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전역 및 국부 기하 특성을 반영한 메쉬분할

Mesh Segmentation Reflecting Global and Local Geometric Characteristics

한국정보과학회 07 종합학술대회논문집(B), 2007 June 25, 2007년, pp.167 - 170  

임정훈 (충북대학교 컴퓨터교육과) ,  하종성 (우석대학교 게임콘텐츠학과) ,  유관희 (충북대학교 컴퓨터교육과)

초록
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본 논문에서는 텍스춰매핑, 재메쉬화, 메쉬의 단순화와 모핑 및 압축 등 다양한 분야에 적용되는 메쉬분할 문제를 다룬다. 메쉬분할은 주어진 삼차원 메쉬를 서로 떨어진 집합(disjoint sets)으로 분할하는 것으로서 여러 연구자들에 의해 많은 연구 결과들이 제시되어 왔다. 본 논문에서는 삼차원 메쉬가 가지고 있는 기하학적 특성을 고려하여 메쉬를 분할하는 방법을 제시하고자 한다. 먼저 메쉬의 국부적 기하 특성인 곡률 정보와 전역적 기하 특성인 볼록성을 이용하여 삼차원 메쉬를 구성하는 첨예정점을 추출하였고, 이들간의 거리 정보를 이용하여 이 첨예정점들을 군집화(clustering)하였다. 최종 메쉬분할을 위해 분할된 첨예정점에 속하지 않는 나머지 정점들에 대해 거리 정보를 이용하여 군집화를 수행하였다. 본 논문에서 제안한 메쉬분할 방법을 검증하기 위해 벤치마크로 공개된 여러 메쉬 모델에 대해 실험하여 그 결과를 보여주었다.

AI 본문요약
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문제 정의

  • 이후 Katz 등[1이는 포즈(pose)에 불변인 표현 방법인 다차원 신축(multi-dimensional scaling)으로 메쉬를 변환하여 측지거리에 의한 특징점을 추출하고 구면 반사(spherical mirroring)이라는 볼록성과 오목성의 이원성(duality)를 이용하여 핵심구성요소를 먼저 찾아내는 기법을 제시하였다. 최근에는 볼록성을 주로 이용하는 앞의 두 방법과 달리 오목성을 주로 이용하는 방법으로 Lien과 Amato[11]。] 오목성의 정량화를 정의하고 가장 오목성이 큰 부분을 인식하여 반복적으로 분할해나가는 방법을 제시하였다.
  • 따라서 향후 연구 과제로 메쉬를 구성하는 두 정점사이의 거리를 좀 더 정확히 나타낼 수 있는 측정치를 이용하여 위의 기법을 적용할 필요가 있다. 다음으로 주어진 메쉬로부터 추출된 첨예정점이 수준별로 분석되어 있으므로 이들 수준 정보를 고려하여 첨예정점을 분할하는 기법을 고려하는 것이다.
  • 본 논문에서는 곡면과 다각형면에 각각 연속적 방식과 이산적 방식을 적용할 수 있는 방법을 사용한다. 이 방법은 곡률텐서를 계산하기 위하여 미분기하학의 정규사이클(normal cycle) 이론을 적용한 것[14]으로 효율적이고 신뢰도가 높아서 곡면의 들로니(Delaunay) 삼각화한 다각형면의 근사곡률의 오차범위를 한정시킨다.
  • 그림 2에서 보여주고 있는 포켓(pocket)과 리드(lid)는 주어진 삼차원 물체와 그 볼록껍질(convex hull)과의 차인 디피션시(deficiency)를 계산하는 기하학 연산으로 얻을 수 있으며 이 경계 간선은 전역적으로 고려한 첨예간선과 관련이 있다고 보는 것이 매우 합리적이다. 본 논문에서는 얻어진 각 볼록 연결요소의 포켓과 리드를 구하여 전역적인 기하 속성을 나타내는 속성을 표 1과같이 각 정점에 대해 표시한다.
  • 본 논문에서는 주어진 메쉬를 구성하는 면, 간선과 정점의 형태에 따른 전역적 및 국부적 기하 특성을 반영하여 메쉬를 파트 유형으로 분할하는 기법을 제시하고자 한다. 제 2장에서는 메쉬분할과 관련된 기존 연구 결과를 언급한다.
  • 본 논문에서는 주어진 메쉬에서 곡률과 같은 국부적기하 특성과 주어진 메쉬에 대한 볼록성과 같은 전역적 특성을 모두 사용하여 주어진 삼차원 메쉬를 분할하는 기법을 제안하였다. 이를 위해 먼저 주어진 메쉬를 구성하는 특징 정보를 잘 표현하는 첨예정점을 구하였다.
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