초록 ▼

결핵에 대한 수학적모델 중 실제 데이터를 근거로 개발된 수학적모델에 대한 연구는 국내외적으로 거의 불모지 상태이다. 특히 우리나라의 경우 결핵환자의 수가 예전에 비해 감소추세에 있기는 하지만 아직 OECD 국가 중 결핵환자의 수가 1위를 차지하고 있고, 현재 정부에서도 결핵에 대한 2020 Plan 등 결핵조기퇴치에 대한 정책을 내놓고 있다. 본 프로젝트에서는 우리나라 결핵의 역학을 분석하고 신환자와 재발환자의 데이터에 근거한 수학적모델을 개발하는 연구를 수행하였다. 또한 개발된 모델에 최적제어이론을 적용하여 결핵조기퇴치정책에 대한

결핵에 대한 수학적모델 중 실제 데이터를 근거로 개발된 수학적모델에 대한 연구는 국내외적으로 거의 불모지 상태이다. 특히 우리나라의 경우 결핵환자의 수가 예전에 비해 감소추세에 있기는 하지만 아직 OECD 국가 중 결핵환자의 수가 1위를 차지하고 있고, 현재 정부에서도 결핵에 대한 2020 Plan 등 결핵조기퇴치에 대한 정책을 내놓고 있다. 본 프로젝트에서는 우리나라 결핵의 역학을 분석하고 신환자와 재발환자의 데이터에 근거한 수학적모델을 개발하는 연구를 수행하였다. 또한 개발된 모델에 최적제어이론을 적용하여 결핵조기퇴치정책에 대한 연구가 병행되었다.
한국형 결핵 전파에 대한 수학적모델 연구에서는 상미분방정식으로 이루어진 SEIR의 결정적 모델을 우리나라 결핵에 맞게 수정하여 개발하였다. 모델의 중요한 상수들은 인구수, 기대수명, 결핵치료성공률, 신환자수와 재발환자수와 같은 데이터를 근거로 하여 추정하였고, 실제 데이터로 추정이 어려운 상수들은 least square fitting을 사용하여 추정하였다. 또한 basic reproductive number를 계산하고 수학적인 분석을 통하여 어떤 요소가 우리나라 결핵에서 중요한 역할을 하고 있는지를 규명하였다. 결핵조기퇴치정책에 대한 연구에서는 최적제어이론을 개발된 모델에 적용하였는데, 본 연구에서는 “distancing 제어, case finding 제어, case holding 제어”를 선택하여 정책을 크게 세 종류로 분류하여, 결핵환자수와 결핵감염자수를 최소화하면서 동시에 비용도 최소화하는 2030 결핵조기퇴치정책안을 제시하였다. 또한 현 정부의 결핵예산안을 근거로 한 미래에 대한 정책 시나리오와 본 연구에서 제시하는 결핵조기퇴치정책 시나리오를 비교 분석하여, 예산의 효율적인 재분배의 필요성을 보였다.
본 연구에서 개발된 한국형결핵의 수학적모델은 결핵의 역학연구 및 결핵예산 분배에 토대를 마련하는 근거로 사용될 뿐 아니라, 기후변화 등으로 인한 다른 전염성질병의 수학적모델링의 필요성과 중요성을 부여하는 시너지 역할을 할 것으로 기대된다.

Abstract ▼

There are not much research on mathematical models of transmission in Tuberculosis (TB) based on real data. Especially, in our country, the number of TB patients are getting decreasing, however it is first in the OECD counties so far. Korean government has proposed the 2020 Plan to stop TB. In this

There are not much research on mathematical models of transmission in Tuberculosis (TB) based on real data. Especially, in our country, the number of TB patients are getting decreasing, however it is first in the OECD counties so far. Korean government has proposed the 2020 Plan to stop TB. In this project, we have developed a mathematical model based on the incidence and relapse data and do analysis of dynamics for TB in Korea.
Furthermore we have also proposed the early stop TB plan from the optimal control theory.
In the research of developing a transmission model of TB, we have used a SEIR continuous model that is governed by the ordinary differential equations. The important parameters in the model have been estimated by numbers of population, life expectancy, rate of TB treatment success, incidence and relapse of TB. If it is difficult to estimate from real data, then we used the least square curve fitting to get the parameters. We have also calculated the reproductive number in our system and did mathematical analysis, so we have showed what the important features of TB in our country are. In the research on early stop plan for TB, we have applied the optimal control theory to the developed mathematical model. The three controls, “distancing control, case finding control and case holding control“, have been chosen, in order to minimizing the numbers of infectious and exposed individuals and costs. We have proposed 2030 stop TB plans using this control theory. The optimal strategy from our model and the strategy based on the budget of TB in 2011 year from the government have been compared and showed that the budget of TB should be reassignment for stopping TB.
The TB model developed in this project will be a important tool for research on TB dynamics and TB budget assignment in Korea. Furthermore this model will give a role of synergy in other infectious disease models.

목차 Contents

• 표지 ... 1
• 학술연구용역사업 최종결과보고서 ... 2
• 목차 ... 3
• 표 목차 ... 4
• 그림 목차 ... 5
• Ⅰ. 연구개발결과 요약문 ... 6
• (한글) 한국형 결핵발생 예측모형 개발과 결핵퇴치정책의 효과분석 ... 6
• (영문) Developing a mathematical model of tuberculosis and proposing optimal strategies for preventing tuberculosis in South Korea ... 7
• Ⅱ. 학술연구용역사업 연구결과 ... 8
• 제1장 최종연구개발 목표 ... 8
• 제1절 목표 ... 8
• 제2절 목표달성도 ... 12
• 제3절 국내외 기술개발 현황 ... 13
• 제2장 최종연구개발 내용 및 방법 ... 15
• 제1절 연구내용 ... 15
• 제2절 연구방법 ... 16
• 제3장 최종 연구개발 결과 ... 24
• 제1절 우리나라 결핵 소개 ... 24
• 제2절 선행된 결핵의 수리적 모델 고찰 ... 31
• 제3절 한국형 결핵모델 개발 ... 40
• 제4절 결핵퇴치 2030 Plan(Control strategies) ... 48
• 제5절 추정된 모수에 대한 통계적 추론 ... 66
• 제4장 연구결과 고찰 및 결론 ... 69
• 제5장 연구성과 및 활용계획 ... 73
• 제1절 활용성과 ... 73
• 제2절 활용계획 ... 75
• 제6장 연구비 사용 내용 ... 77
• 제7장 참고문헌 ... 78