초록 ▼

연구결과
세포 및 종양 성장의 수학적 모델링을 실제 상황을 바탕으로 하는 수학적 모델링을 개발하기 위하여, 조직과 유사하게 모델링 되는 종양 모델을 생물학과 의학적 이론을 기본으로 모델링하기 위한 기반 연구로써, 조직의 재생 모델인 연골 재생 모델링을 상태장 방법을 이용하여 제시하였습니다. 상태장 방법 중 Allen-Cahn 방정식을 정확하고 단시간에 해결할 수 있는 방법으로 안정적인 하이브리드 방법을 이용하였습니다. 또한, scaffold 내에서의 세포 성장 모델링으로 많이 활용되는 반응 확산시스템(reaction-diffu

연구결과
세포 및 종양 성장의 수학적 모델링을 실제 상황을 바탕으로 하는 수학적 모델링을 개발하기 위하여, 조직과 유사하게 모델링 되는 종양 모델을 생물학과 의학적 이론을 기본으로 모델링하기 위한 기반 연구로써, 조직의 재생 모델인 연골 재생 모델링을 상태장 방법을 이용하여 제시하였습니다. 상태장 방법 중 Allen-Cahn 방정식을 정확하고 단시간에 해결할 수 있는 방법으로 안정적인 하이브리드 방법을 이용하였습니다. 또한, scaffold 내에서의 세포 성장 모델링으로 많이 활용되는 반응 확산시스템(reaction-diffusion system)의 수치해를 구하기 위하여 기존의 연구보다 정확하고 효율적인 수치해석 방법을 제시하였고, 세포 성장을 빠르고 균등하게 하기위한 효율적인 알고리즘을 제시하였습니다.
또한, 세포 및 종양 성장은 다른 장기, 뼈 등 어떠한 장애물이 있는 domain에서 이루어지는 것이 실질적입니다. 따라서 이와 같은 장애물, 즉 landscape가 있는 domain에서 수리생물학에서 널리 연구되는 피식자 포식자 모델에 관하여 피식자 포식자 모델의 periodic traveling wave solution에 관하여 연구하였습니다.
위의 모델링과 수치해석 기법을 활용하여 실제 연구 결과 및 지형에 적용하여 비교 분석하였습니다.

Abstract ▼

Result
To develop mathematical modeling based on the realistic background, we develop a phase-field model for the articular cartilage regeneration which is similar to the tumor growth modeling as an advanced research. For solving the Allen-Cahn equation, one of the phase-field model, we use an un

Result
To develop mathematical modeling based on the realistic background, we develop a phase-field model for the articular cartilage regeneration which is similar to the tumor growth modeling as an advanced research. For solving the Allen-Cahn equation, one of the phase-field model, we use an unconditionally stable hybrid method which is robust. Moreover, we develop an accurate and efficient numerical method for solving the reaction-diffusion system for the cell growth in scaffolds. We propose the numerical method which is accurate and efficient than the previous method and we present an efficient algorithm for the uniform cell growth.
Moreover, we study the periodic traveling wave solution for the predator-prey model having the landscape features which can be considered as obstacles, such as other tissues or bones, in the domain.
Using these mathematical modeling and numerical analysis, we compare real experimental data and landscape features.

목차 Contents

• 미래기초과학핵심리더양성사업 최종보고서 ... 1
• 연구 결과 요약문 ... 2
• 한글요약문 ... 2
• SUMMARY ... 3
• 연구내용 및 결과 ... 4
• 1. 연구개발과제의 개요 ... 4
• 2. 국내외 관련분야 현황 ... 4
• 3. 연구수행 내용 및 결과 ... 5
• 4. 목표 달성도 및 관련 분야에의 기여도 ... 13
• 5. 연구결과의 활용계획 ... 14
• 7. 연구책임자 연구 실적 ... 15
• 9. 기타사항(중요 연구 변경사항 등) ... 16
• 끝페이지 ... 16