[논문]최적의 유전자 클러스터 분석을 위한 퍼지 c-Means 알고리즘 기반의 베이지안 검증 방법

유시호; 원홍희; 조성배

최적의 유전자 클러스터 분석을 위한 퍼지 c-Means 알고리즘 기반의 베이지안 검증 방법
Bayesian Validation Method based on Fuzzy c-Means Algorithm for Analysis of Optimal Gene Clustering 원문보기

유시호 (연세대학교 컴퓨터 과학과) , 원홍희 (연세대학교 컴퓨터 과학과) , 조성배 (연세대학교 컴퓨터 과학과)

수천 개의 유전자 발현 정보를 가지고 있는 DNA 마이크로어레이 기술의 발달로 대량의 생물정보를 빠른 시간 내에 분석하는 것이 가능하게 되었다. 유전자를 분석하는 방법 중 하나인 클러스터링 방법은 비슷한 기능을 가진 유전자들을 집단화시켜서 집단내의 유전자들의 기능을 밝히거나, 미지의 유전자를 분석하는데 이용되고 있다. 본 논문에서는 유전자 데이터를 분석하기 위한 퍼지 클러스터링 방법과 이를 효과적으로 검증할 수 있는 베이지안 검증 방법을 제안한다. 퍼지 c-means 알고리즘을 사용하여 클러스터를 생성하고, 클러스터 결과를 기존의 퍼지 클러스터 검증 방법들과 본 논문에서 제안하는 베이지안 검증 방법을 사용하여 비교 평가한다. 베이지안 검증 방법은 각 유전자의 클러스터 멤버쉽을 확률로 이용하여 각 클러스터에 속할 확률을 계산하고, 이 값을 가장 크게 해주는 클러스터 집단을 선택한다. 이 방법은 기존의 퍼지 클러스터 검증 방법들과는 달리 클러스터 수에 무관한 평가가 가능한 장점을 가지고 있다. Serum과 Yeast 데이터에 대한 실험 결과, 베이지안 검증 방법의 유용성을 확인할 수 있었다.

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문제 정의

본 논문에서는 퍼지 c~means 알고리즘을 통한 유전자 클러스터링의 결과를 베이지안 검증 방법을 사용하여 평가하는 방법을 제안하였다. Serum과 Yeast 데이터를 사용하여 기존 퍼지 클러스터 검증 방법들과 비교한 결과, 베이지안 검증 방법은 c의 크기에 무관한 평가가 가능하며 그 정확성 역시 기존 방법들에 비해 우월한 성능을 보임을 확인하였다.

제안 방법

가장 많이 사용되고 있는 검증 방법 중의 하나로 간단한 계산을 통해 퍼지 결과를 검증한다. 식(1)에서 心는 멤버쉽 값이고, ne 샘플 수, 그리고 c는 클러스터의 수이다.
그리고 玖은 6에 속하면서 u, Qa인 조건을 만족하는 샘플들의 집합을 나타낸다. 그리고 최종적으로 Bayesian score(BS)를 계산하여 클러스터를 검증한다.
본 논문에서는 가장 널리 사용되며, 그 방법 자체에 대한 검증이 끝난 대표적인 3가지 퍼지 클러스터 검증 방법을 사용하여 실험하였다口丄
두 데이터 모두 temporal 데이터이다. 실험은 클러스터의 수를 변화해가 변서 각 경우에 대한 검증을 해보았다. 베이지안 검증 방법의 경우, a-cut의 값은 0.
해서 a-cut을 도입하여 특정 임계 값 이상의 멤버쉽 함수 값을 가진 샘플들만을 선택하여 계산하였다. 그림 1에서 멤버쉽 행렬은 퍼지 클러스터 결과로 각 유전자가 각 클 러스터에 속한 정도를 매트릭스로 표현하였다.

대상 데이터

Serum 데이터는 알려진 517개의 유전자를 사용하였고 19개의 샘플이 있다. Yeast 데이터는 6153개의 유전자를 사용하였고, 93개의 샘플이 있다.
Serum 데이터는 알려진 517개의 유전자를 사용하였고 19개의 샘플이 있다. Yeast 데이터는 6153개의 유전자를 사용하였고, 93개의 샘플이 있다. 두 데이터 모두 temporal 데이터이다.

데이터처리

본 논문에서는 퍼지 c-means 알고리즘을 사용하여 클러스터를 생성하고, 클러스터 결과를 베이지안 검증 방법을 사용하여 평가한다. 또한 기존의 퍼지 클러스터 검증 방법 (Partition Coefficient, Classi f icat ion Entropy, Xeni-Beni index)들과 본 논문에서 제안하는 베이지안 검증 방법을 비교 평가한다. 기존의 검증 방법 들은 클러스터의 수가 증가함에 따라 단조 감소 또는 단조 증가하는 한계를 가지고 있으나, 베이지안 검증 방법은 클러스터 수와 무관하게 클러스터링의 결과를 검증할 수 있다.

이론/모형

본 논문에서는 퍼지 c-means 알고리즘을 사용하여 클러스터를 생성하고, 클러스터 결과를 베이지안 검증 방법을 사용하여 평가한다. 또한 기존의 퍼지 클러스터 검증 방법 (Partition Coefficient, Classi f icat ion Entropy, Xeni-Beni index)들과 본 논문에서 제안하는 베이지안 검증 방법을 비교 평가한다.

성능/효과

본 논문에서는 퍼지 c~means 알고리즘을 통한 유전자 클러스터링의 결과를 베이지안 검증 방법을 사용하여 평가하는 방법을 제안하였다. Serum과 Yeast 데이터를 사용하여 기존 퍼지 클러스터 검증 방법들과 비교한 결과, 베이지안 검증 방법은 c의 크기에 무관한 평가가 가능하며 그 정확성 역시 기존 방법들에 비해 우월한 성능을 보임을 확인하였다.
각 유전자의 클러스터 멤버쉽을 확률로 이용하여 각 클러스터에 속할 확률을 가장 크게 해주는 클러스터 집단을 선택한다. Serum과 Yeast 유전 발현 데이터를 통한 실험 결과, 베이지안 검증 방법의 유용성을 확인할 수 있었다.
클러스터 수는 Serum의 경우 6부터 15가지 설정하였고, Yeast의 경우는 10에서 20까지 설정하고 실험하였다. 각 경우에 있어서 베이지안 검증 방법이 기존의 검증 방법들에 비해 정확한 성능을 보이는 것을 알 수 있다.

후속연구

본 논문에서 제안하는 클러스터 검증 방법인 베이지안 검증 방법은 클러스터의 수(c)와 무관하게 클러스터의 평가가 가능하기 때문에 기존의 검증 방법들이 갖는 한계점을 보완한다. 베이지안 검증 방법은 식(4)와 같이 주 어진 데이터에 대하여 퍼지 클러스터의 결과인 멤버쉽 함수 값을 이용하여 클러스터 집단이 형성될 확률을 계산하고, 계산된 결과들 중에서 해당 클러스터에 속할 확률들의 합이 가장 큰 클러스터 집단을 최적의 클러스터 집단으로 평가한다[4丄
한 번에 수천 개의 유전자 발현 정보를 획득할 수 있는 DNA 마이크로어레 이 기술은 대량의 생물 정보를 가진 대표적인 신기술로 질병의 진단 및 예측에 있어 새로운 분석 방법들과 연계하여 많은 연구가 진행 중이다. 이러한 새로운 기술들을 이용하여 유전자의 메커니즘을 규명하는 것은 질병의 치료 및 신약의 개발에 많은 도움을 줄 것으로 기대된다.

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표제어: PCR

동의어: Packet Collision Rate

용어 설명 출처 목록 (6)

용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

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