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$F_{2^m}$상에서 곱셈에 대한 역원을 구하는 빠른 알고리즘

Fast Algorithms for Finding Multiplicative Inverses in $F_{2^m}$

2001 가을 학술발표논문집(I)(Proceedings of the 28th KISS Fall Comference), 2001 Oct., 2001년, pp.604 - 606  

김이용 (서울대학교 전기·컴퓨터공학부) ,  김진욱 (서울대학교 전기·컴퓨터공학부) ,  박근수 (서울대학교 전기·컴퓨터공학부)

초록
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타원 곡선이 정의되는 유한체외 연산 중 곱셈에 대한 역원을 빠르게 구하는 것은 타원 곡선 암호시스템의 성능 향상에 있어 중요한 요소이다. 본 논문에서는 이진체 $F_{2m}$ 상에서 다항식 기저를 사용하는 경우 곱셈에 대한 역원을 빠르게 구하는 알고리즘을 제시한다. 이 알고리즘은 기약 다항식으로부터 미리 계산 가능한 테이블을 만들어 테이블 참조 방식으로 속도 향상을 꾀한다. 이 방법을 사용할 경우 이전에 알려진 가장 빠른 방법보다 10~20% 정도 성능 향상이 있다.다.

AI 본문요약
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문제 정의

  • 본 논문에서는 AIA를 [3]에 나와있는 확장 이진 최대공약수 알 고리즘(ExtendedBinary GCD Algorithm, EBGA)으로 변경한 후, 기약 다항식으로부터 미리 계산 가능한 테이블을 만들어 테이블 참 조 방식으로 속도를 향상시키고자 한다. 두 가지 알고리즘을 제안 하는데, 하나는 비교적 작은 크기의 테이블을 이용하여 이전 알고 리즘들에 비해서 상당한 속도 향상을 보여주고, 또 다른 하나는 더 큰 m기의 테이블을 유지하여 더욱 좋은 성능을 보여준다.
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