[논문]2015 개정 초등학교 수학과 교육과정 역량, 기능, 성취기준 연계성 분석을 통한 교육과정 개선 방안 탐색

이화영

doi:10.7468/mathedu.2020.59.4.357

2015 개정 초등학교 수학과 교육과정 역량, 기능, 성취기준 연계성 분석을 통한 교육과정 개선 방안 탐색
Exploring improvement of curriculum on analysis of the connectivity between competencies, skills and achievement standards in 2015 revised mathematics curriculum for elementary school 원문보기

Journal of the Korean Society of Mathematical Education. Series A. The Mathematical Education, v.59 no.4, 2020년, pp.357 - 371

이화영 (한국과학창의재단)

초록
AI-Helper

2015 개정 수학과 교육과정에서 교과 역량이 '기능'과 '성취기준'으로 구체화되어 제시됨에 따라, 본 연구에서는 2015 개정 초등학교 수학과 교육과정에서 역량, 기능, 성취기준의 연계 양상을 분석하였다. 연구 결과, 여섯 가지의 수학과 역량은 '기능'으로 고르게 제시되었으나, '기능' 중 일부는 성취기준으로 제시되지 않았으며, '이해하기'와 같은 기능에 치중되는 것으로 나타났다. 연구 결과를 토대로 차기 수학과 교육과정의 역량 구현을 개선하기 위한 몇 가지의 시사점을 도출하였다.

Abstract ▼ AI-Helper

In the 2015 revised math curriculum, core competencies have been embodied and presented as skills and achievement standards. In this study, I analyzed aspects of the link between competencies, skills and achievement standards in the 2015 revised mathematics curriculum for elementary schools. According to the study, six mathematics curriculum competencies were presented evenly as 'skills' in each content area of elementary school, but reflected some of the sub-components of the curriculum, and some of them were presented as 'skills' but not as 'achievement standards'. In addition, the types of skills reflected in the achievement standards varied greatly by content area, but a few of specific skills such as 'understand' were found to be highly emphasized. Based on this, several implications were derived to further improve the implementation of competencies. First, 'skill' should be presented in a more systematic way and with more validity of extraction. Second, the extent to which competencies are presented in the achievement standards should be discussed. Third, Mathematics skills should be presented differently by grade(cluster) in achievement standards, 'Guidelines for Teaching and Learning' and 'Guidelines for Assesment'. Fourth, competencies related to content shall be presented separately and in detail.

주제어

표/그림 (20)

그림 [Fig. 1] Examples of elementary school math contents in the 6th curriculum
표 [Table 1] Example of a 2015 Revised Curriculum Elementary School Contents System Table(Lee et al., 2016)
그림 [Fig. 2] the relationship between curriculum competencies, skills and activities(Lee et al., 2015, p.20)
그림 [Fig. 3] Elements for implementing Competencies in the 2015 Revised Curriculum
표 [Table 2] Skills of 2015 Revised Elementary School Mathematics Curriculum by Content Area
표 [Table 3] Synonyms given in 'skills' and 'achievement standards'
그림 [Fig. 4] The Distribution of Mathematical Competencies in Elementary School Mathematics Curriculum
표 [Table 4] Math curriculum Competencies and Elementary School Math Curriculum skills
그림 [Fig. 5] The skill verb presented in achievement standards of the Number and Operations area
표 [Table 5] Number of the link between 'skills' and 'verbs in achievement standards' in elementary school mathematics
표 [Table 6] Non-linked 'skills' and 'verb' in the Number and Operations domain
그림 [Fig. 7] The skill verb presented in achievement standards of the Measurement area
그림 [Fig. 6] The skill verb presented in achievement standards of the Shapes area
표 [Table 8] Non-linked 'skills' and 'verb' in the Measurement domain
표 [Table 7] Non-linked 'skills' and 'verb' in the Shapes domain
그림 [Fig. 8] The skill verb presented in achievement standards of the Patterns area
그림 [Fig. 9] The skill verb presented in achievement standards of the Data and Chance area
표 [Table 9] Non-linked 'skills' and 'verb' in the Patterns domain
표 [Table 10] Non-linked 'skills' and 'verb' in the Data and Chance domain
표 [Table 11] Mathematics K-9 Curricular Competencies(British Columbia, 2020)

AI 본문요약
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문제 정의

따라서, 본 연구에서는 2015 초등학교 수학과 교육과정의 ‘교과 역량’이 ‘기능’과 ‘성취기준’으로 연계되어 구체화되었는지를 반성적으로 점검해보고, 교과 역량 구현 방안에 대한 시사점을 도출하고자 한다.
본 연구에서는 2015 개정 수학과 교육과정(Ministry of Education, 2015a)에서 수학 교과 역량이 ‘기능’과 ‘성취기준’으로 구체화하고자 한 의도에 따라, 교과 역량, 기능, 성취기준 간의 연계 양상을 파악하고자 한다.
성취기준 문장에서의 동사가 ‘기능’이 내용과 결합되어 구체화된 것이라고 보고 이러한 기능 동사를 분석하였다.
14). 즉, 내용 지식에 더해 학생들이 할 수 있어야 할 수행 측면의 성취기준 강화를 위한 것이다. 이러한 ‘기능(skill)’의 의미는 교과 및 영역 고유의 탐구기능 및 사고의 방식을 반영하여 학생들이 내용(지식)을 가지고 할 수 있기를 기대하는 수행 기대라고 볼 수 있으며, 이러한 의미에서 기능은 교과 역량이 보다 구체화되는 양태(Ministry of Education, 2015b, p.

제안 방법

각 역량별로 제시한 하위 요소와 기능을 구체적으로 살펴보면, ‘문제 해결’ 역량은 하위 요소로 ‘문제 이해 및 전략 탐색, 계획 실행 및 반성, 협력적 문제 해결, 수학적 모델링, 문제 만들기’를 제시하였으며, ‘기능’으로 총 50개를 제시하였다.
내용 체계표의 ‘기능’과 ‘성취기준’의 동사 연계 현황을 내용 영역별로 살펴보았다.
또한, 초등학교 수학과 영역별 ‘기능’과 ‘성취기준’ 간의 연계성을 파악하였다.
마지막으로 ‘태도 및 실천’역량은 하위 요소로 ‘가치 인식, 자주적 학습 태도, 시민 의식’을 제시하였으며 총 26개의 ‘기능’을 제시하였다.
본 연구는 이러한 전체적인 맥락을 반영하여 ‘역량’이 ‘기능’으로, ‘기능’이 ‘성취기준’으로 어떻게 연계되어 있는지를 분석하였다.
여섯 가지의 수학 교과 역량을 도출한 후, 역량의 하위 요소와 역량 구현을 위한 기능을 제시하였고, 이를 초중고 각 학교급의 내용 체계표에 동사 형태의 ‘기능’으로 제시하였다.
추론 역량 11개(계산하기, 구별하기, 규칙정하기, 규칙 찾기, 비교하기, 설명하기, (개수) 세기, (수) 세기, 어림하기, 이해하기, 확인하기) 창의 융합 역량은 3개(문제 해결하기, 추측하기, 표현하기)이다. 의사소통 역량은 13개(그래프그리기, 그리기, 꾸미기, 만들기, 설명하기, (수) 쓰기, 이름짓기, 이해하기, (시각) 읽기, (수) 읽기, 측정하기, 토론하기, 표현하기), 정보 처리 역량은 11개(배열 하기, 분류하기, 비교하기, 설명하기, 수집하기, 정리하기, 조직하기, 채우기, 표현하기, 해석하기, 활용하기), 태도 및 실천 역량 2개(설명하기, 이해하기)로 제시하였다.
이를 위해 초등학교 수학과를 중심으로 ‘역량’이 초등학교 수학 내용 체계표의 ‘기능’에 어떻게 반영되어 있는지 분석하였다.
창의·융합은 ‘독창성, 유창성, 융통성, 정교성, 수학 내적 연결, 수학 외적 연결 및 융합’을 제시하였으며 총 46개의 ‘기능’을 제시하였다.
Kim, Park, Lee(2015)에 따르면, 미국, 캐나다 온타리오 주, 영국, 폴란드, 싱가포르, 중국, 대만, 홍콩 등 여러 국가들이 수학과 교유의 핵심 역량을 선정하여 적용하거나, 교과들을 아우르는 총론 차원의 일반 핵심 역량을 선정하고 각 교과에 적용한다. 호주도 전자의 사례에 속하는데, 국어, 역사, 수학, 과학 영역에 통용되는 일반 핵심 역량을 7가지로 선정하고 이를 수학 교과에서 더욱 구체화하여 반영하였다. 그러나 호주의 수학교육과정에서 숙달 영역(proficiency strand)에서 ‘이해, 유창성, 문제 해결, 추론’을 수학에서 핵심적인 부분으로 제시하고 있어, 결과적으로 일반 핵심 역량과 수학과 핵심 역량 둘 다를 제시하고 있다고 볼 수 있다.

성능/효과

‘문제 해결’ 역량의 하위 요소로서의 기능이 50종, ‘추론’ 역량의 하위 요소로서의 기능이 46종, ‘창의·융합’ 46종, ‘의사소통’ 24종, ‘정보 처리’ 26종, ‘태도 및 실천’ 26종으로 총 218종이다.
규칙성 영역에서 제시된 동사는 8종으로 총 20회 제시되었으며, 그 중 ‘표현하기(5회)’, ‘규칙 찾기(4회)’, ‘이해하기(4회)’가 빈번히 제시되었다.
규칙성 영역의 성취기준에서 나타난 기능 동사는 8종으로, 총 20회 제시되었다. 이를 자세히 살펴보면 [Fig.
넷째, 초등학교 수학 교육과정에서 내용 영역별 성취기준에 반영된 기능의 종류는 내용 영역별로 다양하게 제시되었다. 수와 연산 영역에서 제시된 동사는 12종으로 총 80회 제시되었으며, 그 중 ‘이해하기(33회)’, ‘계산하기(20회)’가 가장 빈번히 제시되었으므로 이러한 기능이 강조되고 있음을 알 수 있었다.
다섯째, 초등학교 수학 교육과정에서 내용 영역별 성취기준에 반영된 기능의 종류는 내용 영역별로 다양하며, 내용 체계표의 ‘기능’이 아닌 동사들도 성취기준에 다양하고 빈번하게 제시되었다.
도형 영역에서 제시된 동사 는 13종으로 총 51회 제시되었으며, 그 중 ‘이해하기(23회)’가 가장 빈번히 제시되었다.
둘째, 유의어로 쓰인 기능 동사들은 ‘기능’에 제시된 용어로 통일하여 계상하였다.
Yang(2019)은 교사의 입장에서 교육과정의 성취기준을 이해하는데 ‘기능’의 역할이 다소 미흡하다는 점을 지적한 바 있다. 본 연구에서 초등학교 영역별로 기능과 성취기준과의 연계성을 분석한 결과, 일부의 기능은 성취기준으로 연계되지 않았고, 기능에 제시되지 않은 동 사가 성취기준에서 제시되었음이 드러났다. 이는 역량을 구체화하는 ‘기능’을 보다 면밀히 추출하여 제시할 필요성을 제기한다.
셋째, 성취기준에서 최종 ‘성취’가 아닌 동사들이라도 동일 영역의 내용 체계표에서 ‘기능’에 제시된 동사라면 계상에 포함하였다.
셋째, 초등학교 수학 교육과정에서 제시된 ‘기능’들은 성취기준으로 구현됨에 있어 특정 기능들을 중심으로 편중되는 경향이 있고, 반대로 어떤 기능들은 구현되지 않는 경우도 있었다.
수와 연산 영역에서 제시된 동사는 12종으로 총 80회 제시되었으며, 그 중 ‘이해하기(33회)’, ‘계산하기(20회)’가 가장 빈번히 제시되었으므로 이러한 기능이 강조되고 있음을 알 수 있었다.
여러 영역에서 공통적으로 ‘문제 해결하기, 설명하기, 이해하기, 표현하기’가 모든 영역에서 가장 빈번히 제시되었고, ‘비교하기’, 추론하기, 활용하기‘ 기능이 3개 영역에서 공통적으로 제시되었다.
자료와 가능성 영역에서 제시된 동사는 14종으로 총 31회 제시되었으며, 그 중 ‘그래프 그리기(7회)’가 가장 빈번히 제시되었다.
자료와 가능성 영역의 성취기준에서 나타난 기능 동사는 14종으로, 총 31회 제시되었다. 이를 자세히 살펴보면 [Fig.
기능 동사를 추출하여 분석할 때에는 분석 결과의 정확성을 기하기 위한 몇 가지 원칙을 정하여 일관성을 유지하였다. 첫째, 내용 체계표에 제시된 기능을 보다 구체화하여 제시한 동일한 범주의 기능 동사의 경우, 통합적으로 취급하였다. 가령, ‘[2수01-08] 두 자리 수의 범위에서 세 수의 덧셈과 뺄셈을 할 수 있다.
첫째, 수학 교과의 여섯 가지 역량은 초등학교 수학과 교육과정에서 35종의 ‘기능’으로 제시되었으나, 이는 「2015 개정 수학과 교육과정 시안 개발 연구 Ⅱ(Park et al., 2015, pp.39-43)」에서 역량별로 ‘하위 요소’와 이를 구현하기 위해 상세히 제시된 기능들에 비해서는 문제해결 역량과 관련하여 22%, 추론 23.9%, 창의·융합 6.5%, 의사소통 42.3%, 정보 처리 42.3%, 태도 및 실천 7.7%가 제시되는데 그쳤다.
측정 영역에서 제시된 동사는 16종으로 총 70회 제시되었으며, 그 중 ‘이해하기(28회)’가 가장 빈번히 제시되었다.
측정 영역의 성취기준에서 나타난 기능동사는 16종으로, 총 70회 제시되었다. 이를 자세히 살펴보면 [Fig.
특히 ‘이해하기’의 경우는 제시된 기능 동사 총 226회에 대비하여 39.4%를 차지하고 있어, 초등학교 수학 교육과정 전반에서 ‘이해하기’를 매우 강조하고 있음을 알 수 있으며, ‘계산하기’의 경우도 전체 대비 9.3%로, 강조되고 있음을 알 수 있었다.

후속연구

둘째, 성취기준에서 교과 역량을 성취기준에 보다 구체적으로 반영할 것인지, 포괄적으로 제시할 것인지에 대한 논의가 필요하다. 2015 개정 교육과정에서 수학과 역량을 수학과 목표에 내포하고, 내용 체계표와 성취기준에 반영하고 ‘교수 · 학습 방법’에 명시하였지만, 여전히 수학과의 내용 요소가 더욱 강조되고 있는 것이 현실이며, 본 연구 결과에서 ‘이해하기’와 같이 그 의미가 광범위하고 모호한 동사를 성취기준에서 지나치게 빈번히 제시하고 있음을 드러내었다.
셋째, 수학 교과 역량에 대해 성취기준 뿐만 아니라 ‘교수·학습 방법’과 ‘평가 방법’을 학년(군)에 맞게 차별화하여 제시할 필요가 있다.

참고문헌 (17)

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표제어: PCR

동의어: Packet Collision Rate

용어 설명 출처 목록 (6)

용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

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