[논문]추세 제거된 시계열을 이용한 단위근 식별

나옥경

doi:10.5351/kjas.2021.34.2.205

추세 제거된 시계열을 이용한 단위근 식별
Determining the existence of unit roots based on detrended data 원문보기

응용통계연구 = The Korean journal of applied statistics, v.34 no.2, 2021년, pp.205 - 223

나옥경 (경기대학교 응용통계학과)

초록
AI-Helper

본 논문에서는 adaptive lasso 방법을 이용하여 단위근의 존재 여부를 판단하는 방법에 대해 연구하였다. 최근 원 시계열에 상수항과 선형 추세가 포함된 ADF-회귀모형식을 adaptive lasso로 추정하여 단위근을 식별하는 방법이 제안되었으나, 미지의 선형 추세가 존재할 때 검정력이 떨어지는 것으로 나타났다. 이 문제를 해결하기 위해 본 논문에서는 ADF-회귀모형식을 적합시킬 때 원 시계열 대신 선형 추세가 제거된 시계열을 사용하는 수정안을 제안하였다. 그리고 수정안에서는 일차적으로 선형 추세를 제거한 후 모형식을 적합시키기 때문에 ADF-회귀모형식 중 상수항과 선형 추세를 모두 포함하지 않는 모형식을 사용하였다. 기존의 방법보다 수정안을 사용할 때 단위근의 존재를 판단하는 검정력이 향상되는지 모의실험을 통해 검토하였으며, ADF 검정과 DF-GLS 검정과의 비교 실험도 진행하였다. 모의실험 결과 adaptive lasso를 이용하여 단위근의 존재를 판단할 때 원 시계열보다 추세가 제거된 시계열을 사용하는 경우가 높은 정확도를 가지며, 자료의 개수가 충분히 많을 때 단위근을 잘 판단함을 확인할 수 있었다.

Abstract ▼ AI-Helper

In this paper, we study a method to determine the existence of unit roots by using the adaptive lasso. The previously proposed method that applied the adaptive lasso to the original time series has low power when there is an unknown trend. Therefore, we propose a modified version that fits the ADF regression model without deterministic component using the adaptive lasso to the detrended series instead of the original series. Our Monte Carlo simulation experiments show that the modified method improves the power over the original method and works well in large samples.

주제어

표/그림 (10)

$Table 1: Number of cases that <TEX>$\hat{\gamma}$</TEX> = 0$ 표 Table 1: Number of cases that $\hat{\gamma}$ = 0
$Table 2: Sample mean of <TEX>$\hat{\gamma}$</TEX> (sample standard deviation of <TEX>$\hat{\gamma}$</TEX>)$ 표 Table 2: Sample mean of $\hat{\gamma}$ (sample standard deviation of $\hat{\gamma}$)
$Figure 1: Boxplot of <TEX>$\hat{\gamma}$</TEX> when n = 1000.$ 그림 Figure 1: Boxplot of $\hat{\gamma}$ when n = 1000.
$Figure 2: Proportion of <TEX>$\hat{\gamma}$</TEX> = 0 when <TEX>${\beta}_{1}$</TEX> = 0.$ 그림 Figure 2: Proportion of $\hat{\gamma}$ = 0 when ${\beta}_{1}$ = 0.
$Figure 3: Boxplot of <TEX>$\hat{\beta}_{1}^{0}$</TEX> when <TEX>${\beta}_{1}$</TEX> = 0.$ 그림 Figure 3: Boxplot of $\hat{\beta}_{1}^{0}$ when ${\beta}_{1}$ = 0.
표 Table 3: Number of unit root non-rejections
그림 Figure 4: Proportion of unit root non-rejections when {v_t} ~ WN.
그림 Figure 5: Proportion of unit root non-rejections when {v_t} ~ AR(1).
그림 Figure 6: Proportion of unit root non-rejections when {v_t} ~ MA(1).
표 Table 4: Nelson & Plosser original data

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