프로젝트의 계획단계에서 명확한 업무의 정의와 업무간의 상관관계, 자원계획 및 일정계획이 수행되지 않으면, 공사의 진행 시에 많은 변경과 일정 $\cdot$ 비용 상의 문제를 가져올 수 있다. 그래서 본 연구에서는 사례연구를 중심으로 프로젝트 계획단계에서 최적의 소요공기 산정을 위해서 몬테카를로 시뮬레이션과 선형계획법을 적용한 결과, 다음과 같은 결론을 얻었다. 몬테카를로 시뮬레이션을 사용함으로써 각각의 활동이 독립적이고, 프로젝트 소요시간에 대해서 정규분포를 따른다는 가정의 제약조건을 해소함으로 보다 신뢰한 만한 일정 추정이 가능하였으며, 주 경로와 주 경로에 근접한 경로에 신뢰할 만한 일정편차를 계산할 수 있었다. 또한, 선형계획법을 동해서 최적의 소요비용 산정이 가능하였으며, 프로젝트 목표소요공기의 변동에 따른 최적의 목표공기를 산정할 수 있었다.
프로젝트의 계획단계에서 명확한 업무의 정의와 업무간의 상관관계, 자원계획 및 일정계획이 수행되지 않으면, 공사의 진행 시에 많은 변경과 일정 $\cdot$ 비용 상의 문제를 가져올 수 있다. 그래서 본 연구에서는 사례연구를 중심으로 프로젝트 계획단계에서 최적의 소요공기 산정을 위해서 몬테카를로 시뮬레이션과 선형계획법을 적용한 결과, 다음과 같은 결론을 얻었다. 몬테카를로 시뮬레이션을 사용함으로써 각각의 활동이 독립적이고, 프로젝트 소요시간에 대해서 정규분포를 따른다는 가정의 제약조건을 해소함으로 보다 신뢰한 만한 일정 추정이 가능하였으며, 주 경로와 주 경로에 근접한 경로에 신뢰할 만한 일정편차를 계산할 수 있었다. 또한, 선형계획법을 동해서 최적의 소요비용 산정이 가능하였으며, 프로젝트 목표소요공기의 변동에 따른 최적의 목표공기를 산정할 수 있었다.
In can occur to many problems on progressing step without close scope definition, interrelation definition between activities, resource plan, and schedule plan on planning step. But it have not closely defined performance system on planning step because of many constraints of domestic construction i...
In can occur to many problems on progressing step without close scope definition, interrelation definition between activities, resource plan, and schedule plan on planning step. But it have not closely defined performance system on planning step because of many constraints of domestic construction industry. Therefore this paper intends to discuss a method of calculating optimal cost and duration using Linear Programming that solves maximing or minimizing problems among decision making methodology and Monte Carlo Simulation that decreases to probability errors. With outcoms applying Linear programming and Monte Carlo Simulation for calculating optimal cost and duration, follow as : With outcomes applying Monte Carlo Simulation, it could calculate reliable estimator about project duration through removing various constraints. With outcomes applying Linear programming, it could calculate optimal value about project cost through defining various variables and constraints on many activities.
In can occur to many problems on progressing step without close scope definition, interrelation definition between activities, resource plan, and schedule plan on planning step. But it have not closely defined performance system on planning step because of many constraints of domestic construction industry. Therefore this paper intends to discuss a method of calculating optimal cost and duration using Linear Programming that solves maximing or minimizing problems among decision making methodology and Monte Carlo Simulation that decreases to probability errors. With outcoms applying Linear programming and Monte Carlo Simulation for calculating optimal cost and duration, follow as : With outcomes applying Monte Carlo Simulation, it could calculate reliable estimator about project duration through removing various constraints. With outcomes applying Linear programming, it could calculate optimal value about project cost through defining various variables and constraints on many activities.
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문제 정의
그래서 본 연구에서는 사례연구를 중심으로 프로젝트 계획단계에서 최적의 소요공기 산정을 위해서 확률적 소요공기 산정방식인 PERT기법을 도입하고, 확률적 오차를 줄이기 위해 몬테카를로 시뮬레이션방식을 적용하고자 한다. 또한 최적의 소요비용을 산정하기 위해서 최대 · 최소문제를 해결하는 의사결정방식인 선형계획법을 적용하는 방안에 대해서 연구하고자 한다.
한다. 또한 각 활동별 단축가능일수를 파악하여, 최소의 소요비용으로 전체 프로젝트 소요공기를 단축하기 위해서 최대, 최소의 문제를 해결하는 선형계획법을 적용하고자 한다. 마지막으로 소요공기 및 비용 상의 변동을 가져올 수 있는 중요한 변수인자를 식별하여, 민감도 분석을 수행하는 것을 연구의 범위로 정한다.
또한 최적의 소요비용을 산정하기 위해서 최대 · 최소문제를 해결하는 의사결정방식인 선형계획법을 적용하는 방안에 대해서 연구하고자 한다.
본 사례는 부산지하철 ○호선 ○ ○ ○공구 토목공사로써 본선구간공사에 대한 네트워크를 구성하고 최적의 소요공기 및 소요비용을 산정해 보고자 한다. 표 1은 본선구간에 대한 사례의 세부개요를 나타내고 있다.
제안 방법
산정하였다. 그리고 각 활동별 일정단축에 따른 영향 정도를 나타내고 비용경사도 산정하였다.
본 사례의 소요비용의 산정은 도급내역서를 통해서 산정하였으며, 프로젝트 전체 소요공기의 단축을 위해서, 각각의 활동에 일정을 단축하는데 소요되는 비용과 단축가능일수를 산정하였다. 그리고 각 활동별 일정단축에 따른 영향 정도를 나타내고 비용경사도 산정하였다.
본 연구에서는 프로젝트 계획단계에서 확률적인 소요공기 산정방식인 PERT기법을 이용해서 예상소요공기를 산정하고, 확률상의 오차를 해소하기 위해서 난수를 발생시켜 반복적 계산을 수행하는 몬테카를로 시뮬레이션을 적용하고자 한다. 또한 각 활동별 단축가능일수를 파악하여, 최소의 소요비용으로 전체 프로젝트 소요공기를 단축하기 위해서 최대, 최소의 문제를 해결하는 선형계획법을 적용하고자 한다.
사례공사에 대한 네트워크의 구성으로 6가지 경로를 식별할 수 있으며, 각 경로에 대한 예상기간과 완료확률을 산정하였다. 그래서 모든 경로가 프로젝트의 주 경로상의 소요공기인 1369일 이전에 완료할 수 있는 전체 프로젝트의 완료확률은 81.
이론/모형
실행업무로 정의된다. 각각의 소요공기를 산정하기 위해서 PERT기법을 이용한 3점 견적법을 적용하였으며, 표 2는 사례공사의 예상기간(t)과 분산을 산정한 값이다.
그래서 예상기간에 대한 신뢰할 만한 값을 측정할 필요가 있으며, 반복적인 시행에 의해서 확률적인 오차를 줄이는 몬테카를로 시뮬레이션을 적용하였다.
성능/효과
분석한 결과, 표 7과 같이 나타났다. 3점 견적법에 의해 추정된 주경로에 대한 프로젝트 소요공기가 1369일 나타났으나, 몬테카를로 시뮬레이션을 통한 현실적 값을 추정한 결과 1385일로 나타났다. 이는 3점 견적법의 추정을 통한 전체 프로젝트 소요공기가 비교적 낙관적으로 추정되었음을 알 수 있다.
그래서 모든 경로가 프로젝트의 주 경로상의 소요공기인 1369일 이전에 완료할 수 있는 전체 프로젝트의 완료확률은 81.59%로 나타났다. 그리고 B-F-K-N-P-Q-R 경로는 예상기간이 1367일로써 주 경로의 소요공기인 1369일 가장 근접한 경우로써, 주 경로가 될 가능성이 가장 큰 경로로 나타났다.
59%로 나타났다. 그리고 B-F-K-N-P-Q-R 경로는 예상기간이 1367일로써 주 경로의 소요공기인 1369일 가장 근접한 경우로써, 주 경로가 될 가능성이 가장 큰 경로로 나타났다.
따라서 시뮬레이션은 실제 건설사업을 수행하기 이전에 다양한 조건하에서 컴퓨터 상에 수행해 봄으로서, 건설사업의 수행에 있어서 많은 문제점을 사전에 예측하고 분석하며, 시간과 비용측면에서 최적의 계획을 가능케 하는 사업관리에 있어서의 중요한 도구를 제공한다.
목표공기의 변동에 따른 최소공기단축비용을 분석한 결과, 기존 프로젝트 목표공기(1369일)에 대비하여 1200일로 단축할 경우, 단축에 따른 소요비용은 9600만원으로 나타났으며, 전체 공사비대비 2.06%로 나타났다.
몬테카를로 시뮬레이션을 사용함으로써 각각의 활동이 독립적이고, 프로젝트 소요시간에 대해서 정규분포를 따른다는 가정의 제약조건을 해소함으로 보다 신뢰할 만한 일정을 추정이 가능하였으며, 주 경로와 주 경로에 근접한 경로에 신뢰할 만한 일정편차를 계산할 수 있었다.
사례 프로젝트를 통해서 주 경로와 주 경로에 가장 근접한 경로에 대한 완료확률을 분석한 결과, 3점 견적법에 의해 추정된 주 경로에 대한 프로젝트 소요공기가 1369일로 나타났으마, 몬테카를로 시뮬레이션을 통한 현실적 값을 추정한 결과 1385일로 나타났다. 이는 3점 견적법의 추정을 통한 전체 프로젝트 소요공기가 비교적 낙관적으로 추정되었음을 알 수 있다.
선형계획법을 통해서 대규모 공사의 수백 개의 공종에 대한 변수 및 제약조건의 정의를 통해 최적의 소요비용 산정이 가능하였으며, 프로젝트 목표소요공기의, 변동에 따른 총공사비 대비 단축비용의 비율을 파악하여 최적의 목표공기를 산정할 수 있었다.
후속연구
나타낸 것이다. 프로젝트 중반시점에서 각 일정에 따른 비용편차가 상대적으로 크게 남을 알 수 있으며, 중반시점에 여유공기(float)에 대한 효율적인 조정을 통해서 최적의 공정관리를 수행할 수 있을 것이다.
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