관수로의 흐름에 관한 여러 공학적인 문제는 연속방정식과 에너지방정식, 관로내 마찰손실공식 등을 이용한다. 여기서 관로의 벽면 마찰 손실수두를 계산하기 위해서는 Darcy-Weisbach공식과 여러 평균유속공식 등이 이용될 수 있으며, 상수도용 관로의 경우 Hazen-Williams공식이 주로 사용된다. Darcy-Weisbach공식은 관수로내 유체 흐름에 ...
관수로의 흐름에 관한 여러 공학적인 문제는 연속방정식과 에너지방정식, 관로내 마찰손실공식 등을 이용한다. 여기서 관로의 벽면 마찰 손실수두를 계산하기 위해서는 Darcy-Weisbach공식과 여러 평균유속공식 등이 이용될 수 있으며, 상수도용 관로의 경우 Hazen-Williams공식이 주로 사용된다. Darcy-Weisbach공식은 관수로내 유체 흐름에 베르누이 정리를 적용하여 구해진 마찰손실에 관한 일반식이며 Hazen-Williams공식은 관경이 50mm이상 되는 비교적 큰 관에서 유속이 3m/sec이하인 경우에 대하여 경험적으로 개발한 식이다. 본 연구에서는 Darcy-Weisbach공식과 Hazen-Williams공식을 비교하여 각 공식의 조도계수로 표현되는 f와 C의 관계를 재조명하고 두 공식에 의해 산출되는 손실수두를 비교하였으며 실제 배수관망에 두 공식을 적용하였다. 두 조도계수의 비교를 통해, f는 Re증가에 대해 선형으로 감소하며 C가 감소하면 f는 증가함을 알 수 있었다. 또한, C는 Re가 증가함에 따라 어느 정도까지는 증가하다가 다시 감소하고 ε/d가 감소하면 C는 커지고 C가 증가하는 Re범위 역시 늘어남을 살펴볼 수 있었다. 두 공식에 의해 구해진 손실수두를 비교하여, C가 감소할수록 ε/d가 증가할수록 Re에 의한 손실수두가 크게 나타나며 Darcy-Weisbach공식에 의한 손실수두가 Hazen-Williams공식에 의한 손실수두보다 Re에 대해 더 크게 변화함을 알 수 있었다. 또한 C에 의한 손실수두의 변화양상이 ε/d에 의한 손실수두의 변화 양상보다 더욱 뚜렷이 구별됨을 살펴볼 수 있었다. 광주광역시 배수관망에 두 공식을 적용한 결과, Darcy-Weisbach공식보다 Hazen-Williams공식에 의해 산출된 동수두가 실제 동수두에 근접하였다. 일반적으로, 관망해석에 있어서 관의 물리적인 상태는 관의 내면 거칠기에 의해서 표현되는데 Hazen-Williams 식의 C계수를 이용하여 정량화된다. 따라서, 상수도 수리계산에 있어서 C계수에 따라 관내유량과 관경이 같은 관로에서도 손실수두의 크기가 달라지므로 신중하게 C계수를 선택하여야 한다. C계수는 관경결정이나 수압예측을 위한 계산에 아주 중요하고 해석을 위해 단순화된 관망에서 그 효과는 필수적으로 나타나게 되는데 관재료, 매설년도, 관경 등에 따라 다양한 값을 갖는다. C계수는 매설년도의 증가에 따라 그 값이 감소하는데 본 연구에서는 관망해석 및 설계에 기준치로 사용되는 C = 100과 관의 매설 경과년수를 고려한 C계수를 광주광역시 배수관망에 적용해보았다. 그 결과, 설계 및 해석시 사용되는 C = 100적용이 관의 매설년도를 고려한 C계수 적용보다 실제 수압에 근접하는 관망해석 결과를 나타냈다. 본 연구결과는 마찰수두방정식에 대한 해석적 접근과 배수관망 시스템의 설계 및 해석시 적절한 C계수를 적용하는데 도움을 줄 수 있을 것이다.
관수로의 흐름에 관한 여러 공학적인 문제는 연속방정식과 에너지방정식, 관로내 마찰손실공식 등을 이용한다. 여기서 관로의 벽면 마찰 손실수두를 계산하기 위해서는 Darcy-Weisbach공식과 여러 평균유속공식 등이 이용될 수 있으며, 상수도용 관로의 경우 Hazen-Williams공식이 주로 사용된다. Darcy-Weisbach공식은 관수로내 유체 흐름에 베르누이 정리를 적용하여 구해진 마찰손실에 관한 일반식이며 Hazen-Williams공식은 관경이 50mm이상 되는 비교적 큰 관에서 유속이 3m/sec이하인 경우에 대하여 경험적으로 개발한 식이다. 본 연구에서는 Darcy-Weisbach공식과 Hazen-Williams공식을 비교하여 각 공식의 조도계수로 표현되는 f와 C의 관계를 재조명하고 두 공식에 의해 산출되는 손실수두를 비교하였으며 실제 배수관망에 두 공식을 적용하였다. 두 조도계수의 비교를 통해, f는 Re증가에 대해 선형으로 감소하며 C가 감소하면 f는 증가함을 알 수 있었다. 또한, C는 Re가 증가함에 따라 어느 정도까지는 증가하다가 다시 감소하고 ε/d가 감소하면 C는 커지고 C가 증가하는 Re범위 역시 늘어남을 살펴볼 수 있었다. 두 공식에 의해 구해진 손실수두를 비교하여, C가 감소할수록 ε/d가 증가할수록 Re에 의한 손실수두가 크게 나타나며 Darcy-Weisbach공식에 의한 손실수두가 Hazen-Williams공식에 의한 손실수두보다 Re에 대해 더 크게 변화함을 알 수 있었다. 또한 C에 의한 손실수두의 변화양상이 ε/d에 의한 손실수두의 변화 양상보다 더욱 뚜렷이 구별됨을 살펴볼 수 있었다. 광주광역시 배수관망에 두 공식을 적용한 결과, Darcy-Weisbach공식보다 Hazen-Williams공식에 의해 산출된 동수두가 실제 동수두에 근접하였다. 일반적으로, 관망해석에 있어서 관의 물리적인 상태는 관의 내면 거칠기에 의해서 표현되는데 Hazen-Williams 식의 C계수를 이용하여 정량화된다. 따라서, 상수도 수리계산에 있어서 C계수에 따라 관내유량과 관경이 같은 관로에서도 손실수두의 크기가 달라지므로 신중하게 C계수를 선택하여야 한다. C계수는 관경결정이나 수압예측을 위한 계산에 아주 중요하고 해석을 위해 단순화된 관망에서 그 효과는 필수적으로 나타나게 되는데 관재료, 매설년도, 관경 등에 따라 다양한 값을 갖는다. C계수는 매설년도의 증가에 따라 그 값이 감소하는데 본 연구에서는 관망해석 및 설계에 기준치로 사용되는 C = 100과 관의 매설 경과년수를 고려한 C계수를 광주광역시 배수관망에 적용해보았다. 그 결과, 설계 및 해석시 사용되는 C = 100적용이 관의 매설년도를 고려한 C계수 적용보다 실제 수압에 근접하는 관망해석 결과를 나타냈다. 본 연구결과는 마찰수두방정식에 대한 해석적 접근과 배수관망 시스템의 설계 및 해석시 적절한 C계수를 적용하는데 도움을 줄 수 있을 것이다.
Many engineering problems on the pipeline flow use continuity, energy, friction loss head equation. To calculate friction loss head in a pipeline, Darcy-Weisbach and many average velocity equations can be used and Hazen-Williams equation is used frequently in the pipe network for the water supply sy...
Many engineering problems on the pipeline flow use continuity, energy, friction loss head equation. To calculate friction loss head in a pipeline, Darcy-Weisbach and many average velocity equations can be used and Hazen-Williams equation is used frequently in the pipe network for the water supply systems. Darcy-Weisbach equation is a general one acquired from applying Bernoulli's equation in the pipeline flow and Hazen-Williams equation is a experimental one in case that pipe velocity is below 3m/sec and pipe diameter is over 50mm. In this study, comparing Darcy-Weisbach and Hazen-Williams equation, relation f and C that are expressed as roughness coefficients of those equation is explained. Next, head losses calculated from using those equations are compared and those are applied realistic pipeline. Comparing f with C, the f is decreasing linearly according to increase of the Reynolds number Re and increasing in case the C is decreasing, additionally, the C is increasing up to a point and then is decreasing according to increase of the Re. Next, the C is increasing and Re's range for increase of the C lengthens in case of decreasing of the relative roughness ε/d. Comparing head losses acquired from the two equations, head loss appears large in case that the C is decreasing and the ε/d is increasing, additionally, Head loss calculated by the Darcy-Weisbach equation varies larger than one by Hazen-Williams equation in regard of the Re. Next, change aspect of head loss acquired by the C is distinguished more clearly than the one by the ε/d. As a result of applying the two equations in Gwang-Ju pipelines, the piezometric head calculated by the Hazen-Williams equation is closer to the observed piezometric head than that calculated by the Darcy-Weisbach equation. Generally, physical properties is expressed by the roughness of pipeline in analysis of pipe network and quantitative by using the C-factor in the Hazen-Williams equation. Because magnitude of head loss is different according to C-factor in case of same flow and diameter in hydraulic pipeline calculations, C-factor is chosen carefully. C-factor is very important to determination of diameter and prediction of pressure, and effects of C-factor appear essentially in the pipeline skeletonized for analysis. C-factor varys as pipe materials, age, diameter, etc. C-factor is decreasing in case increase of pipe age. In this study, both C=100 used for a standard value in design and analysis for pipe network and C-factor considering pipe age apply in Gwang-Ju pipeline. In a result, C=100(used for standard value in design and analysis for pipe network) application is closer to the observed pressure than C-factor(considering pipe age) application. Results of this study could be useful in analytical approach on the friction head loss equation and adequate C-factor application in design and analysis for pipe network.
Many engineering problems on the pipeline flow use continuity, energy, friction loss head equation. To calculate friction loss head in a pipeline, Darcy-Weisbach and many average velocity equations can be used and Hazen-Williams equation is used frequently in the pipe network for the water supply systems. Darcy-Weisbach equation is a general one acquired from applying Bernoulli's equation in the pipeline flow and Hazen-Williams equation is a experimental one in case that pipe velocity is below 3m/sec and pipe diameter is over 50mm. In this study, comparing Darcy-Weisbach and Hazen-Williams equation, relation f and C that are expressed as roughness coefficients of those equation is explained. Next, head losses calculated from using those equations are compared and those are applied realistic pipeline. Comparing f with C, the f is decreasing linearly according to increase of the Reynolds number Re and increasing in case the C is decreasing, additionally, the C is increasing up to a point and then is decreasing according to increase of the Re. Next, the C is increasing and Re's range for increase of the C lengthens in case of decreasing of the relative roughness ε/d. Comparing head losses acquired from the two equations, head loss appears large in case that the C is decreasing and the ε/d is increasing, additionally, Head loss calculated by the Darcy-Weisbach equation varies larger than one by Hazen-Williams equation in regard of the Re. Next, change aspect of head loss acquired by the C is distinguished more clearly than the one by the ε/d. As a result of applying the two equations in Gwang-Ju pipelines, the piezometric head calculated by the Hazen-Williams equation is closer to the observed piezometric head than that calculated by the Darcy-Weisbach equation. Generally, physical properties is expressed by the roughness of pipeline in analysis of pipe network and quantitative by using the C-factor in the Hazen-Williams equation. Because magnitude of head loss is different according to C-factor in case of same flow and diameter in hydraulic pipeline calculations, C-factor is chosen carefully. C-factor is very important to determination of diameter and prediction of pressure, and effects of C-factor appear essentially in the pipeline skeletonized for analysis. C-factor varys as pipe materials, age, diameter, etc. C-factor is decreasing in case increase of pipe age. In this study, both C=100 used for a standard value in design and analysis for pipe network and C-factor considering pipe age apply in Gwang-Ju pipeline. In a result, C=100(used for standard value in design and analysis for pipe network) application is closer to the observed pressure than C-factor(considering pipe age) application. Results of this study could be useful in analytical approach on the friction head loss equation and adequate C-factor application in design and analysis for pipe network.
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