[논문]구조물의 시간-변화 동적응답에 대한 다중응답접근법 기반 통계적 공간-시간 메타모델

이진민; 이태희

doi:10.3795/ksme-a.2010.34.8.989

구조물의 시간-변화 동적응답에 대한 다중응답접근법 기반 통계적 공간-시간 메타모델
Statistical Space-Time Metamodels Based on Multiple Responses Approach for Time-Variant Dynamic Response of Structures 원문보기

大韓機械學會論文集. Transactions of the Korean Society of Mechanical Engineers. A. A, v.34 no.8=no.299, 2010년, pp.989 - 996

초록
AI-Helper

통계적 회귀모델과 보간모델은 구조공학 분야에서 실제실험과 전산실험의 결과로부터 자료를 분석하고 응답을 예측하기 위해 적용되었으며 최근 10 년 동안 다양한 설계방법론들과 함께 발전해왔다. 그러나 그들은 구조물의 크기와 형상과 같은 공간변수에 대해서만 취급해왔고 시간변수에 따라 변하는 시간-변화 동적응답을 고려할 수 없었다. 본 연구에서는 공간변수와 시간변수를 모두 취급하여 시간-변화 동적응답을 고려할 수 있는 다중응답접근법 기반 통계적 공간-시간 메타모델을 제안한다. 대표적 회귀모델인 반응표면모델과 보간모델인 크리깅모델을 구조공학 예제의 시간-변화 동적응답에 적용한다. 또한 제안한 방법의 성능을 검증하기 위해 실제함수와의 비교를 통해 두 통계적 공간-시간 메타모델의 정확성을 비교한다.

Abstract ▼ AI-Helper

Statistical regression and/or interpolation models have been used for data analysis and response prediction using the results of the physical experiments and/or computer simulations in structural engineering fields. These models have been employed during the last decade to develop a variety of design methodologies. However, these models only handled responses with respect to space variables such as size and shape of structures and cannot handle time-variant dynamic responses, i.e. response varying with time. In this research, statistical space-time metamodels based on multiple response approach that can handle responses with respect to both space variables and a time variable are proposed. Regression and interpolation models such as the response surface model (RSM) and kriging model were developed for handling time-variant dynamic responses of structural engineering. We evaluate the accuracies of the responses predicted by the two statistical space-time metamodels by comparing them with the responses obtained by the physical experiments and/or computer simulations.

주제어

AI 본문요약
AI-Helper

* AI 자동 식별 결과로 적합하지 않은 문장이 있을 수 있으니, 이용에 유의하시기 바랍니다.

가설 설정

대표적인 보간모델인 크리깅모델은 추정해야 할 실제함수를 식 (5)와 같이 평균(mean)에 해당하는 전역모델 f(x)Tβ 와 편차(deviation)에 해당하는 국부모델 Z(x) 의 합으로 가정한다.

제안 방법

공간변수는 b, L, 두께(thickness)로 총 3 개이고, 범위는 5 ≤ b ≤ 10(mm) , 110 ≤ L ≤ 220(mm) , 10 ≤ Thickness ≤ 20(mm) 로 실험계획은 63=216 개의 전조합실시법(full factorial sampling)을 수행하였다.
공간변수는 질량체의 질량과 감쇠기의 감쇠 계수 및 스프링의 강성으로 총 3 개이고, 공간변수들의 범위는 1≤ m, c, k ≤ 5 로 실험계획은 63=216 개의 3 수준 전조합실시법(full factorial sampling)을 수행하였다.
본 논문에서는 구조공학 분야에서 진동 특성을 나타내는 변위, 속도, 가속도와 같은 시간–변화 동적응답에 대하여 다중응답접근법을 기반으로 한 통계적 공간–시간 메타모델을 제안한다.
본 연구는 다중응답접근법(multiple responses approach) 기반 통계적 공간–시간(space–time) 메타모델을 수학 및 공학 예제에 적용하고, 회귀(regression) 및 보간(interpolation) 모델의 결과를 비교 분석한다.
10 과 같이 외부로부터 시간–변화 임의가진을 받고 있는 커넥팅로드 문제에 적용한다. 본 예제는 상용 유한요소해석 프로그램인 ANSYS 와 연동하여 수행한다.
본 예제의 실험점에서의 결과는 앞의 두 예제와 같은 경향성을 보이기 때문에 생략하고, Fig. 11~13 과 같이 예측점인 b = 9.5, L = 120, Th = 19에서의 변위, 속도, 가속도 응답의 실제함수와 2 차 회귀모델, 보간모델을 비교한다.
메타모델은 통계적 개념에서 출발하였다. 이를 공학분야에 적용하여 모집단(population)인 모사모델(simulation model)에서 실험계획(design of experiment: DOE)을 통해 표본(sample)을 추출하고, 표본자료(sample data)의 통계적 추정(statistical estimation)을 통해 메타모델을 구성한다. 메타모델은 크게 회귀모델과 보간모델로 분류된다.
이를 수학 및 공학 예제에 적용하고, 회귀 및 보간모델의 결과를 비교 분석하였다. 또한 상용 유한요소해석 프로그램과 연동한 예제를 수행하여 메타모델의 장점인 다양한 설계방법론과 프로그램과의 연동이 용이함을 확인하였다.

대상 데이터

는 위상차를 나타낸다. 공간변수의 실험계획은 6²=36 개의 전조합실시법(full factorial sampling)을 수행하였고, 시간변수의 시간점의 개수는 901 개이다.

성능/효과

이를 수학 및 공학 예제에 적용하고, 회귀 및 보간모델의 결과를 비교 분석하였다. 또한 상용 유한요소해석 프로그램과 연동한 예제를 수행하여 메타모델의 장점인 다양한 설계방법론과 프로그램과의 연동이 용이함을 확인하였다.

후속연구

향후연구로 설계를 위한 함수호출의 횟수를 줄이는 메타모델의 특성에 시간점 사이의 응답을 예측할 수 있어 성근 시간 표본점으로 해석을 하여 한번의 함수호출 시간을 줄일 수 있는 연구를 수행 중이며 위의 연구를 토대로 통계적 공간–시간 메타모델 기반 시간–변화 동적응답을 고려한 효율적인 최적설계 연구로 확장할 예정이다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	강제진동은 어떻게 발생하는가?	구조물은 외부가진에 의해 발생하는 강제진동(forced vibration)의 진동특성을 고려한 설계가 필수적이다. 진동특성에 대한 가속도, 속도, 변위등의 응답을 도출하기 위한 동적해석(dynamic analysis)은 일정시간까지 각 시간간격(time step)에 대해 반복적인 해석이 필요하기 때문에 정해석(static analysis)에 비해 일반적으로 해석시간이 많이 소요된다.
	동적해석의 해석시간을 줄이기 위한 연구한것은?	동적해석의 해석시간을 줄이기 위해 구조물의 강성(stiffness), 질량(mass), 댐핑(damping) 행렬인 시스템행렬(system matrix)의 차원을 축소시키는 다양한 모델차수축소법(model order reduction)이 연구되었다.(1,2) 또한 Park 등은 동적응답을 직접 최적 설계에 적용하는 대신 동적하중에 상응하는 등가정하중을 적용하여 정해석을 통해 얻어진 응답을 이용하는 방법으로 대체하여 최적설계를 수행하였다.
	시간–변화 동적응답에 대한 통계적 메타모델의 시간변수를 고려하는 방법은?	먼저 시간변수를 구조물의 치수 및 형상과 같은 공간변수와 같이 고려하는 시공응답접근법(spatiotemporal response approach)은 시간변수에 의한 실험점이 많게 되면 메타모델을 구성하는데 많은 시간이 소요되는 단점이 있기 때문에 본 연구에서는 다루지 않는다. 효율적으로 시간변수를 고려할 수 있는 다중응답접근법(multiple responses approach)은 공간변수만 메타모델을 구성하는 변수로 고려하고 각 시간점(time point)에서의 응답들은 다중응답으로 고려하여 시간점 개수만큼의 메타모델을 구성한다.

참고문헌 (7)

Guyan, Robert J., 1965, "Reduction of Stiffness and Mass Matrices," AIAA Journal, Vol. 3, No. 2, p. 380.

상세보기
Su, T. J. and Craig, R. R. Jr., 1991, "Krylov Model Reduction Algorithm for Undamped Structural Dynamics Systems," J. Guid. Control Dyn., Vol. 14, pp. 1311-1313.

상세보기
Park, G. J. and Kang, B. S., 2003, “Mathematical Proof for Structural Optimization with Equivalent Static Loads Transformed from Dynamic Loads,” Trans. of the KSME (A), Vol. 27, No. 2, pp. 268-275.

원문보기 상세보기
Simpson, T. W., Mauery, T. M., Korte, J. J. and Mistree, F., 2001, “Kriging Models for Global Approximation in Simulation-Based Multidisciplinary Design Optimization,” AIAA Journal, Vol. 39, No. 12, pp. 2234-2241.
Lee, T. H., Lee, C. J. and Lee, K. K., 2003, “Shape Optimization of a CRT based on Response Surface and Kriging Metamodels,” Trans. of the KSME (A), Vol. 27, No. 30, pp. 381-386.

원문보기 상세보기
Phaedon C. K. and Andre G. J., 1999, “Geostatistical Space-Time Models: A Review,” Mathematical Geology, Vol. 31, No. 6, pp. 651-684.
Lee, T. H. and Jung, J. J., 2007, “Chapter 16: Kriging Metamodel Based Optimization,” Optimization of Structural and Mechanical System, ed. Arora, J. S., pp. 445-484.

내보내기 구분	파일저장 인쇄 메일전송
구성항목	기본정보 상세정보 관리번호, 논문명, 저널/프로시딩명, 저자 , 발행년, 권, 호, 시작페이지, 끝페이지, 발행기관 관리번호, 논문명, 대등논문명, 저자 , 저널/프로시딩명, 발행기관, 발행년, 발행언어, 권, 호, 시작페이지, 끝페이지, ISBN, ISSN, 주제분야, 키워드, 초록(한글), 초록(영문), 저자(소속기관)
저장형식	Text(ASCII format) Excel format RefWorks Direct Export RIS format (for Reference Manager, ProCite, EndNote), Scholar's Aids, Mendeley
메일정보	받는사람 (필수) @ 보내는사람 (선택) @ 제목 내용 KISTI 검색결과 이메일 서비스
안내	총 건의 자료가 검색되었습니다. 다운받으실 자료의 인덱스를 입력하세요. (1-10,000) 검색결과의 순서대로 최대 10,000건 까지 다운로드가 가능합니다. 데이타가 많을 경우 속도가 느려질 수 있습니다.(최대 2~3분 소요) 다운로드 파일은 UTF-8 형태로 저장됩니다. 파일의 내용이 제대로 보이지 않을실 때는 웹브라우저 상단의 보기 -> 인코딩 -> 자동선택 여부를 확인하십시오. ~ Text(ASCII format) Excel format

연합인증