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본 논문에서는 역사적 수학발달 과정에서 출현된 미적분학의 발생적 원리에 관해 고찰한다. 미적분학의 기된이 된 고대 그리스 Archimedes의 구적법을 논하였다. Archimedes의 구적법은 17세기에 들어서 Kepler의 원자론적으로 다루어진 구적법, Cavalieri의 원리에 영향을 주었고, Fermat는 극대·극소를 구하는 방법과 곡선 위의 한 점에서...

본 논문에서는 역사적 수학발달 과정에서 출현된 미적분학의 발생적 원리에 관해 고찰한다. 미적분학의 기된이 된 고대 그리스 Archimedes의 구적법을 논하였다. Archimedes의 구적법은 17세기에 들어서 Kepler의 원자론적으로 다루어진 구적법, Cavalieri의 원리에 영향을 주었고, Fermat는 극대·극소를 구하는 방법과 곡선 위의 한 점에서의 기울기를 구하는 방법을 발견하였다. Isaac Newton에게 직접적인 영향을 준 Wallis와 Barrow와 미적분론과 Newton의 미적분법인 유율법을 살펴보고, Newton과 Leibniz의 미적분의 개념을 비교하였다. 끝으로, 수학사에서의 미적분학 구성의 교수학적 원리를 탐색해 보았다.

Abstract ▼ AI-Helper

The purpose of this thesis is to investigate the occurrence of calculus in the historical development of mathematics. We describe Archimedes' quadrature of a parabolic segment which is the beginning of calculus. Archimedes' quadrature has improved Kepler' s atomic method and Cavalieri's principles i...

The purpose of this thesis is to investigate the occurrence of calculus in the historical development of mathematics. We describe Archimedes' quadrature of a parabolic segment which is the beginning of calculus. Archimedes' quadrature has improved Kepler' s atomic method and Cavalieri's principles in seventeenth century. Fermat found a method to give the maximum and the minimum of a function and the tangent line at a point of a curve. We describe the method of fluxions of the Newton's calculus which was influenced by Wallis and Barrow's calculus. We compare the concepts of the Newton' calculus and the symbolic method of the Leibniz's calculus. Finally, we investigate the educational principles of the construction of the calculus in the historical development of mathematics.

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