초록 ▼

종양(tumor)은 비정상적으로 증식하여 주변의 정상 세포와 장기의 구조 및 기능을 파괴하기 때문에 정확한 진단과 적절한 치료의 중요성이 더욱 강조되는 병중에 하나입니다. 종양의 성장 과정의 메커니즘을 이해하는 것은 종양의 진단과 치료에 있어 매우 중요한 부분을 차지합니다. 그러나 기존의 연구들은 모델의 단순화와 일반적인 수치해석의 적용으로 시뮬레이션 결과와 실제 현상과 차이가 있어왔습니다. 따라서 본 연구에서는 수학, 생물학, 그리고 수치해석을 통합적으로 적용하여 세포의 체세포 분열에 대한 수학적 모델링과 편미분 방정식으로 표현되

종양(tumor)은 비정상적으로 증식하여 주변의 정상 세포와 장기의 구조 및 기능을 파괴하기 때문에 정확한 진단과 적절한 치료의 중요성이 더욱 강조되는 병중에 하나입니다. 종양의 성장 과정의 메커니즘을 이해하는 것은 종양의 진단과 치료에 있어 매우 중요한 부분을 차지합니다. 그러나 기존의 연구들은 모델의 단순화와 일반적인 수치해석의 적용으로 시뮬레이션 결과와 실제 현상과 차이가 있어왔습니다. 따라서 본 연구에서는 수학, 생물학, 그리고 수치해석을 통합적으로 적용하여 세포의 체세포 분열에 대한 수학적 모델링과 편미분 방정식으로 표현되어지는 수리모델의 정확하고 효율적인 과학계산 기법을 개발하였습니다. 지금까지 기본적인 생물현상을 모방하는 수리모델은 있었지만 생물학적 메커니즘을 담은 연구는 수행되어오지 않았습니다.
본 연구에서 수행한 수학적 모델은 세포 성장과 분열에 대한 immersed boundary방법에 기초를 두고 있습니다. 세포의 안과 밖의 물질은 동일한 상수 유체 밀도 p와 상수 유체 점성 u를 가지는 homogeneous continuum fluids로 모델링 됩니다. 두 개의 떨어진 물질 점들 $Y_1$과 $Y_2$는 세포핵을 나타내며 세포가 성장할 때 유체의 source 항인 $S_{1}(t)$와 $S_{2}(t)$가 $Y_1$과 $Y_2$에 위치하게 됩니다. 세포가 두 배로 성장하면 유체의 source 항인 $S_{1}(t)$와 $S_{2}(t)$의 유입은 정지됩니다. 이후 세포는 분열구를 만들기 위해 분열할 위치를 결정하게 됩니다. 이러한 세포 성장 과정들에 대한 3차원 지배방정식을 좀 더 빠르고 효과적으로 풀기위해 2차원 축대칭 형태로 나타내면 다음과 같습니다.

목차 Contents

• 일반연구자지원사업 최종(결과)보고서 ... 1
• 목차 ... 2
• I. 연구결과 요약문 ... 3
• II. 연구내용 및 결과 ... 4
• 1. 연구과제의 개요 ... 4
• 2. 국내외 기술개발 현황 ... 4
• 3. 연구수행 내용 및 결과 ... 5
• 4. 목표 달성도 및 관련 분야에의 기여도 ... 7
• 5. 연구결과의 활용계획 ... 7
• 6. 연구과정에서 수집한 해외과학기술정보 ... 7
• III. 연구성과 ... 8