[논문]수학과 교과역량으로서의 정보처리 능력의 해석과 적용: 2015 개정 중학교 수학 교과서를 중심으로

김은현; 김래영

doi:10.7468/mathedu.2020.59.4.389

수학과 교과역량으로서의 정보처리 능력의 해석과 적용: 2015 개정 중학교 수학 교과서를 중심으로
Interpretation and application of information processing competency as mathematical competency: A case of middle school mathematics textbooks under the 2015 revised curriculum 원문보기

Journal of the Korean Society of Mathematical Education. Series A. The Mathematical Education, v.59 no.4, 2020년, pp.389 - 403

김은현 (이화여자대학교 대학원) , 김래영 (이화여자대학교)

초록
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본 연구는 수학과 교과역량으로서의 정보처리 능력이 어떻게 해석, 적용되고 있는지 교과서 분석을 통해 탐구하였다. 중학교 1-3학년 10종 30권 교과서의 191개 과제를 정보처리 능력 하위요소에 따라 분석한 결과, 하위요소별, 교과서별로 차이가 컸으며 공통적으로 '공학적 도구 및 교구 활용'에 매우 치우쳐 있었다. 과제 유형별로도 해석과 적용 방법의 다양성이 발견되었다. 본 연구 결과를 바탕으로 정보처리 능력 함양을 위한 개선 방향과 시사점을 논의하였다.

Abstract ▼ AI-Helper

This study aims to examine how information processing competency as one of the mathematical competencies has been interpreted and applied in mathematics education by analyzing tasks in middle school mathematics textbooks under the 2015 revised national curriculum. Based on the sub-elements of information processing competency organized by Park et al.(2015), we analyzed 191 tasks in 30 different middle school mathematics textbooks using descriptive statistics and ANOVA. Also, we investigated the meaning of information processing competency embedded in the tasks by distinguishing the characteristics of several different types of tasks. The results from this study showed that the number of tasks related to information processing competency in mathematics textbooks was too small and there was a huge difference across the textbooks in terms of the sub-elements. Even though there were four sub-elements of information processing competency, 'the use of manipulative and technological tools' was extremely dominant in the tasks in general. Even many of them used technology and manipulatives superficially. Furthermore, any textbook did not provide tasks dealing with all the four sub-elements. Such an unbalanced and fragmented approach to information processing competency could produce biased knowledge and insufficient experiences for information processing competency. It calls for further investigation and discussion about how to improve information processing competency in school mathematics.

주제어

표/그림 (14)

표 [Table 1] Sub-elements, descriptions, and skills of information processing in mathematics (Park et al., 2015, p.42)
표 [Table 2] The number of tasks by textbook
표 [Table 3] Sub-elements and Codes
그림 [Fig. 1] Distribution of sub-elements in and between textbooks
표 [Table 4] ANOVA results of tasks by sub-element
표 [Table 5] Distribution of sub-elements by mathematical content area
그림 [Fig. 2] An example of code C (1)
표 [Table 6] Distribution of types of tasks
그림 [Fig. 3] An example of code C (2)
그림 [Fig. 4] An example of a textbook and a teachers' guidebook of code O
그림 [Fig. 5] An example of a textbook and a teachers' guidebook of code I
그림 [Fig. 6] An example of exploring mathematics with various tools
그림 [Fig. 7] An example of technological tools as a material
그림 [Fig. 8] An example of programming with a technological tool

AI 본문요약
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문제 정의

따라서 본 연구의 목적은 교육과정에서 교과역량으로서 제시한 정보처리 능력이 중학교 수학 교과서에서 어떻게 해석되고 적용되는지 분석함으로써 정보처리 능력 함양을 위한 시사점과 개선 방향을 탐색하여 향후 교육과정과 교과서 개발에 실천적 방안을 마련할 수 있는 기초자료를 제공하는 것이다. 이를 위해 정보처리 능력의 하위요소(Park et al.
역량을 기르기 위해 교과 간뿐만 아니라 교과 내 연속성, 일관성, 연결성, 통합성, 균형을 고려해야하며(Kim & Kim, 2020), 이와 동시에 역량 내 하위요소의 연결성, 통합성, 균형성도 함께 고려해야 한다. 따라서, 본 연구에서는 중학교 1-3학년 수학 교과서의 정보처리 능력 관련 과제를 분석하여 과제에서 나타난 정보처리 능력의 특징을 평가하고 교과서별, 하위요소별로 그 해석과 적용에 대해 고찰할 것이다.
본 연구는 교과역량으로서의 정보처리 능력이 어떻게 해석되고 적용되는지 2015 개정 중학교 수학 교과서를 분석하여 문제점과 개선방향을 탐색해보았다. 정보처리 능력은 국가 수준의 교육과정과 교육과정 시안 개발 연구보고서(Park et al.
이를 위해 본 연구에서는 의도된 교육과정과 실행된 교육과정 사이를 연결해 주는 매개체이자(Valverde et al., 2002) 교육과정이 구현된 실체로서 학교 교수·학습의 기반이 되는 교과서(Jones & Fujita, 2013; Reys, Reys, & Chávez, 2004; Usiskin, 2013)를 분석함으로써 정보처리역량 함양을 위한 시사점과 개선 방향을 탐구해 보고자 한다.
이에 본 연구는 교과서 전체 과제보다는 교과서 저자가 의도적으로 ‘정보처리 능력’을 함양하기 위한 과제로 명기(明記)한 과제를 분석대상으로 선정함으로써 본 연구의 목적인 ‘정보처리 능력’을 어떻게 해석하고 적용하는지 보다 면밀히 비교하여 살펴보고자 하였다.
주로 공학적 도구를 ‘선택하기’, ‘조작하기’, ‘활용하기’, ‘시각화하기’를 통해 정보처리 함양을 도모하고 있다. 하지만 교과서 분석 결과, 내용과 활용 방법에 따라 분류할 수 있었고 코딩 교육을 도입하는 등의 노력을 기울인 경우도 있어 이를 구분하여 살펴보고자 한다.

제안 방법

T-A와 T-G교과서는 ‘평면도형’ 단원에서 각각 로고(LOGO)와 엔트리(ENTRY)를 소개하고 예제 문제를 해결하면서 프로그램 명령어를 학습한 다음, 평면도형의 성질을 탐구하기 위한 도형 작도 과제를 하나씩 제시하였다.
각 하위요소마다 ‘자료와 정보 수집하기’는 C, ‘자료와 정보 정리하고 분석하기’는 O, ‘정보 해석하고 활용하기’는 I, ‘공학적 도구 및 교구 활용하기’는 T로 코드를 정하고 총 191개의 과제를 코드에 따라 분류하였다.
21 프로그램으로 다중응답(중복코딩) 빈도분석과 일원분산분석(ANOVA)을 실행하여 각 교과서별, 수학 내용 영역별로 하위요소의 분포와 집단 간의 차이를 살펴보았다. 그리고 과제 유형의 특성을 파악하기 위해서는 각 과제에 부여한 코드들을 의미에 따라 재분류하여 각 하위요소별로 어떤 특징을 가지는지 의미를 중심으로 분석하였다. 예를 들면, 같은 ‘공학적 도구 및 교구 활용하기(T)’로 분류된 과제더라도 내용에 따라 공학적 도구를 단순히 소재로만 언급하는 과제와 공학적 도구를 직접 조작하는 활동으로 제시하는 과제가 있었다.
결과를 종합해 볼 때, 교과서별, 수학 내용 영역별로 하위요소의 분포에 유의미한 차이가 있다는 것을 확인할 수 있었으며 하위요소가 고루 분포되기 보다는 특정 하위요소에 치중되어 있음을 알 수 있었다. 다음 절에서는 질적 분석을 통해 교과서의 과제가 하위요소별로 어떤 특징을 가지는지 살펴보겠다.
예를 들면, 같은 ‘공학적 도구 및 교구 활용하기(T)’로 분류된 과제더라도 내용에 따라 공학적 도구를 단순히 소재로만 언급하는 과제와 공학적 도구를 직접 조작하는 활동으로 제시하는 과제가 있었다. 따라서 정보처리 능력 분석틀에 비추어 과제의 내용을 질적 분석하여 하위요소별로 특징을 찾고 정보처리 능력이 어떻게 해석, 적용되고 있는지 사례를 통해 탐구하였다.
42)을 잘 반영한 예이다. 이 과제는 공학적 도구와 교구의 사용 방법과 닮은 도형을 작도하는 방법에 대해 충분히 이해한 다음, 한 가지 방법을 선택하여 예시와 다른 조건의 닮은 삼각형을 그리도록 과제를 제시하였다. 즉, 닮음비 조건에 맞추어 팬터그래프의 길이를 조정하거나 컴퓨터 프로그램을 활용하는 과정에서 닮음 도형의 성질을 직관적으로 탐구하는 활동을 제공하였다.
따라서 본 연구의 목적은 교육과정에서 교과역량으로서 제시한 정보처리 능력이 중학교 수학 교과서에서 어떻게 해석되고 적용되는지 분석함으로써 정보처리 능력 함양을 위한 시사점과 개선 방향을 탐색하여 향후 교육과정과 교과서 개발에 실천적 방안을 마련할 수 있는 기초자료를 제공하는 것이다. 이를 위해 정보처리 능력의 하위요소(Park et al., 2015)를 분석틀로 하여 중학교 수학 교과서의 과제들에서 정보처리 능력의 하위 요소가 교과서별, 수학 내용 영역별로 어떻게 분포되어 있는지 살펴보고, 보다 심층적인 분석을 위해 과제 유형별, 하위요소별로 어떤 특징을 가지고 있는지 내용적 측면에서 탐구할 것이다.
이 과제는 공학적 도구와 교구의 사용 방법과 닮은 도형을 작도하는 방법에 대해 충분히 이해한 다음, 한 가지 방법을 선택하여 예시와 다른 조건의 닮은 삼각형을 그리도록 과제를 제시하였다. 즉, 닮음비 조건에 맞추어 팬터그래프의 길이를 조정하거나 컴퓨터 프로그램을 활용하는 과정에서 닮음 도형의 성질을 직관적으로 탐구하는 활동을 제공하였다.
하나의 과제에서 얼마나 많은 하위요소를 종합적으로 학습하도록 하는지 살펴보기 위해 하위요소의 개수에 따라 과제 유형을 4가지로 분류하여 분석하였다. 그 결과, [Table 6]과 같이, 하위요소 1개를 포함하는 과제는 114개(59.

대상 데이터

kr)’를 통해 ‘교과역량’, ‘수학’, ‘교과서’를 키워드로 2015 개정 교육과정이 도입된 2017년부터 2020년 사이에 KCI에 등재된 연구물 11편을 추출하였다. 그 중고등학교 수학 교과서에서 제시된 교과역량 과제들의 인지 수준을 분석한 Choi(2019)의 연구를 제외하고 초등 2편, 중등 8편으로 총 10편을 살펴보았다. 정보처리 역량 분석을 포함한 연구물은 6편이었으며 이로부터 다음과 같은 세 가지 문제점을 발견하였다.
본 연구의 대상은 2015 개정 교육과정에 입각한 중학교 1-3학년 수학 교과서 10종 30권이며 정확한 의미 해석을 위해 교과서 지도서의 지침을 참고하였다. 2015 개정 수학과 교육과정의 개정 중점사항으로 교과역량을 강조하고 있으며 교과서 역시 이를 반영하여 교과역량을 함양하기 위한 학습 코너를 따로 제시하거나, 문항 또는 과제에 관련 교과역량을 표시하고 있다.
지식정보처리역량과 관련된 교과서 분석 연구들을 살펴보기 위해 ‘학술연구정보서비스(www.riss.kr)’를 통해 ‘교과역량’, ‘수학’, ‘교과서’를 키워드로 2015 개정 교육과정이 도입된 2017년부터 2020년 사이에 KCI에 등재된 연구물 11편을 추출하였다.

데이터처리

2%)로 나타났고 하위요소 4개를 모두 포함하는 과제는 없었다. 또한 교과서간 과제 유형에 따른 차이가 있는지 살펴보고자 일원분산분석(ANOVA)을 실시한 결과, F통계값은 1.867, 유의확률은 0.004로 유의수준 .05에서 교과서 간의 과제 유형의 차이가 있는 것으로 분석되었다. 전체적으로, 하위요소 1개만을 다루는 과제의 비율이 상당히 높았으며 하위요소 1개 또는 2개만 다루는 과제가 전체의 약 95%를 차지한다는 점을 볼 때, 교과역량의 하위요소들이 유기적으로 반영될 필요가 있음에도 불구하고 분절적으로 파편화하여 제시되고 있음을 알 수 있었다.
보다 구체적인 하위요소 분포의 특징을 파악하기 위해 일원분산분석을 실행하였다. 전체 하위요소에 따른 교과서 간의 차이에 대한 통계적 유의성 검정 결과, F 통계값은 2.
분석은 SPSS ver.21 프로그램으로 다중응답(중복코딩) 빈도분석과 일원분산분석(ANOVA)을 실행하여 각 교과서별, 수학 내용 영역별로 하위요소의 분포와 집단 간의 차이를 살펴보았다. 그리고 과제 유형의 특성을 파악하기 위해서는 각 과제에 부여한 코드들을 의미에 따라 재분류하여 각 하위요소별로 어떤 특징을 가지는지 의미를 중심으로 분석하였다.

성능/효과

47개의 하위요소를 포함하고 있는 셈이다. [Table 2]에서 알 수 있듯이 각 교과서별 정보처리와 관련된 과제 개수도 적게는 8개, 많게는 60개까지 큰 차이가 있었지만 과제 수뿐만 아니라 내용에 있어서도 편차가 크다는 것을 알 수 있었다. 아래[Fig.
게다가 이렇게 일부 하위요소만 다루는 과제 중에서도 예를 들면, 하위요소가 1개인 과제 중 IP-T 유형의 과제가 전체의 거의 절반(48.7%) 가까이 차지하고 있으며 하위요소가 2개인 과제 역시 IP-OT 유형이 전체의 30.4%를 차지하고 있어 ‘공학적 도구 및 교구 활용’의 비중이 압도적으로 매우 크다는 것을 알 수 있었다.
결과를 종합해 볼 때, 교과서별, 수학 내용 영역별로 하위요소의 분포에 유의미한 차이가 있다는 것을 확인할 수 있었으며 하위요소가 고루 분포되기 보다는 특정 하위요소에 치중되어 있음을 알 수 있었다. 다음 절에서는 질적 분석을 통해 교과서의 과제가 하위요소별로 어떤 특징을 가지는지 살펴보겠다.
하나의 과제에서 얼마나 많은 하위요소를 종합적으로 학습하도록 하는지 살펴보기 위해 하위요소의 개수에 따라 과제 유형을 4가지로 분류하여 분석하였다. 그 결과, [Table 6]과 같이, 하위요소 1개를 포함하는 과제는 114개(59.7%), 하위요소 2개를 포함하는 과제는 67개(35.1%), 하위요소 3개를 포함하고 있는 과제는 10개(5.2%)로 나타났고 하위요소 4개를 모두 포함하는 과제는 없었다. 또한 교과서간 과제 유형에 따른 차이가 있는지 살펴보고자 일원분산분석(ANOVA)을 실시한 결과, F통계값은 1.
내용 영역별로 정보처리 능력의 하위요소 분포를 살펴보면 [Table 5]와 같이 내용 영역마다 정보처리 능력의 비율뿐만 아니라 강조하고 있는 하위요소의 비율에 차이가 있음을 확인할 수 있었다. 정보처리 능력은 ‘수와 연산’, ‘문자와 식’, ‘확률과 통계’, ‘함수’, ‘기하’ 순으로 높아져 ‘기하’가 가장 비율이 높았다.
교과서별, 내용 영역별 정보처리 능력의 하위요소 분포의 편차가 컸으며, 과제의 유형은 하위요소를 일련의 과정으로 제시하기보다는 일부분에 집중하여 분절적으로 나타나는 경우가 많았다. 또한 과제 유형 분석과 과제의 내용 분석을 통해 교과서마다 정보처리 능력을 함양하는 방법이 다르다는 것을 알 수 있었다. 따라서 본 연구의 결론과 함께 교과서와 교사용 지도서의 개선 방향을 다음과 같이 제안할 수 있다.
본 연구 결과, ‘정보처리’로 명기된 과제의 문항에서 정보처리의 하위요소 중 어떤 능력을 기르고자 함인지를 교과서만으로는 명확히 알기 어려웠고 교사용 지도서의 설명도 부족하였다.
물론 2015 개정 교육과정은 이전 교육과정에 비하여 핵심역량, 빅 아이디어, 일반화된 지식, 역량 등 내용 체계와 내용 측면에서 대폭 수정된 교육과정이지만 역량과 관련하여 치밀하고 밀도 있는 연구가 더 필요하다. 본 연구 결과에서 특히, 공학적 도구 활용을 제외한 나머지 하위요소 3개는 자료와 정보를 다루는 중에 이루어지는 인지적 과정으로 해석할 수 있는 반면, 공학적 도구는 이와 단절되고 독립적으로 행해지는 기능으로 해석될 여지가 있어 보였다. 공학적 도구 활용의 “선택하기, 조작하기, 공학적 도구 활용하기, 시각화하기”(Park et al.
셋째, 하위요소의 빈도수와 사례를 제시하는 정도에 그치고 있었다. 정보처리 능력의 각 하위요소에 대해 살펴보지만 총체적 관점으로 접근하지 않았기 때문에 여러 하위요소가 결합된 형태의 과제가 갖는 특징이나 하나의 실체(entity)로서의 정보처리 능력을 설명하지 못하고 있었다.
이 2종의 교과서 중 1종의 교사용 지도서는 교과서 구성 해설에서 대단원의 ‘공학적 도구와 교구를 이용한 활동인 ’컴퓨터로 하는 수학‘이 정보처리 능력과 관련되어 있음을 안내하였지만 실제 교과서의 ’컴퓨터로 하는 수학‘에서는 ’정보처리’ 문구를 명시하지 않았으며, 다른 1종의 교과서의 교사용 지도서는 정보처리 능력에 대한 교육과정 수준의 내용만 안내하고 있었다.
보다 구체적인 하위요소 분포의 특징을 파악하기 위해 일원분산분석을 실행하였다. 전체 하위요소에 따른 교과서 간의 차이에 대한 통계적 유의성 검정 결과, F 통계값은 2.779, 유의확률은 0.042으로 유의수준 .05에서 교과서 집단 간의 차이가 있는 것으로 분석되었다. 각 하위요소별 교과서 간의 차이에 대해서는 [Table 4]의 결과를 얻을 수 있었다.
05에서 교과서 간의 과제 유형의 차이가 있는 것으로 분석되었다. 전체적으로, 하위요소 1개만을 다루는 과제의 비율이 상당히 높았으며 하위요소 1개 또는 2개만 다루는 과제가 전체의 약 95%를 차지한다는 점을 볼 때, 교과역량의 하위요소들이 유기적으로 반영될 필요가 있음에도 불구하고 분절적으로 파편화하여 제시되고 있음을 알 수 있었다. 게다가 이렇게 일부 하위요소만 다루는 과제 중에서도 예를 들면, 하위요소가 1개인 과제 중 IP-T 유형의 과제가 전체의 거의 절반(48.
정보처리 능력은 ‘수와 연산’, ‘문자와 식’, ‘확률과 통계’, ‘함수’, ‘기하’ 순으로 높아져 ‘기하’가 가장 비율이 높았다.
첫째, 정보처리 능력을 함양시키기 위한 과제의 수가 상당히 적었다. Kim, Pang, Hwang(2020)에 따르면, 초등학교 수학 교과서를 분석할 때 하나의 과제에 여러 개의 역량 또는 하위요소로 코드화되는 경우를 감안하여 중복 코드를 부여했음에도 불구하고 정보처리 능력에 해당하는 과제 수가 상당히 낮았다.

후속연구

둘째, 교과서 과제에서 학습하고자 하는 목표와 의도를 명확히 나타내고, 교사용 지도서에서는 과제의 목표에 맞게 교수·학습에 필요한 실질적인 정보를 제공하도록 개선할 필요가 있다.
자료의 수집, 분석, 해석 역시 매우 중요한 정보처리 능력임에도 불구하고 교육과정뿐만 아니라 수학 교과서도 ‘정보처리 능력=공학적 도구의 활용’의 협의로 해석함으로써 정보처리 능력을 균형 있게 함양하기 보다는 자칫 도구적인 측면만을 부각시킬 가능성이 높다. 따라서 정보처리 능력을 보다 체계적으로 발달시키기 위해서는 해당 역량과 관련된 인지 과정(기능)을 고루 경험할 수 있도록 교과서의 과제 유형이 다양해져야 할 것이며, 정보처리의 과정을 하나의 연속체로서 종합적으로 경험할 수 있는 기회도 제공해야 할 것이다.
다만, 관찰한 내용을 친구들과 이야기해 보는 것으로 제시하고 있어 관찰로부터 얻은 정보를 어떻게 해석하고 활용하는가는 교사의 세심한 지도가 필요해 보인다. 또한 정보를 일반화하는 것에서 그치고 있어 이를 활용할 수 있는 과제가 추가된다면 정보처리 능력에서 요구하는 활용 능력까지 확장할 수 있을 것으로 보인다.
그러나 컴퓨터 프로그램의 슬라이더를 이용하여 함수 y = a(x-p)²+q의 a, p, q 값의 변화에 따른 그래프의 개형을 관찰하고 각 변수가 그래프에서 의미하는 것이 무엇인지 탐색하는 활동으로 나아가지 못하고 있었다. 문제, 문제 해결을 위한 설명(진행방법), 그리고 교사용 지도서가 안내하는 내용만으로는 함수식과 그래프의 관계를 수학적 원리 측면에서 탐구할 수 있는 기회가 충분하지 않기 때문에 이를 유도할 수 있는 질문이나 과제를 추가하고, 생활 주변에서 포물선 모양을 담은 소재를 찾을 때 자료를 어떻게 선별하는지, 포물선과 닮았지만 소재가 실제로 포물선이 아닌 경우에 어떤 판단을 내릴지, 또는 어떤 식이 가장 가깝다고 판단할지 등 논의하거나 분석하는 과정도 추가하여 보다 풍부한 경험이 되도록 하는 것이 정보처리 능력 함양에 도움이 될 것으로 보인다.
이는 하위요소의 편중 현상이 매우 심하다는 것을 보여준다. 반면 하위요소 3개를 포함한 과제는 T-B, T-I, T-J교과서에서만 소수 제시되었고 하위요소 4개를 모두 포함한 과제는 전무한 것으로 나타나 정보처리 능력을 종합적으로 균형 있게 기를 수 있는 과제 개발과 개선이 필요하다.
셋째, 교과서와 교사용 지도서와 함께 교과역량 정보처리 능력의 하위요소와 기능 체계 역시 수정·보완할 필요가 있다.

참고문헌 (46)

Australian Curriculum, Assessment and Reporting Authority. (n.d.). Information and Communication Technology(ICT) capability. Retrieved September 25, 2020, from https://www.australiancurriculum.edu.au/f-10-curriculum/general-capabilities/information-and-communication-technology-ict-capability/
B.C. Ministry of Education. (2013). Digital literacy. Retrieved September 25, 2020, from https://www2.gov.bc.ca/gov/content/education-training/k-12/teach/teaching-tools/digital-literacy
Catts, R. & Lau, J. (2008). Towards information literacy indicators. Retrieved September 25, 2020, from https://unesdoc.unesco.org/ark:/48223/pf0000158723?posInSet4&queryIda3e7c09b-c961-4e42-9bf6-e7feafe83caa
Chang, K. Y., Kang, H. Y., Kim, D. W., Ahn, J. M., Lee, D. H., Park, J. H., ..., Ku, N. Y. (2018). Mathematics 1. Seoul: Jihaksa.
Chang, K. Y., Kang, H. Y., Kim, D. W., Ahn, J. M., Lee, D. H., Park, J. H., ..., Ku, N. Y. (2019). Mathematics 2. Seoul: Jihaksa.
Chang, K. Y., Kang, H. Y., Kim, D. W., Ahn, J. M., Lee, D. H., Park, J. H., H, ..., Ku, N. Y. (2019). Mathematics 2 Teachers' guidebook. Seoul: Jihaksa.
Cho, I. Y. & Kang, W. (2018). An analysis of achievement standards statements in the elementary mathematics curriculum of Korea. Journal of Elementary Mathematics Education in Korea, 22(11), 69-92.
Choi, H. S. (2019). The analysis of mathematical tasks for developing the core competencies in high school mathematics textbook. Journal of the Korean school mathematics society. 22(2), 95-113.

원문보기 상세보기
Han, H. J., Kim, Y. E., Lee, J. Y., Kim, G. H., & Whang, Y. J. (2017). Commentary on 2015 revised curriculum. Sejong: Ministry of Education.
Hong, H. J., Kim, D. Y., Cho, H. J., Min, B. J., & Ha, H. J. (2016). A study on the connection of general principles and subjects of the 2015 revised curriculum: Focused on competencies and pan-disciplinary subjects. Sejong: Ministry of Education.
Hong, W. P. (2017). Revising competency-based curriculum in Korea: Focused on theoretical and practical challenge. The Journal of Curriculum Studies 35(1), 239-254.
Hwang, Y. H. & Kim, S. H. (2018). The recognition and needs of mathematics teachers for instruction and assessment to enhance mathematical competency. The Journal of Educational Research in Mathematics, 28(4), 651-669.

상세보기
Jones, K. & Fujita, T. (2013). Interpretations of national curricula: The case of geometry in textbooks from England and Japan. ZDM, 45(5), 671-683.

상세보기
Ju, M. K., Kang, E. J., Kang, S. Y., Kang, S. J., Kim, H. K., Oh, H. P., & Kwon, S. S. (2019). Mathematics 2. Seoul: Kumsung.
Kim, H. K., Na, G. S., Lee, M. R., Lee, A. K., & Kwon, Y. K. (2019). Mathematics 2. Seoul: Sinsago.
Kim, H. K., Na, G. S., Lee, M. R., Lee, A. K., & Kwon, Y. K. (2019). Mathematics 2 Teachers' guidebook. Seoul: Sinsago.
Kim, J. W., Pang, J. S., & Hwang, J. N. (2020). An analysis of mathematics competencies in elementary mathematics textbooks for fifth and sixth grade. Journal of the Korean Society of Mathematics Education Series A: The Mathematical Education, 59(2). 147-166.
Kim, R. Y. & Kim, E. H. (2020). Analyzing the meaning and elements of knowledge-information processing competency in 2015 revised curriculum. Journal of Research in Curriculum & Instruction, 24(5), 500-510.
Kim, S. H., Kim, K. H., & Lee, S. Y. (2019). An analysis on the possibility of applying mathematical competences by mathematics content area focused on 1st grade math of middle school and high school. Journal of Research in Curriculum & Instruction, 23(4), 305-319.

상세보기
Koh, H. K., Kim, Y. H., Kim, I. S., Lee, B. J., Han, J. C., Choi, S. Y., ..., & Choi, H. J. (2018). Mathematics 1. Seoul: Kyohaksa.
Koh, H. K., Kim, Y. H., Kim, I. S., Lee, B. J., Han, J. C., Choi, S. Y., ..., & Choi, H. J. (2018). Mathematics 1 Teachers' guidebook. Seoul: Kyohaksa.
Law, N., Woo, D., Torre, J., & Wong, G. (2018). A global framework of reference on digital literacy skills for indicator 4.4.2. Retrieved September 25, 2020, from https://unesdoc.unesco.org/ark:/48223/pf0000265403?posInSet3&queryId9b580097-cc6d-4d15-be54-c7a7c5734d56
Lee, H. S. (2020). Analysis on the tasks for mathematical competencies: Focused on 8th grade mathematics textbooks according to 2015 revised curriculum. The Korea Contents Association, 20(6), 531-544.
Lee, J. Y., Choi, B. R., Kim, D. J., Lee, J. R., Kim, S. M., Won, Y. M., ..., Kang, S. K. (2020). Mathematics 3. Seoul: Chunjae.
Lee, J. Y., Choi, B. R., Kim, D. J., Lee, J. R., Kim, S. M., Won, Y. M., ..., Kang, S. K. (2020). Mathematics 3 Teachers' guidebook. Seoul: Chunjae.
Lee, K. W., Beak, K. S., & Lee, S. J. (2017). Key competencies in the 2015 revised curriculum: The relationship with the idea of the educated person, educational goals, and subject competencies. The Journal of Curriculum Studies, 35(2), 67-94.
Lee, K. H., Lee, K. W., Park, J., & Park, M. (2013). A study on reorganization of curriculum focused on core competencies (Report No. CRC-2013-17). Seoul: Korea Institute of Curriculum and Evaluation.
Lee, K. W., Min, Y. S., Jeon, J. C., Kim, M. Y., & Kim, H. J. (2008). A study on the vision of elementary and secondary curriculum to promote future Koreans' core competencies(II) (Report No. RRC-2008-7-1). Seoul: Korea Institute of Curriculum and Evaluation.
Lee, S. M., Lee, G. N., Shin, H. J., Bae, H. S., Park, J. H., Byun, H. H., ..., Park, S. K. (2019). Systemization of key competencies and skills in 2015 revised national subject curriculum (Report No. 11-1342000-000506-01). Seoul: Ministry of Education & Korea Institute for Curriculum and Evaluation.
Lew, H. C., Sunwoo, H. S., Shin, B. M., Jeong, D. S., Jang, Y. H., Seol, J. S., & Park, S. H. (2020). Mathematics 3. Seoul: Chunjae Education.
Lew, H. C., Sunwoo, H. S., Shin, B. M., Jeong, D. S., Jang, Y. H., Seol, J. S., & Park, S. H. (2020). Mathematics 3 Teachers' guidebook. Seoul: Chunjae Education.
Lim, Y. N. & Jang, S. Y. (2016). An analysis on the relationship between key competencies and subjects of the 2015 revised national curriculum: Using semantic network analysis. Journal of Learner-Centered Curriculum and Instruction, 16(10), 749-771.
Ministry of Education. (2015). Mathematics curriculum. Ministry of Education Notice 2015-74 [supplement 8].
Ministry of Education. (2018). 2015 revised national curriculum for middle school. Ministry of Education Notice 2018-162 [supplement 3].
Ministry of Education. (2020). The consolidated national plan for mathematics education [attachment 2-2]. Retrieved September 10, 2020, from https://www.moe.go.kr/boardCnts/view.do?boardID294&boardSeq80718&lev0&searchTypenull&statusYNW&page1&smoe&m020402&opTypeN
Ministry of Education, Science and Technology. (2011). Mathematics curriculum. Ministry of Education, Science and Technology Notice 2011-361 [supplement 8].
Organisation for Economic Co-operation and Development [OECD]. (2018). PISA 2022 mathematics framework (draft). Retrieved July 12, 2020, from https://www.oecd.org/pisa/sitedocument/PISA-2021-mathematics-framework.pdf
Organisation for Economic Co-operation and Development [OECD]. (2019). PISA 2022 ICT framework. Retrieved July 12, 2020, from: https://www.oecd.org/pisa/sitedocument /PISA-2021-ICT-Framework.pdf
Park, K. M., Lee, H. C., Park, S. H., Kwon, J. R., Yoon, S. H., Kang, H. Y., ..., Jeon, I. T. (2015). Study on development of mathematics curriculum according to 2015 revised curriculum II. Report No. BD15120005. Seoul: Ministry of Education & Korea Foundation for the Advancement of Science and Creativity.
Reys, B. J., Reys, R. E., & Chavez, O. (2004). Why mathematics textbooks matter. Educational Leadership, 61(5), 61-66.

상세보기
Schmidt, W. H., McKnight, C. C., & Raizen, S. (1997). A splintered vision: An investigation of U. S. science and mathematics education. Dordrecht: Kluwer.
UNESCO. (2013). Global media and information literacy assessment framework: Country readiness and competencies. Retrieved September 25, 2020, from https://unesdoc.unesco.org/ark:/48223/pf0000224655?posInSet14&queryIdfa9cd70a-60d3-4a15-ad17-d2aa18c47863
Usiskin, Z. (2013). Studying textbooks in an information age - a United States perspective, ZDM, 45, 713-723.

상세보기
Valverde, G. A., Bianchi, L. J., Wolfe, R. G., Schmidt, W. H., & Houang, R. T. (2002). According to the book: Using TIMSS to investigate the translation of policy into practice through the world of textbooks. Dordrecht: Kluwer Academic Publishers.
Yoon, H. J., Kim, Y. J., Lee, K. W., & Jeon, J. C. (2007). A study on developing a key competence in the primary/secondary school curriculum for the future of Koreans (Report No. TTC-2007-1). Seoul: Korea Institute of Curriculum and Evaluation.
Yoon, S. J., Lee, A. R., & Kwon, O. N. (2019). Analysis on the relationship between core competencies and mathematical competencies and the tasks for mathematical competencies: A case of high school 'Mathematics' textbooks according to 2015 revised mathematics curriculum. Journal of the Korean Society of Mathematics Education Series A: The Mathematical Education, 58(1), 55-77.

저자의 다른 논문 :

표제어: PCR

동의어: Packet Collision Rate

용어 설명 출처 목록 (6)

용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

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