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문제 정의
- 본 논문에서는 공간 데이터의 영역 선택 속성(predicate)에 대한 선택률 추정의 문제를 다루고자 하며, 특히 여기서는 이차 원 사각형 데이터에 초점을 두게 된다. 이는 공간 데이터베이스 시스템에서 공간 데이터를 근사화시키기 위해 최소 경계 사각형 (MBR)을 사용하며 질의 처리 수행 역시 MBR을 사용하는 것이 가장 일반적인 방법이기 때문이다.
제안 방법
- 공간 데이터에 대한 질의는 점 질의와 영역 질의가 있을 수 있는데, 본 논문에서는 영역 질의를 사용하여 질의를 처리하고 이에 대한 선택률을 추정하였다. 영역 질의의 크기를 두 부류 로 나누어 전체 데이터 영역에 대해 작은 질의 크기는 0.
- 공간 데이터의 크기를 두 부류로 나누어 총 40, 000개의 데이터를 전체 데이터 영역에 대해 작은 데이터 크기는 0.5〜15%, 큰 데이터 크기는 20〜40%로 전체 데이터 영역에 거의 균알하게 분포되도록 작성하였다. 실험 결과는 그림 4와 같다,
- 공간 실의는 영역 질의를 사용하고 있으며, 공간 관계 ovalap을 적용시켜 실험하였다. 실험 방법은 먼저 주어진 데이터에 제안한 분할 방법을 적용하여 통계 데이터를 작성한 후, 주어진 질의에 대한 선택률 값을 추정하게 된다.
- 데이터의 개수를 작은 데이터 수(2, 000〜8, 。00)부터 큰 데이터 수(10, 000〜40, 000)까지 분류하여 성능을 비교하였으며 데이터는 전체 데이터 영역에 거의 균일하게 분포되도록 작성하였다. 실험 결과는 그림 5와 같다,
- 실험 방법은 먼저 주어진 데이터에 제안한 분할 방법을 적용하여 통계 데이터를 작성한 후, 주어진 질의에 대한 선택률 값을 추정하게 된다. 먼저, 작성된 통계 데이터에 질의를 적용시킨 후 선택률 공식올 사용하여 선택률을 계산한다. 그리고 실제 공간 관계 overlap을 만족하는 데이터의 수를 구하여 각 통계 데이터로부터 계산된 선택률의 오차율을 구한다.
- 본 논문에서 제안한 크기별 분할 방법은 공간 데이터의 분포와 질의의 크기를 모두 고려한 방법으로 대부분의 형태의 질의에 대해 적은 오차율로 선택률을 추정할 수 있다. 이 방법은 전체 데이터를 스캔하여 전체 공간을 가장 작은 데이터가 포함될 수 있을 때까지 분할의 수를 증가시키면서 균등 분할을 반복하여 각 분할 결과를 파일로 저장하는 것이다.
- 본 논문에서는 공간 데이터의 분포 상태를 통계 데이터로 저장하고 이를 이용하여 선택률을 계산하는 방법을 제안한 후 실험적으로 성능을 평가하였다. 통계 데이터 작성 방법 중 제안한 크기별 분할 방법을 사용한 것이 가장 좋은 성능을 보였다.
- 이는 공간 데이터베이스 시스템에서 공간 데이터를 근사화시키기 위해 최소 경계 사각형 (MBR)을 사용하며 질의 처리 수행 역시 MBR을 사용하는 것이 가장 일반적인 방법이기 때문이다. 본 논문에서는 이러한 사각형 테이터에 초점을 두고 있지만 제안된 기법은 점과 선 데 이터에 역시 적용 가능하다.
- 그리고 실제 공간 관계 overlap을 만족하는 데이터의 수를 구하여 각 통계 데이터로부터 계산된 선택률의 오차율을 구한다. 본 실험에서는 최종적으로 구해진 오차율을 성능 평가의 척도로 삼았으며, 균등 분할 방법(EP)과 비균등분 할 방법(QP)를 실험 대상으로 하여 본 논문에서 제안한 크기별 분할 방법(SS)과 성능을 비교하였다. 선택률에 대한 오차율을 구하기 위해 다음 공식을 사용한다.
- 이상의 이유로 인해 본 논문에서는 공간 데이터의 점과 영역 선택 속성에 대한 선택률 추정의 문제를 이차원 사각형 데이터에 초점을 두어 다루었으며 기존의 균등 분할 방법과 비균등분 할 방법으로 통계 데이터를 사용하여 선택률을 추정한 방법의 단점을 극복할 수 있는 새로운 통계 데이터 작성 방법인 크기별 분할 방법을 제안하였다. 새로 제안된 크기별 분할 방법은 데이터의 크기별로 통계 데이터를 여러 단계의 파일로 작성하였으며 공간 데이터에 수행되는 질의에 대해 필터링을 적용하고, 질의의 크기를 고려하여 여러 통계 데이터 파일 중 하나를 선택하는 방법을 사용하였다. 이렇게 함으로써 선택률 계산 결과의 오차율을 줄이고 선택률 계산 수행 시간을 단축시킬 수 있도록 하였다.
- 공간 실의는 영역 질의를 사용하고 있으며, 공간 관계 ovalap을 적용시켜 실험하였다. 실험 방법은 먼저 주어진 데이터에 제안한 분할 방법을 적용하여 통계 데이터를 작성한 후, 주어진 질의에 대한 선택률 값을 추정하게 된다. 먼저, 작성된 통계 데이터에 질의를 적용시킨 후 선택률 공식올 사용하여 선택률을 계산한다.
- 여기에서는 1 beach data 영역을 데이터 밀집 지역과 데이터 희박 지역으로 나누어 각 부분에 대한 선택률의 오차를 평가하였다. 실험 결과는 그림 6과 같다.
- 공간 데이터에 대한 질의는 점 질의와 영역 질의가 있을 수 있는데, 본 논문에서는 영역 질의를 사용하여 질의를 처리하고 이에 대한 선택률을 추정하였다. 영역 질의의 크기를 두 부류 로 나누어 전체 데이터 영역에 대해 작은 질의 크기는 0.5〜 15%, 큰 질의 크기는 20〜40%로 하여 실험하였다. 실험에 쓰인 데이터는 실제 데이터인 1 beach data이며 실험 결과는 그림 7과 같다.
- 새로 제안된 크기별 분할 방법은 데이터의 크기별로 통계 데이터를 여러 단계의 파일로 작성하였으며 공간 데이터에 수행되는 질의에 대해 필터링을 적용하고, 질의의 크기를 고려하여 여러 통계 데이터 파일 중 하나를 선택하는 방법을 사용하였다. 이렇게 함으로써 선택률 계산 결과의 오차율을 줄이고 선택률 계산 수행 시간을 단축시킬 수 있도록 하였다.
- 이상의 이유로 인해 본 논문에서는 공간 데이터의 점과 영역 선택 속성에 대한 선택률 추정의 문제를 이차원 사각형 데이터에 초점을 두어 다루었으며 기존의 균등 분할 방법과 비균등분 할 방법으로 통계 데이터를 사용하여 선택률을 추정한 방법의 단점을 극복할 수 있는 새로운 통계 데이터 작성 방법인 크기별 분할 방법을 제안하였다. 새로 제안된 크기별 분할 방법은 데이터의 크기별로 통계 데이터를 여러 단계의 파일로 작성하였으며 공간 데이터에 수행되는 질의에 대해 필터링을 적용하고, 질의의 크기를 고려하여 여러 통계 데이터 파일 중 하나를 선택하는 방법을 사용하였다.
대상 데이터
- 실제 테이터는 long beach data와 mongocounty data를 사용하였으며, 실험 결과는 그림 3과 같다.
- 5〜 15%, 큰 질의 크기는 20〜40%로 하여 실험하였다. 실험에 쓰인 데이터는 실제 데이터인 1 beach data이며 실험 결과는 그림 7과 같다.
데이터처리
- 먼저, 작성된 통계 데이터에 질의를 적용시킨 후 선택률 공식올 사용하여 선택률을 계산한다. 그리고 실제 공간 관계 overlap을 만족하는 데이터의 수를 구하여 각 통계 데이터로부터 계산된 선택률의 오차율을 구한다. 본 실험에서는 최종적으로 구해진 오차율을 성능 평가의 척도로 삼았으며, 균등 분할 방법(EP)과 비균등분 할 방법(QP)를 실험 대상으로 하여 본 논문에서 제안한 크기별 분할 방법(SS)과 성능을 비교하였다.
성능/효과
- 본 논문에서는 공간 데이터의 분포 상태를 통계 데이터로 저장하고 이를 이용하여 선택률을 계산하는 방법을 제안한 후 실험적으로 성능을 평가하였다. 통계 데이터 작성 방법 중 제안한 크기별 분할 방법을 사용한 것이 가장 좋은 성능을 보였다. 통계 데이터를 이용한 선택률 계산 방법의 성능 평가는 다음과 같다, 데이터가 희박한 곳보다 데이터가 밀집되어 있는 곳에서 선택률의 오차율이 증가하며, 데이터의 크기는 성능에 그다지 큰 영향을 미치지 않는다.
후속연구
- 향후 연구 과제는 통계 데이터 작성시 데이터가 위치한 분할 영역의 카운트를 증가시키는데 있어서 보다 오차율을 줄일 수 있는 방법을 적용시킬 필요성이 있으므로 이에 대해 계속 연구할 것이다.
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