초록

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일반화 다각형(generalized polygons)이란 선분과 호로 둘러싸인 $R^2$영역으로 정의되는 확장된 다각형 개념으로 로보틱스 등의 응용 분야에서 다루는 중요한 도형군이다. 로보틱스에 응용되는 컴퓨터 기하학 알고리즘의 대부분은 선분이나 다각형을 다루도록 개발되어 있어 로봇 작업환경의 다양한 물체들을 선분만으로 모델링해야만 알고리즘의 적용이 가능하다. 기존의 알고리즘들을 일반화 다각형을 다룰 수 있도록 확대한다면 보다 유연한 모델링을 가능하게 할 것이다. 주 논문에서는 컴퓨터 기하학분야의 대표적인 알고리즘인 plane-sweep 알고리즘을 일반화 다각형을 다룰 수 있도록 수정하고 구현한다. 이를 로보틱스이 응용분야중 하나인 고정쇠 문제(fixturing)에 적용한다.

일반화 다각형(generalized polygons)이란 선분과 호로 둘러싸인 $R^2$영역으로 정의되는 확장된 다각형 개념으로 로보틱스 등의 응용 분야에서 다루는 중요한 도형군이다. 로보틱스에 응용되는 컴퓨터 기하학 알고리즘의 대부분은 선분이나 다각형을 다루도록 개발되어 있어 로봇 작업환경의 다양한 물체들을 선분만으로 모델링해야만 알고리즘의 적용이 가능하다. 기존의 알고리즘들을 일반화 다각형을 다룰 수 있도록 확대한다면 보다 유연한 모델링을 가능하게 할 것이다. 주 논문에서는 컴퓨터 기하학분야의 대표적인 알고리즘인 plane-sweep 알고리즘을 일반화 다각형을 다룰 수 있도록 수정하고 구현한다. 이를 로보틱스이 응용분야중 하나인 고정쇠 문제(fixturing)에 적용한다.

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• 연구 주제
• 연구 방법

문제 정의

• 본 논문에서는 기존의 plane-sweep 알고리즘을 원의 호를 포함하는 학장된 개념의 일반화 다각형에도 적용할 수 있도록 구현하였다. 일반화 다각형은 로보틱스 분야 등에서 보편적으로 볼 수 있는 도형 군이므로 응용의 범 위는 넓다고 할 수 있겠다.
• 논문 [2] 에서는 일반화 다 각형의 수학적 정의를 제시하고 몇 가지 컴퓨터 기하학의 알고리즘들을 일반화 다각형을 위해 확장할 수 있음을 보였다. 본 논문에서는 이 중 대표적인 알고리즘인 plane-sweep 알고리즘을 확장하는 방법을 소개하며 실제 로보틱스 문제에 적용하기 위해 구현하고 적용한 예를 보여준다. 이때 발생하는 특수한 경우(degeneracies)에 대해서 논한다.

제안 방법

• 수정된 알고리즘은 Pentium Ⅲ 플랫폼에서 Visual C+ + 를 이용하여 구현하였다. 구현된 알고리즘은 공장에서 물건을 고정시킬 때 사용되는 모듈식 고정쇠에 적용하여 테스트하였다.
• 본 논문에서는 첫 단계로 원의 호를 포함하는 도형 군을 다룬다. 선분과 호를 포함하는 도형 군은 로보틱스에서 다루는 중요한 도형 군으로 일반화 다각형 (generalized polygons)이라고 부른다 [2, 31.

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