[논문]온도와 재령이 콘크리트의 동탄성계수와 정탄성계수의 상관관계에 미치는 영향

한상훈; 김진근

문제 정의

본 연구에서는 충격 공진 기법에 의해 측정된 동탄성계수를 정탄성계수를 비롯한 여러 재료 역학적 성질들과 비교해 보고 이러한 상관관계들이 온도와 재령에 따라 어떻게 변화하는지 고찰하였다.
앞의 경우들과 같이 압축강도와 동탄성계수의 상관관계를 시멘트의 종류, 양생 온도 및 재령에 따라 검토해 보았다. 그림 9는 시멘트의 종류에 따라 압축강도와 동탄성계수의 상관관계를 비교하고 있다.
앞의 정 탄성계수의 경우와 마찬가지로 초기 현 탄성계수와 동탄성계수의 상관관계를 시멘트의 종류, 양생 온도 및 재령에 따라 검토해 보았다. 그림 6은 시멘트의 종류에 따라 초기 현 탄성계수와 동탄성계수의 상관관계를 비교하고 있다.
정 탄성계수와 동탄성계수의 상관관계식들은 앞 2.1 절에서 구했으므로 이 상관관계식들을 이용하여 동탄성계수와 압축강도의 상관관계식들을 구하고자 하였다. 그래서 기존의 시방서나 논문들에서 제시한 압축강도와 정 탄성계수의 상관관계식에 2.

제안 방법

4) 집중 하중과 등분포 하중의 내력 상태 상관관계를 식으로 제안하였다. 이식은 극히 제한된 조건 하에 제안된 것이며 차후 실험에 의한 검증이 필요하겠다.
이때 집중하중의 전단 경간 대 유효깊이 비(a/d)와 등 분포하중의 경간 대 유효깊이 비(//勺)와는 1/2만큼(a/d = l/2d) 대응한다. 단, 단면 형상, 단면 제원 등이 같은 전단보강이 된 보에서 단순히 하중 형태의 변화가 있을 경우에 대해 전단 경간 대 유효깊이 비 a/d가 1에서 6까지 변할 때 등 분포하중의 내력 상태계수를 산출할 수 있게 제안하였다.
등 분포하중을 받고 있는 전단 보강이 된 철근콘크리트 보에서 발생하는 아치 현상의 발생 정도를 평가하기 위하여 전단 경간 길이에 따라 유한요소해석 방법과 중첩법으로 접근하였다. 본 연구의 해석결과 로 다음과 같은 결론을 얻었다.
그림 9에서 11은 이러한 두 값의 상관관계를 시멘트의 종류, 양생 온도, 재령에 따라 나타내고 있다. 또한 이러한 상관관계를 좀 더 정확하게 파악하기 위해 다음과 같은 상관관계식을 이용하여 실험값을 분석하였다.
먼저 동탄성계수와 정탄성계수의 상관관계가 시멘트의 종류에 따라 어떤 변화가 있는지 살펴보았는데, 그림 1은 23 ℃로 양생한 1종 및 5종 포틀랜드 시멘트 콘크리트의 동탄성계수와 정탄성계수의 상관관계를 나타내고 있다. 두 값들의 상관관계를 좀 더 정확히 파악하기 위해서 실험 결과들에 식 (1) 을 적용하여 상관관계식을 구하고 이 두 식들을 비교하였다.
그림 4에서와같이 등 분포하중을 받는 보에서 내력 상태계수는 전단 경간 대 유효깊이 비가 4 이하에서 집중하중의 내력 상태계수 보다 적게 나왔다. 모델의 신뢰성을 검증하기 위해 유한요소해석을 수행하였으며 이때 제원은 실제 실험을 수행한 보(Khn et.al 1998)와 같이 하였다. 집중하중을 받는 보의 내력 상태계수는 유한요소 해석한 결과 값과 실험에 의해 제안한 식(8)과 거의 일치하게 나타났다.
온도와 재령에 따라 동탄성계수, 정 탄성계수, 초기 현 탄성계수, 압축강도 사이의 상관관계들을 고찰한 후에 다음의 결론을 내릴 수 있었다.
동탄성계수는 변형률 수준이 매우 낮은 상태에서의 접선 탄성계수로 볼 수 있으므로 정탄성계수가 측정되는 변형률 수준을 낮추면 낮출수록 정탄성계수와 동탄성계수의 차이는 줄어들 것이다. 이를 확인하기 위해서 응력-변형률 곡선에서 변형률이 10 X 1* 과 50 xl(頂 인 곡선상의 점들을 연결한 직선의 기울기를 '초기 현 탄성계수'로 정의하고 이 값을 동탄성계수와 비교하였다. 그림 5는 동탄성계수와 초기 현 탄성계수 및 정 탄성계수의 상관관계를 비교하고 있다.
그러나, 양생 온도의 변화에 따라 동 탄성계수와 정 탄성계수의 상관관계는 변화하여 두 값의 비는 온도가 증가함에 따라 1에 가깝게 접근하였다. 제시된 모델 식은 이러한 동탄성계수와 정탄성계수의 상관관계를 잘 모델링하였다.

데이터처리

측정값들의 상관관계를 알아보기 위해서 그림 1~4 에서는 이러한 실험값들을 그림으로 나타내었다. 또한 상관관계를 좀 더 정확하게 파악하기 위해서 식 (1) 을 이용하여 실험값들을 회귀 분석하였다.

이론/모형

3) 압축강도와 동탄성계수의 상관관계는 동탄성계수와 정탄성계수의 상관관계와 같이 시멘트의 종류와 재령에는 큰 영향을 받지 않았지만 양생 온도에 따라서는 그 상관관계가 변하였다. 이러한 상관관계의 변화는 제시된 예측모델 식을 사용하여 모델링하였다. 력상태계수 釣는 1되어 전 경간에서 일정한 값을 가지는 타이드-아치 거동을 하며 如이 클수록 해당 내력 상태계수 払는 0에 가까운 탄성 상태가 되어 주인장 철 근력은 하중점까지지.

성능/효과

1) 동탄성계수와 정탄성계수의 상관관계식은 시멘트의 종류와 재령에 큰 영향을 받지 않았다. 그러나, 양생 온도의 변화에 따라 동 탄성계수와 정 탄성계수의 상관관계는 변화하여 두 값의 비는 온도가 증가함에 따라 1에 가깝게 접근하였다.
1) 아치 현상의 발생 정도는 하중 형태에 따라서 다르게 나타났으며, 집중하중 상태가 등분포하중상태보다 는 전단경간이 짧은 보의 경우에 크게 나타났다. 또한 둥 분포하중 상태일 때 순수 보작용에 의해 파괴 가 지배되는 임계 l/d가 크게 나타났다.
2) 등 분포하중을 받는 보에서의 아치 현상은 집중하중을 받는 보에서의 내력 상태계수 값을 이용하여 중첩법으로 설명할 수 있다.
2) 초기 현 탄성계수와 동탄성계수의 비는 정탄성계수와 동탄성계수의 비보다 좀 더 1에 가까웠다. 이것으로 변형률 수준이 동탄성 계수와 비슷한 상태에서 일축 압축실험으로 탄성계수를 구하면 두 값이 거의 일치함을 추측할 수 있었다.
3) 압축강도와 동탄성계수의 상관관계는 동탄성계수와 정탄성계수의 상관관계와 같이 시멘트의 종류와 재령에는 큰 영향을 받지 않았지만 양생 온도에 따라서는 그 상관관계가 변하였다. 이러한 상관관계의 변화는 제시된 예측모델 식을 사용하여 모델링하였다.
3) 하중 형태의 변화에 따른 내력 상태계수의 차이는 휨과 모멘트의 조합(M/d = 〃仞의 변화와 휨균열의 진전 길이와 각도의 변화라 할 수 있다.
그림에 나타난 바와 같이 1종 포틀랜드 시멘트 콘크리트가 같은 동탄성계수에서 압축강도의 값이 5종 포틀랜드 시멘트 콘크리트의 값보다 조금 크지만 그 차이는 5% 미만으로 매우 작다. 따라서, 압축강도와 동탄성계수의 상관관계는 1종 및 5종 포틀랜드 시멘트 콘크리트가 큰 차이가 없음을 알 수 있다. 그림 10은 양생 온도에 따라 동탄성계수와 압축강도의 상관관계를 비교하고 있다.
1) 아치 현상의 발생 정도는 하중 형태에 따라서 다르게 나타났으며, 집중하중 상태가 등분포하중상태보다 는 전단경간이 짧은 보의 경우에 크게 나타났다. 또한 둥 분포하중 상태일 때 순수 보작용에 의해 파괴 가 지배되는 임계 l/d가 크게 나타났다.
2) 초기 현 탄성계수와 동탄성계수의 비는 정탄성계수와 동탄성계수의 비보다 좀 더 1에 가까웠다. 이것으로 변형률 수준이 동탄성 계수와 비슷한 상태에서 일축 압축실험으로 탄성계수를 구하면 두 값이 거의 일치함을 추측할 수 있었다. 또한 초기 현 탄성계수 와 동탄성계수의 상관관계는 온도와 재령에 크게 영향을 받지 않았다.
「콘크리트 표준시방서」에서는 콘크리트의 압축강도와 정 탄성계수의 상관관계를 고강도와 저강도로 나누고 압축강도 300 kgf/cn? 를 기준으로 두 가지의 모델 식을 제시하고 있다. 이러한 이유로 300 kgVcn? 이상의 압축강도 실험값이 많은 50 ℃로 양생한 콘크리트가 10 ℃나 23 C로 양생한 콘크리트와는 다른 압축강도와 동탄 성계 수의 상관관계를 나타낼 수 있다. 그림 10은 「콘크리트 표준시방서」의 식들과 회귀분석식들을 비교하고 있다.
그림에 나타난 바와 같이 양생 온도 10 ℃와 23 ℃로 양생한 콘크리트의 실험 결과에 대한 회귀분석식들은 저강도 콘크리트에 대한 식과 거의 유사함을 알 수 있다. 하지만, 고강도 실험값이 많은 양생 온도 50 笆로 양생한 콘크리트의 실험 결과 회귀 분석 식은 저강도 콘크리트에 대한 식보다 고강도 콘크리트에 대한 식과 더 잘 일치하고 있음을 알 수 있다. 양 생온도에 따른 두 값의 상관관계에 대한 차이는 앞에서도 설명한 바와 같이 온도에 따른 콘크리트 수화 도의 변화로도 설명될 수 있다.

후속연구

콘크리트가 좀 더 취성적이 될수록 응력-변형률 곡선은 선형적인 거동을 보이고 동탄성계수와 정탄성계수의 비는 1에 가깝게 된다. 그러나 이러한 경향은 물-시멘트비에 따라서 조금씩 다르게 나타나기 때문에 이것을 정량적인 예측 식으로 제시하는 것은 아직까지 어렵고 좀 더 많은 실험값들의 축적이 필요할 것으로 사료된다
4) 집중 하중과 등분포 하중의 내력 상태 상관관계를 식으로 제안하였다. 이식은 극히 제한된 조건 하에 제안된 것이며 차후 실험에 의한 검증이 필요하겠다.

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