[논문]거시적 모델을 이용한 내력벽 시스템의 Pushover 해석 - 2차원과 3차원 해석 모델링의 비교

이영욱

거시적 모델을 이용한 내력벽 시스템의 Pushover 해석 - 2차원과 3차원 해석 모델링의 비교
Pushover Analysis of Bearing Wall System with Macroscopic Models - For Comparisons of 2D and 3D Analysis Modelling 원문보기

이영욱 (군산대학교 건축공학과)

To study the effect of the macroscopic TVLEM(Three Vertical Line Element Model) which is developed in 2D, a bearing wall system is selected and 2D and 3D pushover analyses are carried out. In 2D model, the participating width of a flage wall to lateral resistance is modelled based on Paulay's effective width. From the comparisons of roof displacements, 2D model which uses the effective width of flange wall has better prediction and less analysis time than 3D model which has intrinsically the full width of the flange that causes higher stiffness and strength and shorter deformation capacity than 2D model.

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문제 정의

예상되는 문제점 중의 하나는 Wallace의 연구 결과와 같이 플렌지가 인장을 받을 때 강성과 강도가 증가하는 현상(3)이다. 본 연구에서는 벽식 구조물의 2차원과 3차원 해석을 통하여 이러한 문제점을 발견하고 해결 방안을 고찰하고자 한다.

가설 설정

따라서 플렌지의 내력 특성은 단부의 스프링에 반영된다. Kabeyasawa(1)는 단부 스프링의 이력 거동을 제안하였으며 인장 항복의 값은 철근의 인장 항복 값을 사용하였으며 압축의 항복은 없는 것으로 가정하였다.

제안 방법

2차원 해석 시 플렌지의 유효 폭의 효과를 확인하기 위하여 다음의 3가지 경우의 모델을 작성하여 해석을 수행하였다.
앞에서 모드해석을 수행한 결과 평면의 길이 방향과 직각 방향의 모드는 거의 중첩이 되지 않으므로 2차원 해석을 통하여서도 동일한 해석 결과가 예측되므로, 3차원 모델의 정확성을 확인하기 위하여 2차원 해석을 수행하였다. 앞에서 언급한 바와 같이 벽체의 거시적 해석 모델에서 단부의 스프링은 단 부보강부재(Boundary Column)® 모델링한다.
전단 벽의 해석 모델로 사용되는 TVLEMe 2차원 거동을 전제로 하여 개발되었으므로, 3차원 Pushover 해석에서 나타나는 문제점을 고찰하고자 2차원 해석과 비교하였다. 3차원 해석은 범용 프로그램 마이다스를, 2차원 해석은 RUAUMOKO를 이용하였으며 플렌지의 유효폭으로 Paulay의 제안식을 사용하였다.

대상 데이터

본 연구를 위하여 그림 2와 같은 지상 15층의 모델을 선정하였다. 모델의 평면은 그림 3과 같으며 9개의 세대가 복도로 연결된 형상이다.

데이터처리

이러한 내력벽 시스템에서 길이 방향의 내력에 미치는 영향을 알아보기 위하여 그림 4와 같은 2가지의 경우에 대하여 마이다스 프로그램을 이용하여 Pushover 해석을 수행하였다. 벽체의 뼈대 곡선은 성능은 FEMA 273⑸의 제안 모델을 적용하였다.

이론/모형

3 차원 모델은 마이다스를 이용하였으며, 2차원 모델은 RUAUMOKO⑹를 이용하였다. 2차원 모델은 Paulay의 유효폭을 적용한 모델로써 FEMA 모델과 내력벽 시스템에 소성힌지를 힌지로 가정하였을 때의 모델을 해석하였다. 3차원 모델은 앞의 그림 6에서 보았듯이 초기 강성과 강도가 2차원 모델에 비하여 증가하고 있다.
3 차원 모델은 마이다스를 이용하였으며, 2차원 모델은 RUAUMOKO⑹를 이용하였다. 2차원 모델은 Paulay의 유효폭을 적용한 모델로써 FEMA 모델과 내력벽 시스템에 소성힌지를 힌지로 가정하였을 때의 모델을 해석하였다.
나타나는 문제점을 고찰하고자 2차원 해석과 비교하였다. 3차원 해석은 범용 프로그램 마이다스를, 2차원 해석은 RUAUMOKO를 이용하였으며 플렌지의 유효폭으로 Paulay의 제안식을 사용하였다.
모델 AB2 : Pauley의 유효폭과 보강 부재 Kabeyasawa 모델(압축항복 없음) 사용모델 AB3 : 플렌지의 전 면적을 유효면적으로 사용 상기 3개의 모델의 뼈대 곡선(envelope curve)은 이선형(bilinear) 모델을 사용하였으며, 2차원 해석과 3차원 해석을 비교하여 그림 5에 도시하였다. Paulay의 모델을 사용한 경우 보강 부재의 항복을 고려한 경우(AB1 모델)나 항복을 고려하지 않은 경우(AB2 모델)은 동일한 이력을 보여주었다.
경우에 대하여 마이다스 프로그램을 이용하여 Pushover 해석을 수행하였다. 벽체의 뼈대 곡선은 성능은 FEMA 273⑸의 제안 모델을 적용하였다. 그림 4 (a) 는 단변 방향의 단독으로 있는 전단벽을 제거하고 플렌지로 작용하는 세대 간 벽과 외단부 벽을 포함한 모델이며, (b) 는 모든 단변 방향 벽을 제거한 경우이다.
플렌지의 전단 면이 단부의 스프링으로 모델링 되지 않고 유효 폭만이 작용하게 된다. 본 해석에서는 Paulay(4)의 플렌지의 유효 폭을 사용하였으며, 정의된 유효 폭은 아래 식과 같다.

성능/효과

2차원 해석에서 플렌지 벽체의 전단 면을 유효 폭으로 가정한 경우의 초기 이력이 3차원 해석과 동일하게 나타났으므로, 일반적인 3차원 모델링을 하게 되면 플렌지 벽체 전단 면이 수평내력에 유효하게 되어 초기 강성과 강도가 높게 산정됨을 확인할 수 있었다. 또한 동일한 FEMA의 뼈대곡선을 이용하더라도 3차원 모델링의 경우 전체의 플렌지 벽체가 유효하게 되어 초기의 강성과 강도가 증가함에 따라 항복 후의 최대 변형 능력이 플렌지의 유효 폭을 고려한 2차원 해석에 비하여 작게 나타남을 알 수 있었다.
또한 동일한 FEMA의 뼈대곡선을 이용하더라도 3차원 모델링의 경우 전체의 플렌지 벽체가 유효하게 되어 초기의 강성과 강도가 증가함에 따라 항복 후의 최대 변형 능력이 플렌지의 유효 폭을 고려한 2차원 해석에 비하여 작게 나타남을 알 수 있었다. 따라서 플렌지의 유효 폭을 고려한 2차원 해석은 3차원 해석에 비하여 신뢰할 수 있는 결과를 보여 주었으며 해석 시간이 상당히 감소되었다.
초기 강성과 강도가 높게 산정됨을 확인할 수 있었다. 또한 동일한 FEMA의 뼈대곡선을 이용하더라도 3차원 모델링의 경우 전체의 플렌지 벽체가 유효하게 되어 초기의 강성과 강도가 증가함에 따라 항복 후의 최대 변형 능력이 플렌지의 유효 폭을 고려한 2차원 해석에 비하여 작게 나타남을 알 수 있었다. 따라서 플렌지의 유효 폭을 고려한 2차원 해석은 3차원 해석에 비하여 신뢰할 수 있는 결과를 보여 주었으며 해석 시간이 상당히 감소되었다.

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