초록 ▼

? 임피던스토모그래피에 의한 인체내부 비정상조직의 크기 및 위치 검출 알고리즘
? 역전도 문제를 활용한 유방암 검출 알고리즘개발.
EIT(전기 임피던스 토모그래피)는 물체표면에서 측정한 전압-전류의 상호관계를 통하여 물체내부의 전기적 특성을 나타내는 저항율 또는 임피던스를 컴퓨터 화면으로 영상화하는 기술이다. EIT는 물체의 표면에 전극을 부착하고 이를 통하여 전류를 주입하거나 전압을 인가한 뒤, 그 전극을 통해 전압 또는 전류를 측정하여 물체 표면에서의 전압-전류관계를 얻어낸다. 이때 표면 전압-전류관계는 내부 저항율

? 임피던스토모그래피에 의한 인체내부 비정상조직의 크기 및 위치 검출 알고리즘
? 역전도 문제를 활용한 유방암 검출 알고리즘개발.
EIT(전기 임피던스 토모그래피)는 물체표면에서 측정한 전압-전류의 상호관계를 통하여 물체내부의 전기적 특성을 나타내는 저항율 또는 임피던스를 컴퓨터 화면으로 영상화하는 기술이다. EIT는 물체의 표면에 전극을 부착하고 이를 통하여 전류를 주입하거나 전압을 인가한 뒤, 그 전극을 통해 전압 또는 전류를 측정하여 물체 표면에서의 전압-전류관계를 얻어낸다. 이때 표면 전압-전류관계는 내부 저항율 분포에 의해 결
정되며, 이러한 관계는 수학적으로 엄밀하게 기술할 수 있다. EIT 기술은 값싸고, 안전하고, 편리한 반면, 그 자체가 본질적으로 지닌 비선형구조과 데이터의 해에 대한 둔감함으로 인해 깊숙이 존재할지도 모를 비정상조직을 추적하는데 여러 가지 문제점을 지
니고 있다. 따라서 EIT를 이용하여 인체내부 전도도 분포를 정밀하게 구현하기는 어렵다고 본다. 그러나 EIT는 유방의 경우와 같이 간단한 조직에서 상당히 중요한 진단 정보를 제공할 수 있다.
본 연구팀은 유방표면에서 측정한 데이터를 분석하고 처리하여 유방암의 크기와 위치를 추정하는 수학적 공식을 개발하였다. 유방암 검출의 정확도를 개선하기 위해서 전달 어드미턴스 영상의 체계적인 해석을 통하여 유도한 유방암과 같은 병소의 위치와 그 크기를 추정하는 알고리즘을 주요 내용으로 한다.
?임피던스토모그래피에 의한 인체내부 비정상조직의 크기 및 위치 검출 알고리즘개발 (이론적 결과는 Communication Pure and Applied Math에 게제됨. 시스템제작과 실험결과는 IEEE TMI에 게제됨)
?유방암검출시스템 TAS시스템의 이론정립과 알고리즘 개발 ( 이론적결과는 SIAM J. Applied
Math에 게제될 예정이고 수치실험과 TAS시스템분석은 IEEE TBE에 실림)
?Static conductivity imaging using variational gradient $B_z$ algorithm in Magnetic Resonance
Electrical Impedance Tomography (MREIT), Physiological Measurment, (2004)
?확률미분방정식에 대한 결과 (ASYMPTOTIC THEORY OF NONCENTERED MIXING STOCHASTIC DIFFERENTIAL EQUATIONS (Stochas. Process, Appl. 2004)
?The law of iterated logarithm for the total length of the nearest neighbor graph, (Journal of theoretical probability, 2004)

Abstract ▼

? Size and location search for anomaly by electrical impedance tomography
? Breast cancer detection using inverse conductivity problem.
The purpose of this work is to handle the problem of estimating or detecting
lesions or anomalies inside an electrically conducting subject using boundary<

? Size and location search for anomaly by electrical impedance tomography
? Breast cancer detection using inverse conductivity problem.
The purpose of this work is to handle the problem of estimating or detecting
lesions or anomalies inside an electrically conducting subject using boundary
measurements of current-voltage data as in EIT. We assume that there exists a
high contrast between conductivity or permittivity values of a lesion and the
surrounding medium. The major difficulty basically comes from the followings.
First, its reconstruction map from the current-voltage data to the geometry of an
anomaly is highly nonlinear. Second, the sensitivity of the current-voltage data to
the inhomogeneity due to the anomaly is very low. Therefore, the cross-sectional
conductivity and/or permittivity imaging of the subject may not be able to provide
enough spatial resolution needed to localize the anomaly. Without appropriately
managing this difficulty, any static or absolute EIT image would be suspicious in
terms of its accuracy. This work focuses on the feature extraction of anomalies
inside the subject instead of its cross-sectional imaging.
Based on the understanding of these difficulties, we looked at the problem in a
different way and showed that the estimation of locations and sizes of anomalies
within an electrically conducting medium is a well-posed problem.
There are many potential applications where locations and sizes of anomalies or
changes of them with time or space are of primary concern.
? Detecting the size and location for anomaly by electrical impedance tomography
? Breast cancer detection using inverse conductivity problem.

목차 Contents

• Ⅰ. 연구계획 요약문...3
• 1. 국문요약문...3
• Ⅱ. 연구결과 요약문...4
• 1. 국문요약문...4
• 2. 영문요약문...5
• Ⅲ. 연구내용 및 결과...6
• 1. 서론...6
• 2. 연구방법 및 이론...13
• 3. 결과 및 고찰...30
• 4. 결론...43
• 5. 인용문헌...45