[논문]유전자 알고리즘을 이용한 레이저 시스템 최적화

이진호

doi:10.17703/jcct.2020.6.4.721

유전자 알고리즘을 이용한 레이저 시스템 최적화
Laser system Optimization by Genetic Algorithm 원문보기

Journal of the convergence on culture technology : JCCT = 문화기술의 융합, v.6 no.4, 2020년, pp.721 - 726

이진호 (경상대학교 물리교육과)

초록
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다윈의 적자생존 이론을 토대로 자연에서 일어나는 적응현상을 연구하기 위해 처음 소개된 유전자 알고리즘은 일반적으로 변수가 많아 기존의 수치 해석적인 방법으로 해를 찾기 힘든 수학적인 최적화된 해를 찾는데 사용되어왔다. 본 논문에서는 물리적인 최적화된 실험값을 얻기 위해 유전자 알고리즘이 적용 될 수 있음을 보였다. 먼저 몇 개의 가우시안 함수를 이용하여 주어진 함수 값을 찾는 유전자 알고리즘을 구현 하였고 동일한 알고리즘을 레이저 시스템에 연결하여 최대 40fs 펄스 폭과 1mJ의 최대 출력을 갖는 레이저 펄스를 얻을 수 있었다. 본 연구는 유전자 알고리즘을 레이저 시스템에 적용하여 우리가 원하는 레이저 펄스를 얻는데 사용 될 수 있음을 보였다.

Abstract ▼ AI-Helper

Genetic algorithm was first introduced to study adaption phenomena occurring in nature based on Darwin's theory of survival of the fittest. It has been used when analytical approach is not possible because of a large number of variables. In this paper, we demonstrated that genetic algorithm could be used to obtain physically optimized experimental values. We programmed a genetic algorithm that uses a few Gaussian functions to find a given function value and the same algorithm was connected to the laser system to obtain laser pulses of 40fs of maximum pulse width and 1mJ of maximum output power. This study shows that genetic algorithm can be applied to laser systems to obtain the optimized laser pulses.

주제어

표/그림 (7)

그림 그림 1. 1,2,3,4의 유전정보를갖는 개체와 A,B,C,D의 유전정보를 갖는 개체의 교배 Figure 1. Crossover between two different chromosomes
표 표 1. 생물학적 용어와 유전자 알고리즘 용어 Table 1. Terminologies of biology and genetic algorithm
그림 그림 2. 주어진 함수 값(흰색점선 )과 유전자 알고리즘을 이용하여 얻은(붉은 실선)결과 비교 Figure 2. Comparison of results obtained using given function values(white dotted line) and genetic algorithm (solid red line)
그림 그림 3. 유전자 알고리즘 흐름도 Figure 3. Flowchart of genetic algorithm
그림 그림 4. 펨토초 레이저 시스템의 구조 Figure 4. Schematic structure of femtosecond laser system
그림 그림 5. 광학 변조기를 이용한 레이저 시스템의 유전자 알고리즘 구현 Figure 5. Implementation of genetic algorithm for laser system using acousto-optic modulator
그림 그림 6. 오실레이터의 스펙트럼과 유전자 알고리즘을 사용하여 최적화 된 후 증폭기를 거쳐 나온 레이저의 스펙트럼 Figure 6. Spectrums of laser right after oscillator and amplifier optimized using genetic algorithm

AI 본문요약
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제안 방법

처음 렌덤하게 생성된 유전정보를 갖는 개체를 parent 라는 변수명으로 설정하고 이러한 parent들의 유전 정보를 섞어 다음 세대인 Children을 생성한다. children 변수를 만드는 연산 작용을 교배 (reproduction and crossover)라는 연산자 명으로 정의 하고 찾는 해가 지엽적인 최솟값(local minimum)에 빠지지 않도록 주어진 백분율(%)에 따라 유전자변위(mutation)를 주도록 설정 하였다. 우리는 적합도 함수 F를 다음과 같이 제곱평균제곱으로 정의한다.
정확한 펄스폭을 측정하기 위해 주파수 분해 광학 게이트(Frequency Resolved Optical Gate)를 사용 하였다. 수학의 함수 값을 찾는 최적화 프로그램이 아니라 실재 실험 장비들의 변수 값을 바꾸어 주면서 측정을 동시에 수행해야하기 때문에 Labview를 이용하여 측정기를 포함한 각 장비에 연결하였다. 그림 6의 최적화된 펄스를 얻기 위해 우리는 유전자 알고리즘을 5~6시간 정도 수행하였다.
이렇게 해서 가장 적합한 children이 살아남아 다시 parent가 되고 이러한 과정을 반복함으로써 그림2에서 볼 수 있는 것처럼 우리가 원하는 함수에 가까워지게 된다. 우리는 동일한 방식의 유전자 알고리즘을 레이저 시스템에 옮겨 우리가 원하는 모양의 최적화된 레이저 펄스를 얻는데 이용하였다. 보통의 유전자 알고리즘은 최적합한 해나 함수 값을 찾는 경우에 주로 쓰일 수 있지만 우리는 유전자 알고리즘을 레이저 시스템에 적용하여 물리적으로 실험에 필요한 실험값을 변경 해 주는 최적화 작업을 수행하였다.
우리는 먼저 몇 개의 가우시안(Gaussian function)함수를 이용하여 주어진 함수 값을(그림 2의 흰색선)찾는 유전자 알고리즘을 구현하였다. 주어진 함수 값을 타겟 함수(Target function))로 정의하고 이 타겟함수 값에 가장 가까운 값을 National instrument 의 Labview [9]를 사용하여 프로그래밍 하였다.
일반적으로 변수가 너무 많아 함수의 해를 찾기 불가능한 경우 수치 해석적 최적합 방법으로 유전자 알고리즘이 적용된다. 우리는 먼저 수학적인 해를 찾는 유전자 알고리즘을 구현하였고 이를 레이저 시스템에 연결하여 펄스폭이 작고 출력이 높은 레이저를 얻기 위한 최적화 작업을 수행하였다. 유전자 알고리즘이 수학적인 해 뿐만 아니라 최적화된 실험 결과물을 얻기 위한 실험 파라메터를 결정하는데 사용 될 수 있음을 보였다.
슈퍼 가우시안의 크기(a), 중앙 위치(x₀) 그리고 폭(w)을 광학 변조기에 보내면 광학 변조기는 이러한 정보를 읽어내고 몇 개의 슈퍼 가우시안의 합을 만들어 스트레저에서 들어온 레이저 펄스와 슈퍼 가우시안의 합으로 구성된 정보가 변조기를 통해 레이저 펄스의 모양을 바꾸게 된다. 이러한 작업을 위해 우리는 10개의 슈퍼가우시안을 사용하여 30개의 파라메터를 바꾸어 가며 실험을 진행하였다. 타겟함수는 가장 짧은 펄스를 얻기 위해 이와는 역관계인 가장 폭이 넓은 스펙트럼을 최적화 함수로하는 유전자 알고리즘을 구현하였다.
유전자 알고리즘을 통해 최대 40fs을 갖는 펄스를 얻을 수 있었다. 정확한 펄스폭을 측정하기 위해 주파수 분해 광학 게이트(Frequency Resolved Optical Gate)를 사용 하였다. 수학의 함수 값을 찾는 최적화 프로그램이 아니라 실재 실험 장비들의 변수 값을 바꾸어 주면서 측정을 동시에 수행해야하기 때문에 Labview를 이용하여 측정기를 포함한 각 장비에 연결하였다.
최적화 해를 찾는데 사용되는 유전자 알고리즘을 각 실험 장비에 연결하여 우리가 목표로 하는 펄스의 함수를 찾는데 사용 할 수 있었다. 주위 환경에 민감한 레이저 시스템에서 지속적으로 동일한 펄스폭과 에너지를 갖는 레이저를 얻기 위해 광학 변조기를 레이저 시스템 사이에 넣어 유전자 알고리즘을 실행시킴으로써 동일한 레이저 정보를 얻을 수 있을 것이다. 고출력 레이저에서 일어나는 여러 변수에도 안전한 레이저 공진기를 만들기 위한 최적화된 구조를 설계 할 수도 있다.
최적화 해를 찾는데 사용되는 유전자 알고리즘을 각 실험 장비에 연결하여 우리가 목표로 하는 펄스의 함수를 찾는데 사용 할 수 있었다. 주위 환경에 민감한 레이저 시스템에서 지속적으로 동일한 펄스폭과 에너지를 갖는 레이저를 얻기 위해 광학 변조기를 레이저 시스템 사이에 넣어 유전자 알고리즘을 실행시킴으로써 동일한 레이저 정보를 얻을 수 있을 것이다.
이러한 작업을 위해 우리는 10개의 슈퍼가우시안을 사용하여 30개의 파라메터를 바꾸어 가며 실험을 진행하였다. 타겟함수는 가장 짧은 펄스를 얻기 위해 이와는 역관계인 가장 폭이 넓은 스펙트럼을 최적화 함수로하는 유전자 알고리즘을 구현하였다.

이론/모형

광학 변조기의 파라메터 값 혹은 유전자정보는 가우시안 함수 대신 식(2)의 슈퍼가우시안(super Gaussian)을 사용 하였다. 슈퍼 가우시안의 크기(a), 중앙 위치(x₀) 그리고 폭(w)을 광학 변조기에 보내면 광학 변조기는 이러한 정보를 읽어내고 몇 개의 슈퍼 가우시안의 합을 만들어 스트레저에서 들어온 레이저 펄스와 슈퍼 가우시안의 합으로 구성된 정보가 변조기를 통해 레이저 펄스의 모양을 바꾸게 된다.
가장 효과적인 증폭기는 출력은 최대한 높게 만들고 compressor를 통과한 레이저의 펄스폭은 가장 작게 만들어야 한다. 우리는 그림4의 펨토초 레이저 시스템에서 Stretcher와 증폭기 사이에 광학 변조기 [12]를 이용하여 이러한 요구 조건을 만족시키는 피드백 알고리즘(feedback)인 유전자 알고리즘을 활용하여 구현하였다.
우리는 먼저 몇 개의 가우시안(Gaussian function)함수를 이용하여 주어진 함수 값을(그림 2의 흰색선)찾는 유전자 알고리즘을 구현하였다. 주어진 함수 값을 타겟 함수(Target function))로 정의하고 이 타겟함수 값에 가장 가까운 값을 National instrument 의 Labview [9]를 사용하여 프로그래밍 하였다. 그림2에서 볼 수 있는 것처럼 유전자 알고리즘의 적합선(붉은 실선)이 주어진 함수(흰색)와 일치됨을 볼 수 있다.

성능/효과

고출력 레이저에서 일어나는 여러 변수에도 안전한 레이저 공진기를 만들기 위한 최적화된 구조를 설계 할 수도 있다. 우리는 이번 실험을 통해 유전자 알고리즘을 물리적인 장비에 연결시켜 최적화된 실험값을 얻는데 사용될 수 있음을 보였다.
오실레이터에서나온 30fs 의 펄스 폭과 12nJ의 출력을 갖는 펄스가 증폭기를 거쳐 1mJ의 최대 출력을 갖는 펄스로 증폭되었다. 유전자 알고리즘을 통해 최대 40fs을 갖는 펄스를 얻을 수 있었다. 정확한 펄스폭을 측정하기 위해 주파수 분해 광학 게이트(Frequency Resolved Optical Gate)를 사용 하였다.
우리는 먼저 수학적인 해를 찾는 유전자 알고리즘을 구현하였고 이를 레이저 시스템에 연결하여 펄스폭이 작고 출력이 높은 레이저를 얻기 위한 최적화 작업을 수행하였다. 유전자 알고리즘이 수학적인 해 뿐만 아니라 최적화된 실험 결과물을 얻기 위한 실험 파라메터를 결정하는데 사용 될 수 있음을 보였다.

참고문헌 (12)

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LabVIEW2016, National Instrument Co.
T. P. Callou et. al., "Advances in femtosecond laser technology", Clinical Pohthalmology, pp. 697-703 April, 2016 DOI: 10.2147/OPTH.S99741

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R. R. Gattass and E. Mazur, " Femtosecond laser micromachining in transparent materials", Nature photonics, Vol. 2, pp. 219-225, April, 2008 DOI:10.1038/nphoton.2008.47

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Dazzler, FASTLITE Co.

표제어: PCR

동의어: Packet Collision Rate

용어 설명 출처 목록 (6)

용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

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