[논문]컴프레서 구동용 전동기 축계의 구조 안전성 평가

정건화; 곽주호; 김병주; 이종문

컴프레서 구동용 전동기 축계의 구조 안전성 평가
STRUCTURAL SAFTY EVALUATION OF COMPRESSOR DRIVING MOTOR SHAFT SYSTEM 원문보기

정건화 (현대중공업(주) 선박해양연구소) , 곽주호 (현대중공업(주) 선박해양연구소) , 김병주 (현대중공업(주) 선박해양연구소) , 이종문 (현대중공업(주) 선박해양연구소)

Torsional vibration analysis is necessary at design stage to ensure the reliability of a system particularly when the driven machine is a reciprocating compressor. This paper contains the results of torsional vibration analysis and fatigue strength evaluation for 540 kW compressor driving motor. Torsional vibration analysis showed that the $2^{nd}$ torsional mode of the entire shaft system has the possibility of resonance with the $14^{th}$ order excitation of compressor and twin line frequency of motor at operating speed. Therefore, the analyses were required to ensure the structural reliability of the motor. The fatigue strength was evaluated for the shaft and inner fans using the results of forced vibration analysis. It is concluded that the motor has sufficient fatigue strength under normal operating condition.

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문제 정의

본 연구는 당사의 구동 전동기와 왕복동 컴프레서가 연결되었을 경우 발생할 수 있는 축계 비틂 진동 및 전동기 축 구조물의 안전성을 평가하기 위해 시작되었다. 연구 목적을 컴프레서와 전동기를 포함한 전체 축계 시스템에 대한 진동특성 파악과 전동기 축의 피로강도 평가에 두었으며 특히, 전동기 축에서 구조적으로 취약할 것이라 판단되는 냉각 팬에 대해 관심을 집중하고 해석적인 방법을 통해 구조 안전성을 확인하고자 하였다.
본 연구는 당사의 구동 전동기와 왕복동 컴프레서가 연결되었을 경우 발생할 수 있는 축계 비틂 진동 및 전동기 축 구조물의 안전성을 평가하기 위해 시작되었다. 연구 목적을 컴프레서와 전동기를 포함한 전체 축계 시스템에 대한 진동특성 파악과 전동기 축의 피로강도 평가에 두었으며 특히, 전동기 축에서 구조적으로 취약할 것이라 판단되는 냉각 팬에 대해 관심을 집중하고 해석적인 방법을 통해 구조 안전성을 확인하고자 하였다.
컴프레서 기진력과의 공진 가능성을 확인한 후 축 시스템 변경을 통한 공진 회피 방안을 찾고자 하였다. 하지만, 컴프레서 제작업체에서는 공진상태일지라도 플라이 휠을 포함한 컴프레서의 구조 안전성에는 문제가 없으며, 시스템 변경이 어렵다는 판단을 내렸다.

제안 방법

Fig. 2 에서 보는 바와 같이 mass-spring 으로 구성된 모델을 사용하였으며, 특히 국부 구조물의 강도 평가를 위해 2 개의 내부 냉각 팬 및 팬 블레이드를 축과는 별도로 모델링 하였다.
축과 연결되는 허브와 원형 림(rim) 구조에 낱개의 블레이드가 구속되어 있는 반 부하 측 냉각 팬과 달리 부하 측 냉각 팬은 블레이드 각각이 허브에만 구속되어 있는 형상을 갖고 있다. 따라서, 부하 측 내부 팬의 경우에는 각각의 팬 블레이드와 허브 사이의 용접 연결부가 피로응력에 취약하리라 판단하고 낱개 블레이드에 작용하는 변동 토크를 얻기 위해 블레이드 한 개 분을 독립적으로 모델링 하였다. 하지만, 이 경우에도 한 개 블레이드의 질량 관성과 강성 값이 적어 냉각 팬 전체를 해석하는 경우와 비교할 때 축계 진동모드 변화에는 영향을 미치지 않음을 고유 진동해석결과를 통해 확인할 수 있었다.
4 에 각각 나타내었다. 또한 Fig 5 와 같이 Campbell diagram 을 이용하여 고유모드와 기진력과의 공진 가능성을 판별하였다. 2nd 고유 진동모드(118.
먼저 전동기 축과 내부 냉각 팬 블레이드 구조를 평가 대상으로 선정한 후, 진동 해석을 통해 전체축계에 대한 공진 가능성 확인 및 정상 운전 조건에 대한 변동토크를 산출하였다. 또한 응답해석을 통해 얻어진 결과를 바탕으로 구조물의 유한요소 모델을 이용한 응력해석 및 강도평가를 수행하고 피로 안전 계수를 산출함으로써 최종적인 안전성을 평가하였다.
먼저 전동기 축과 내부 냉각 팬 블레이드 구조를 평가 대상으로 선정한 후, 진동 해석을 통해 전체축계에 대한 공진 가능성 확인 및 정상 운전 조건에 대한 변동토크를 산출하였다. 또한 응답해석을 통해 얻어진 결과를 바탕으로 구조물의 유한요소 모델을 이용한 응력해석 및 강도평가를 수행하고 피로 안전 계수를 산출함으로써 최종적인 안전성을 평가하였다.
3 을 이용하였으며, 하중은 부하 및 반 부하 측 팬에 대해 진동해석 결과로부터 얻은 변동토크 값을 적용하였다. 변동토크 값에 대한 보수적인 평가를 위하여 정격 운전속도 주변 구간에서의 최대 값을 적용하였다.
비틂 진동해석으로부터의 변동토크 결과를 이용하여 구조적으로 취약할 것으로 예상되는 부하 및 반 부하 측 팬의 용접부와 축 필렛(fillet) 부 각각에 대한 피로강도 평가를 수행하였다. 해석에 사용된 평균토크는 정격출력(operating shaft power)에서의 값을 이용하였다.
왕복동 컴프레서 구동용 전동기 축계의 구조안전성을 해석적인 방법으로 평가하였다. 컴프레서 와 전동기를 포함한 전체 축계에 대한 모델을 구성하고 비틂 진동해석을 수행하였으며, 전동기 축 과 구조적으로 취약한 내부 냉각 팬 블레이드 용접 부에 대한 피로강도를 평가하여 다음과 같은 결론을 얻었다.
일반적으로 축과 팬의 연결상태에 대한 비틂 강성 값 산정을 위해 시험⁽²⁾및 해석의 방법을 이용하게 되는데, 본 연구는 실제 대상이 제작되기 전 초기 설계단계에서 수행되었으므로, 팬 각각에 대한 질량관성 값과 축 연결 비틂 강성 값은 Fig 3 에 나타낸 유한요소 모델을 이용한 해석적 방법으로 구하였다.
전동기 내부 팬 블레이드에 작용하는 변동응력을 얻기 위해서 유한요소해석을 수행하였다. 해석 모델은 Fig.
전동기 축 및 두 개의 내부 팬 블레이드에 작용하는 변동토크 값을 얻기 위하여 정상 운전조건과 주요 기진력이 고려된 강제진동 해석을 수행하였다. 다음의 Fig.
전체 축계에 대한 고유 진동해석을 수행하여 고유진동수와 해당되는 모드형상을 얻었다. 해석 결과로 얻은 주요 고유진동수 및 모드형상을 Table 2 와 Fig.
왕복동 컴프레서 구동용 전동기 축계의 구조안전성을 해석적인 방법으로 평가하였다. 컴프레서 와 전동기를 포함한 전체 축계에 대한 모델을 구성하고 비틂 진동해석을 수행하였으며, 전동기 축 과 구조적으로 취약한 내부 냉각 팬 블레이드 용접 부에 대한 피로강도를 평가하여 다음과 같은 결론을 얻었다.
14에서 보여주고 있으며, 해석을 통해 얻은 부하 및 반 부하 측 내부 냉각 팬에 나타난 최대 hot spot 응력범위는 최대 38 MPa 로 나타났다. 피로강도 평가는 유한요소해석 결과로부터 얻은 hot spot 응력범위와 HSE D class S-N 곡선의 10⁷에서 일정진폭 피로한도를 이용하여 수행되었다.
피로한도는 축의 표면 거칠기, 크기 등을 고려한 피로 감소계수와 축의 인장강도를 이용하여 추정하였다. 평균응력 효과는 식(2)와 같이 표현되는 Bagci criteria⁽⁵⁾를 이용하여 고려하였으며, 피로설계 선도는 Fig.

대상 데이터

비틂 진동해석을 위한 해석모델을 컴프레서와 전동기 제조사로부터 받은 제품 사양을 근거로 구성하였다.
해석에 적용한 기진력은 크게 2 가지로 컴프레서 구동에 의해 발생한 변동토크와 전동기의 전자기력이 있으며, 해석에서는 이 두 가지를 동시에 고려하였다.

이론/모형

피로한도는 축의 표면 거칠기, 크기 등을 고려한 피로 감소계수와 축의 인장강도를 이용하여 추정하였다. 평균응력 효과는 식(2)와 같이 표현되는 Bagci criteria⁽⁵⁾를 이용하여 고려하였으며, 피로설계 선도는 Fig. 12 에 나타내었다.
피로강도평가를 위해서 2 점 외삽법에 의한 hot spot 응력법을 이용하였다. 두 개의 내부 팬 블레이드 응력 분포를 Fig.

성능/효과

(1) 고유 진동해석을 통해 정격 운전속도 부근에서 2 번째 진동 모드와 컴프레서 14 차 기진력과의 공진 가능성을 확인하였다.
(2) 컴프레서와 전동기의 전자기력이 모두 고려된 진동해석 결과를 바탕으로 전동기 축과 내부 냉각 팬 블레이드의 용접 부 피로강도 평가를 수행하여 1.5 이상의 피로 안전계수를 얻었다.
(3) 따라서, 대상 전동기 축 구조는 정상 운전조건에서 충분한 피로강도를 갖고 있음을 확인하였다.
또한 Fig 5 와 같이 Campbell diagram 을 이용하여 고유모드와 기진력과의 공진 가능성을 판별하였다. 2nd 고유 진동모드(118.1Hz)와 왕복동 컴프레서의 14 차 기진력 및 전동기에서 발생하는 전자기력(2f_L=120 Hz)이 운전속도 구간(506 rpm)에서 공진 가능성이 있음을 확인하였다.
피로강도평가를 위해서 2 점 외삽법에 의한 hot spot 응력법을 이용하였다. 두 개의 내부 팬 블레이드 응력 분포를 Fig. 13과 Fig. 14에서 보여주고 있으며, 해석을 통해 얻은 부하 및 반 부하 측 내부 냉각 팬에 나타난 최대 hot spot 응력범위는 최대 38 MPa 로 나타났다. 피로강도 평가는 유한요소해석 결과로부터 얻은 hot spot 응력범위와 HSE D class S-N 곡선의 10⁷에서 일정진폭 피로한도를 이용하여 수행되었다.
하지만, 컴프레서 제작업체에서는 공진상태일지라도 플라이 휠을 포함한 컴프레서의 구조 안전성에는 문제가 없으며, 시스템 변경이 어렵다는 판단을 내렸다. 따라서, 실제 적용 가능한 범위 내에서 전동기 단독의 축 치수변경을 통한 고유 진동 모드의 이동을 시도하였으나 전동기 축 부분이 전반적으로 축계 비틀림의 노드(node)에 해당되어 효과가 없음을 알 수 있었고, 최종적으로 현재 설계 조건에서의 전동기 축 및 내부 구조물들에 대한 안전성 평가를 진행하게 되었다.
앞서 고유 진동해석을 통해 2 번째 고유 진동모드와 왕복동 컴프레서의 14 차 기진력이 만나 공진이 예상되었지만, 실제적으로 해당 차수의 기진력이 작아서 응답해석 결과에서도 아주 작은 수준의 변동토크가 구조에 작용함을 알 수 있었다.
따라서, 부하 측 내부 팬의 경우에는 각각의 팬 블레이드와 허브 사이의 용접 연결부가 피로응력에 취약하리라 판단하고 낱개 블레이드에 작용하는 변동 토크를 얻기 위해 블레이드 한 개 분을 독립적으로 모델링 하였다. 하지만, 이 경우에도 한 개 블레이드의 질량 관성과 강성 값이 적어 냉각 팬 전체를 해석하는 경우와 비교할 때 축계 진동모드 변화에는 영향을 미치지 않음을 고유 진동해석결과를 통해 확인할 수 있었다.

핵심어

질문

논문에서 추출한 답변

전동기의 경우 120 Hz 에 해당하는 비틂 토크 성분을 해석에 사용한 이유는 무엇인가?

6과 같다. 전동기의 경우에는 주기 진력이 전자기력이며, 이 중 120 Hz 에 해당하는 비틂 토크 성분을 해석에 사용하였는데, 이는 해당 기진력의 주파수가 축의 2 절 고유진동수(118.1 Hz)와 근접해 있기 때문이다. 전자기력에 의한 토크를 Fig.

전동기 축에 대한 피로한도를 추정하기 위해 무엇을 이용하였는가?

피로한도는 축의 표면 거칠기, 크기 등을 고려한 피로 감소계수와 축의 인장강도를 이용하여 추정하였다. 평균응력 효과는 식(2)와 같이 표현되는 Bagci criteria(5)를 이용하여 고려하였으며,피로설계 선도는 Fig.

왕복동 컴프레서 구동용 전동기 축계의 구조안전성을 해석적인 방법으로 평가하기 위해, 컴프레서 와 전동기를 포함한 전체 축계에 대한 모델을 구성하고 비틂 진동해석을 수행하고 전동기 축과 구조적으로 취약한 내부 냉각팬 블레이드 용접부에 대한 피로강도를 평가하여 얻은 결론은 무엇인가?

(1) 고유 진동해석을 통해 정격 운전속도 부근에서 2 번째 진동 모드와 컴프레서 14 차기진력과의 공진 가능성을 확인하였다. (2) 컴프레서와 전동기의 전자기력이 모두 고려된 진동해석 결과를 바탕으로 전동기 축과 내부 냉각 팬 블레이드의 용접 부 피로강도 평가를 수행하여 1.5 이상의 피로 안전계수를 얻었다. (3) 따라서, 대상 전동기 축 구조는 정상 운전조건에서 충분한 피로강도를 갖고 있음을 확인하였다.

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