건축구조물의 고유진동수는 지진하중 혹은 풍하중의 크기를 결정하고 바람에 의한 진동을 예측하여 사용성조건을 검토하기 위해 반드시 필요하다. 본 논문에서는 철근콘크리트조 주상복합건물을 대상으로 현장계측을 통해 얻은 데이터와 시스템 식별기법을 사용하여 얻은 고유진동수와 모드형상을 해석모델에 의한 결과와 비교하였다. 해석모델은 실무에 일반적으로 사용되어지는 PC기반의 유한요소해석 프로그램을 사용하여 작성하였으며, 골조만을 모델링한 기본모델로부터 계측당시 구조물의 강성에 영향을 미칠 것으로 판단되는 요소들을 단계적으로 포함시켜 가면서 그 결과를 계측치에서 얻은 값과 비교하였다. 기본모델로부터 수정된 사항은 1) 콘크리트 배합강도를 고려한 탄성계수의 보정, 2) 바닥 슬래브의 휨강성, 3) 비구조벽이다. 이와 같은 요소를 모두 포함한 해석모델은 실제 계측치로부터 얻은 고유진동수, 모드형상과 가장 유사한 결과를 나타내었다.
건축구조물의 고유진동수는 지진하중 혹은 풍하중의 크기를 결정하고 바람에 의한 진동을 예측하여 사용성조건을 검토하기 위해 반드시 필요하다. 본 논문에서는 철근콘크리트조 주상복합건물을 대상으로 현장계측을 통해 얻은 데이터와 시스템 식별기법을 사용하여 얻은 고유진동수와 모드형상을 해석모델에 의한 결과와 비교하였다. 해석모델은 실무에 일반적으로 사용되어지는 PC기반의 유한요소해석 프로그램을 사용하여 작성하였으며, 골조만을 모델링한 기본모델로부터 계측당시 구조물의 강성에 영향을 미칠 것으로 판단되는 요소들을 단계적으로 포함시켜 가면서 그 결과를 계측치에서 얻은 값과 비교하였다. 기본모델로부터 수정된 사항은 1) 콘크리트 배합강도를 고려한 탄성계수의 보정, 2) 바닥 슬래브의 휨강성, 3) 비구조벽이다. 이와 같은 요소를 모두 포함한 해석모델은 실제 계측치로부터 얻은 고유진동수, 모드형상과 가장 유사한 결과를 나타내었다.
Natural frequency is a key parameter to determine the seismic and wind loading of tall flexible structures, and to assess the wind-induced vibration for serviceability check. In this study, natural frequencies and associated mode shapes were obtained from measured acceleration data and system identi...
Natural frequency is a key parameter to determine the seismic and wind loading of tall flexible structures, and to assess the wind-induced vibration for serviceability check. In this study, natural frequencies and associated mode shapes were obtained from measured acceleration data and system identification technique. Subsequently, finite element(FE) models for a tall reinforced concrete buildings were built using a popular PC-based finite element analysis program and calibrated to match their natural frequencies and mode shapes to actual values. The calibration of the FE model included: 1) compensation of modulus of elasticity considering the mix design strength, 2) flexural stiffness of floor slabs, and 3) major non-structural components such as plain concrete walls. Natural frequencies and mode shapes from the final FE model showed best agreement with the measured values.
Natural frequency is a key parameter to determine the seismic and wind loading of tall flexible structures, and to assess the wind-induced vibration for serviceability check. In this study, natural frequencies and associated mode shapes were obtained from measured acceleration data and system identification technique. Subsequently, finite element(FE) models for a tall reinforced concrete buildings were built using a popular PC-based finite element analysis program and calibrated to match their natural frequencies and mode shapes to actual values. The calibration of the FE model included: 1) compensation of modulus of elasticity considering the mix design strength, 2) flexural stiffness of floor slabs, and 3) major non-structural components such as plain concrete walls. Natural frequencies and mode shapes from the final FE model showed best agreement with the measured values.
* AI 자동 식별 결과로 적합하지 않은 문장이 있을 수 있으니, 이용에 유의하시기 바랍니다.
문제 정의
먼저 실무에서 흔히 이루어지고 있는 것과 같이 구조도면에 나타나있는 기본골조만을 모델링한 초기 해석모델을 작성하였다. 그러나 이 해석모델을 통해 구한 고유진동수는 계측치를 통해 구한 고유진동수와 상당한 차이를 보였으므로, 이러한 차이를 줄이기 위해 초기 해석모델에 전체강성에 영향을 줄만한 여러 요소들을 추가해 가면서 계측된 고유진동수와 최대한 가까운 고유진동수를 가지는 해석모델을 얻고자 하였다. 이때 층질량은 구조체의 자중 및 계측당시 설치된 마감재의 질량을 최대한 정확하게 산정하여 모델링에 반영하였고 모든 해석모델에서 동일하다.
본 연구에서는 최근에 많이 건설되고 있는 철근 콘크리트조 주상복합건물을 대상으로 현장계측을 통해 얻은 데이터에 구조물식별기법을 적용하여 고유진동수를 분석하였다. 계측 당시 구조물의 조건을 고려하여 모델링방법 및 범위를 변화 시키면서 계측치와 유사한 고유진동수를 갖는 해석모델을 구하고 고차모드를 포함한 모드특성을 계측치에서 구한 값과 비교하였다.
가설 설정
기본모델은 실무에서 지진하중에 대한 구조물 해석시와 같이 보, 기둥, 전단벽 등의 기본 골조만을 가지고 있으며 간막이벽같은 비구조부재가 횡강성에 영향을 주지 않는 것으로 가정하여 무시하였다. 건물의 질량은 층별로 집중되어 있다고 가정하였으며, 바닥 슬래브는 강막가정을 통해 한 층내 모든 절점의 횡방향 변위가 같다는 구속조건을 주었다. 이렇게 할 경우 면내방향으로는 강체와 같이 거동하지만 실제 바닥슬래브의 면외방향의 강성은 무시된다.
기본모델은 실무에서 지진하중에 대한 구조물 해석시와 같이 보, 기둥, 전단벽 등의 기본 골조만을 가지고 있으며 간막이벽같은 비구조부재가 횡강성에 영향을 주지 않는 것으로 가정하여 무시하였다. 건물의 질량은 층별로 집중되어 있다고 가정하였으며, 바닥 슬래브는 강막가정을 통해 한 층내 모든 절점의 횡방향 변위가 같다는 구속조건을 주었다.
부재의 휨강성은 콘크리트의 설계기준압축강도 fc′를 이용하여 ACI 식(ACI Committee 318, 2002)을 통해 구한 탄성계수(식 (1))와 부재에 균열이 없는 상태라고 가정한 비균열 단면 2차모멘트를 이용하여 구하였다.
제안 방법
43층의 철근콘크리트조 주상복합건물에서 현장계측을 통해 얻은 데이터에 시스템식별기법을 적용하여 각 방향 2~3차 모드까지의 고유진동수와 모드형상을 분석하였다. 이렇게 얻어진 대상건물의 동특성치를 해석모델에서 최대한 가깝게 구현하기 위해 일반적으로 설계단계에서 사용되고 있는 해석 모델을 적절한 가정을 통해 모델링방법 및 범위를 변화시키면서 그 결과를 계측에서 얻은 값과 비교하였다.
각 층은 강막(rigid diaphragm) 가정을 바탕으로 세 개의 가속도계를 사용하여 x와 y방향의 병진운동 및 z축을 중심으로 한 회전운동을 계측하였다. 가속도계는 6개씩 나누어 2대의 데이터수집장치(DAQ)에 연결하였으며 데이터수집장치들간의 시간동기화는 GPS신호를 이용하였다. 가속도 계측당시 풍속계를 이용하여 계측된 바람의 평균 풍속은 2m/sec미만이었으며, 그 방향도 일정하지 않았다.
센서를 옮기면서 총 7번의 계측을 수행하였으며, 각 setup에서 계측된 층은 표 2과 같다. 각 층은 강막(rigid diaphragm) 가정을 바탕으로 세 개의 가속도계를 사용하여 x와 y방향의 병진운동 및 z축을 중심으로 한 회전운동을 계측하였다. 가속도계는 6개씩 나누어 2대의 데이터수집장치(DAQ)에 연결하였으며 데이터수집장치들간의 시간동기화는 GPS신호를 이용하였다.
본 연구에서는 최근에 많이 건설되고 있는 철근 콘크리트조 주상복합건물을 대상으로 현장계측을 통해 얻은 데이터에 구조물식별기법을 적용하여 고유진동수를 분석하였다. 계측 당시 구조물의 조건을 고려하여 모델링방법 및 범위를 변화 시키면서 계측치와 유사한 고유진동수를 갖는 해석모델을 구하고 고차모드를 포함한 모드특성을 계측치에서 구한 값과 비교하였다. 또한 구해진 고유진동수를 기존 연구를 통해 제안된 고유진동수예측식에 의한 값과 비교하였다.
또한 보와 기둥의 접합부에는 연결되는 구조부재의 형상 및 단면 크기에 따라 beam-end-offset을 주어 접합부가 강체로 거동하도록 모델링하였다.
실무에서 많이 사용되고 있는 유한요소해석 프로그램인 SAP2000(Computers and Structures, 2006)을 사용하여 구조물을 모델링하고, 고유치해석 결과를 계측치와 비교하였다. 먼저 실무에서 흔히 이루어지고 있는 것과 같이 구조도면에 나타나있는 기본골조만을 모델링한 초기 해석모델을 작성하였다. 그러나 이 해석모델을 통해 구한 고유진동수는 계측치를 통해 구한 고유진동수와 상당한 차이를 보였으므로, 이러한 차이를 줄이기 위해 초기 해석모델에 전체강성에 영향을 줄만한 여러 요소들을 추가해 가면서 계측된 고유진동수와 최대한 가까운 고유진동수를 가지는 해석모델을 얻고자 하였다.
본 연구에서 기본모델작성 시(즉 강막가정사용 시) 각 층 바닥판의 질량은 강성이 없고 질량만을 가지는 쉘요소를 바닥판에 배치한 후 ‘Area Mass’를 통해 산정하였다.
고유진동수만을 얻기 위해서는 최상층에 설치된 2~3개의 센서만 으로 충분하지만 분석된 고유진동수가 어떠한 모드에 해당하는지 파악하기 위해서는 각 고유진동수에 해당하는 모드형상이 필요하다. 본 연구에서는 모드형상의 파악을 위해 4개 층을 동시에 계측하되 그중 한 층(최상층)에 설치된 가속도계를 기준으로 고정시키고 나머지 센서의 계측위치는 순차적으로 변화시키면서 이후 시스템식별 결과를 조합하여 모드형상을 구하는 방법을 사용하였다. 센서를 옮기면서 총 7번의 계측을 수행하였으며, 각 setup에서 계측된 층은 표 2과 같다.
본 연구에서는 모드형상의 파악을 위해 4개 층을 동시에 계측하되 그중 한 층(최상층)에 설치된 가속도계를 기준으로 고정시키고 나머지 센서의 계측위치는 순차적으로 변화시키면서 이후 시스템식별 결과를 조합하여 모드형상을 구하는 방법을 사용하였다. 센서를 옮기면서 총 7번의 계측을 수행하였으며, 각 setup에서 계측된 층은 표 2과 같다. 각 층은 강막(rigid diaphragm) 가정을 바탕으로 세 개의 가속도계를 사용하여 x와 y방향의 병진운동 및 z축을 중심으로 한 회전운동을 계측하였다.
시스템 식별시 FDD의 이러한 단점을 보완하기 위해 SSI 기법을 추가적으로 적용하였다. SSI는 FDD와 달리 주파수 영역으로 변환하지 않고 직접 시계열 데이터로부터 상태방정식으로 표현되는 수학식 즉, parametric model을 구한 후 이로부터 동특성을 추출한다.
43층의 철근콘크리트조 주상복합건물에서 현장계측을 통해 얻은 데이터에 시스템식별기법을 적용하여 각 방향 2~3차 모드까지의 고유진동수와 모드형상을 분석하였다. 이렇게 얻어진 대상건물의 동특성치를 해석모델에서 최대한 가깝게 구현하기 위해 일반적으로 설계단계에서 사용되고 있는 해석 모델을 적절한 가정을 통해 모델링방법 및 범위를 변화시키면서 그 결과를 계측에서 얻은 값과 비교하였다.
그러나 내부에 코아 벽체가 있는 건물의 경우, 바닥 슬래브를 고려하지 않음으로써 수직 방향의 휨강성을 무시하게 되면 코아 벽체와 외곽 골조가 바닥 슬래브를 통해 연결됨으로 인하여 강성에 미치는 영향을 무시하게 되므로 건물의 횡강성이 저평가된다(Lee 등, 2002). 이에 의한 영향을 고려하기 위해 3단계에서는 강막 가정에 의한 구속조건을 제거하고 바닥슬래브를 적절히 분할하고 쉘요소를 사용하여 바닥슬래브를 모델링하였다.
대상 데이터
건축물에 포함된 비구조부재는 간막이벽, 경량간막이, 외장재, 파라펫 등 그 종류 및 설치방식이 매우 다양하지만 이러한 부재들 중 바닥슬래브에서부터 위층바닥슬래브 하단까지 닿지 않거나 구조부재와 유격을 가지고 설치되는 경우 실제 강성기여분은 미미할것으로 판단된다. 따라서 본 연구에서는 이러한 비구조부재는 무시하고 바닥에서부터 위층 슬래브하단까지 설치되는 무근콘크리트벽만을 고려하였다. 대상건물에서 무근콘크리트벽는 그림 1에 나타난 것과 같이 주로 y축방향으로만 존재한다.
본 연구에 사용된 대상건물은 전체높이가 142.2m인 43층의 RC조 주상복합건물로서 저층부에는 상업 시설로 이용되는 포디엄(podium) 부분과 주거용으로 사용되는 타워 부분으로 이루어져 있다. 구조형식은 내부의 RC 코어벽체와 외곽의 모멘트골조가 결합된 이중골조로서 최근 주상복합건물에 많이 적용되고 있는 구조시스템을 가지고 있다.
현장계측에는 총 12개의 Force-balance 형 가속도계와 두 대의 데이터수집장치(DAQ)가 사용되었다. 고유진동수만을 얻기 위해서는 최상층에 설치된 2~3개의 센서만 으로 충분하지만 분석된 고유진동수가 어떠한 모드에 해당하는지 파악하기 위해서는 각 고유진동수에 해당하는 모드형상이 필요하다.
데이터처리
계측 당시 구조물의 조건을 고려하여 모델링방법 및 범위를 변화 시키면서 계측치와 유사한 고유진동수를 갖는 해석모델을 구하고 고차모드를 포함한 모드특성을 계측치에서 구한 값과 비교하였다. 또한 구해진 고유진동수를 기존 연구를 통해 제안된 고유진동수예측식에 의한 값과 비교하였다.
실무에서 많이 사용되고 있는 유한요소해석 프로그램인 SAP2000(Computers and Structures, 2006)을 사용하여 구조물을 모델링하고, 고유치해석 결과를 계측치와 비교하였다. 먼저 실무에서 흔히 이루어지고 있는 것과 같이 구조도면에 나타나있는 기본골조만을 모델링한 초기 해석모델을 작성하였다.
이론/모형
01Hz미만과 10Hz이상의 필요없는 성분을 제거하였으며, 다시 20Hz로 샘플링해서 데이터의 수를 줄였다. 구조물 식별에는 입력값(하중)을 측정할 수 없고 출력값(응답)만을 측정할 수 있을 때 사용하는 Output-only SI(System Identification)기법인 FDD(Frequency Domain Decomposition)법(Brinker 등, 2000)과 SSI(Stochastic Subspace Identification)법 (Peeters and Roeck, 2001)을 조합하여 사용하였다.
성능/효과
기본 모델은 계측치와 비교할 때 최대 26%정도 고유진동를 낮게 평가하여 건물의 강성을 상당히 저평가하지만 탄성계수의 보정, 바닥슬래브의 휨강성고려, 비구조재의 고려함에 따라 점차 계측치와 유사한 고유진동수를 얻을 수 있었다. 강막가정 대신 바닥슬래브를 모델링하여 슬래브의 휨강성을 고려하였을 경우 고유진동수 증가가 가장 크게 나타났으며 특히 비틀림방향의 오차가 크게 개선되었다. 비구조벽을 고려할 경우 비구조재설치 방향의 고유진동수 오차가 크게 감소하여 각 방향의 고유진동수오차가 거의 같은 수준이 되었다.
기본 모델은 계측치와 비교할 때 최대 26%정도 고유진동를 낮게 평가하여 건물의 강성을 상당히 저평가하지만 탄성계수의 보정, 바닥슬래브의 휨강성고려, 비구조재의 고려함에 따라 점차 계측치와 유사한 고유진동수를 얻을 수 있었다. 강막가정 대신 바닥슬래브를 모델링하여 슬래브의 휨강성을 고려하였을 경우 고유진동수 증가가 가장 크게 나타났으며 특히 비틀림방향의 오차가 크게 개선되었다.
또한 모드형상의 주변형방향도 계측치와 동일하게 변화하였다. 따라서 모드형상과 고유진동수를 포함하여 전체적으로 볼 때 최종단계의 해석모델은 계측당시 대상건물의 상태를 적절히 모델링하고 있는 것으로 판단된다.
표에 나타낸 바와 같이 전체 8차모드의 경우 바닥슬래브와 비구조벽을 고려하지 않은 해석모델에서는 비틀림 방향 3차모드로 나타났으나 이들을 고려하면서 시스템식별 결과와 동일하게 y축방향 3차 병진모드로 나타났다. 전체적으로 볼 때 기본모델에서 무시되었던 요소들을 고려함에 따라 고유진동수 및 모드형상의 오차가 감소(MAC값이 높아지며 주변형 방향도 같아짐)하므로 실제 구조물의 거동을 좀 더 정확히 표현하는 해석모델임을 알 수 있다.
표에서 나타난 바와 같이 기본모델의 고유진동수는 계측치에 의한 고유진동수보다 최대 26%정도 낮아 기본모델은 실제구조물의 강성을 상당히 저평가하는 것으로 나타났다. 콘크리트의 배합강도와 설계강도의 차이를 고려하여 콘크리트 탄성계수를 10%정도 큰 값으로 보정할 경우 고유진동수는 약 5%정도 높아져 계측치와의 오차는 전체적으로 4~5%정도 줄어든다.
표에 나타낸 바와 같이 전체 8차모드의 경우 바닥슬래브와 비구조벽을 고려하지 않은 해석모델에서는 비틀림 방향 3차모드로 나타났으나 이들을 고려하면서 시스템식별 결과와 동일하게 y축방향 3차 병진모드로 나타났다. 전체적으로 볼 때 기본모델에서 무시되었던 요소들을 고려함에 따라 고유진동수 및 모드형상의 오차가 감소(MAC값이 높아지며 주변형 방향도 같아짐)하므로 실제 구조물의 거동을 좀 더 정확히 표현하는 해석모델임을 알 수 있다.
표에서 나타난 바와 같이 기본모델의 고유진동수는 계측치에 의한 고유진동수보다 최대 26%정도 낮아 기본모델은 실제구조물의 강성을 상당히 저평가하는 것으로 나타났다. 콘크리트의 배합강도와 설계강도의 차이를 고려하여 콘크리트 탄성계수를 10%정도 큰 값으로 보정할 경우 고유진동수는 약 5%정도 높아져 계측치와의 오차는 전체적으로 4~5%정도 줄어든다.
후속연구
본 연구의 결과는 해석모델작성시 합리적 설계를 위한 모델링방법에 대한 기초자료로서 특히 유사한 구조형식을 가진 건물의 풍하중에 대한 사용성 검토시 유용하게 사용될 수 있으며, 또한 계측을 통해 건축구조물의 거동을 감시하는 구조 건전성모니터링을 위한 기본모델(baseline model 혹은 reference model)의 구축을 위해 사용될 수 있을 것으로 생각된다.
질의응답
핵심어
질문
논문에서 추출한 답변
건축구조물의 고유진동수는 왜 필요한가?
건축구조물의 고유진동수는 지진하중 혹은 풍하중의 크기를 결정하고 바람에 의한 진동을 예측하여 사용성조건을 검토하기 위해 반드시 필요하다. 본 논문에서는 철근콘크리트조 주상복합건물을 대상으로 현장계측을 통해 얻은 데이터와 시스템 식별기법을 사용하여 얻은 고유진동수와 모드형상을 해석모델에 의한 결과와 비교하였다.
고층건축물에서 중요한 것은?
구조물의 고유진동수는 구조물을 지진하중이나 풍하중과 같은 동적하중에 대하여 설계할 때 사용되는 중요한 특성치 중의 하나이다. 특히 고층건축물의 경우 풍하중에 의한 진동이 과다하지 않아야 한다는 사용성기준은 건물이 점차 세장해지고 고강도 재료의 사용에 의해 경량화됨에 따라 그 중요성이 점점 커지고 있다.2)구조부재의 강성과 질량의 배치가 결정되지 않은 초기 설계단계에서는 다수의 연구자들에 의해 실제건물에서 계측된 자료를 바탕으로 제안된 고유진동수 예측식을 사용하여 동적반응을 개략적으로 계산할 수 있으나 이들식은 건물의 높이만을 변수로 삼고 있는 경우가 많아 설계대상 구조물의 동적특성을 정확히 반영하고 있다고 볼 수 없다.
2~3차 모드까지의 고유진동수와 모드형상을 분석한 결과는?
기본 모델은 계측치와 비교할 때 최대 26%정도 고유진동를 낮게 평가하여 건물의 강성을 상당히 저평가하지만 탄성계수의 보정, 바닥슬래브의 휨강성고려, 비구조재의 고려함에 따라 점차 계측치와 유사한 고유진동수를 얻을 수 있었다. 강막가정 대신 바닥슬래브를 모델링하여 슬래브의 휨강성을 고려하였을 경우 고유진동수 증가가 가장 크게 나타났으며 특히 비틀림방향의 오차가 크게 개선되었다. 비구조벽을 고려할 경우 비구조재설치 방향의 고유진동수 오차가 크게 감소하여 각 방향의 고유진동수오차가 거의 같은 수준이 되었다. 또한 모드형상의 주변형방향도 계측치와 동일하게 변화하였다. 따라서 모드형상과 고유진동수를 포함하여 전체적으로 볼 때 최종단계의 해석모델은 계측당시 대상건물의 상태를 적절히 모델링하고 있는 것으로 판단된다.
유은종, 김승남, 김지영, 김대영, 김유승, 장수혁 (2008) 초고층 주거복합 건물의 미진동 계측 및 구조물 식별, 한국지진공학회 춘계학술발표회 논문집, pp.371-378
ACI Committee 318. (2002) Building code requirements for structural concrete and commentary (ACI 318-02), American Concrete Institute, FarmingtonHills, Michigan
Allemang, R.J., Brown, D.L. (1982) A correlation coefficient for modal vector analysis, Proceedings of the 1st International Modal Analysis Conference, Orlando, Florida, pp.110-116
AS/NZS1170.2 (2002) Australian/New Zealand Standard, Structural design actions, Part 2: Wind Actions, Standards Australia & Standards New Zealand
Brincker R, Zhang L, Andersen P. (2000) Modal identification from ambient responses using frequency domain decomposition, Proceedings of the 18th International Modal Analysis Conference (IMAC), San Antonio, Texas, 4062(2), pp.625-630
Brownjohn, J.M.W., Pan, T.C., Deng, X.Y. (2000) Correlating dynamic characteristics from field measurements and numerical analysis of a high-rise building, Earthquake Engineering and Structural Dynamics, 29(4), pp.523-543
Computers and Structures Inc (2006) SAP2000, Linear and Nonlinear Static and Dynamic Analysis and Design of Three-Dimensional Structures;Berkeley, California
Ellis, B.R. (1980) An assessment of the accuracy of predicting the fundamental natural frequencies of buildings and the implications concerning the dynamic analysis of structures, Proc. Inst. Civ. Eng., 69(pt 2), pp763-776
Eurocode ENV1991-2-4 (1994) EUROCODE 1:Basis of Design and Actions on Structures, Part 2.4: Wind Actions, CEN/TC 250/Sc1
Kohler, M., Davis, P., Safak, E. (2005) Earthquake and ambient vibration monitoring of the steel-frame UCLA Factor Building, Earthquake Spectra, 21(3), pp.715-736
Lee, D.G., Kimm H.S., Chunm M.H. (2002) Efficient seismic analysis of high-rise building structures with the effect of floor slabs, Engineering Structures, 24(2), pp.613-623
Peeters, B., Roeck, G.D. (2001) Stochastic system identification for opreational modal analysis: A review, Journal of Dynamic systems Measurement and control, 123, pp.659-667
Su, R.K.L., Chandler, A.M., Lee, P.K.K., To, A., Li, J.H. (2003) Dynamic testing and modelling of existing buildings in Hong Kong, Hong Kong Inst. Eng. Trans, 10(2), pp.17-25
Su, R.K.L., Chandler, A.M., Sheikh, M.N., Lam, N.T.K. (2005) Influence of non-structural components on lateral stiffness of tall buildings, Structural Design of Tall and Special Buildings, 14(2), pp.143-164
Tamura, Y., Suda, K., Sasaki, A. (2000) Damping in buildings for wind resistant design, in:Proceedings of the International Symposium on Wind and Structures, Techno-Press, Korea, pp.115-130
Yu E, Taciroglu E, Wallace JW. (2007) Parameter identification of framed structures using an improved finite element model updating method-Part I: Formulation & validation, Earthquake Engineering & Structural Dynamics, 36, pp.619-639
※ AI-Helper는 부적절한 답변을 할 수 있습니다.