[논문]모터중량 추정식과 반복 설계를 통한 틸트+정지로터형 eVTOL 개념설계 및 민감도 분석

이주헌; 김태종; 장서윤; 조희수; 황호연

doi:10.12673/jant.2023.27.1.77

모터중량 추정식과 반복 설계를 통한 틸트+정지로터형 eVTOL 개념설계 및 민감도 분석
Conceptual design and sensitivity analysis of a tilt + stopped rotor type eVTOL using motor weight estimation formula and iterative design 원문보기

한국항행학회논문지 = Journal of advanced navigation technology, v.27 no.1, 2023년, pp.77 - 95

이주헌 (세종대학교 항공우주공학과) , 김태종 (세종대학교 항공우주공학과) , 장서윤 (세종대학교 항공우주공학과) , 조희수 (세종대학교 항공우주공학과) , 황호연 (세종대학교 항공우주공학과, 지능형드론 융합전공학과)

초록
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본 연구에서는 반복 설계를 통한 틸트 + 정지로터형 전기추진 수직이착륙 항공기(eVTOL)의 개념설계를 수행하였다. 현대자동차의 S-A1을 기준 형상으로 하여 도심항공모빌리티(UAM)의 개념을 사용하여 임무 형상을 정의하고 OpenVSP, XFLR5 소프트웨어를 사용하여 형상 설계와 공력해석을 수행하였다. 설계된 형상을 바탕으로 필요 동력을 추정한 뒤 배터리의 요구성능과 최대 이륙 중량(MTOW)을 계산하였다. Microsoft Excel과 Visual Basic Application을 사용해 반복적으로 계산하였으며, 이 과정에서 전기모터의 중량 추정식을 새롭게 고안하였다. 또한 자동화된 프로그램을 이용하여 eVTOL의 설계변수별 민감도 분석을 수행하였다.

Abstract ▼ AI-Helper

In this study, the conceptual design of a tilt + stopped rotor type electric vertical take-off and landing (eVTOL) aircraft was performed using design iteration. Based on Hyundai Motor's S-A1, the mission profile was defined using the concept of urban air mobility (UAM), and configuration design and aerodynamic analysis were performed using OpenVSP and XFLR5 software. After estimating the required power for the designed eVTOL, the required performance of the battery and the maximum take-off weight (MTOW) were calculated. . It was iteratively calculated using Microsoft Excel and Visual Basic Application, and a new electric motor weight estimation formula was derived. Also, the sensitivity analyses of each design variables of an eVTOL was performed using the automated program.

주제어

표/그림 (42)

그림 그림 1. 항공기 개념설계 절차 Fig. 1. Aircraft conceptual design process.
그림 그림 2. 수서역 – 인천공항 Fig. 2. Suseo Station - Incheon Airport.
그림 그림 3. eVTOL 임무 형상 Fig. 3. eVTOL Mission Profile.
표 표 1. 지상 교통수단과 UAM 이동시간 비교 Table 1. Travel time comparison of UAM with ground transportation.
표 표 2. S-A1 설계 요구도 Table 2. Design requirements of S-A1.
그림 그림 4. NLF 1015의 단면형상 Fig. 4. section shape of NLF 1015.
표 표 3. 비슷한 전장과 날개 길이를 가진 일반 항공기 익형 Table 3. The airfoil of a aircraft with similar whole length and wing length.
표 표 4. XFLR5 2차원 익형 분석에 사용한 조건 Table 4. Conditions used in XFLR5 2D airfoil analysis
표 표 5. 가중치를 적용한 익형별 점수표 Table 5. Weighted scorecard of airfoil.
그림 그림 5. NACA 0020의 단면형상 Fig. 5. section shape of NACA 0020.
그림 그림 6. OpenVSP로 작성한 S-A1의 측면 OML Fig. 6. S-A1 side OML using OpenVSP.
그림 그림 7. OpenVSP로 작성한 S-A1의 왼쪽 등각 OML Fig. 7. S-A1 left isometric OML using OpenVSP.
그림 그림 8. VSPAero 해석에 사용된 VLM 격자 Fig. 8. VLM grid used for VSPAero analysis.
그림 그림 9. VSPAero 해석에 사용된 Surface Mesh 형상 Fig. 9. Mesh geometry used for VSPAero analysis.
그림 그림 10. 붙임각 0도에서 순항 시 압력 계수 분포 및 후류 가시화 Fig. 10. Pressure coefficient distribution and wake visualization for cruise with 0 incidence angle.
표 표 6. VSPAero 해석에 사용된 입력변수 Table 6. Input parameters used in VSPAero analysis.
표 표 7. 공력해석 유동 조건(순항) Table 7. Aerodynamic analysis flow condition (cruise).
표 표 8. 붙임각에 따른 공력계수 Table 8. Aerodynamic coefficients for the changes of incidence angle.
그림 그림 11. 붙임각에 따른 양항비 Fig. 11. Variation of L/D for the changes of incidence angle.
표 표 9. 중량 추정 계산에 사용된 표준 대기 상태 Table 9. Standard atmospheric conditions used for weight estimation.
표 표 10. 와류고리효과 실험적 회귀식 계수 Table 10. Experimental regression coefficient of VRS effects.
표 표 11. 배터리 중량 추정 변수 Table 11. Battery weight estimation parameters.
그림 그림 12. 모터의 동력 대 중량 비교 Fig. 12. Power to weight comparison of motors.
표 표 12. eVTOL에서 사용되는 모터의 제원 Table 12. Specification of motors used for eVTOL.
그림 그림 13. 모터의 토크 대 중량 비교 Fig. 13. Torque to weight comparison of motors.
그림 그림 14. 모터의 RPM 대 중량 비교 Fig. 14. RPM to weight comparison of motors.
표 표 13. 전기모터 중량 추정식의 미정 계수 Table 13. Undecided coefficient of weight estimation equation of electric motors.
표 표 14. 가중 추정한 전기모터 중량 추정식 미정 계수 Table 14. Weighted estimated unknown coefficient.
그림 그림 15. 모터의 RPM, 출력, 효율, 소모 전류 비교 그래프 [16] Fig. 15. Motor RPM, output, efficiency, current consumption comparison graph [16].
표 표 15. 복합재 사용 시 보정계수 Table 15. Correction coefficient in case of using composites.
그림 그림 16. 설계에 사용된 반복 추정 알고리즘 순서도 Fig. 16. Flowchart of weight estimation algorithms used in the design.
그림 그림 17. 엑셀로 작성된 자동화 프로그램과 매크로 Fig. 17. Automatic weight estimation program using Excel.
그림 그림 18. 반복계산에 따른 MTOW의 수렴 Fig. 18. MTOW convergence for iterations.
표 표 17. 필요 에너지 반복 추정 결과 Table 17. Iterative required energy estimation.
그림 그림 19. 임무 구간별 필요 에너지 분포Fig. 19. Required energy distribution by mission segment.
그림 그림 20. 상승 구간에서의 필요 동력 [W] Fig. 20. Required power in the climb segment.
그림 그림 21. 본 연구에서 추정한 S-A1의 MTOW 중량 분포 Fig. 21. Estimated MTOW weight distribution of S-A1.
그림 그림 22. 참고문헌[12]의 임무 형상을 사용하여 추정한 중량 추정 비율 Fig. 22. Estimated weight distribution using S-A1 mission profile in [12].
표 표 18. 반복 추정을 통해 계산된 S-A1 구성품 중량 Table 18. Iteratively estimated weight of S-A1 components.
그림 그림 23. 참고문헌[12]에서 S-A1의 중량 추정 비율 Fig. 23. Estimated weight distribution of S-A1 in [12].
그림 그림 24. 일정한 배터리의 비에너지에 대해 임무 거리에 따른 MTOW 변화 Fig 24. MTOW for the changes of ranges with constant specific energy.
그림 그림 25. 임무 거리에 따른 배터리 비에너지(Wh/kg) Fig. 25. Battery specific energy (Wh/kg) for mission distance.

AI 본문요약
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가설 설정

UAM 이용의 효용성을 비교하기 위해 시간효율 개념을 적용하였다. UAM 이동시간은 순항 속도와 순항 고도를 기준으로 천이구간은 등가속 운동을 가정하여 계산하였다. 순항속도는 300 km/h, 순항 고도는 600 m이며, 수직 이착륙 고도는 100 m이다.
모터의 최대 회전수는 수직 이륙 시를 가정하여 선정하였다. 로터 Tip의 속도가 음속에 가까워질수록 블레이드 특성상 국부적으로 음속을 돌파하게 되어 충격파로 인한 소음이 증가하고 구조물에 심각한 손상을 줄 수 있다.
75로 계산하였다. 모터의 효율은 BLDC를 가정하여 0.9로 계산하였고, 동력 전달 효율은 0.97로, 배터리 방전효율은 전형적인 값인 0.95로 가정하였다. 이 외에 기타 효율은 1로 가정하였다.
수평 운동에 필요한 동력은 등가속 운동을 가정하여 얻은 추정 속도와 양항비를 통해 계산한 필요 추력을 통해 계산하였다. 상승 과정을 시작할 시점에서는 수평방향 속도 성분이 0이지만, 상승이 완료된 직후수평 속도는 순항 속도와 같고, 천이과정은 등가속도를 가정하였다.
수직 운동은 미리 설정한 상승 속도를 기준으로 등속 수직 상승으로 가정하였다. 이때 수평 방향 속도가 증가함에 따라 날개에서 발생하는 양력으로 인해 로터에 작용하는 하중이 줄어드는 효과를 고려하였다.
95로 가정하였다. 이 외에 기타 효율은 1로 가정하였다. 앞 절에서 동력을 추정하는 과정에서 프로펠러의 효율은 이미 적용하였으므로 프로펠러 효율을 제외한 모든 효율을 곱하여 적용하였다[13].
하강 시 요구동력의 경우 수평 방향 운동은 동력을 사용하지 않는 것으로 가정하여 식 (20)과 같이 수직 방향 힘만 계산하였다. 일정한 수직 하강 속도를 가지고 하강하는 것을 가정하였고, 비행체의 양력 발생으로 인한 하중 감소 효과를 고려하였다.
임무 설계 단계에서 정한 승객수와 조종사 1명당 80kg의 중량을 고려하였고, 1인당 15kg의 수하물 및 조종사용 수하물을 고려하여 1인당 95 kg의 중량을 가정하였다.

제안 방법

eVTOL의 초기사이징을 포함한 개념설계 단계에서는 임무 형상의 정의를 시작으로 형상설계, 공력해석, 요구동력 계산, 중량추정의 과정을 거쳐 최종 설계이륙총중량(MTOW; maximum takeoff weight)과 초기 중량 추정, 요구동력, 양항비(L/D)의 변수를 결정하였다. 개념설계의 프로세스를 간단하게 도식화하여 그림 1에 나타내었다.
따라서 본 연구는 소모동력의 추정을 통한 배터리의 중량을 정확하게 추산하는 방법을 제시하였고, 전기모터의 중량을 해석적으로 추정할 수 있도록 추정식을 제시하였다. 이를 통해 임무 형상에 따른 eVTOL의 중량의 반복 계산을 자동화하는 알고리즘 을 제시하여 쉽게 eVTOL의 제원을 예측할 수 있도록 하였다.
본 연구에서는 eVTOL 항공기의 개념설계와 중량 추정의 전체적인 프로세스를 확립하였고, S-A1의 형상 제원을 활용하여 개념설계를 진행하였다. 반복 추정 알고리즘을 Excel 자동화 시트와 VBA 매크로를 통해 구현하였고, 이를 통해 eVTOL의 일반적인 설계점과 임무 특성을 확인하였다.
본 연구에서는 eVTOL 항공기의 개념설계와 중량 추정의 전체적인 프로세스를 확립하였고, S-A1의 형상 제원을 활용하여 개념설계를 진행하였다. 반복 추정 알고리즘을 Excel 자동화 시트와 VBA 매크로를 통해 구현하였고, 이를 통해 eVTOL의 일반적인 설계점과 임무 특성을 확인하였다.
개념설계 단계에서 항공기의 중량은 통계적 추정식과 반복 계산 방식을 통해 구할 수 있다. 본 연구에서는 초기 임의로 추정한 MTOW와이를 통하여 계산된 소모된 배터리 에너지를 바탕으로 중량을 추정하였다. 새롭게 추정된 중량을 이용하여 다시 소모 에너지와 중량이 특정한 값으로 수렴할 때까지 계산을 반복한다.
동력추정 단계에서는 임무 형상의 각 구간에 대해 모터의 필요 동력과 배터리 용량을 계산하였다. 수직 이륙, 상승, 순항, 하강, 수직 착륙의 각 구간에 대해 필요한 단위 시간당 동력을 계산하였고, 이를 구간별 소요 시간을 고려하여 소모 에너지를 추정하였다. 이때 순항 동력을 추정하기 위해 순항 시 양항비가 필요하며, 이후 중량 추정을 통해 순항 시 필요 양력계수를 구하여 붙임각과 함께 계산하였다.
동력추정과 순항 시 양력계수와 양항비를 결정하는 단계에서는 중량 추정에서 최대 이륙중량을 적용한다. 이에 본 연구에서는 임의로 MTOW를 가정한 뒤 이를 이용하여 동력을 추정한 후, 중량을 추정하여 계산한 새로운 MTOW로 다시 일련의 과정을 반복하여 일정한 MTOW로 수렴하도록 하는 반복 설계를 진행하였다.
항공기 형상설계에서는 익형을 결정하고, 전체적인 OML을 OpenVSP를 이용하여 설계하였다. 이후 공력 해석을 통해 붙임각과 공력 미계수 간의 상관관계를 분석한 뒤 요구동력과 중량을 추정하였다. 설계에는 Excel과 VBA를 이용한 반복 설계 알고리즘을 사용하였다.
주익 익형의 선정은 Xflr5을 이용하여 2D Airfoil 분석을 진행하여 익형을 확정하였다. 이후 동체를 비롯한 다른 구성품의 OpenVSP 형상 설계가 완료된 후 전기체 해석을 진행하여 붙임각에 따른 공력 특성을 비교 분석하였다.
이를 통해 임무 형상에 따른 eVTOL의 중량의 반복 계산을 자동화하는 알고리즘 을 제시하여 쉽게 eVTOL의 제원을 예측할 수 있도록 하였다. 이후 설계변수들을 변화시켜 가며 eVTOL의 설계 변수 민감도를 분석하고, 이를 이용하여 순항 속도, 운용 거리, 배터리 비에너지등의 변화에 따른 eVTOL 성능의 변화를 확인하였다.
임무거리와 배터리 비에너지를 변경하면서 다른 설계변수들의 민감도를 분석하였다. 분석한 결과 MTOW가 일정하다고 가정할 때 임무 거리를 늘리기 위해서 배터리의 비에너지 또한 그와 비례하게 증가시켜야 하며 지배적인 상관관계를 나타냄을 알 수 있었다.
임무형상(mission profile) 설계 단계에서는 임무를 정의하고 항공기의 경로 설정을 바탕으로 하여 임무형상 설계를 진행하였다. 임무형상에서 순항속도, 순항고도, 임무 거리, 탑승 인원 등을 바탕으로 하여 설계 요구도를 작성한 뒤, 기준 항공기를 바탕으로 형상설계를 진행하였다.
주익의 설계는 순항 조건에서 공력 특성이 가장 좋은 익형을 선정한 뒤 OpenVSP 전기체 해석을 통해 붙임각에 따른 공력 특성 계산하는 방법으로 진행하였다. 주익 익형의 선정은 Xflr5을 이용하여 2D Airfoil 분석을 진행하여 익형을 확정하였다.
항속 거리와 배터리 비에너지(specific energy) 값의 변화에 따른 MTOW의 변화를 계산하였다. 항속거리는 1,000 km까지 100 km 간격으로, 비에너지는 250 Wh/kg부터 1,200 Wh/kg까지 50 Wh/kg 간격으로 변화시키면서 MTOW 값을 분석하였다. 이때 MTOW 추정치가 500,000 kg 이상인 값은 제거하고 그림 24에 나타내었다.
형상설계 단계에서는 XFLR5[1]와 OpenVSP[2]를 이용하여 날개의 익형(airfoil)과 동체를 비롯한 항공기의 외부형상(OML; outer mold line)을 구현하고 공력해석을 수행하였다. 다만 날개의 붙임각을 정하기 위해서는 순항 시 양력계수가 필요하므로 이는 추후 중량추정단계에서 반복 설계를 통해 결정하였다.

대상 데이터

4개의 노선 중 평균 이동시간과 임무 거리를 분석하여 시간이 가장 오래 걸리는 노선인 수서역-인천공항 노선을 기준으로 임무 요구도와 임무 형상을 설계하였다. 비행 노선은 그림 2와 같이 직선 경로로 가정하였다.
S-A1의 형상에선 무거운 무게를 가지고 있는 프로펠러와 모터, 고정장치가 V-Tail 끝에 장착되어 있는 것을 볼 수 있다. 따라서 큰 굽힘모멘트와 진동이 발생할 가능성이 크고, 파손의 우려가 있어 본 설계에서 미익은 구조 강도를 버틸 수 있도록 두께비가 높은 대칭형 익형인 NACA 0020을 사용하기로 하였다(그림 5).
본 설계에서는 수도권 내에 주요 공항과 기차역을 거점으로 하여 유동 인구와 대중교통 혹은 차량 이용 시 걸리는 시간과 이동 거리를 분석해 시간 단축 측면에서 최적화된 UAM 노선을 선정하였고, 이를 통해 임무 거리와 임무 형상을 설계하였다.
XFLR5를 통해 얻은 익형별 공력 그래프를 바탕으로 조건에 따라 점수를 부여한 후가중치 분석을 진행한 결과 표 5와 같이 NLF 1015와 NACA 4412가 환산점수가 가장 높았다. 이에 Laminar Bucket이 잘 형성되어 있는 NLF 1015를 최종 익형으로 선정하였고 그림 4에 나타내었다.
틸트로터를 탑재한 eVTOL은 수직이착륙과 순항 사이에서 천이 구간을 거친다. 이 구간의 동력 소모를 추정하기 위해 등가속 가정을 적용하여 모사하였다.
또한, 물체의 표면 항력과 박리로 인한 압력 항력에 의한 영향을 자세하게 계산하기 위해 동체와 외부 형상의 AR은 2를 넘지 않도록 조정하였다. 해석을 위해 조정한 전체 형상의 Vortex loop의 개수는 43,500개이다. 해석 기준 형상을 그림 8과 9에 나타내었다.
현대자동차그룹의 Supernal에서 개발하고 있는 S-A1 기체를 기준 형상으로 하여 틸트로터와 정지(stopped)로터의 혼합형 eVTOL 항공기 개념설계와 초기 사이징을 수행하였다. 항공기 노선선정과 임무 설계를 통해 설계 요구도와 임무 형상을 결정하였다.
eVTOL에 활용되는 20여 가지의 모터를 분석한 뒤 이를 가중 추정 최소제곱법을 사용하여 모터 중량추정식을 개발하였다. 회귀분석에는 부족할 수 있으나 20여 가지의 모터의 데이터를 분석하였고, 경향성을 파악하였다. 이를 통해 모터의 출력과 무게는 비례, RPM과 토크는 반비례, 출력과 토크는 서로 강한 선형의 비례관계, RPM과 모터의 중량은 반비례 관계, 토크와 중량 간에는 비례관계를 가지고 있는 것을 확인하였다.

데이터처리

요구동력과 각 중량의 추정식에서 지배적으로 작용하는 요소는 항공기의 최대이륙 총중량(MTOW)이다. Microsoft Excel[7] 프로그램과 Visual Basic Application (VBA)[8] 매크로를 이용하여 요구동력과 요소별 중량을 반복 추정하는 알고리즘을 제시하였고, Weighted Linear Least Square Method를 이용하여 eVTOL 모터의 중량 추정 회귀식을 산출하였다. 중량추정 계산 시 사용된 표준 대기상태를 표 9에 나타내었다.
OpenVSP를 이용하여 계산된 초기 OML 파라미터를 통해 V-tail 형 Tilt + Stopped 로터 항공기에 대한 일반적인 반복 설계 시트를 작성하였다. 일반항공기 중량 추정식과 회전익 동력 추정식을 사용하여 계산을 진행한 뒤 Excel 수식과 VBA 매크로를 이용하여 반복 계산을 통해 중량을 추정하였다.
다만 날개의 붙임각을 정하기 위해서는 순항 시 양력계수가 필요하므로 이는 추후 중량추정단계에서 반복 설계를 통해 결정하였다. OpenVSP의 VSPAero와 같은 CFD 프로그램을 이용하여 공력해석을 수행하였고 이 과정에서 붙임각에 대한 순항 시 양항비와 양력계수, 항력계수의 관계를 도출하였다.
이를 통해 지수함수형식의 추세식을 작성하였고, 선형화를 진행하여 최소제곱법을 적용하였다. 결과의 신뢰성을 높이기 위해 오차율이 낮은 데이터를 이용하여 가중 추정을 추가로 진행하였고, 계수를 결정하였다. 계수 추정 결과 약 18.
상승과 하강 과정 모두 양력과 속도에 의존하며 시간에 따라 변하므로 수작업으로 계산하기 어렵다. 따라서 Microsoft Excel을 이용하여 상승 과정과 하강 과정의 요구동력을 계산하였다.
일반 항공기, 헬기 등의 통계적인 중량 추정식을 주로 사용하였고, 배터리 비에너지를 이용하여 배터리 중량을 추산하였다. 모터의 중량 추정은 여러 모터의 데이터 회귀 분석을 사용하여 중량 추정식을 유도하였다.
반복 프로세스를 구현하기 위해 본 연구에서는 Microsoft Excel과 Visual Basic for Application (VBA) 을 활용하여 그림 17과 같이 자동화 프로그램을 작성하였다.
이때 수평 방향 속도가 증가함에 따라 날개에서 발생하는 양력으로 인해 로터에 작용하는 하중이 줄어드는 효과를 고려하였다. 수평 운동에 필요한 동력은 등가속 운동을 가정하여 얻은 추정 속도와 양항비를 통해 계산한 필요 추력을 통해 계산하였다. 상승 과정을 시작할 시점에서는 수평방향 속도 성분이 0이지만, 상승이 완료된 직후수평 속도는 순항 속도와 같고, 천이과정은 등가속도를 가정하였다.
엑셀 자동화 시트와 VBA 매크로 프로그램을 이용하여 설계 변수값들을 변경해가며 eVTOL의 민감도를 분석을 수행하였다.
주요 구성품의 중량 비율이 비슷하게 산출되는 것을 확인할 수 있다. 이를 종합적으로 고려하였을 때 본 설계에서 사용한 방법론과 추정 프로그램을 신뢰할 수 있다고 판단하였고, 이를 이용하여 다중 변수추정을 진행하였다.
OpenVSP를 이용하여 계산된 초기 OML 파라미터를 통해 V-tail 형 Tilt + Stopped 로터 항공기에 대한 일반적인 반복 설계 시트를 작성하였다. 일반항공기 중량 추정식과 회전익 동력 추정식을 사용하여 계산을 진행한 뒤 Excel 수식과 VBA 매크로를 이용하여 반복 계산을 통해 중량을 추정하였다. 잔차가 0.
자동화 프로그램 검증을 위해 임무 거리와 성능을 S-A1을 역설계한 기존 연구의 값을 이용하여 비교 분석하였다. 이전 연구에서는 3,150 kg으로 MTOW을 추정하지만[12] 본 연구에서 반복 추정을 통해 새롭게 계산한 MTOW는 3,282 kg이다.
전기체 형상의 양력계수와 항력계수, 양항비를 OpenVSP의 VSPAero 모듈을 사용하여 계산하였다. 또한, 주 날개의 붙임각도 이를 이용하여 결정하였다.

이론/모형

S-A1의 미익은 식 (36)의 일반항공기의 꼬리날개 중량 추정식을 사용하였다[17].
UAM 이용의 효용성을 비교하기 위해 시간효율 개념을 적용하였다. UAM 이동시간은 순항 속도와 순항 고도를 기준으로 천이구간은 등가속 운동을 가정하여 계산하였다.
eVTOL에 활용되는 20여 가지의 모터를 분석한 뒤 이를 가중 추정 최소제곱법을 사용하여 모터 중량추정식을 개발하였다. 회귀분석에는 부족할 수 있으나 20여 가지의 모터의 데이터를 분석하였고, 경향성을 파악하였다.
기존에 사용되던 터보샤프트, 터보팬 엔진의 경우 경험적 회귀식이 존재하고 해당 식이 실제 설계에 사용되고 있지만, 전기 모터의 경우 내연기관 엔진에 비해 개발 역사가 짧고 항공기에의 적용이 최근에 이루어지고 있어 추정식에 대한 선행 연구와 적용사례가 많지 않다. 따라서 본 연구에서는 eVTOL에 사용하는 전기모터의 통계적 중량 추정식을 Weighted Least Square Method를 이용하여 개발하였다.
상승 과정과 하강 과정에서 수직 방향으로 지배적으로 사용하는 로터는 동축 호버링 모터이다. 따라서 수직 방향 계산의 전 과정은 동축 모터의 추정식을 사용하였다.
랜딩기어의 중량 추정은 Raymer의 일반항공기의 중량 추정식을 사용하였다. 식 (37)은 주 랜딩기어의 중량 추정식이고, 식 (38)는 앞바퀴 랜딩기어의 중량 추정식이다[17].
미익은 일반적으로 사용되는 대칭형 익형을 사용하였다. S-A1의 형상에선 무거운 무게를 가지고 있는 프로펠러와 모터, 고정장치가 V-Tail 끝에 장착되어 있는 것을 볼 수 있다.
따라서 eVTOL 기체의 중량을 추정하기 위해 기존 항공기의 동력 계산식과 중량 추정식을 사용하여 요구동력과 중량 추정을 진행하여야 한다. 본 설계에는 모터와 배터리를 제외한 중량의 추정은 Raymer 와 Roskam의 통계적 회귀 분석을 이용한 중량 추정식을 사용하였고, 모터는 Rubber Motor에 대한 통계적인 회귀분석 중량 추정식을 산출한 뒤 적용하였다.
이후 공력 해석을 통해 붙임각과 공력 미계수 간의 상관관계를 분석한 뒤 요구동력과 중량을 추정하였다. 설계에는 Excel과 VBA를 이용한 반복 설계 알고리즘을 사용하였다. 34번의 반복 추정 수행 결과 MTOW는 2,764 kg, 총 배터리 필요 전력은 154 kWh, 순항 시 양력계수의 최소값은 0.
S-A1의 동체는 뒤로 갈수록 단면적이 급격하게 작아지는 형상을 하고 있다. 이는 일반적인 항공기와 달리 헬기의 형상과 비슷한 구조이며, 따라서 회전익기의 동체 중량 추정식을 사용하여 계산하였고[17], 표피면적은 OpenVSP에서 계산하여 사용하였다.
이를 통해 모터의 출력과 무게는 비례, RPM과 토크는 반비례, 출력과 토크는 서로 강한 선형의 비례관계, RPM과 모터의 중량은 반비례 관계, 토크와 중량 간에는 비례관계를 가지고 있는 것을 확인하였다. 이를 통해 지수함수형식의 추세식을 작성하였고, 선형화를 진행하여 최소제곱법을 적용하였다. 결과의 신뢰성을 높이기 위해 오차율이 낮은 데이터를 이용하여 가중 추정을 추가로 진행하였고, 계수를 결정하였다.
S-A1의 형상에서 모터와 프로펠러를 지지하는 붐 형태의 구조물 중량을 계산하였다. 일반 항공기의 동체와 비슷한 형상을 가지고 있어 일반 항공기의 동체 무게 추정식을 이용하여 붐의 중량을 추산하였다[18].
일정한 이륙 총중량에 대해서 배터리 비에너지와 임무 거리의 상관관계를 도출하기 위해 2,500 kg, 2,764 kg, 2,900 kg, 3,000 kg의 MTOW에 대해서 임무 거리에 따른 배터리의 비 에너지를 선형 보간법을 이용하여 계산하였다.
전기모터는 모터의 출력과 RPM, 토크를 통해 중량을 추정할 수 있도록 통계적 중량 추정식을 사용하였다. 기존에 사용되던 터보샤프트, 터보팬 엔진의 경우 경험적 회귀식이 존재하고 해당 식이 실제 설계에 사용되고 있지만, 전기 모터의 경우 내연기관 엔진에 비해 개발 역사가 짧고 항공기에의 적용이 최근에 이루어지고 있어 추정식에 대한 선행 연구와 적용사례가 많지 않다.
항공기의 주익 추정식은 크게 전투기, 수송기, 일반항공기로 나뉜다. 참고한 S-A1은 일반 항공기 중량 추정식을 사용하였다[17].
해석은 프로펠러를 제외하고 진행하였다. 해석 시간의 단축을 위해 Batch calculation을 진행하였고, X-Z 평면에 대한 대칭 조건을 적용하였다(표 6).
현대자동차 S-A1[4]을 바탕으로 OpenVSP 프로그램을 이용하여 그림 6, 7과 같이 외부 형상 설계를 진행하였다.

성능/효과

설계에는 Excel과 VBA를 이용한 반복 설계 알고리즘을 사용하였다. 34번의 반복 추정 수행 결과 MTOW는 2,764 kg, 총 배터리 필요 전력은 154 kWh, 순항 시 양력계수의 최소값은 0.327, 순항 양항비는 11.76이다.
001 이하로 내려가면 MTOW가 수렴하였다고 판단하여 반복 설계를 종료하였다. 기존 S-A1의 중량 추정을 다룬 선행연구들의 결과를 이용하여 프로그램을 검증하였으며 해당 연구와 약 4% 정도의 오차를 보임을 확인하였고, 방법론의 차이를 고려하였을 때 본 프로그램과 알고리즘을 신뢰할 수 있다고 판단하였다.
반복 추정을 통해 항공기의 소모에너지와 중량을 추정한 결과 예비배터리와 에너지 효율을 포함해서 총 154 kWh의 배터리 용량이 필요하며 MTOW는 총 2,764kg으로 설계되었다. 그림 18과 같이 총 34번의 Iteration을 진행하였고 최종 상대오차는 0.
200 km를 비행할 경우 배터리의 비에너지가 350 Wh/kg 기준으로는 6,020 kg의 MTOW, 450 Wh/kg의 배터리를 사용할 경우 3,621 kg의 MTOW가 요구된다. 배터리 성능이 30% 증가할 때 MTOW가 40% 이상 감소한다는 사실을 알 수 있고, 이를 통해 배터리의 비에너지 성능은 eVTOL의 성능 향상에 가장 큰 변수임을 알 수 있다.
임무거리와 배터리 비에너지를 변경하면서 다른 설계변수들의 민감도를 분석하였다. 분석한 결과 MTOW가 일정하다고 가정할 때 임무 거리를 늘리기 위해서 배터리의 비에너지 또한 그와 비례하게 증가시켜야 하며 지배적인 상관관계를 나타냄을 알 수 있었다. 또한, 비에너지를 일정하게 할 때 임무 거리를 증가시키면 필요 배터리의 무게와 전체 MTOW는 기하급수적으로 급격하게 증가함을 알 수 있었다.
회귀분석에는 부족할 수 있으나 20여 가지의 모터의 데이터를 분석하였고, 경향성을 파악하였다. 이를 통해 모터의 출력과 무게는 비례, RPM과 토크는 반비례, 출력과 토크는 서로 강한 선형의 비례관계, RPM과 모터의 중량은 반비례 관계, 토크와 중량 간에는 비례관계를 가지고 있는 것을 확인하였다. 이를 통해 지수함수형식의 추세식을 작성하였고, 선형화를 진행하여 최소제곱법을 적용하였다.
추정식의 신뢰성을 확인하기 위해 기존 데이터를 다시 대입하여 실제값 대비 평균값의 평균적인 오차율을 계산한 결과 1차 추정식의 경우 18.96%, 2차 추정식의 경우 18.33%로 나타났다.

후속연구

장거리 임무를 위해서는 500~1,000 Wh/kg 이상의 배터리 비에너지가 필요하다. 따라서 현재 시점에서는 배터리를 사용하는 전기추진 항공기는 UAM 등 근거리 운용이 효과적이며 도시 간 운영하는 지역항공교통(RAM; regional air mobility)에 적합하지 않아 항속거리를 늘리기 위해서는 하이브리드 eVTOL에 관한 연구가 추후 필요하다.
이에 기존의 항공기 설계 방법을 응용하여 eVTOL의 새로운 설계 방법론을 제시할 필요가 있다. 일반적인 항공기와 eVTOL의 가장 큰 차이는 추진기관이다.

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표제어: PCR

동의어: Packet Collision Rate

용어 설명 출처 목록 (6)

용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

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