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경사 하강법에 근거한 이득여유와 위상여유를 보상하는 PID 제어기 설계
Design of PID Controller to Compensate for Gain and Phase Margin Base on Gradient Descent Method 원문보기

대한전기학회 2005년도 제36회 하계학술대회 논문집 D, 2005 July 18, 2005년, pp.2552 - 2554  

박재훈 (원광대학교, 전기전자 및 정보공학부) ,  조준호 (원광대학교, 전기전자 및 정보공학부) ,  최정내 (원광대학교, 전기전자 및 정보공학부) ,  이원혁 (원광대학교, 전기전자 및 정보공학부) ,  황형수 (원광대학교, 전기전자 및 정보공학부)

초록
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제어기 설계에서 이득여유와 위상여유는 견실성 및 안정도 판별의 중요한 척도로 사용되며, 그 중 위상여유는 시스템의 성능지수와 관련된다. 이와 같은 이유로 이득여유와 위상여유의 안정도를 고려한 제어기의 설계방법이 연구되어지고 있다. 근래 Weng Khuen Ho와 Chang Chieh Hang이 제안한 설계방법은 복잡한 계산을 필요로 하는 arctan 함수를 1차 선형함수로 근사화 하여 복잡도를 감소시키면서도 원하는 이득여유와 위상여유를 만족시키는 제어기의 파라미터를 찾았다. 하지만 이 방법은 실제의 arctan 함수를 사용하는 것이 아니라 근사화된 수식을 사용함으로써 오차가 수반되어 원하는 설계조건을 만족 하지 못한다. 따라서 본 논문은 이러한 오차를 최소화하기 위해서 최적화 알고리즘을 이용한 이득여유와 위상여유를 보상하는 PID 제어기를 설계하였다.

AI 본문요약
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문제 정의

  • PID 제어기의 파라미터 동조시초기값을 arctan함수의 근사화에서 찾았다. arc tan 함수를 근사화하지 않고 원래의 루프 전달함수에서 직접적인 wp를 찾아서, 초기값으로 이용하는 방법에 대하여 계속 연구하고자 한다.
  • arctan햠수의 근사화 방법에 의한 지연시간을 포함한 1차 공정의 PI 제어기의 동조방법을 살펴보자.
  • 따라서, 본 논문에서는 2차의 지연시간을 갖는 세어 공정에 대하여 제안된 방법에 의해서. 확정돤 이득여유와 위상여유를 만족하는 농조방법을 설명한다.
  • 이 설계 방법을 Matlab을 이용하여 시뮬레이션 하였고, 시뮬레이션 결과 arctan함수의 근사화에 의한 제어기 설계 시 필연적인 오차를 거의 '0'에 근접하게 줄임으로써, Wheng Khuen HO와 Chang Chieh Hang이 제안한 arctan함수 근사화에 의한 제어기 설계 방법보다 우수한 방법임을 확인하였다. 본 논문에서는 특정한 이득 여유와 위상여유를 만족하는 PID 동조 방법에 대한 연구를 수행하여 제시하였다. PID 제어기의 파라미터 동조시초기값을 arctan함수의 근사화에서 찾았다.
  • 이에 본 논문에서는 근사화를 하지 않고 원래의 arctan함수를 사용함으로서, 이러한 오차를 줄여 특정한 이득 여유와 위상여유를 만족함을 보인다. 즉, 식 (8)' 식 (H)에서 제어기 파라미터를 직접적으로 동조함으로서 오차럘 현저하게 줄일 수 있었다.
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