전체 시험 항목은 Table 2와 같다. 순수상하 동요 시험에서는 무차원화된 상하방향 가속도(w’dot)를 이용하여 시험조건을 나타내었으며, 순수 종동요 시험에서는 무차원화된 종동요 각속도(q’)를 이용하여 시험조건을 표시하였다.
- α는 무인잠수정의 속도(U)가 물체고정좌표계와 이루는 수직면 받음각도로 arcsin(w/U)로 정의된다. 본 연구에서 물체 고정좌표계의 원점을 동체중앙으로 설정하였으며, 계측된 힘과 모멘트는 원점을 기준으로 표시하였다.
- 구성된다. 본 연구에서는 모든 부가물이 부착된 상태에서의 외력을 계측하여 동체-추진기-제어판 작동상황을 고려한 유 체력 미계수를 도출하였다.
- 실험 또는 전산유체역학 해석을 통해 유체력 미계수를 도출하기 위해서는 평면 운동장치 시험(planar motion mechanism), 회전 팔 시험(rotating arm test), 원추형시험(coning motion test) 등이 수행된다. 본 연구에서는 수직면 운동장치 시험(Vertical Planar Motion Mechanism, VPMM)을 통해 유체력 미계수를 도출하였고, 이를 바탕으로 조종성능을 추정하였다. Rhee et al.
- 수행하였다. 상하, 좌우 대칭 형상을 고려하여 수직면 유체력 미계수들을 수평면 유체력 미계수로 변환하여 사용하였다. 좌우의 제어판은 동일한 각도로 변경하며, 횡 동요가 발생하지 않는 3자유도 운동을 구현하였다.
- 모멘트를 계측하였다. 상하동요 진폭은 0.05 m로 순수 상하동요 시험과 동일하며, 종동요 운동의 주파수 조건을 변경하며 실험을 수행하였다. 순수 종동요 시 상하동요 변위와 종동요 변위는 식 (16)과 같다.
- 상하동요에 의해 발생되는 외력을 속도와 가속도에 의한 항으로 나누어 분석하였다. 속도에 의한 외력은 수직면 사항시험으로부터 도출되었으므로, 가속도에 의한 외력만을 추출하여 가속도 관련 미계수를 도출하였다.
- 하였다. 서울대학교 예인수조에서 LM 가이드를 이용한 VPMM 장비를 도입하여 실험을 설계 및 수행하였다.
- 나누어 분석하였다. 속도에 의한 외력은 수직면 사항시험으로부터 도출되었으므로, 가속도에 의한 외력만을 추출하여 가속도 관련 미계수를 도출하였다.
- 수직면 받음각 변화 시에는 추진기로 유입되는 유동의 변화로 인해 추력이 감소하고 축기진력 특성이 변화하게 되는데, 무인잠수정에 작용하는 전체 외력을 계측하여 자항 상태에서 추진기 작동상황을 고려한 유체력 미계수를 도출하였다. 도출된유체력 미계수들을 기반으로 한 시뮬레이션을 이용하여 대상 무인잠수정의 조종성능을 실제 상황과 유사하게 예측할 수 있었으며, 실제 운용상황에서 무인잠수정의 거동에 대한 근거자료로 사용할 수 있다.
- 유체력 미계수가 도출되는 수직면 사항시험, 제어판 시험, 순수 상하동요 시험, 순수 종동요 시험에서 예인속도는 4 knots 로 고정되었다. 순수 상하동요 시험에서는 무차원화된 상하동요 가속도 값이 0.04 – 0.15인 범위에서 4가지 주파수 조건에 대해 실험을 수행하였다. 순수 종 동요시험에서는 무차원화된 종동요 각속도 값이 0.
- 순수 상하동요 시험에서는 일정 속도로 모형을 예인하면서종동요 없이 오직 상하로만 동요시키며, 힘과 모멘트를 계측하였다. 상하동요 진폭은 0.
- 순수 종동요 시험에서는 일정 속도로 모형을 예인하면서 상하동요 속도가 발생하지 않도록 종동요 각도를 변화시키며 힘과 모멘트를 계측하였다. 상하동요 진폭은 0.
- 순수 종동요 시험에서는 종동요 각속도, 각가속도에 의한 미 계수를 추출하였으며, 종동요 각도 변화에 의한 하중 변화를 제외한 외력만을 사용하였다. 순수 종동요 시험이 수행된 3가지 주파수 조건에서 속도 성분(vel)과 가속도 성분(acc)을 분리하였다.
- 외력만을 사용하였다. 순수 종동요 시험이 수행된 3가지 주파수 조건에서 속도 성분(vel)과 가속도 성분(acc)을 분리하였다. 계측된 종동요 모멘트에는 실험 모형의 질량 관성모멘트 성분이 포함되기 때문에 식 (17)과 같이 질량관성모멘트에 의한 영향을 소거하여 유체력 미계수를 도출하였다.
- 앞서 도출된 유체력 미계수들을 이용하여 선회시험에 대한 시뮬레이션을 수행하였다. 상하, 좌우 대칭 형상을 고려하여 수직면 유체력 미계수들을 수평면 유체력 미계수로 변환하여 사용하였다.
- 모델을 적용하여 유체력을 표현하였다. 예인수조에서 자항상태의 VPMM 실험을 설계, 수행하여 유체력 미계수를 도출하였다. 우선 설계속도에 대응되는 자항점의 추진기 회전수를 도출하기 위해 자항시험을 수행하였으며, 자항점 회전수 조건에서 VPMM 시험을 수행하였다.
- 예인수조에서 자항상태의 VPMM 실험을 설계, 수행하여 유체력 미계수를 도출하였다. 우선 설계속도에 대응되는 자항점의 추진기 회전수를 도출하기 위해 자항시험을 수행하였으며, 자항점 회전수 조건에서 VPMM 시험을 수행하였다. 선회시험에 대한 시뮬레이션을 수행하고 자유항주시험 결과와 비교하여 시뮬레이션의 정확도를 확인하였다.
- 분석하여야 한다. 정지된 상태에서 종동요 각도를 2° 간격으로 변경하며 XHS와 ZHS를 계측하였다.
- 제어판 시험에서는 좌우 제어판의 받음각(δe)을 3도 간격으로 동일하게 변경하였으며, 그에 따른 외력을 계측하였다. 제어판 받음각에 의한 전후동요 힘, 상하동요 힘, 종동요 모멘트는 식 (13)과 같이 구성하였으며, 실험결과와 유체력 미계수를 이용한 추세선 결과는 Fig.
- 제어판의 국부 유속이 증가할 시에 제어판에 의한 항력, 양력, 모멘트가 증가하게 되며, 동체에 작용하는 전체 외력을 계측하여 이러한 영향이 유체력 미계수에 포함되도록 하였다. 제어판의 받음각이 10도 이상일 때 상하동요 힘과 종동요 모멘트 결과의 비선형성이 확인되며, 이는 대각도에 따른 유동분리 현상으로 사료된다.
- 종동요 각도 변화에 따라 발생하는 모멘트는 식 (11)과 같으며, 정지된 상태에서 종동요 각도를 변경하며 MHS를 계측하였다. 종동요 각도가 변화하는 모형시험에서는 계측된 결과에서 XHS, ZHS, MHS에 의한 영향을 소거하여 유체력 미계수를 도출하였다.
- 종동요 각도가 변화하는 모형시험에서는 계측된 결과에서 XHS, ZHS, MHS에 의한 영향을 소거하여 유체력 미계수를 도출하였다.
- 상하, 좌우 대칭 형상을 고려하여 수직면 유체력 미계수들을 수평면 유체력 미계수로 변환하여 사용하였다. 좌우의 제어판은 동일한 각도로 변경하며, 횡 동요가 발생하지 않는 3자유도 운동을 구현하였다. 전방 스테이터가 로터에 의해 발생하는 토크 불균형을 감소시키기 때문에, 횡 동요 운동은 발생하지 않는다고 가정하였다.
- 추진기가 부착되지 않은 무인잠수정 모형을 1 - 7 knots 범위에서 1 knots 간격으로 예인할 때 작용하는 외력을 측정하였다.
대상 데이터
- 실험에 사용된 VPMM 장비는 Fig. 2와 같으며, 종동요 각도 변화 시에 발생하는 전후동요 방향 유격을 상쇄시키기 위해 선미 스트럿 연결부에는 Linear motion 가이드가 설치되었다. VPMM 장비는 순수 상하동요 운동/순수 종동요 운동 구현, 수직면 받음각도 조절이 가능하며, 자항 상태를 구현하기 위해 로터 회전수 제어시스템 및 자항 동력계가 설치되었다.
- 실험 모형에 대한 주요 제원은 Table 1과 같다. 주요 제원들 중 무인잠수정의 길이(L)와 로터의 직경(Dp)을 무차원화 시에 사용하였다. 스테이터의 날개 개수는 9개, 로터의 날개 개수는 7개이며, 스테이터와 로터의 직경은 각각 0.
데이터처리
- 우선 설계속도에 대응되는 자항점의 추진기 회전수를 도출하기 위해 자항시험을 수행하였으며, 자항점 회전수 조건에서 VPMM 시험을 수행하였다. 선회시험에 대한 시뮬레이션을 수행하고 자유항주시험 결과와 비교하여 시뮬레이션의 정확도를 확인하였다.
- 시뮬레이션에 사용된 유체력 미계수는 Table 3과 같으며, 도출된 유체력 미계수의 타당성을 검증하기 위해 Park et al. (2017)의 결과와 비교하였다. Park et al.
이론/모형
- 유체력 모형은 운동범위, 모형의 형상 및 운용 목적인 유사한 REMUS AUV에 사용된 유체력 모형을 사용하였다 (Prestero, 2001). Prestero (2001)는 선형 미계수만을 고려한 유체력 모형을 이용하여 조종 시뮬레이션을 수행하였다.
- 10에 나타내었다. 전체 시험 조건에 대한 유체력 미계수 도출 시에는 최소 자승법을 이용하였다. 종동요 각속도에 의해 로터의 상부와 하부에 불균일한 유입류가 들어오게 되며, 로터에 의한 부가질량 증가로 인한 유체력 변화가 예상된다.
- 8에 나타내었다. 전체 시험 조건에 대한 유체력 미계수는 최소 자승법을 이용하여 도출하였다.
성능/효과
- 계측된 힘과 모멘트 결과는 무차원화하여 나타내었으며, 무차원화된 상하동요 속도는 sin(α)로 정의된다. Fig.
- 유체력 미계수가 도출된 구속모형시험에서는 4 knots 선속의 자항점인 480 rpm에서 모든 시험이 수행되었다. 구속모형시험과 자유항주시험의 로터 회전수 차이가 4% 이내이고, 궤적을 확인하였을 때 모형시험에서 추정된 추진기의 영향이 실제 운용상황을 잘 모사함을 확인하였다. 자유 항주시험에서는 외란의 영향으로 인해 불균일한 힘이 발생할 수 있으며, 이로 인해 종동요, 횡동요 각도가 발생하여 6자 유도운동을 하게 된다.
- 도출된유체력 미계수들을 기반으로 한 시뮬레이션을 이용하여 대상 무인잠수정의 조종성능을 실제 상황과 유사하게 예측할 수 있었으며, 실제 운용상황에서 무인잠수정의 거동에 대한 근거자료로 사용할 수 있다. 횡동요 운동과 비선형 항들에 대한 정밀한유체력 모델링을 수행하면 시뮬레이션의 정확도가 더 확보될 것으로 예상된다.
- 로터 회전수가 증가함에 따라 무인잠수정에 작용하는 차원화된 외력의 합이 선형적으로 증가하는 것을 확인하였다. 내삽을 통해 자항점 회전수를 도출하였으며, 4 knots 선속을 유지하기 위한 로터 회전수는 8.
- 본연구에 사용된 무인잠수정의 L/D가 작고 상대적으로 직경이 크기 때문에, Xuu 미계수는 선행연구에 비해 증가하였고, Zw, Mw 미계수는 양력이 감소함에 따라 그 크기가 감소하였다. Park et al.
- 순수 종동요 시험에서 전후동요 힘은 정적하중의 변화가 지배적으로 계측되었으며, 대상 AUV의 종동요 기동이 큰 각속도범위에서 발생하지 않으므로 매우 작은 영향을 보일 것으로 판단된다. 작은 종동요 운동 범위를 고려한 시험에서도 종동요 운동에 의한 전후동요 힘의 경향성이 명확히 나타나지 않아, Xqq 항은 유체력 모델에 고려하지 않았다.
- 순수 종동요 시험에서 전후동요 힘의 변화는 정적하중의 변화가 지배적으로 계측되었으며, 종동요 속도에 의한 Xqq 항의 경향성은 확인되지 않았다. 종동요 각도 변화 시에 x축 방향으로 이동하는 LM 가이드가 z축 방향으로 힘을 받게 되면 x축으로 미끄럽게 이동하지 못하여 미세한 힘의 경향성을 추정하지 못 하는 것으로 판단된다.
- 실험이 수행되었다. 유체력 미계수가 도출되는 수직면 사항시험, 제어판 시험, 순수 상하동요 시험, 순수 종동요 시험에서 예인속도는 4 knots 로 고정되었다. 순수 상하동요 시험에서는 무차원화된 상하동요 가속도 값이 0.
- 13 L에 해당된다. 자유 항주시험 결과와 비교하였을 때, 본 연구에서 수행된 조종 시뮬레이션이 실제 상황을 잘 모사함을 확인하였다.
- (1997)은 모듈러 모델과 전선 모델을 이용하여 PMM 시험을 분석하였고, 두 모델 모두 시운전 결과를 잘 추정함을 확인하였다. 전선 모델의 유체력 미계수는 선체-추진기-러더가 포함된 실험으로부터 도출되었으며, 모듈러 모델의 유체력 미계수는 추진기가 없는 선체-러더의 영향만 포함하여 도출되었다. 모듈러 모델은 타의 설계에 유리하며 초기설계단계에서 조종성능을 추정하는 모델로 사용될 수 있다.
후속연구
- 도출된유체력 미계수들을 기반으로 한 시뮬레이션을 이용하여 대상 무인잠수정의 조종성능을 실제 상황과 유사하게 예측할 수 있었으며, 실제 운용상황에서 무인잠수정의 거동에 대한 근거자료로 사용할 수 있다. 횡동요 운동과 비선형 항들에 대한 정밀한유체력 모델링을 수행하면 시뮬레이션의 정확도가 더 확보될 것으로 예상된다.
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