초록 ▼

연구과제와 관련되어 다음 연구 성과를 확보하였다. 첫째, 자유격자 점별계산법을 이용하여 옵션가격을 구하는 문제를 연구하였다. 자유격자법은 수치 해와 그 수치미분의 근사를 정밀하게 구할 수 있는 장점이 있다. 이를 이용하여 옵션의 가격과 고차 그릭스를 구하는 수치 방법을 제안하였다. 이에 더하여, 배리어 옵션 문제에 자유격자 점별계산법과 영역분할법의 동시에 이용하는 수치방법을 제안하고 수치적으로 검증하였다(Quantitative Finance, 2014). 둘째, 생물학 분야에서 제안된 군집이론(Flocking Theory)을 옵션의

연구과제와 관련되어 다음 연구 성과를 확보하였다. 첫째, 자유격자 점별계산법을 이용하여 옵션가격을 구하는 문제를 연구하였다. 자유격자법은 수치 해와 그 수치미분의 근사를 정밀하게 구할 수 있는 장점이 있다. 이를 이용하여 옵션의 가격과 고차 그릭스를 구하는 수치 방법을 제안하였다. 이에 더하여, 배리어 옵션 문제에 자유격자 점별계산법과 영역분할법의 동시에 이용하는 수치방법을 제안하고 수치적으로 검증하였다(Quantitative Finance, 2014). 둘째, 생물학 분야에서 제안된 군집이론(Flocking Theory)을 옵션의 확률적 변동성 모델에 적용하는 연구를 진행하였다. 군집이론(Flocking)을 다수의 기초자산에 대한 변동성 지수에 적용하여 새로운 모델을 제시하였고, 이를 수학적으로 증명하고 수치적으로 검증하였다.(Mathematical Models and Methods in Applied Sciences, 2013,2015). 셋째, 유한차분법과 탈출확률을 이용하여 이색옵션의 가격과 그릭스의 수치해를 정밀하게 구할수 있는 방법론을 연구하였다(선물연구 2011, Bulletin of the Korean Mathematical Society 2013).넷째, 자유격자 점별계산법을 이용한 비정상 점성유동의 수치해를 구하는 방법론을 연구하였고 (Bulletin of the Korean Mathematical Society 2013), 군집이론을 이용한 유체와 입자의 새로운 모델링에 대한 수치해 구현을 하였다(Computers and Mathematics with Applications 2016).
그 외, 연구 성과는 다음과 같다. 첫째, 군집이론의 결과에 대한 실증연구를 진행하고 있다. 실증자료를 이용하여 이론을 검증하는 연구가 진행 중이다. 둘째, 군집이론의 결과를 time delay 현상이 있는 경우를 고려한 문제로 확장하는 연구를 진행 중이다. 셋째, 확률변동성 모델을 이용한 파생상품 가치평가에 대해 연구하였다.(KSIAM Annual Meeting, 2014) 넷째, 복잡한 금융파생상품 가치평가를 위하여 GPGPU를 이용한 병렬계산기법을 연구하였다.(KSIAM Annual Meeting 2014) 다섯째, CUDA와 OSM을 이용한 ELS 가치평가에 대해 연구하였다.(KSIAM Annual Meeting 2014) 여섯째, 역모기지의 청산시점의 방법에 대한 연구를 하였다.(KSIAM Annual Meeting 2014)
(출처: 연구결과 요약문 4p)

목차 Contents

• 표지 ... 1목차 ... 3Ⅰ. 연구결과 요약문 ... 4Ⅱ. 연구내용 및 결과 ... 5 1. 연구과제의 개요 ... 5 2. 국내외 기술개발 현황 ... 5 3. 연구수행 내용 및 결과 ... 5 4. 목표 달성도 및 관련 분야에의 기여도 ... 6 5. 연구결과의 활용계획 ... 7 6. 연구과정에서 수집한 해외과학기술정보 ... 7Ⅲ. 연구성과 ... 8끝페이지 ... 14