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본 학위논문에서는 밀폐공간의 열적 경계조건이 시간 및 공간적으로 변동함에 따라 발생하는 내부 유체의 자연대류현상에 관한 연구를 수행하였다. 최근의 연구에서는 보다 실질적인 유동특성을 얻기 위하여 복잡한 유동 모델 및 경계조건이 고려된 문제를 다루고 있다. 이와 같은 맥락에 따라 본 연구에서는 유동의 3차원성, 유한한 두께의 벽의 영향, 시간 및 공간적 변동 열경계조건 등이 서로 연관되어 있는 유동 모델을 설정하여 수치해석적 방법으로 연구를 수행하였으며, 이와 같은 유동조건의 변화가 내부유체의 부력유동 및 ...

본 학위논문에서는 밀폐공간의 열적 경계조건이 시간 및 공간적으로 변동함에 따라 발생하는 내부 유체의 자연대류현상에 관한 연구를 수행하였다. 최근의 연구에서는 보다 실질적인 유동특성을 얻기 위하여 복잡한 유동 모델 및 경계조건이 고려된 문제를 다루고 있다. 이와 같은 맥락에 따라 본 연구에서는 유동의 3차원성, 유한한 두께의 벽의 영향, 시간 및 공간적 변동 열경계조건 등이 서로 연관되어 있는 유동 모델을 설정하여 수치해석적 방법으로 연구를 수행하였으며, 이와 같은 유동조건의 변화가 내부유체의 부력유동 및 열전달에 미치는 실질적인 영향에 관하여 조사하는 것에 목적을 두었다. 특히, 3차원 유동구조, 유동 안정성, 열적 성층화, 열전달 증감, 유동 공진현상 등에 관하여 면밀히 조사하였다. 2장에서는 큰 Rayleigh수를 가지는 사각밀폐용기의 표준유동형상에 있어서 유한한 두께의 벽의 영향에 대한 수치적인 연구가 이루어졌다. 한쪽 수직 측벽이 유한한 두께와 열전도도를 가지는 경우에 대한 일반적인 수식화가 이루어졌다. 먼저, 경계온도가 진동하지 않는 경우에 대한 벽의 영향이 검토되었다. 선행연구의 실험식과 에너지보존식을 통해서 유한한 두께의 벽면 내부에서의 온도를 예측하는 간단한 수식이 도출되었다. 해석적인 예측은 완전한 Navier-Stokes 수치해석결과와 일치하였다. 다음으로, 온도가 진동하는 경우에 대하여 연구되었다. 수치적 결과는 특정주파수에서 중심면에서의 열전달계수의 증폭이 발생함을 보여주었다. 이러한 현상은 선행연구에 의해 공진이라 표명되고 있으며, 시스템이 가지고 있는 고유주파수와 가진주파수가 일치할 때 발생한다. 유한한 두께의 벽에 의한 공진주파수의 이동에 대하여 검토되었다. 내부중력파진동에 기초한 공진주파수의 추정값은 Navier-Stokes 수치해석결과와 잘 일치한다. 유체와 고체의 열전도도비, 측벽의 두께, 가진주파수에 따라 공진이 억제 혹은 증진됨을 확인하였다. 안쪽 벽면에서의 온도의 진동에 대하여 1차원 전도식을 통하여 해석적으로 조사되었고, 유체부분의 온도차의 변화를 고려하기위한 경험적 상관관계식을 이용한 대류수정모델을 제안하였다. 대류수정모델은 내부 벽면 온도진동에 대하여 완전한 Navier-Stokes 수치해석결과와 잘 일치함을 보였다. 3장에서는 수직으로 세워진 실린더형 용기에서 부시네스크(Boussinesq)유체의 3차원자연대류에 대한 수치해석적 연구가 이루어 졌다. 경계조건은 측벽의 온도가 수평면에서 방위각 방향으로 불균일하고 수직방향으로는 일정하거나 증가한다. 전체적으로 안정된 성층화를 가지고 방위각 방향으로의 큰 열경계조건의 변화가 주어진 유동에 관심이 있다. 3차원 나비어-스톡스(Navier-Stokes)식에 대한 수치해가 얻어졌다. 넓은 영역에서의 주요한 무차원 변수(수직 및 수평 Rayleigh수, 세장비, Prandtl수)에서의 유동특성이 파악되었다. Rayleigh수가 큰 경우, 방위각방향의 열경계조건의 불균일성은 경계층에 흡수된다. 내부영역에서는 유동은 주로 방위각방향으로의 온도평균에 의해 결정된다. 중심 높이면 및 중립면에서는 유동셀의 수가 두 배로 증가한다. 경계온도가 수직방향으로 일정한 경우와 높이에 따른 선형함수인 경우를 다루었다. 두 경우에 대해서 내부영역은 안정하게 성층화되고, 높이가 일정한 면에서는 수평방향 유동이 존재한다. 주요유동변수에 대한 수평 및 수직 방향 분포를 도시하였고, 높이에 따라 변하는 온도의 수직구배에 따른 영향이 검토되었다. 높이에 따른 경계온도의 수직구배가 커짐에 따라 내부유체유동은 약화되고, 내부영역은 강한 성층화를 나타낸다. 또한, 내부영역에서의 온도구배 및 온도값은 경계온도의 구배 및 평균값에 더욱 가까워진다. 다음으로, 원주방향 측벽온도 변화의 주파수의 영향을 연구하였다. 주파수는 1에서 10까지 변화되었다. 여러가지 주파수값에 대한 유동 및 온도장을 서로 비교하였다. 또한, 다양한 주파수값에서의 실린더표면에서의 열전달 특성을 제시하였다. 주파수가 증가함에 따라 유동장은 약화되고 열전달획득이 감소함이 밝혀졌다. 4장에서는, 사각밀폐용기의 측벽에 높이 방향으로의 열경계조건이 불균일한 경우를 다루었다. 유동형상은 측벽가열형 표준형상과 비슷하다. 주목할 점은 한 쪽 측벽에서의 온도가 일정한 평균온도값을 가지고 선형적 혹은 삼각함수적으로 변화하는 것이다. 먼저, 선형적 온도 변화의 경우, 온도변화의 기울기를 변화시켰다. 최대온도변화폭은 용기전체온도차이의 2배이며, 세장비는 1에서 3까지 변화시켰으며, 부력효과가 큰 영역(즉, Rayleigh수가 큰 영역)에 관심을 두고 변화되었다. 경계온도의 기울기가 변화함에 따라 유동장, 온도장 및 평균열전달이 크게 변화한다. 높이에 따라 경계온도가 감소하는 경우에 변화가 보다 활발하며, 유효 온도차의 변화에 따라서 경계층의 세기 및 두께가 공간적으로 변화한다. 기울기에 따라 유동은 안정화 되거나 불안정해지며, 안정판단조건을 세장비, Rayleigh수, 및 기울기에 대하여 도시하였다. 기울기값이 음으로 커질수록, 세장비, Rayleigh수가 클수록 진동하는 유동이 나타난다. 내부 영역에서의 수직온도분포에 대한 경험식을 세장비, Rayleigh수, 및 온도변화폭의 함수로 제시하였고, 모든 조건에 대하여 수치해석 결과와 잘 일치함을 보였다. 열전달이 최소화되는 기울기가 Rayleigh수와 세장비에 관계없이 일정함이 밝혀졌다. 다음으로, 경계온도가 공간적 주기함수로 변화하는 경우에 대하여, Rayleigh수, 세장비, 온도변화의 진폭, 주파수 및 위상차를 변화시켜 경계온도의 공간적 불균일성의 영향을 파악하였다. 유동장, 온도장 및 평균열전달은 주파수 및 진폭에 크게 영향을 받으며, 경계온도의 위상차에 따라 그 경향이 달라진다. 진폭이 크고 주파수가 작은 경우 변화가 심화되며, 위상차에 따라 유동박리가 발견된다. 평균열전달계수의 변화를 국소열전달계수의 높이에 따른 분포를 통하여 설명하였다. 평균열전달계수는 상대적으로 높은 온도가 뜨거운 벽면의 위쪽에 위치할 때 변화가 가장 심하고 최대값을 가진다. 높은 주파수의 경우 다른 파라메터의 변화에 상관없이 유동 및 열전달이 진폭이 0인 표준경우에 근접한다.

Abstract ▼ AI-Helper

First, a numerical study is made of the finite-wall effect in the benchmark-configuration buoyant convection in a square cavity at large Rayleigh number. A general formulation, with one vertical sidewall of finite thickness and thermal conductivity, is presented. In the first place, the finite-wall ...

First, a numerical study is made of the finite-wall effect in the benchmark-configuration buoyant convection in a square cavity at large Rayleigh number. A general formulation, with one vertical sidewall of finite thickness and thermal conductivity, is presented. In the first place, the finite-wall effect for the case of non-pulsating boundary temperature condition is delineated. The energy balance consideration, together with the preceding empirical correlations, leads to a simple formula to predict the temperature at the interior surface of the finite-thickness wall. The analytical predictions are shown to be consistent with the results of full-dress Navier-Stokes numerical solutions. Next, the finite-wall effect for the case of pulsating boundary temperature condition is explored. The numerical results illustrate that the amplitude of oscillating Nusselt number, A(Nu), at the central plane peaks at a particular pulsation frequency. This has been interpreted to be a manifestation of resonance. The finite-wall effect on the shift of resonance frequency is discussed. The temperature oscillation at the interior surface of the solid wall is examined, and the convection-modified model is introduced to describe the alteration in the temperature contrast across the fluid portion. The estimation of the resonance frequency, based on the internal gravity oscillations, is shown to be in accord with the Navier-Stokes numerical solutions. Second, a numerical investigation is made of three-dimensional natural convection of a Boussinesq-fluid in a vertically-mounted cylindrical container. The boundary conditions are such that the wall temperature $\theta_\sigma$ is inhomogeneous in the horizontal azimuthal direction but $\theta_\sigma$ increases in the vertical direction. Interest is confined to flows with globally-stable stratifications and with substantial azimuthal variations in thermal boundary conditions. Comprehensive numerical solutions to the Navier-Stokes equations are obtained. A variety of specific thermal boundary conditions are considered for detailed examination. Flow characteristics are described in broad ranges of principal nondimensional parameters, i. e., the vertical and horizontal Rayleigh numbers, the container aspect ratio and the Prandtl number. Three-dimensional flow patterns are constructed. For large Rayleigh numbers, the azimuthal inhomogeneity of boundary conditions is absorbed in the boundary layers. In the interior core, flow is determined mostly by the azimuthally-averaged temperature boundary condition. Exemplifications are made for two cases: (1) when $\theta_\sigma$ is vertically uniform, and (2) when $\theta_\sigma$ is a linear function of height. For both cases, the interior core is stably-stratified, and on the planes of constant height, horizontal motions are present. Vertical and horizontal profiles of major flow variables are plotted. The explicit effect of increasing the vertical gradient of $\theta_\sigma$ on the global flow structure is delineated. Also, the effect of the frequency (n) of circumferential variation of sidewall temperature is investigated. The frequency n is increased from 1 to 10. For the different value of n, flow and temperature fields are compared with each other. Also, the heat transfer characteristics on the cylindrical surface are presented for various n. As n increases, the flow fields become weaker and convective gain in heat transfer is reduces. Finally, a numerical study is made of natural convection of a Boussinesq fluid in a rectangular cavity to investigate the effects of the spatially non-uniform boundary temperature. The flow configuration is similar to the benchmark configuration which has thermally-insulated top- and bottom-endwalls and finite temperature difference between two vertical sidewalls. The notable point in the present configuration is that the temperature at one vertical sidewall varies linearly or sinusoidally in space. In the first stage, the case of linear boundary temperature is considered. Here, the slope of wall temperature is altered for a same average value. The maximum temperature deviation($\epsilon$), the cavity aspect ratio(Ar) and the Rayleigh number(Ra) are changed. The flow and temperature fields and the average heat transfer rate are substantially altered for the different slope of boundary temperature. Depending on the slope, the flow field becomes more stable or unstable and a stability criteria is found for Ar, Ra and $\epsilon$. The simple model equations for the vertical temperature distribution in the interior core give excellent agreements with the numerical results for all Ar, Ra and $\epsilon$. There is a slope for which the heat transfer rate is minimized for various values of Ra and Ar. Next, the effects of the spatially-periodic boundary temperature are examined. Here, the temperature at the hot sidewall varies sinusoidally in vertical direction about the average value. For a large Rayleigh number, the amplitude, frequency and phase difference of the spatially-periodic boundary temperature, and the cavity aspect ratio are altered to examine the effects of those parameters on the fluid flow and the heat transfer. The flow and temperature fields, and the average heat transfer rate are substantially changed for the problem parameters. A separated secondary flow is found dependent on the phase difference. The variation of the average Nusselt number was explained with an observation of the vertical distribution of the local Nusselt number. For high frequency, the flow and heat transport become less sensitive to the changes of other flow conditions.

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