[논문]개수로 난류흐름에서 표면유속과 평균유속의 관계유도

노영신; 윤병만; 류권규

개수로 난류흐름에서 표면유속과 평균유속의 관계유도
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노영신 (한국건설기술연구원) , 윤병만 (명지대학교 토목환경공학과) , 류권규 (명지대학교 토목환경공학과)

LSIV와 같이 영상해석기술을 이용한 유속측정방법은 하천의 표면유속을 측정하기 때문에 유량 산정을 위해서는 측정된 표면유속을 평균유속으로 환산할 수 있는 방법이 필요하다. 본 연구에서는 LSIV를 하천 유량 측정에 적용하기 위해서 개수로 흐름의 연직유속분포에 대한 기존 이론을 검토하고 하상 및 흐름조건에 대한 수리실험을 통해 표면유속으로부터 평균유속을 추정할 수 있는 방법을 제시하였으며, 이를 실제 하천 측정을 통해 검증하였다. 수리실험결과 수표면 영역의 유속감소를 확인하였으며, 이러한 유속감소는 조도에 비해 Froude 수의 영향이 더 큰 것으로 나타났다. 이러한 실험결과로부터 표면유속으로부터 평균유속을 추정하기 위해, 표면유속 보정량을 이용하여 후류법칙의 유속분포를 보정하는 방법과 평균유속과 표면유속의 비를 이용한 방법을 제시하였다.

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문제 정의

본 연구에서는 표면유속으로부터 평균유속을 산정할 때 dUs/Us 값을 적용하기 위해서, 수리 실험에서 측정된 유속결과를 분석하여 각 실험조건에 따른 dUs/Us를 산정하였다. 개수로 흐름의 유속분포 실험결과, Froude 수가 증가할수록 수표면 영역의 유속감소가 크게 나타나고, Froude 수가 증가할수록 dUs/Us도 증가하는 것으로 나타났다.
본 연구에서는 표면유속으로부터 평균유속을 환산할 수 있는 방법을 개발하기 위해 여러가지 하상 조건에 대해 개수로 유속분포를 측정하고 이를 분석하였으며, 표면유속으로부터 평균유속을 추정하기 위한 방법을 제시하였다. 제안된 방법의 현장 적용성을 검증하기 위해 실제 하천에서 유속분포를 측정하여 수리실험 결과로부터 제시된 표면유속의 평균유속 추정방법을 검증하였다.

제안 방법

방법; 3) 방법 Ⅲ : dUs/Us의 평균치 0.1 적용하는 방법 ; 4) 방법 IV : USGS(1982) 제시 Um/Us=0.85 적용하는 네 가지 방법을 적용하였다.
개수로 흐름의 연직 유속분포에 대한 수리실험은 크게 두 가지 조건에 대해 수행되었다. 하상조건은 모두 6 가지 조건에 대해 수행하였으며, 동일한 하상조건에 대해 각 실험별 흐름조건은 표 1과 같다.
개수로 흐름의 연직유속분포에 대한 실험은 PIV(Particle Image Velocimetry)를 이용하여 수행되었다. 추적 입자의 순환을 위해 제작된 순환 수로는 폭이 0.
이러한 기법은 반드시 표면유속과 평균유속의 관계를 필요로 하지만, 현재까지 명확하게 규명되어 있지 않은 실정이다(Rood와 Katz, 1994). 본 연구에서는 다양한 흐름 조건과 하상조건에 따른 유속분포를 PIV 기법을 이용하여 측정하고 표면유속으로부터 평균유속을 추정할 수 있는 방법을 제시하였으며, 이를 실제 하천 측정을 통해 검증하였다.
따라서 후류법칙에 의한 유속분포를 적용하여 평균유속을 산정할 경우 수표면 영역의 유속감소를 고려하지 못하기 때문에 평균유속이 과소 산정된다. 이러한 이유로 후류법칙은 자유표면 영역의 유속분포를 설명하기에는 부적절하지만 개수로 흐름의 전체영역을 설명할 수 있는 더 적절한 공식이 없기 때문에 본 연구에서는 표면유속과 평균유속의 관계를 도출하는 과정에 후류법칙을 적용하였으며 , 유속감소현상을 고려하였다.

대상 데이터

추적 입자의 순환을 위해 제작된 순환 수로는 폭이 0.3 m, 높이 0.3 m, 그리고 길이가 12 m이며, 정류구간을 제외한 실제 유효길이는 8.5 m이다. PIV 시스템은 레이저 시스템, 동조장치 및 고속카메라로 구성된다.
표면유속으로부터 평균유속을 추정방법을 검증하기 위해 내성 지점에서 측정한 유속분포 자료(한국건설기술연구원, 2002)를 이용하였으며, 경안천과 능원천의 유속분포를 직접 측정하였다.

데이터처리

제안된 방법의 현장 적용성을 검증하기 위해 실제 하천에서 유속분포를 측정하여 수리실험 결과로부터 제시된 표면유속의 평균유속 추정방법을 검증하였다.

성능/효과

1. 흐름 및 하상조건에 따른 개수로 흐름의 유속분포 변화를 측정한 결과, 최대 유속발생지점으로부터 수표면까지 유속이 감소하는 것으로 나타났으며, 단순히 후류법칙에 의한 유속분포만으로 평균유속관계를 도출할 경우 평균유속이 과소 산정되는 것으로 나타났다.
2. 표면유속 보정량 dUs는 후류법칙의 유속분포를 적용할 경우 수표면영역의 유속감소 현상으로 인해 평균유속이 과소 산정되는 것을 보정하기 위한 것으로, 수리실험을 통해 dUs/Us의 특성을 파악한 결과, Froude 수가 증가함에 따라 dUs/Us가 선형적으로 증가하는 것으로 나타났으며, dUs/Us 평균치는 약 0.1 의 값을 갖는 것으로 나타났다.
3. 제시된 방법을 현장적용을 통해 검증한 결과, 제시된 방법으로 산정한 평균유속은 측정치와 6 % 이내의 평균오차가 발생하는 것으로 나타났다.
유속결과를 분석하여 각 실험조건에 따른 dUs/Us를 산정하였다. 개수로 흐름의 유속분포 실험결과, Froude 수가 증가할수록 수표면 영역의 유속감소가 크게 나타나고, Froude 수가 증가할수록 dUs/Us도 증가하는 것으로 나타났다. dUs/Us의 변화를 표면유속 Froude수 Frs의 변화에 따라 다시 도시하면 그림 6 과 같다.
85를 적용한 방법 IV의 경우 수표면영역의 유속감소현상을 고려하지 못하기 때문에 실제 평균유속에 비해 작은 값이 산정된 것을 알 수 있으며, 10% 이상의 오차가 발생하였다. 이에 비해 dUs/Us를 적용한 방법 II와 방법 e 10% 이내의 정확성을 보이는 것으로 나타났으며, 각 지점별 평균 오차를 계산한 결과 6% 이내의 정확도를 보였다.

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