[논문]수소 제조태양전지 기판용 고 생산성 다결정 Si 앙코트 제조를 위한 무접촉성 도가니의 설계 및 활용기술

문병문; 신제식; 이상목

문제 정의

EMCC법에 의하여 실리콘을 무접촉々건에서 연속적으로 용해주조하고자 연구를 수행한 결과 다음과 같은 결론을 얻었다.
또한 또한 이와 같은 EMCC법은 cold crucible이 수냉 구조로 되어있기 때문에 실리콘처럼 용융점이 높고 전기전도도가 낮은 재료를 고순도의 잉고트로 제조하는 데에 문제점이 발생하게 된다. 따라서 본 연구에서는 대용량의 전원장치나 별도의 2차가 열원을 사용하지 않고서도 실리콘 원료의 가열 및 용해 효율을 현격히 향상시키며 용탕의 전 구간에 걸쳐 전자기력을 용탕의 정수압보다 큰 상태로 유지할 수 있는 EMCC용 무접촉성 도가니의 설계기술 및 이를 활용하는 EMCC 공정기술을 확립하고자 코일전류 및 도가니 구조가 Joule 가열 효과 및 pinch 효과에 미치는 영향을 체계적으로 조사하였다.

제안 방법

일정 전력 투입 조건 하에서 전력효율을 향상시키며 Joule 가열 효과와 전자기압 효과를 최적화하기 위하여, 전자장 해석 전용 프로그램인 OPERA-3D를 사용하여 코일전류 값이 1, 230 A일 때 55 mm 높이의 실리콘 용탕에 발생하는 Joule 발열량을 도가니의 다양한 구조에 따라 계산하여 보았다. 도체에 유도전류가 유기되 는 경우에는 Biot-Savart법칙의 적용이 불가능하므로 자기장 벡터 포텐셜을 도입 하였으며, 요소는 유도전류의 발생을 수치해석적으로 정확히 모사하기 위해서cold crucible은 표면으로부터 표피두께 (skin depth)의 2배 되는 지점까지 5분할하였으며 용탕은 표피두께 길이 안에서 5분할하여 형성하였다. 전자기장 수치해석 시 필요한 용탕의 형상은 자속밀도 분포와 서로 영향을 주고받으며 전자기변수가 바뀜에 따라 계속 바뀌게 되는데, 이를 수치해석적인 방법으로 예측하여 사용하려면 여러 가지 가정이 필요하고 또한 많은 수의 지배방정식이 커플링돼 비선형성 이 심하기 때문에 [7], 본 연구에서는 MgO 분말법[8]으로 측정하여 사용하였다.
그림 5는 본 연구에서 설계/제작한 무접촉성 도가니와 이를 활용하여 구축한 EMCC장치를 사용하여 실리콘 원료를 공급하며 연속적으로 용해주조하는 모습이다. 또한 그림 6에는 본 연구를 통하여 개선된 무접촉성 도가니를 활용하는 EMCC 장치에 의해 연속주조한 직경 50 mm의 실리콘 잉고트 및 단면적 50x50 mm²의 사각 형상 잉고트의 사진을 도시하였다. 1, 230 A의 코일전류를 인가해줌 으로써 실리콘을 1.
또한 도가니 구조에 따른 실리콘 용탕의 cold crucible 벽면과의 무접촉 상태 유지 여부를 조사하기 위하여, 시간과 공간에 따라 변하는 자속밀도 (B)와 유도전류 (J)로부터 식 ⑴을 이용하여 Lorentz 힘 (f)을 계산하고, 이로부터 식 ⑵를 이 용하여 전자기압 (Pm)을 구한 후 용탕 높이에 의한 정수압 (Pg)과 비교하였다. 그림 4에 도시된 전자기압은 Lorentz 힘 중 r방향의 성분 (fr)을 한 주기 ①에 걸쳐 평균을 구한 후 다시 이를 용탕 표면 (r=R)에서 중심 축 (r=0)까지 적분하여 구하 였다.
알루미늄을 사용한 기초실험으로부터 도출된 무접촉 용해 조건에서 실리콘을 용해하여 보았다. 용탕이 형성된 후에는 전기전도도가 증가하여 금속과 같은 특성을 보이기 때문에 Joule 가열이 가능하여 용융 상태가 유지될 것으로 기대하였으나, 알루미늄에 비하여 전기전도도는 낮고 용융점은 높아 가열체를 제거한 후에는 용융 상태를 오래 유지할 수 없었다.
일정 전력 투입 조건 하에서 전력효율을 향상시키며 Joule 가열 효과와 전자기압 효과를 최적화하기 위하여, 전자장 해석 전용 프로그램인 OPERA-3D를 사용하여 코일전류 값이 1, 230 A일 때 55 mm 높이의 실리콘 용탕에 발생하는 Joule 발열량을 도가니의 다양한 구조에 따라 계산하여 보았다. 도체에 유도전류가 유기되 는 경우에는 Biot-Savart법칙의 적용이 불가능하므로 자기장 벡터 포텐셜을 도입 하였으며, 요소는 유도전류의 발생을 수치해석적으로 정확히 모사하기 위해서cold crucible은 표면으로부터 표피두께 (skin depth)의 2배 되는 지점까지 5분할하였으며 용탕은 표피두께 길이 안에서 5분할하여 형성하였다.
정수압이 작은 반면 유도발열량은 작고 복사열방출이 큰 용탕상부의 Joule 가열 효과를 극대화시키기 위해, cold crucible의 상부에 다양한 구조의 흑연 도가니를 설치하여 pinch 효과와 Joule 가열효과를 조사하였으며, 그 결과 종방향의 일정 길이 이상을 cold crucible과 동일한 방법으로 0.3 mm의 슬릿들에 의해 12개의 세그먼트로 분할한 높이 3 cm 흑연 도가니를 cold crucible 상부에 설치하였다.

대상 데이터

본 연구에 사용된 cold crucible은 하부가 개방된 형태의 수직 연속주조형으로 서 높은 전기전도도와 열전도도를 갖는 무산소동 재질로서, 내경 50 mm, 외경 80 mm, 높이 200 mm로서 0.3 mm의 슬릿들에 의해 12개의 세그먼트로 분할되어 있으며 각 세그먼트 내부로 냉각수가 흘러 수냉되는 구조로 제작하였다. 인가 코일은 10 mm 직경의 동관을 사용하여 내경 100 mm, 높이 54 mm인 5턴의 솔레노이드로 cold crucible 외부에 설치하였다.
3 mm의 슬릿들에 의해 12개의 세그먼트로 분할되어 있으며 각 세그먼트 내부로 냉각수가 흘러 수냉되는 구조로 제작하였다. 인가 코일은 10 mm 직경의 동관을 사용하여 내경 100 mm, 높이 54 mm인 5턴의 솔레노이드로 cold crucible 외부에 설치하였다. 전원장치의 최대출력은 50 kW이며 주파 수는 용탕면의 안정성을 확보하기 위하여 20 kHz의 고주파를 선택하였다.
인가 코일은 10 mm 직경의 동관을 사용하여 내경 100 mm, 높이 54 mm인 5턴의 솔레노이드로 cold crucible 외부에 설치하였다. 전원장치의 최대출력은 50 kW이며 주파 수는 용탕면의 안정성을 확보하기 위하여 20 kHz의 고주파를 선택하였다.

이론/모형

도체에 유도전류가 유기되 는 경우에는 Biot-Savart법칙의 적용이 불가능하므로 자기장 벡터 포텐셜을 도입 하였으며, 요소는 유도전류의 발생을 수치해석적으로 정확히 모사하기 위해서cold crucible은 표면으로부터 표피두께 (skin depth)의 2배 되는 지점까지 5분할하였으며 용탕은 표피두께 길이 안에서 5분할하여 형성하였다. 전자기장 수치해석 시 필요한 용탕의 형상은 자속밀도 분포와 서로 영향을 주고받으며 전자기변수가 바뀜에 따라 계속 바뀌게 되는데, 이를 수치해석적인 방법으로 예측하여 사용하려면 여러 가지 가정이 필요하고 또한 많은 수의 지배방정식이 커플링돼 비선형성 이 심하기 때문에 [7], 본 연구에서는 MgO 분말법[8]으로 측정하여 사용하였다.

성능/효과

1. 실리콘과 밀도가 비슷한 알루미늄을 이용한 모사실험을 통해 용탕과 cold crucible 벽면과의 무접촉 용해조건을 효과적으로 조사할 수 있었다.
2. 많은 전력을 요하는 실리콘의 전자기주조의 경우 정수압이 낮은 용탕의 상부는 수냉하지 않는 분할형 흑연 도가니 내에 위치하고 정수압이 증가하는 용탕의 하부는 cold crucible 내에 위치하도록 도가니 구조를 설정함으로써, 55 mm의 용탕 전 구간에 걸쳐 전자기압이 정수압보다 크게 유지하면서도 용탕에 대한 Joule 가 열 효과를 40% 이상 향상시킬 수 있었다.
3. 무접촉 조건에서 직경 50 mm의 다결정 실리콘 잉고트를 1.5 mm/min의 속도로 연속주조할 수 있었다.
4. EMCC법에 의해 연속주조한 다결정 실리콘 잉고트는 연속주조 방향에 평행한 일방향응고조직을 보였다.
이 때, i) 분할형 흑 연 도가니의 외벽면과 상하면을 단열재로 처리하여 흑연 도가니에서 발생한 Joule 열의 80%가 내벽면만을 통하여 방출되며, ii) 흑연, 실리콘, 챔버가 회색체 (gray body)이고 방사율 (emissivity)0.5이며, iii) 실리콘 용탕과 챔버의 표면온도가 각각 l, 420oC, 25oC이며, iv) 흑연 도가니와 실리콘 용탕 사이 그리고 흑연 도가 니와 챔버 사이의 형태계수 (view factor)가 각각 0.7과 0.25라고 가정하면 [9], 흑연 도가니의 온도는 2, 140oC에 이르고 실리콘 용탕으로는 2, 214 W의 열이 복사 열전달되어, 실리콘의 가열 효과는 cold crucible만을 사용하는 경우에 비하여 약 43% 정도 증가하게 됨을 추론할 수 있었다.
이로부터 cold crucible만을 사용하는 경우에는 총 Joule 발열량의 약 67%가 cold crucible에서 발생하여 냉각수로 손실되는데, cold crucible 위에 분할형 흑연 도가니를 얹는 경우에는 cold crucible에서 발생하는 Joule 발열량은 14% 정도 줄어드는 반면 실리콘 용탕에 발생하는 발열량은 큰 차이가 없고 흑연 도가니에서 많은 양의 Joule 열이 발생하게 되어, 전체적으로는 총 Joule 발열량의 약 50%만 cold crucible에서 발생되어 냉각수로 손실됨을 알 수 있었다. 이 때, i) 분할형 흑 연 도가니의 외벽면과 상하면을 단열재로 처리하여 흑연 도가니에서 발생한 Joule 열의 80%가 내벽면만을 통하여 방출되며, ii) 흑연, 실리콘, 챔버가 회색체 (gray body)이고 방사율 (emissivity)0.

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