본 논문에서는 연소경사가 있는 핵연료집합체 노심을 위한 사각형 구조에서의 2차원 2군 확산 방정식을 수정 해석함수노달방법을 개발하여 풀었다. 이 방법에서는 연소된 핵연료집합체 내에서의 중성자속 분포를 해석함수와 다항함수를 이용하여 전개하였고 연소되지 않은 핵연료집합체의 경우는 해석함수만을 이용하여 전개하였다. 해석함수는 부피평균된 핵단면적을 이용하여 구했고 1차함수 또는 2차 다항함수가 수정항으로 사용되었다. 연소가 없는 해석함수전개방법과 마찬가지로 중성자속 분포함수의 모든 계수들은 그 ...
본 논문에서는 연소경사가 있는 핵연료집합체 노심을 위한 사각형 구조에서의 2차원 2군 확산 방정식을 수정 해석함수노달방법을 개발하여 풀었다. 이 방법에서는 연소된 핵연료집합체 내에서의 중성자속 분포를 해석함수와 다항함수를 이용하여 전개하였고 연소되지 않은 핵연료집합체의 경우는 해석함수만을 이용하여 전개하였다. 해석함수는 부피평균된 핵단면적을 이용하여 구했고 1차함수 또는 2차 다항함수가 수정항으로 사용되었다. 연소가 없는 해석함수전개방법과 마찬가지로 중성자속 분포함수의 모든 계수들은 그 노드의 아홉개의 미지수들 (평균중성자속, 경계점 중성자속, 격자점 중성자속)로 나타내어진다. 연소경사가 있는 핵연료집합체의 경우는 다항식의 계수가 첨가되었으므로 계수으 갯수가 노드의 미지수보다 많게 된다. 이 수정항의 계수는 weighted residual 방법을 사용하여 구해진다. AFEN에서는 세가지 균형방정식 (노드 균형방정식, 경계면에서의 중성자류 연속조건식, 격자점 중성자균형식)이 노드의 미지수들을 연결시키기 위하여 사용된다. 이 연소경사 수정모델은 재균질화 모델 (등가이론을 적용하여 연소된 핵연료집합체를 다시 균질화하는 방법)에서 필요로 하는 중성자속-부피 평균 핵단면적과 부가적인 불연속인자를 필요로 하지 않는다. 따라서, 새로 개발된 방법은 재균질화에서 오는 불확정성이 없다. 여기서 개발된 새로운 연소경사수정 방법을 핵단면적이 경사를 이루는 여러가지 문제에 대하여 적용해 봄으로써 검증하였다. 계산 결과는 본 연구에서 개발된 방법이 핵연료집합체의 연소에 의해 발생한 오차를 거의 모두 해결할 수 있음을 보여주었다. 또한, 1차항에 의한 수정도 급한 연소경사에 대하여 정확한 해를 주는 것을 확인하였고, 2차항에 의한 수정으로부터 큰 계산시간의 증가없이 좀더 나은 결과를 얻을 수 있었다.
본 논문에서는 연소경사가 있는 핵연료집합체 노심을 위한 사각형 구조에서의 2차원 2군 확산 방정식을 수정 해석함수노달방법을 개발하여 풀었다. 이 방법에서는 연소된 핵연료집합체 내에서의 중성자속 분포를 해석함수와 다항함수를 이용하여 전개하였고 연소되지 않은 핵연료집합체의 경우는 해석함수만을 이용하여 전개하였다. 해석함수는 부피평균된 핵단면적을 이용하여 구했고 1차함수 또는 2차 다항함수가 수정항으로 사용되었다. 연소가 없는 해석함수전개방법과 마찬가지로 중성자속 분포함수의 모든 계수들은 그 노드의 아홉개의 미지수들 (평균중성자속, 경계점 중성자속, 격자점 중성자속)로 나타내어진다. 연소경사가 있는 핵연료집합체의 경우는 다항식의 계수가 첨가되었으므로 계수으 갯수가 노드의 미지수보다 많게 된다. 이 수정항의 계수는 weighted residual 방법을 사용하여 구해진다. AFEN에서는 세가지 균형방정식 (노드 균형방정식, 경계면에서의 중성자류 연속조건식, 격자점 중성자균형식)이 노드의 미지수들을 연결시키기 위하여 사용된다. 이 연소경사 수정모델은 재균질화 모델 (등가이론을 적용하여 연소된 핵연료집합체를 다시 균질화하는 방법)에서 필요로 하는 중성자속-부피 평균 핵단면적과 부가적인 불연속인자를 필요로 하지 않는다. 따라서, 새로 개발된 방법은 재균질화에서 오는 불확정성이 없다. 여기서 개발된 새로운 연소경사수정 방법을 핵단면적이 경사를 이루는 여러가지 문제에 대하여 적용해 봄으로써 검증하였다. 계산 결과는 본 연구에서 개발된 방법이 핵연료집합체의 연소에 의해 발생한 오차를 거의 모두 해결할 수 있음을 보여주었다. 또한, 1차항에 의한 수정도 급한 연소경사에 대하여 정확한 해를 주는 것을 확인하였고, 2차항에 의한 수정으로부터 큰 계산시간의 증가없이 좀더 나은 결과를 얻을 수 있었다.
In this thesis, a new burnup correction model for the AFEN (Analytic Function Expansion Nodal) method is developed and applied to two--dimensional, two-group neutron diffusion problems in rectangular geometry. In this model, the intranodal flux distribution of the burnt fuel assembly is expanded in ...
In this thesis, a new burnup correction model for the AFEN (Analytic Function Expansion Nodal) method is developed and applied to two--dimensional, two-group neutron diffusion problems in rectangular geometry. In this model, the intranodal flux distribution of the burnt fuel assembly is expanded in a combination of analytic basis functions and additional polynomial correction terms, while only analytic basis functions are used for homogeneous assemblies. The analytic basis functions are obtained using the volume-averaged group constants of the burnt assembly and low order (first or second order) polynomials are used as the correction terms. As in the homogeneous AFEN, all the expansion coefficients of flux distribution are expressed in terms of nine nodal quantities (one node average flux, four surface average fluxes, four corner point fluxes) in two-dimensional rectangular geometry. For a burnt fuel assembly, the number of expansion coefficients is larger than that of nodal unknowns because of the polynomial correction terms. The additional conditions to determine the coefficients of the correction terms are obtained using a weighted residual method. This burnup correction model does not require additional discontinuity factors and flux--volume--weighted cross sections, which are, however, needed in the rehomogenization model (that rehomogenizes the burnt fuel assembly using equivalence theory). Therefore, the newly developed method is free from uncertainty of rehomogenization. The new burnup correction model was implemented and the capability to treat the intranodal cross section gradients was tested on several benchmark problems. The results show that the model developed in this study eliminates almost all the errors in the nodal unknowns which are induced by the intranodal burnup gradients. Also we note that the first order polynomial correction can provide accurate solutions even for a steep burnup gradient and that additional accuracy is obtained from the second order polynomial correction without significant increase of computing time.
In this thesis, a new burnup correction model for the AFEN (Analytic Function Expansion Nodal) method is developed and applied to two--dimensional, two-group neutron diffusion problems in rectangular geometry. In this model, the intranodal flux distribution of the burnt fuel assembly is expanded in a combination of analytic basis functions and additional polynomial correction terms, while only analytic basis functions are used for homogeneous assemblies. The analytic basis functions are obtained using the volume-averaged group constants of the burnt assembly and low order (first or second order) polynomials are used as the correction terms. As in the homogeneous AFEN, all the expansion coefficients of flux distribution are expressed in terms of nine nodal quantities (one node average flux, four surface average fluxes, four corner point fluxes) in two-dimensional rectangular geometry. For a burnt fuel assembly, the number of expansion coefficients is larger than that of nodal unknowns because of the polynomial correction terms. The additional conditions to determine the coefficients of the correction terms are obtained using a weighted residual method. This burnup correction model does not require additional discontinuity factors and flux--volume--weighted cross sections, which are, however, needed in the rehomogenization model (that rehomogenizes the burnt fuel assembly using equivalence theory). Therefore, the newly developed method is free from uncertainty of rehomogenization. The new burnup correction model was implemented and the capability to treat the intranodal cross section gradients was tested on several benchmark problems. The results show that the model developed in this study eliminates almost all the errors in the nodal unknowns which are induced by the intranodal burnup gradients. Also we note that the first order polynomial correction can provide accurate solutions even for a steep burnup gradient and that additional accuracy is obtained from the second order polynomial correction without significant increase of computing time.
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