현대의 지식 정보화 사회에서 컴퓨터과학과 기술공학의 광범위한 발전은 방대한 양의 정보를 처리하는 과정에 대한 연구를 불러 일으켰고 이로 인해 이산적인 수학의 적용과 활용범위가 점점 확대되고 있으며 제 7차 교육과정에서는 이를 반영하여 '이산수학'이라는 새로운 선택 교과목을 개설하였다. '이산수학'은 학생들이 수학의 기본적인 개념과 원리, 법칙을 익히고 추상적인 개념에만 머물던 수학을 실생활에서 경험하는 사회현상 및 자연현상을 이해하는 열쇠로 활용할 수 있도록 구성되었다. 본 논문에서는 ...
현대의 지식 정보화 사회에서 컴퓨터과학과 기술공학의 광범위한 발전은 방대한 양의 정보를 처리하는 과정에 대한 연구를 불러 일으켰고 이로 인해 이산적인 수학의 적용과 활용범위가 점점 확대되고 있으며 제 7차 교육과정에서는 이를 반영하여 '이산수학'이라는 새로운 선택 교과목을 개설하였다. '이산수학'은 학생들이 수학의 기본적인 개념과 원리, 법칙을 익히고 추상적인 개념에만 머물던 수학을 실생활에서 경험하는 사회현상 및 자연현상을 이해하는 열쇠로 활용할 수 있도록 구성되었다. 본 논문에서는 이산수학의 의미, 성격, 목표, 배경 등을 알아보고 이산수학을 지도함에 있어서 수학적 모델링이라는 방법을 이용하고자 한다. 그리고 몇 가지 예를 들면서 사회적 문제와 우리의 현실 상황에 이산수학이 많은 영향을 주고 활용되고 있음을 강조하고 학생들이 좀더 현실적인 상황하에서 수학적인 힘을 기르는데 조금이나마 도움이 되고자 하는 것이 본 논문의 목적이다. Ⅰ장에서는 연구방향과 필요성, 그리고 용어의 정의를 Ⅱ장에서는 이산수학의 배경과 의미, 제 7차 수학과 교육과정에서의 이산수학 내용을 살펴보았다. Ⅲ장에서는 수학적 모델의 의미와 이산수학의 단원을 배우는데 사용하게 될 수학적 모델링 과정을 다음과 같은 단계로 제시하였다. 이산적 현실 상황 - 현실적 모델의 구성 - 수학적 모델로 바꾸기 - 수학적 결론 이끌기 - 해석 및 적용하기 Ⅳ장에서는 앞장에서 제시한 모델의 구성에 따라 현실 세계의 문제에 실제적으로 적용 가능한 상황을 그래프를 사용하여 수학적 모델로 해결해 나가는 과정을 구체적인 예시를 통해 제시하였다. 예시는 포장하기, 최소의 상자의 개수, 다섯명의 발표회 듣기, 축구팀의 순위 정하기, 위원회 개최, 액자 달기, 신문배달 경로, 통신망의 설치비용 구하기, 컴퓨터 정보검색, 대리점의 개설, 헬리콥터 화물 운송, 공원길 가로등, 동전던지기 게임, 유산분배 하기, 배낭 꾸리기 등으로 하였다. 마지막으로 수학적 모델링을 이산수학 지도 시 활용함으로써 학생들이 실제 상황에 맞추어 문제를 인식하고 수학적으로 사고하는 능력을 기르며, 합리적으로 의사를 결정하고, 토론을 하는 과정에서 수학의 유용성과 가치에 대한 신념을 갖게 하는데 도움이 될 수 있는 자료가 될 것으로 예상된다. 따라서 새로 시행된 7차 교육과정의 선택과목으로써의 이산수학이 올바르게 뿌리를 내리고 정착하기 위해서는 무엇보다도 현장교사들이 이산수학에 대해 관심을 가지고 충분한 이론적 지식과 배경을 갖추도록 노력해야 하고, 좀더 넓고 다양한 수학적 모델들을 연구 개발 해야하며, 연구되어지고 있는 이산수학의 여러 가지 지도방안을 현장에서 잘 적용해 가장 이상적인 방안을 나름대로 개척해 나가야 한다.
현대의 지식 정보화 사회에서 컴퓨터과학과 기술공학의 광범위한 발전은 방대한 양의 정보를 처리하는 과정에 대한 연구를 불러 일으켰고 이로 인해 이산적인 수학의 적용과 활용범위가 점점 확대되고 있으며 제 7차 교육과정에서는 이를 반영하여 '이산수학'이라는 새로운 선택 교과목을 개설하였다. '이산수학'은 학생들이 수학의 기본적인 개념과 원리, 법칙을 익히고 추상적인 개념에만 머물던 수학을 실생활에서 경험하는 사회현상 및 자연현상을 이해하는 열쇠로 활용할 수 있도록 구성되었다. 본 논문에서는 이산수학의 의미, 성격, 목표, 배경 등을 알아보고 이산수학을 지도함에 있어서 수학적 모델링이라는 방법을 이용하고자 한다. 그리고 몇 가지 예를 들면서 사회적 문제와 우리의 현실 상황에 이산수학이 많은 영향을 주고 활용되고 있음을 강조하고 학생들이 좀더 현실적인 상황하에서 수학적인 힘을 기르는데 조금이나마 도움이 되고자 하는 것이 본 논문의 목적이다. Ⅰ장에서는 연구방향과 필요성, 그리고 용어의 정의를 Ⅱ장에서는 이산수학의 배경과 의미, 제 7차 수학과 교육과정에서의 이산수학 내용을 살펴보았다. Ⅲ장에서는 수학적 모델의 의미와 이산수학의 단원을 배우는데 사용하게 될 수학적 모델링 과정을 다음과 같은 단계로 제시하였다. 이산적 현실 상황 - 현실적 모델의 구성 - 수학적 모델로 바꾸기 - 수학적 결론 이끌기 - 해석 및 적용하기 Ⅳ장에서는 앞장에서 제시한 모델의 구성에 따라 현실 세계의 문제에 실제적으로 적용 가능한 상황을 그래프를 사용하여 수학적 모델로 해결해 나가는 과정을 구체적인 예시를 통해 제시하였다. 예시는 포장하기, 최소의 상자의 개수, 다섯명의 발표회 듣기, 축구팀의 순위 정하기, 위원회 개최, 액자 달기, 신문배달 경로, 통신망의 설치비용 구하기, 컴퓨터 정보검색, 대리점의 개설, 헬리콥터 화물 운송, 공원길 가로등, 동전던지기 게임, 유산분배 하기, 배낭 꾸리기 등으로 하였다. 마지막으로 수학적 모델링을 이산수학 지도 시 활용함으로써 학생들이 실제 상황에 맞추어 문제를 인식하고 수학적으로 사고하는 능력을 기르며, 합리적으로 의사를 결정하고, 토론을 하는 과정에서 수학의 유용성과 가치에 대한 신념을 갖게 하는데 도움이 될 수 있는 자료가 될 것으로 예상된다. 따라서 새로 시행된 7차 교육과정의 선택과목으로써의 이산수학이 올바르게 뿌리를 내리고 정착하기 위해서는 무엇보다도 현장교사들이 이산수학에 대해 관심을 가지고 충분한 이론적 지식과 배경을 갖추도록 노력해야 하고, 좀더 넓고 다양한 수학적 모델들을 연구 개발 해야하며, 연구되어지고 있는 이산수학의 여러 가지 지도방안을 현장에서 잘 적용해 가장 이상적인 방안을 나름대로 개척해 나가야 한다.
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