초록 ▼

리만다양체 혹은 유사리만다양체의 부분다양체의 기본부등식으로부터 유도되는 선형사상 특히 형작용소의 대수학적, 기하학적 관계를 통한 몰입사상을 결정하여 부분다양체를 규명하고 근본적인 다양체의 구조를 규명한다. 특히 이때 나타나는 형작용소의 고유치 문제를 분석하고 이 성질로부터 유클리드공간의 원의 일반적인 특성을 지닌 W-곡선을 특성화하고 등매개변수 다양체로의 응용성을 검토한다. 아울러 선직곡면과 회전면의 일반적인 형태인 나선곡면의 가우스곡률과 평균곡률의 관계를 연구하고 회전곡면과의 등거리적이 될 조건을 연구 조사한다. 또한 미분기하학의

리만다양체 혹은 유사리만다양체의 부분다양체의 기본부등식으로부터 유도되는 선형사상 특히 형작용소의 대수학적, 기하학적 관계를 통한 몰입사상을 결정하여 부분다양체를 규명하고 근본적인 다양체의 구조를 규명한다. 특히 이때 나타나는 형작용소의 고유치 문제를 분석하고 이 성질로부터 유클리드공간의 원의 일반적인 특성을 지닌 W-곡선을 특성화하고 등매개변수 다양체로의 응용성을 검토한다. 아울러 선직곡면과 회전면의 일반적인 형태인 나선곡면의 가우스곡률과 평균곡률의 관계를 연구하고 회전곡면과의 등거리적이 될 조건을 연구 조사한다. 또한 미분기하학의 중요 벡터함수인 가우스사상의 대수적인 성질을 통하여 나선곡면을 규명한다.

Abstract ▼

Geometric properties are to be examined by the basic equations induced from some linear map such as the shape operator derived from submanifolds in a Riemannian or a psseudo-Riemannian manifold. In particular, the characteristics of principal curvatures of shape operator gives a characterization of

Geometric properties are to be examined by the basic equations induced from some linear map such as the shape operator derived from submanifolds in a Riemannian or a psseudo-Riemannian manifold. In particular, the characteristics of principal curvatures of shape operator gives a characterization of isoparametric hypersurface and W-curves. Bour's Theorem tells when a helicoidal surface is isometric to a rotation surface in Euclidean space. We extend this notion to helicoidal surfaces with cubic screw motion in Minkowski space. Helicoidal surfaces in Minkowski space are to be studied in terms of Gauss map

목차 Contents

• 중견연구자지원사업(핵심연구) 최종보고서(평가용) ...1
• 목차 ...2
• I. 연구 계획 요약문 ...3
• 1. 국문 요약문 ...3
• II. 연구 결과 요약문 ...4
• 1. 국문 요약문 ...4
• 2. 영문 요약문 ...5
• III. 연구 내용 및 결과 ...6
• 1. 연구개발과제의 개요 ...6
• 2. 국내외 기술개발 현황 ...6
• 3. 연구수행 내용 및 결과 ...7
• 4. 목표달성도 및 관련분야에의 기여도 ...11
• 5. 연구결과의 활용계획 ...12
• 6. 연구과정에서 수집한 해외과학기술정보 ...12
• 7. 주관연구책임자(공동연구원) 대표적 연구실적 ...12
• 8. 참고 문헌 ...12
• 9. 연구 성과 ...14
• 10. 기타 성과 ...14