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선형방정식의 재구성을 이용한 충돌반응 속도 개선

Faster collision response through reformulating linear equations

한국정보과학회 03 봄 학술발표논문집(B), 2003 Apr., 2003년, pp.208 - 210  

정대현 (경북대학교 컴퓨터공학과) ,  김은주 (동명정보대학교 정보통신공학과) ,  유관우 (경북대학교 컴퓨터공학과)

초록
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컴퓨터 그래픽스에서 물리기반 모델링을 사용한 다관절체의 움직임을 구하는 것은 중요한 문제이다. 다관절체가 움직이는 동안 충돌이 발생했을 때 충돌반응 시간이 많이 걸린다면 그만큼 시뮬레이션이 자연스럽지 못하다. 본 논문에서는 충돌반응에서 중요한 선형방정식의 해를 구하는 시간을 단축시킴으로써 짧은 시간안에 다관절체의 충돌을 처리할 수 있는 방법을 제시한다. 이러한 결과는 게임이나 그래픽 툴 등에서 적용이 가능하다.

AI 본문요약
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문제 정의

  • 본 논문에서는 다관절체에 대한 충돌반응시간을 효과적으로 줄일 수 있는 방법을 제시하였다. 본 논문에서 제시한 충돌 반응방법을 이용하면, 살세계의 물체들에 대한 효과적인 충돌 반응을 기존의 dynamics system에서 사용할 수 있다.
  • 본 논문에서는 효과적인 충돌반응방법을 제시한다. 충돌반응에서는 선형방정식의 해를.

가설 설정

  • 충돌하는 다관절체가 총 n개의 물체로 이루어져 있고, 각 물체는 강체라고 가정한다. 또한 물체들의 연결상태는 싸이클이 없다고 가정한다. 각 물체 1의 무게, 모멘트는 각각 wt.
  • 각각의 경우에 수식이 다르다. 여기서는 sticking case만을 가정하기로 한다.
  • 다양한 조인트들에 대해 그 조인트 조건식들은 다 다르다. 지면관계상 본 논문에서는 점대점 조인트만을 가정하기로 한다. 점대점(point to point) 조인트 조건식은 다음과 같 다.
  • 충돌하는 다관절체가 총 n개의 물체로 이루어져 있고, 각 물체는 강체라고 가정한다. 또한 물체들의 연결상태는 싸이클이 없다고 가정한다.
  • 충돌하는 다관절체들이 모두 m개의 조인트, n개의 물체로 구성된다고 가정한다. 그러면 우리가 구해야 하는 모든 미지수는 충격력 성분인 p, m개의 조인트 Cij 에서의 Pn , n개의 물체 각각에 대한 속도성분인 # 과 각속도 성분인 #이다 수식 (1)에서 (6)까지는 각 물체들에 대한 운동량 보존의 법칙을 나타내는 수식, 각 조인트에서 조인트 조건식들, 마찰식을 조합하면 일차연립방정식들이 나은다.
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