[논문]Zernike Polynomial을 이용한 광학계의 정렬 방법 개발

Zernike Polynomial을 이용한 광학계의 정렬 방법 개발
Development of the Alignment Method using Zernike Polynomial 원문보기

김성희 (연세대학교 천문우주학과, 한국표준과학연구원) , 김석환 (연세대학교 천문우주학과) , 양호순 (한국표준과학연구원) , 이윤우 (한국표준과학연구원)

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p data-page="1">Two-mirror system telescope을 제작하는 경우 회절한계를 만족시키는 부경의 위치공차가 매우 작기 때문에 반드시 정밀한 정렬 과정을 거쳐야 한다. 본 연구에서는 이러한 부경의 위치를 알아낼 수 있는 방법으로 간섭계로 측정한 파면오차를 이용하여 부경의 위치를 파악하여, 정밀한 단계에서의 정량적 인 정렬값을 알아낼 수 있도록 하였다.

이러한 자유도의 변화는 광학계에서 대략적으로 특정 수차를 야기하므로, 부경의 자유도와 fringe Zemike polynomial들의 항들이 관련되므로 Zemike 계수에 대한 최적화과정에서 부경의 위치를 파악할 수 있게 된다. 이러한 방법을 구현하기 위하여 측정된 대상의 Zemike 계수들을 입력하면 최적화과정을 거쳐 정렬값을 출력해주는 프로그램을 작성하였다.

간섭계로부터 얻어진 파면오차를 다루기 위해서 가장 널리 사용되는 Zernike polynomial fitting 방법을 사용하였다. 이 방법은 직교다항식에 파면오차값을 fitting하는 것으로, 각각의 다항식의 집합은 circular aperture에 맞게 계산되어 파면오차를 재구성할 수 있다.
2deg의 오차를 포함한 Zemike 계수들을 주었다. 그리고 주경에 가공된 미러 표면을 반영해준 후 최적화 정렬 알고리즘을 적용하였다. 그 결과 그림 3과 같은 값을 얻어내었다.
이 방법은 직교다항식에 파면오차값을 fitting하는 것으로, 각각의 다항식의 집합은 circular aperture에 맞게 계산되어 파면오차를 재구성할 수 있다. 이러한 목적으로 만들어진 Zemike polynomial에는 여러 종류가 있으나, 여기서는 일반적인 간섭계에서 쉽게 얻을 수 있는 fringe Zemike polynomial(1)을 사용하였다.

이를 위하여 그림 2와 같이 간섭계의 초점면을 초평면의 원하는 위치에 고정시켜야 하고, 평면미러를 이에 맞게 tilt시켜주어야 한다. 각 element의 위치가 정확하게 지정되지 않았을 경우 정렬과정에 미치는 영향을 조사해 본 결과, 광축에서는 약 0.2deg, 최대시야각에서 약 0.02deg정도의 error가 들어갔을 경우 부경의 정렬과정에서 요구되는 공차값을 벗어나게 되었다.

이에 따르면 1 회의 optimize cycle만으로도 오차가 거의 없는 것으로 나타났다. 이러한 알고리즘은 현재 표준과학연구원에서 제작중인 900mm collimator의 부경을 정렬하기 위하여 사용할 예정이다.

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