초록

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본 논문에서는 전기 단층 촬영 기법과 같이 많은 양의 데이터에 대해 산술 계산을 수행하는 응용의 수행속도를 개선하기 위하여 이중 CPU PC 상에서 Matlab의 기본연산, 즉 행렬 곱하기, 역행렬 계산, 의사 역행렬 계산 등을 병렬로 수행하는 라이브러리 프로그램을 구현하고 그 성능을 측정한다. 구현된 라이브러리는 행렬의 곱하기, 역행렬 계산, 의사 역행렬 계산 등 기본적인 행렬 연산에 대해 각 CPU에서 수행될 쓰레드를 생성하고 이 쓰레드에 분할 행렬을 인자로 넘겨줌으로써 병렬 계산을 실행하도록 하고 부분 결과를 합성하여 최종적인 결과를 산출하게 된다. 구현된 코드를 수행시켜 속도를 측정한 결과 행렬의 곱하기는 최대 69%, 역행렬은 34.8 %, 의사 역행렬은 52 % 까지 수행시간을 단축시켰다. 이에 의해 전기 단층 촬영 프로그램은 한번의 전류 주입에 대해 영상 복원에 소요되는 시간을 48 %로 감소시켰다.

본 논문에서는 전기 단층 촬영 기법과 같이 많은 양의 데이터에 대해 산술 계산을 수행하는 응용의 수행속도를 개선하기 위하여 이중 CPU PC 상에서 Matlab의 기본연산, 즉 행렬 곱하기, 역행렬 계산, 의사 역행렬 계산 등을 병렬로 수행하는 라이브러리 프로그램을 구현하고 그 성능을 측정한다. 구현된 라이브러리는 행렬의 곱하기, 역행렬 계산, 의사 역행렬 계산 등 기본적인 행렬 연산에 대해 각 CPU에서 수행될 쓰레드를 생성하고 이 쓰레드에 분할 행렬을 인자로 넘겨줌으로써 병렬 계산을 실행하도록 하고 부분 결과를 합성하여 최종적인 결과를 산출하게 된다. 구현된 코드를 수행시켜 속도를 측정한 결과 행렬의 곱하기는 최대 69%, 역행렬은 34.8 %, 의사 역행렬은 52 % 까지 수행시간을 단축시켰다. 이에 의해 전기 단층 촬영 프로그램은 한번의 전류 주입에 대해 영상 복원에 소요되는 시간을 48 %로 감소시켰다.

AI 본문요약

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• 연구 주제
• 연구 방법
• 연구 결과

문제 정의

• 컴퓨터의 계산 능력이 향상됨에 따라 막대한 산술 계산 을 요구하는 웅용들이 일반화되어 PC와 같은 환경에서 수행되고 있다[1]. 본 논문에서 수행속도를 개선하고자 하는 ET(Electrical Tomography)는 그 한 예로서 대상 이 되는 물체 내부에 인위적인 전기 신호를 주입한 후 그 물체에서 나오는 신호를 분석하여 물체 내부의 상태를 영상화한다[2]. 이 응용은 그 분석과정에서 행렬에 대한 곱하기, 역행렬, 의사 역 행렬(pseudo inverse) 등 수많은 행렬 연산을 수행하며 보다 정확하고 신속한 분석을 위해 기본적인 행렬 연산의 고속화를 필요로 한다.

제안 방법

• 쓰레드의 종료를 기다리기 위해 윈도우에서 제공하는 WaitforSingleObject 동기화 함수를 이용하여 쓰레드의 종료를 기다린다. 결과를 합성하는 과정에서는 Mat lab 라이브러리의 오버헤드를 최소화하기 위하여 memcpy와 같은 C 언어 함수를 사용하여 고속의 메모리 복사를 수행한다. 물론 Matlab 라이브러리를 사 용하지 않고 C 함수를 이용하여 부분 곱을 수행한다면 메모리를 프로그래머가 원하는 대로 할당할 수 있지만 곱하기의 수행속도가 현저히 저하돤다.
• 현재 Matlabe 단일 CPU 상에서 수행되도록 설계되어 있으며 이를 이 중 CPU PC에서 수행시킨다 하더라도 속도 개선을 기할 수 없다. 따라서 본 논문에서는 ET와 같이 많은 양의 산술 계산을 수반하는 응용의 수행속도 를 향상시키기 위해 이 중 CPU PC 상에서 Matlab의 기 본연산, 즉 행렬 곱하기, 역행렬 계산, 의사 역행렬 계산 등을 병렬로 수행하는 라이브러리 프로그램을 구현한다. 이와 아울러 구현된 라이브러리의 수행속도를 측정하여 기존의 Matlab에서의 수행속도와 비교한다.
• 따라서 본 논문에서는 ET와 같이 많은 양의 산술 계산을 수반하는 응용의 수행속도 를 향상시키기 위해 이 중 CPU PC 상에서 Matlab의 기 본연산, 즉 행렬 곱하기, 역행렬 계산, 의사 역행렬 계산 등을 병렬로 수행하는 라이브러리 프로그램을 구현한다. 이와 아울러 구현된 라이브러리의 수행속도를 측정하여 기존의 Matlab에서의 수행속도와 비교한다.

대상 데이터

• 이 함수의 결과는 mxArray 타입의 임시 구조체에 저장 되는데 쓰레드들이 종료하면 이를 결합하여 새로운 구조 체를 생성하여야 한다. 쓰레드의 종료를 기다리기 위해 윈도우에서 제공하는 WaitforSingleObject 동기화 함수를 이용하여 쓰레드의 종료를 기다린다. 결과를 합성하는 과정에서는 Mat lab 라이브러리의 오버헤드를 최소화하기 위하여 memcpy와 같은 C 언어 함수를 사용하여 고속의 메모리 복사를 수행한다.

이론/모형

• B 행렬을 분할하는 이유는 Matlab에서 행렬을 표 현할 때 열우선으로 삭 항목을 저장하는데 때문이며 연 속적인 항목을 나누는 것이 효율적이다. 분할 후 각 쓰 레드는 부분곱을 수행하며 각 쓰레드는 mlfMtimes라는 Matlab 라이브러리 함수를 사용한다.

성능/효과

• 본 논문에서 구현된 병렬 곱하기 방식은 Matlab과 동일한 계산 결과를 수행하므로 정확성에 오차가 없다. 또 역행렬과 의사 역행렬인 경우에는 A22 부분행렬이 역행 렬을 가질 수 있어야 해가 존재하며 피보팅이 부분 행렬 내에서만 이루어지기 때문에 오차를 포함할 수 있다.
• 본 논문에서 구현된 행렬의 곱하기, 역행렬 및 의사역 행렬은 막대한 산술계산을 수반하는 웅용의 수행 속도를 증가시킬 수 있다. 영상복원에 있어서 이들 연산을 많이 사용하는 ET 시스템의 경우 영상복원 시간이 48 %로 감소하였다.

후속연구

• 이러한 계산구조는 CPU가 3개 이상으로 확장된 경우에도 쉽게 적용될 수 있을 뿐 아니라 네트워크를 통해 여러 개의 컴퓨터가 연결된 경우에도 효율적으로 계산을 수행할 수 있다. 추후 과제로 서 기본적인 행렬 계산과 아울러 ET 시스템에서 수행시간을 차지하는 자코비언(Jacobian)에 대해 병렬 프로그램 작성에 의해 복원의 속도를 개선할 수 있다.

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이 논문을 인용한 문헌

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